求平面解析几何（直线方程的）例题,中等难度,要答案, 基础分十分,一道好题多给十分,可以复制别人的

玉娇龙tjf2022-10-04 11:39:540条回答

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将B,C以A点为中心顺时针转120度,分别得到B' 和 C‘.
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16a=4b+c,b=6a;c=-8a;
-√3=-9a+3b+c=a,a=-√3,b=-6√3,c=8√3
y=√3(x^2-6x+8)

题目可能有错误：旋转时是180吧?否则A不是顶点.
180：
B'(3,-√3),C'(1,-√3),

4a=2b+c,-√3=-9a+3b+c,-√3=-a+b+c
b=4a,c=-4a,a=√3
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行列式的几何意义是什么呢?概括说来有两个解释：一个解释是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积；
本来是一个平面的二维向量,二维向量组成的是一个平行四边形.将坐标升为三维向量,就用三维行列式计算
一般的行列式,A（a1,b1）,B（a2,b2）,C（a3,b3）
写成三维向量为
所以A（a1,b1）写成三维向量为（a1,b1,1）
所以B（a2,b2）写成三维向量为（a2,b2,1）
所以C（a3,b3）写成三维向量为（a3,b3,1）
然后按照行列式计算法则计算×0.5即可
你的例题可以这样计算
所以A（1,3）写成三维向量为（1,3,1）
所以B（-3,-5）写成三维向量为（-3,-5,1）
所以C（0,4）写成三维向量为（0,4,1）
所以S△=1/2×你所述的三维行列式
后面的第三个数据都是1,原因为：三阶矩阵求的是体积,当第三条边即高为1时,体积的数据和底面面积的数据是一样大.
×0.5是因为三角形的面积是平行四边形面积的一半

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而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
对于 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a
2、对称性：关于坐标轴和原点对称.
3、顶点：A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴,长2a；
B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴,长2b.
4、渐近线：
横轴：y=±(b/a)x
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5、离心率：
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6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率
7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离.
过右焦点的半径r=|ex-a|
过左焦点的半径r=|ex+a|
8 等轴双曲线双曲线的实轴与虚轴长相等
2a=2b e=√2
9 共轭双曲线
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线
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设AB中点(x0,y0) AB斜率为k
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x^2+y^2-4x+1=0整理得（x-2)^2+y^2=3
它表示圆心在 P（2,0）,半径为3^(1/2)的圆.
做直线系y-x=t,t为任意常数,
显然当y-x=t与圆相切时t的值可以取得最值.
那么过P（2,0）做与y-x=t垂直的直线y=2-x
与圆相交可得两个切点A（2+6^(1/2),-6^(1/2)) ,B(2-6^(1/2),6^(1/2))
分别代入y-x=t可得 t=-2* 6^(1/2)-2 或t=2* 6^(1/2)-2 .

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我只想到这些

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则有l^2=d^2-(R-r)^2
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两条直线垂直的条件是,它们的斜率互为负倒数.
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（Ⅰ）动点P的轨迹是以M₀为原点，以3为半径的球面
并设动点P的坐标为（x，y，z），动点P满足|PM₀|=3．
则球面的方程为x²+（y-2）²+（z+1）²=9．
（Ⅱ）设动点P（x，y，z），则|PF|=|PN|
所以
x2+y2+(z−
p
2)2＝|z+
p
2|
整理得曲面C的方程：x²+y²=2pz（*）
若坐标系原点建在平面α上的点M处，可得曲面C的方程：x2+y2＝2p(z−
p
2)同样得分．
（Ⅲ）（1）对称性：由于P（x，y，z）点关于xOz平面的对称点（x，-y，z）、关于yOz平面的对称点（-x，y，z）均满足方程（*），所以曲面C关于xOz平面与yOz平面对称．
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（2）范围：由于x²+y²≥0，所以，z≥0，即曲面C在xOy平面上方．
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考点点评：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及空间点的轨迹问题和研究曲面性质画图，属于中档题．

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（先写一问啊～,下一问等会写）

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又由圆的方程可得到圆的半径为2
所以可以根据弦长公式列方程
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解得a＝－1＋√2或a＝－1－√2

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关于平面解析几何的三角形问题已知：任意三角形的三个顶点坐标：A(x1,y1),B（x2,y2）,C（x3,y3）,过A点 关于平面解析几何的三角形问题 已知： 任意三角形的三个顶点坐标：A(x1,y1),B（x2,y2）,C（x3,y3）,过A点做BC的垂线,交点N（x,y）（只考虑有交点的情况） 求： N的坐标（就是x,y的值） 如果只知道这些条件是没办法求出N的也请告诉我, 请告诉我知道三个点的坐标怎么才能算出三个角的角度也行, 伟枫1年前1: nlpabm 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解: ∵N在BC上
∴(y-y2):(x-x2)=(y3-y2):(x3-x2)
∵ AN⊥BC
∴(y1-y)/(x1-x)=-(y3-y2)/(x3-x2)
解得
x=? y=?
自己算吧

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指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。 (1)y=5x+1 y=2x- 指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。 (1)y=5x+1 y=2x- 指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。 (1)y=5x+1 y=2x-3 (2)x^2/4+y^2/9=1 y=3 求讲解一下，要过程怎么去做 cenalaji1年前1: 囚徒的门共回答了10个问题 | 采纳率90%

(1)y=5x+1表示一条直线；y=2x-3表示另外一条直线；
则组成的方程组即在直线y=5x+1上也在直线y=2x-3上的点，即表示两直线的交点；
两直线的交点为(-4/3, -17/3)
(2)x^2/4+y^2/9=1表示焦点在y轴的一个椭圆；
y=3表示一条平行于x轴的直线；
所以两个方程组成的方程组表示椭圆与直线相交有两个交点(或相切有一个交点或相离无交点）；
把y=3代入椭圆方程得x=0，所以只有一个交点，交点坐标为(0,3)

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平面解析几何.点到直线距离公式一个点在直线之上,那么绝对值里的数是正是负?若点在直线之下呢? 童年追亮21年前2: abcopqxyz 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

直线一般式中x系数为正
则
一个点在直线之上,绝对值里的数是负
若点在直线之下,绝对值里的数是正

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平面解析几何中直线和圆的位置关系? 平面解析几何中直线和圆的位置关系? 请问,这个的依据是求圆心到直线的距离d. 直线y=x+b,相当于A=1,B=0,C=b 那么带入点与直线的距离公式中,分母那里应该等于 √1²+0² = 1 √2 是怎么来的呢? 蓝鸭1年前2: 巴黎巴黎巴黎共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

B=0错了,B应该等于-1哦,y=x+b可写为：x-y+b=0,即x+（-y）+b=0；对照Ax+By+C=0,可得：B=-1,所以分母那里应该等于 √[1²+（-1）² ]= √2

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平面解析几何的直线2x-y+3=0 与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0 的公共点坐标.这是高中教材必修2的内容。 hhzz器人1年前2: 剑笑江湖共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

联立两个方程
2x-y+3=0
x^2+y^2+2x-4y+1=0 ……（数学公式编辑器我不知道怎样从文档弄到这里,大括号不写了）
原方程组变为：y=2x+3 （1）
（ x+1）^2+（y-2）^2=4 （2）
把（1）式代入（2）式得到：5x^2+6x-2=0 解得：x1=（-3+根号19）/5,x2=（-3-根号19）/5
再把x代入（1）式：y1=（-6+2根号19）/5,y2=（-6-2根号19）/5

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空间直线能否用三元方程表示既然两点确定一条直线,那么已知空间中的两个点,可不可以求出一个类似于平面解析几何直线方程的方程 空间直线能否用三元方程表示 既然两点确定一条直线,那么已知空间中的两个点,可不可以求出一个类似于平面解析几何直线方程的方程X+aY+bZ+C=0表示这条直线?两组未知量解一个三元方程不可能吧.是不是空间直线压根儿就没法用一个三元一次方程表示?（本人高二小学渣一枚, 例：已知空间中两点（2,4,8）和（5,3,7）,求出一个形如X+aY+bZ+d=0的方程表示这条直线： 2+4a+8b+d=0 5+3a+7b+d=0 以我现在的知识水平,根本解不出来啊! 如果再加一个点,不就和两点确定一条直线矛盾吗. 卷云山上1年前1: hyi_ych 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

在空间几何(高中阶段接触的是三维几何)中,形如Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同时为0)的方程表示的是一个平面,而不是一条直线.
空间中的直线方程采用平面方程的相交来表示.
两点确定一条直线没有错.空间中任意取不重合的两点,过两点华一条直线,这条直线可以看做过该直线的两个不重合的平面的交线.而空间中的直线方程也就是这么表示的.这和平面上的点用平面上两条直线相交来表示一个样.空间中的点采用三个平面相交来表示.
空间中的直线确实不能用三元一次方程来表示.但可以用三元高次方程来表示.

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什么是交轨法?就是平面解析几何中的求曲线方程的一种方法 烟烟371年前1: 坚决取缔** 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

两条曲线相交时,可以把两条曲线的曲线方程相减,得到经过两曲线交点的直线方程,然后用直线方程中的一变量表示另一变量,带入到曲线方程中,再根据题目中的条件即可求得曲线方程.

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请问,平面解析几何中的抛物线双曲线的标准方程中如果分母算出来是个分数,要不要把他化为整数 yulong251年前1: ssdpowerw 共回答了20个问题 | 采纳率85%

其实都行,但最好别换,这样看起来很清晰,找焦距,焦点很容易算

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高二平面解析几何题已知点A（1,3）,B（5,-2）,点P在x轴上且使（丨AP丨-丨BP丨）的绝对值最大,求点P的坐标. 旧居烧信1年前1: mldglb 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

A关于x轴对称点是C(1,-3)
则AP=CP
三角形CBP中
|CP-BP|

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数学平面解析几何如何做好？ 潇潇xx紫儿1年前3: irisking 共回答了3个问题 | 采纳率

多做题

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一道平面解析几何题,曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：1 关于直线kx-y+4=0对称2 O为坐标原 一道平面解析几何题, 曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足： 1 关于直线kx-y+4=0对称 2 O为坐标原点,且OP⊥OQ 求直线PQ的方程 给我一个解题思路就OK了 一楼的我是这个方法但求不出来，你试着算算？ 二楼的你写的东西错误太多，我看不太懂，麻烦改下 omyogachengdu1年前1: 雪上道影共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

直线过圆心（－1/2,3）
由此可求出k,
PQ⊥该直线,得PQ所在直线的斜率k'＝1/k
再利用条件2求得P或Q的坐标即可

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在平面解析几何中,当在平面解析几何中,当动点到一个定点的距离与它到一条定直线（定点不在定直线上）的距离之比是常数时,该 在平面解析几何中,当 在平面解析几何中,当动点到一个定点的距离与它到一条定直线（定点不在定直线上）的距离之比是常数时,该动点的轨迹为圆锥曲线.常数的值不同,圆锥曲线的形状就不同,当常数小于1时,轨迹是椭圆；当常数等于1时.轨迹是抛物线；当常数大于1时,轨迹是双曲线.上述结论表明 [ ] ①共性寓于个性之中 ②矛盾的同一性推动事物的变化 ③事物的量变引起质变 ④事物的联系是具体的,多变的 A．①③ B．③④ C．①②④ D．①③④ 神仙潜水1年前1: 我爱文馨共回答了17个问题 | 采纳率100%

D

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初等平面解析几何圆的内公切线方程和外公切线方程 初等平面解析几何圆的内公切线方程和外公切线方程 如何根据两个圆的方程求圆的内公切线方程和外公切线方程?给出详细讨论 P42G1年前1: wwjj3621 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

一般情况下,切线斜率存在时设切线为y=kx+b,用圆心到直线的距离等于半径列方程组,可以求得四组解（外离时）

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韦达定理在高中平面解析几何中应如何应用 取暖的猫猫1年前3: 呵口呵乐共回答了19个问题 | 采纳率100%

韦达定理很强大,几乎在所有解析几何中都有应用:1求中点弦问题,联立方程组,应用中点公式x=(x1+X2)/2 y=(y1+y2)/2 2求弦长,弦长公式d=根号(1+k^2)*根号(x1+x2)^2-4x1x2) 3线段中的比列问题eg：CD=λAB 向量转化为坐标,找到x y 的关系 4求所围成面积弦长公式和电到直线的综合应用 5两条线段相垂直总之理解好题目,将其化为学过的知识如这个定理,以不变应万变

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为什么将平面解析几何放在立体几何之后 草窗韵1年前2: 26qdx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

先有几何形象,然后再利用代数方法来研究几何问题,虽然道理大体如此,不过它们的顺序也不必太拘泥.

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平面解析几何的2点间距离公式? 林林淇1年前1: wangabab 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

横坐标之差的平方+纵坐标之差的平方,再开平方

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山东高中数学平面解析几何（就是椭圆方程什么的）是在必修几? 掌中天1年前1: 雨润芹泥共回答了20个问题 | 采纳率90%

人教B版的选修2-1 必修二里只有直线,圆这样的简单平面解析几何知识重要的都在选修2-1

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平面解析几何请教过点P(3,0)作直线L,使他被两条相交直线2X-Y-2=0和X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分, 平面解析几何请教 过点P(3,0)作直线L,使他被两条相交直线2X-Y-2=0和X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L的方程 KIss_Me_kimI1年前1: musicxu 共回答了24个问题 | 采纳率100%

解（点差法）：令被截得的线段为AB,点A在2X-Y-2=0上,点B在X+Y+3=0上.可设 A（x1,2x1-2),B(x2,-x2-3)因为点P（0,3）是AB中点,所以x1+x2=62x1-2-x2-3=0联立解得 x1=11/3x2=7/3所以A（11/3,16/3）B（7/3,-16/3）所以直...

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【平面解析几何-椭圆离心率】数学,题目在图中,请详解 齐市小琦1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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职高数学平面解析几何1.判断下列命题的真假：（1）点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上（2）方程х²+ху+1=0的曲 职高数学平面解析几何 1.判断下列命题的真假： （1）点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上 （2）方程х²+ху+1=0的曲线关于у轴对称 （3）一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程方程是х=у （4）已知点A(1,0)B(-5,0),线段AB的垂直平分线的方程是х=-2 （5）直线垂直平分线的方程是у=3х+5与直线у=-х+5的交点不是点（0,5） （6）直线ι在х轴y轴上的截距分别为a,b（a≠b）,则ι的斜率是b／a （7）对任意的m值,直线у=6х+m都与直线у=-1／6х垂直 （8）直线Aх+Bу+C1=0与直线Bх-Aу+C2=0垂直 （9）对任一不等于2的实数k,直线2x+3y+k=0与直线2x+3y+2=0平行 （10）通过坐标原点的任一条直线都是椭圆b²х²+a²y²=a²b²的对称轴 2.（1）过点（2,-1）且平行于向量（1,1）的直线方程为 （2）过点（3,5）（5,-5）的直线方程是 （3）过点P（1,1）且与直线2х+3y+1=0平行的直线方程是 （4）若直线aх+3y+1=0与直线х+（a-2）y+a=0垂直,则a= （5）若原点到直线х+y=a的距离是3,则a= （6）若直线y=2x+b与圆х²+y²=9相切,则b= （7）椭圆11х²+20y²=220的焦距等于 （8）抛物线х²=4y的准线方程是 （9）椭圆х²/144+y²/36=1的长轴长等于 3.已知ΔABC顶点的坐标A（3,5）B(0,0)C(6,2),BC边的中点为M,求直线AB,AC和AM的方程 4.已知平行四边形两边所在的直线方程是х+y-1=0,3х-y+4=0,它的对角线的交点是M（3,3）求这个平行四边形其他两条边所在的直线方程 5.已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直,求a的值 6.已知点A（2,0）与点B（8,0）动点M与点A的距离等于它与点B距离的⅓,求动点M的轨迹方程 8已知椭圆的两个焦点为F1（0,-√3）F2（0,√3）通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程 9.已知直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离 10.双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线方程 11.已知双曲线的离心率等于2,求它的两条渐近线所成的锐角 12.求到点A(-1,0)和直线x=3距离相等的点的轨迹方程 13.化以下方程为二次曲线标准的形式,如果是圆,求它的中心和半径,如果是其他曲线,求出它的中心、顶点的坐标和离心率,并画出草图： （1）2x²+2y²+4x-6y-5=0 （2）4x²+9y²-8x+36y+4=0 （3）9x²-4y²-18x-16y-43=0 （4）2x-y²+6y-17=0 第2题中（1）（3）（6）（8） 第四题第五题第六题第八题第十题不用做 越来越涩1年前1: nini438 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1.判断下列命题的真假：
（1）点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上
（2）方程х²+ху+1=0的曲线关于у轴对称
（3）一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程方程是х=у
（4）已知点A(1,0)B(-5,0),线段AB的垂直平分线的方程是х=-2
（5）直线垂直平分线的方程是у=3х+5与直线у=-х+5的交点不是点（0,5）
（6）直线ι在х轴y轴上的截距分别为a,b（a≠b）,则ι的斜率是b／a
（7）对任意的m值,直线у=6х+m都与直线у=-1／6х垂直
（8）直线Aх+Bу+C1=0与直线Bх-Aу+C2=0垂直
（9）对任一不等于2的实数k,直线2x+3y+k=0与直线2x+3y+2=0平行
（10）通过坐标原点的任一条直线都是椭圆b²х²+a²y²=a²b²的对称轴
2.（1）过点（2,-1）且平行于向量（1,1）的直线方程为
（2）过点（3,5）（5,-5）的直线方程是
（3）过点P（1,1）且与直线2х+3y+1=0平行的直线方程是
（4）若直线aх+3y+1=0与直线х+（a-2）y+a=0垂直,则a=
（5）若原点到直线х+y=a的距离是3,则a=
（6）若直线y=2x+b与圆х²+y²=9相切,则b=
（7）椭圆11х²+20y²=220的焦距等于
（8）抛物线х²=4y的准线方程是
（9）椭圆х²/144+y²/36=1的长轴长等于
3.已知ΔABC顶点的坐标A（3,5）B(0,0)C(6,2),BC边的中点为M,求直线AB,AC和AM的方程
4.已知平行四边形两边所在的直线方程是х+y-1=0,3х-y+4=0,它的对角线的交点是M（3,3）求这个平行四边形其他两条边所在的直线方程
5.已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直,求a的值
6.已知点A（2,0）与点B（8,0）动点M与点A的距离等于它与点B距离的⅓,求动点M的轨迹方程
8已知椭圆的两个焦点为F1（0,-√3）F2（0,√3）通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程
9.已知直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离
10.双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线方程
11.已知双曲线的离心率等于2,求它的两条渐近线所成的锐角
12.求到点A(-1,0)和直线x=3距离相等的点的轨迹方程
13.化以下方程为二次曲线标准的形式,如果是圆,求它的中心和半径,如果是其他曲线,求出它的中心、顶点的坐标和离心率,并画出草图：
（1）2x²+2y²+4x-6y-5=0
（2）4x²+9y²-8x+36y+4=0
（3）9x²-4y²-18x-16y-43=0
（4）2x-y²+6y-17=0

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关于平面解析几何的问题题目：1.直线y=xcosθ+1的倾斜角范围是＿＿＿＿2.设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方＝ 关于平面解析几何的问题 题目： 1.直线y=xcosθ+1的倾斜角范围是＿＿＿＿ 2.设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方＝1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=п/2,则△F1PF2的面积是＿＿＿＿＿ 最好有解题过程,谢谢大家. 高手请进！！！！ 苏文威1年前1: 有茶渍的玻璃杯共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

1.由于-1≤cosθ≤1,所以y=-x+1或y=x+1是这条直线的两个"端",所以倾斜角a的范围为45度≤a≤135度,但a不等于90度(因为cosθ为有意义实数,该直线不可能不存在斜率),又因为cosθ=0时,y=1,所以a还可以等于0度.
故倾斜角的范围是:45度≤a≤135度,且a≠90度,或a=0度.
2.用一个公式就行了：S=(b的平方)cot(θ/2),所以S＝1*cot45度＝1.
故△F1PF2的面积是1.

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天星教育数学高三金考卷特快专递专题突破12平面解析几何答案 飞天O1年前2: littlehuli 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

金考卷图书答案附在书后,不提供电子版答案.

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请问高中学的极限和数列是属于代数还是几何,还是平面解析几何? 请问高中学的极限和数列是属于代数还是几何,还是平面解析几何? 我找不到高中的书了 zt06131年前2: 人妖凯共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

高中学的极限和数列属于代数的范畴,几何解决的是平面的线、角等问题,平面解析几何是利用代数的知识解决平面几何问题

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求纯粹平面几何方法,平面解析几何和向量的都不算,好的再追加100分. 求纯粹平面几何方法,平面解析几何和向量的都不算,好的再追加100分. 已知AB为⊙O的直径,C为弧AB的中点,连接AC,BC.在AB延长线上有一点P,PD为⊙O的一条切线.做∠DPA的角平分线,交AC,BC于E,F 求证AE,EF,EB能构成一个直角三角形. mm在我身边1年前1: xiaozhou11 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

应该是AE,EF,FB能构成直角三角形吧?
发图有点慢,所以就先不发了,需要的话我再补图.
好在辅助线也不太复杂:连OD,CD,AD,BD,并设PE与AD,BD分别交于G,H.
∵C是弧AB中点,AB是⊙O的直径,
∴△ABC是等腰直角三角形,AC = CB,∠CBA = 45°.
∵PD切⊙O于D,
∴OP ⊥ PD,∠DOP = 90°-∠APD.
又∵∠DCB是弧BD所对的圆周角,
∴∠DCB = ∠DOB/2 = 45°-∠APD/2.
∵PF平分∠APD,
∴∠FPB = ∠APD/2,
∴∠CFE = ∠BFP = ∠CBA-∠FPB = 45°-∠APD/2 = ∠DCB.
于是CD // PE (内错角相等,两直线平行).
可得AE/EC = AG/GD,CF/FB = DH/HB (平行线分线段成比例).
由切割线定理,PD² = PA·PB,即PA/PD = PD/PB.
而在△APD中由内角平分线性质定理有AG/GD = PA/PD.
同理在△DPB中有DH/HB = PD/PB.
∴AE/EC = AG/GD = PA/PD = PD/PB = DH/HB = CF/FB,
∴AE/AC = AE/(AE+EC) = CF/(CF+FB) = CF/CB.
∵AC = CB,
∴AE = CF,且EC = AC-AE = CB-CF = FB.
于是△ECF就是以AE,EF,FB为边长的直角三角形.
AE,EF,FB能构成直角三角形,证毕.

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在平面解析几何中,当动点到一个定点的距离与它到一条定直线（定点不在定直线上）的距离之比是常数时,该动点的轨迹为圆锥曲线.常数的值不同,圆锥曲线的形状就不同,当常数小于1时,轨迹是椭圆；当常数等于1时.轨迹是抛物线；当常数大于1时,轨迹是双曲线.上述结论表明	[ ]
①共性寓于个性之中 ②矛盾的同一性推动事物的变化 ③事物的量变引起质变 ④事物的联系是具体的,多变的 A．①③ B．③④ C．①②④ D．①③④

求平面解析几何（直线方程的）例题,中等难度,要答案, 基础分十分,一道好题多给十分,可以复制别人的

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