若等差数列an的前n项和Sn=[(1+an)/2]^2,n属于N*,求an的通项公式

279942252022-10-04 11:39:541条回答

若等差数列an的前n项和Sn=[(1+an)/2]^2,n属于N*,求an的通项公式
不要用不完全归纳法,把a1a2a3分别算出来,要通过推算算出来,

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风雨云 共回答了15个问题 | 采纳率100%
S(n)=[(1+A(n))/2]^2
S(n-1)=(1+A(n-1)/2]^2
A(n)=S(n)-S(n-1)
=(2(A(n)-A(n-1))+(A(n))^2-(A(n-1))^2)/4
n>=2
(An+An-1)(An-An-1)=2(An+An-1)
An-A(n-1)=2
A1=S1=((1+A1)/2)^2
A1=1
An=2n-1
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an=Sn-S(n-1)
=-2n^2-n-[-2(n-1)^2-(n-1)]
=2n^2-4n+2+n-1-(2n^2+n)
=-4n+1
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设:an=a1+(n-1)da,bn=b1+(n-1)db
a1=b2=b1+db;a4=a1+3da
b4=b1+3db=b1+db+2db=a1+2db
a4=b4 即 a1+3da=a1+2db 解得 da/bd=2/3
(a9-a3)/(b8-b1)=6da/7db=6/7*2/3=4/7
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设等差数列An的公差为d
A3=A1+2d A7=A1+6d
S5=A1+4d=35①
∵A1+1,A3+1,A7+1成等比数列
∴(A3+1)²=(A1+1)(A7+1)
(A1+2d+1)²=(A1+1)(A1+6d+1)
整理得
A1-2d=-1②
联立①②解得
A1=11 d=6
An=A1+(n-1)d=11+6(n-1)
设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项
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设公差为d
an=ak+(n-k)d
am=ak+(m-k)d
∵an-ak=ak-am
∴ak+(n-k)d-ak=ak+(m-k)d-ak
n-k=m-k
m+n=2k
等差数列求和通式Sn=pn^2+qn
若根号Sm 根号Sk 根号Sn成等差
2k=m+n
2√(pk^2+qk)=√(pn^2+qn)+√(pm^2+qm)
得q=0
p≥0
Sn=pn^2
an=Sn-Sn-1
an=2pn-p,p∈[0,+∞)
由a1≠a2,d≠0
则p≠0
an=2pn-p,p∈(0,+∞)
若等差数列an、bn的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=n+3/2n+5则a8/b8=?
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将n换成8就成
a8/b8=8+3/16+5
=13+3/16
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∵a(n+1) = S(n+1) - Sn
∴S(n+1) - Sn = 2Sn
∴S(n+1) = 3Sn
∴数列{Sn}是以S1 = a1 = 1为首项,3为公比的对比数列.
∴Sn = 1×3^(n-1) = 3^(n-1)
∴an = Sn - S(n-1) =3^(n-1) - 3^(n-2) = 3×3^(n-2) - 3^(n-2) = 2×3^(n-2) ,n≥2
把a1 = 1代入不满足
∴an = 1 n=1
2×3^(n-2) n≥2
已知等差数列An的前6项之和78,第7项到第11项之和是-45,求此数列第12项到第15项的和.
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设A1=a.An=a+(n-1)b.
78=6a+(1+2+3+4+5)b=6a+15b
-45=5a+40b.
解得:a=23.b=-4.
第12项到第15项的和=4a+50b=-108
设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-
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求具体过程.
若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式
maqian12341年前1
chenweiji 共回答了20个问题 | 采纳率80%
设Sn=an^2+bn
易得2k=m+n,4k^2=m^2+n^2+2mn
2√Sk=√Sm+√Sn
则4Sk=Sm+Sn+2√SmSn
4(ak^2+bk)-(am^2+bm)-(an^2+bn)=2√SmSn
所以amn+bk=√SmSn
a^2m^2n^2+b^2k^2+2abmnk=SmSn=a^2m^2n^2+abmn(m+n)+b^2mn
化简为b^2k^2=b^2mn
所以b=0
所以Sn=an^2
易得an=(2n-1)a1,a1为常数
若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若 (5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1的取值集合.
若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若 (5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1的取值集合.
漏了一条件 a3,a5,a(n1)……a(nt)为等比数列,(5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1的取值集合.
jyii1年前2
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a5=a3+2d,a3=a5-2d=6-2dan1=a5+(n1-5)d=6+(n1-5)dan1:a5=a5:a3,即a5^2=an1*a3则有36=(6+(n1-5)d)(6-2d)36=36-12d+6(n1-5)d-2(n1-5)d^2同除以d-12+6n1-30-2dn1 +10d=0(6-2d)n1=42-10dn1=(21-5d)/(3-d)n=8,11...
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第一式中,am-1+am+1=2am,可推出am=1
第二式中,s2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)/2=(2m-1)*2*am/2=39
所以,m=20
设等差数列an的公差为d,d大于0,且满足a2乘a5=55,a2+a8=22,(1)求an的通项公式(2)若数列bn的前
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a2+a8=2a1+8d=22
所以a1+4d=11
也就是a5=11
所以a2=5
d=(a5-a2)/3=2
a1=a2-d=3
an=a1+(n-1)d=2n+1
等差数列an的前n项和sn,已知s6=36,sn=324,若s(6-n)=144,求数列的项数
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是S(n-6)吧?不然岂不是会出现S(负数)的情形?因为n显然是大于6的
因为S6=36
所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=36.(1)
因为S(n-6)=144
所以后6项的和是Sn-S(n-6)=324-144=180
所以an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)+a(n-5)=180.(2)
(1)+(2)得
(a1+an)+(a2+a(n-1))+(a3+a(n-2))+(a4+a(n-3))+(a5+a(n-4))+(a6+a(n-5))=6(a1+an)=36+180=216
所以a1+an=216/6=36
又Sn=324
所以Sn=n(a1+an)/2=18n=324
故n=18
公差大于零的等差数列an的前n项和为sn 满足a1*a6=21,S6=66,求an
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S6=a1+a2+...+a6
=(a1+a6)*(6/2)
=(2*a1+5*d) *3
=66
其中为d等差项;
a1*a6=a1*(a1+5*d)=21;
a1=1 ,d=4; a1=21,d
用Sn表示等差数列an前N项和,若S9=0,S10=-5,则a1=?,
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Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn/n=a1+(n-1)d/2=d/2*n+(a1-d/2)
所以
S9/9=d/2*9+(a1-d/2)=0 (1)
S10/10=d/2*10+(a1-d/2)=-1/2 (2)
(2)-(1):
d/2=-1/2 d=-1
代回(1):
8*d/2+a1=0 a1=-8*(-1/2)=4
所以d=-1 a1=4
已知等差数列an的前n项和为Sn,a1+a5=16,且a9=12,则S11=?老师讲的是用S11=11a6算,
已知等差数列an的前n项和为Sn,a1+a5=16,且a9=12,则S11=?老师讲的是用S11=11a6算,
可是,怎么想到用a6?
没分给了,
wzsniper1年前1
幻想雨季 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
求Sn一般用公式
Sn=(a1+an)n/2
这里面有a1+an,有可能会用到若m+n=2p,则am+an=2ap
S11=(a1+a11)×11/2=2a6×11/2=11a6,
已知等差数列an的通项公式为an=1+2n,令bn=an的平方-1,求bn的前n项和
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是bn=an的平方-1分之1 题上的错了
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答:
等差数列An=1+2n
Bn=(An)^2-1
=(An -1)(An +1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
=4n^2+4n
Sn=4*[(1^2+2^2+3^2+...n^2) +(1+2+3+...+n)]
=4*[ n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=4n(n+1)*(2n+1+3)/6
=4n(n+1)(n+2)/3
已知递增的等差数列an a1=3且a2-1,a3+1,a8-1成等比求an,Sn令bn=1/Sn(n∈N*)前n项和为T
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由题意得(a3+1)^2=(a2-1)*(a8-1),所以(2d+4)^2=(d+2)*(7d+2),所以d=2
所以an=2n+1,所以sn=n(n+2),所以bn=1/n(n+2),所以bn=1/2n-1/2(n+2),所以Tn=右边相加=1/2+1/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)
已知等差数列an和等比数列bn满足,|a1|=|a5|,b1=a4,b2=a5,b3=a6+1. 求an和bn
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觉就可以 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设{an}公差为d,{bn}公比为q
|a1|=|a5|
a1=a5或a1=-a5
a1=a5时,公差d=0,数列{an}为各项均为a1的常数数列
b1=a4=a1 b2=a5=a1,数列{bn}为等比数列,a1≠0
b2/b1=q=a5/a4=1 b3/b2=(a6+1)/a5=(a1+1)/a1=1+ 1/a1≠1,与数列{bn}是等比数列矛盾,因此a1≠a5
a1=-a5=-(a1+4d)
a1=-2d
b3/b2=b2/b1
(a6+1)/a5=a5/a4
(a1+5d+1)/(a1+4d)=(a1+4d)/(a1+3d)
a1=-2d代入,整理,得
4d=3d+1
d=1 a1=-2d=-2 q=b2/b1=a5/a4=(a1+4d)/(a1+3d)=(2d)/d=2
b1=a4=a1+3d=-2+3×1=1
an=a1+(n-1)d=-2+1×(n-1)=n-3
bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=n-3;数列{bn}的通项公式为bn=2^(n-1)
已知等差数列an在平面内四点OABC且ABC三点共线,向量OA=a5
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过程省略向量2字:
AB=OB-OA,BC=OC-OB,A、B、C三点共线,则AB与BC共线,即存在关系:
AB=kBC,即:OB-OA=k(OC-OB),即:OA=(k+1)OB-kOC,而:OA=a5OB+a96OC,即:
(k+1-a5)OB-(k+a96)OC=0,OB、OC不共线,即:k=-a96,a5=k+1=-a96+1
即:a5+a96=1,而:a5=a1+4d,a96=a1+95d,故:a1+4d+(a1+95d)=2a1+99d
故:2a1+99d=1,而:S100=na1+n(n-1)d/2=100a1+100*99*d/2=50(2a1+99d)=50
等差数列an 等比数列bn 满足:a1=b1=1 a2=b2不等于1 a5=b3 设Cn=an乘bn 1、求Cn通项 2
等差数列an 等比数列bn 满足:a1=b1=1 a2=b2不等于1 a5=b3 设Cn=an乘bn 1、求Cn通项 2、设Scn
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a5=a1+4d=1+4d
b3=b1q²=q²
a2=1+d b2=q
联立1+4d=q² ,1+d=q
得q=3,d=2 或q=1,d=0(舍去)
an=1+2(n-1)=2n-1 bn=3^(n-1)
cn=(2n-1)3^(n-1)
Scn=1+3×3+5×3²+…+(2n-1)3^(n-1)
3Scn= 3+3×3²+5×3³+…+(2n-3)3^(n-1)+(2n-1)3^n
错位相减得
-2Scn=1+2[3+3²+…+3^(n-1)]-(2n-1)3^n=(2-2n)×3^n-2
Scn=(n-1)×3^n+1
已知等差数列an,公差d>0,前n项和为sn,且满足
已知等差数列an,公差d>0,前n项和为sn,且满足
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14,求数列1/(bn*bn+1)的前n项和tn
若bn=sn/n+c数列bn也是等差数列
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答:
等差数列An中,公差d>0
A2*A3=45:(A1+d)(A1+2d)=45
A1+A4=14:A1+A1+3d=14
所以:A1=7-3d/2
所以:(7-3d/2+d)(7-3d/2+2d)=45
所以:(7-d/2)(7+d/2)=45
所以:49-(d/2)^2=45
所以:d/2=2或者d/2=-2
解得:d=4(d=-4不符合d>0舍去)
所以:A1=7-3*2=1
所以:An=A1+(n-1)d=1+4n-4=4n-3
Bn有什么关系?请检查后追问,
在等差数列an前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0
在等差数列an前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0
1.求公差的取值范围.
2.S1,S2…S12中哪个值最大,并说明理由.
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解,
1),S12=12(a1+a12)/2>0
所以a1+a12=a3+a10=2a3+7d>0
S13=13(a1+a13)/2=13a7
已知等差数列an的公差不为零,a1=25.且a1.a11a13成等比数列.求an的通项公式,2求a1+a4+a7+a…+
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分析:(I)设等差数列{an}的公差为d≠0,利用成等比数列的定义可得,a11^2=a1a13,再利用等差数列的通项公式可得(a1+10d)2=a1(a1+12d),化为d(2a1+25d)=0,解出d即可得到通项公式an;
(II)由(I)可得a3n-2=-2(3n-2)+27=-6n+31,可知此数列是以25为首项,-6为公差的等差数列.利用等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n-2.



有什么疑问,再问老师,老师先去上课了,留言就好!天天快乐!
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公式直接求解.
an=a1+(n-1)d ;a7=a1+(7-1)d =a1+6d=-2
Sn=na1+n(n-1)d/2;S5=5a1+5(5-1)d/2=5a1+10d=30
联立可求:a1=10;d=-2
.
用别的方法走曲线了.
等差数列An前n项和Sn,Bn=1/Sn,a3*b3=1/2,S3+S5=21,求Bn的通项公式和Bn的前n项Tn谢谢了
等差数列An前n项和Sn,Bn=1/Sn,a3*b3=1/2,S3+S5=21,求Bn的通项公式和Bn的前n项Tn谢谢了,
gaoshenmefeiji1年前1
zihan623 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
3=1/S3=1/(a1+a2+a3)=1/(3a1+3d) a3b3=1/2=(a1+2d)/3(a1+d) 2(a1+2d)=3(a1+d) a1=d 3a1+3d+5a1+10d=21 8a1+13d=21 8d+13d=21 d=1 a1=d=1 an=1+(n-1)*1=n sn=(1+n)*n/2 bn=1/sn=2/(1+n)*n b1=1/1*2 b2=2/2*3 b3=2/3*4 bn=2/(1+n)*n Bn=2/(1+n)*n T=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.+2/n(n+1) =2[1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)] =2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)] =2[1-1/(n+1)] =2n/(n+1)
等差数列an的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,抽去一项,余下10项平均值4.6,抽去的是哪一项 (我算到了d=
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S11=(a1+a11)*11/2
=11*(-5+a11)/2
=55
a11=15
由a11=-5+10*d=15
d=2
该数列为an=a1+(n-1)d=-5+(n-1)*2=2n-7
s11-an=55-10*4.6=55-46=9
2n-7=9
n=8
所以抽出的这一项为第8项,a8=9
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等差数列an,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=
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a1+a2+a3=6
a2=2
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{a1+d=2
{a1+2d=-1
a1=5 d=-3
a3+a4+a5+a6+a7+a8
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ciook1年前1
ysqm 共回答了18个问题 | 采纳率100%
因为An=na1+n(n-1)d/2.Bn=b1(1-q^n)/(1-q).
所以:lim(Annan+Bnbn)
=lim{[na1+n(n-1)d/2]/[na1+n(n-1)d]+[b1(1-q^n)/(1-q)]/b1q^(n-1)}
=1/2+1
=3/2.
等差数列An,S4=44,S1=35,求An及Sn
cm86211年前2
笑潮湖 共回答了24个问题 | 采纳率100%
设首项和公差分别为A1,d,则
S1=A1=35
S4=A1+A2+A3+A4
=A1+A1+d+A1+2d+A1+3d
=4A1+6d
=44
从d=-16
故An=35+(n-1)*(-16)=51-16n
Sn=35n+[n(n-1)/2]*(-16)=35n-8n(n-1)
三道数列题目1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项
三道数列题目
1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项公式和前n项和.
2.设数列an的前n项和Sn=2an-1(n属于N*),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn.求数列{bn}的前n项和.
3.已知数列an,a1=5/6,若方程a(n-1)x^2-anx+1=0都有两个不等实根x、y,且满足3x-xy+3y=1
(1)求证:{an-1/2}是等比数列;
(2)求通项an
(3)求前n项和Sn
nesta19801年前1
伊雪KK 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1 因为等差数列,所以通项An=A1+(n-1)d
根据两个条件列出两个不同的方程
(a1/2d)/(3a1+3d)=1/2
3a1+3d+5a1+10d=21
解得a1=d=1
所以An首项为1公差为1
An=n
所以Bn=1/Sn=2/n(n+1)
Sbn=2(1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/n(n+1))
裂项化简
Sbn=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/n-1/(n-1))=2n/(n-1)
2
已知Sn=2An-1
所以Sn-1=2An-1-1
两式相减,得到An=2An-1
又因为A1=1(自己带进去求一下,这里不再写了)
所以An是等比数列,首项1,公比2
所以An=2^(n-1)
B(n+1)=2^(n-1)+Bn
得到Bn=2^(n-2)+Bn-1
利用递推法得到Bn=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+.+2^3+2^2+2^1+2^0+3=2^(n-1)+2
所以Sbn=2^0+2+2^1+2+2^2+2.+2^(n-2)+2+2^(n-1)+2
分类求和,得到Sbn=2^n+2n+1
3
根据方程得到
3(x+y)-xy=1
伟达定理进行替换:3An-1/A(n-1)=1
An=A(n-1)/3+1/3
则An-1/2=A(n-1)/3-1/6=(1/3)(A(n-1)+1/2)
又因为首项A1=5/6
所以An-1/2是等比数列,通项An-1/2=(5/6)*(1/3)^(n-1)
即An=(5/6)*(1/3)^(n-1)+1/2
Sn也是按照分类求和来算
过程太多了,不写了
最后结果是Sn= (-5/4)*(1/3)^n+n/2+5/4
最后说一下,最后一道题我虽然做出来了,但是第一个条件没用上,所以肯定有不严谨的地方,你再看看吧
可算打完了.你一定要把分儿给我.
已知等差数列an的前10项的和是150,前20项的和是700,求这个等差数列的通项公式
w1653932511年前1
孤竹无明 共回答了12个问题 | 采纳率100%
设公差为d
S10=150
S20=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+a20
=(a1+a2+...+a10)+(a1+10d+a2+10d+...+a10+10d)
=2(a1+a2+...+a10)+100d
=2S10+100d=700
d=(700-2S10)/100=(700-300)/100=4
S10=10a1+45d
a1=(S10-45d)/10=(150-180)/10=-3
an=a1+(n-1)d=-3+4(n-1)=4n-7
数列{an}的通项公式为an=4n-7
等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=?
搞个hhhh你1年前2
rttee 共回答了13个问题 | 采纳率100%
是A1,A3,A4等比数列吧?
∵A1,A3,A4等比数列
∴(a3)²=(a1)×(a4)
(a1+2d)²=(a1)(a1+3d)
a²₁+4d²+4a1d=a²₁+3a1d
4a1d+4d²=3a1d
a1d+4d²=0
d(a1+4d)=0
∵d≠0
∴a1+d=0 即a1=-4d
(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)
=(A1+A1+4d+A1+16d)/(A1+d+A1+5d+A1+17d)
=(3A1+20d)/(3A1+23d)
=(-12d+20d)/(-12d+23d)
=8f/11d
=8/11
等差数列an的公差为d,它的前n项和为Sn.已知S5乘S6+15=0,公差d的取值范围为?直接写答案即可.
神学1年前1
gg基本 共回答了16个问题 | 采纳率100%
S5=5a1+10d
S6=6a1+15d
∴(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0
即:2a1&sup2+9a1d+10d&sup2+1=0
由于a1、d均存在,故关于a1的一元二次方程必有实数解,即判别式△≥0
△=d&sup2 -8≥0
∴d≥2√2或d≤-2√2
等差数列an的前6项和是36,第1项比第6项大10 1)求数列an的通项公式与前n项和 2)求数列an的前15项和T15
言不得1年前1
一片绿油油 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(1)
设数列公差为d.
a1-a6=a1-(a1+5d)=-5d=10
d=-2
S6=6a1+15d=6a1+15(-2)=6a1-30=36
6a1=66
a1=11
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=-2n+13
数列{an}的通项公式为an=-2n+13
Sn=na1+n(n-1)d/2=11n -2n(n-1)/2 =12n-n²
(2)
T15=12×15-15²=-45
以知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d(d不=1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10
以知等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d(d不=1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10
求实数a1和D的值
若b16=ak+1,求k的值
zyypolly1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
证明类数学题有等差数列an其中{Sn/n}也是等差现类比于等比数列,求其形式和证明
SHAOZHIYING1年前1
哲学家_rr 共回答了15个问题 | 采纳率80%
等差数列有如下性质,若数列{an}是等差数列,则当bn=(a1+a2+...+an)/n时,数列{bn}/n也是等差数列类比上述性质,相应地{cn}是正等比数列,当数列dn_=(c1*c2*..*cn)^(1/n)时,数列{dn}也是等比数列.
证明:
dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)
因为 cn=c1*q^(n-1)
所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2)
(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2)
成等比数列,公比为q^(1/2)
已知等差数列an的前n向和,为sn且a1+a3=8 s5=35求通向an
暖暖的拥抱一号1年前1
zdzq1114 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a1+a5)+(a2+a4)+a3=2a3+2a3+a3=5a3=35
a3=7
a1=8-a3=1
2d=a3-a1=6
d=3
an=a1+(n-1)d=1+3n-3=3n-2
等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=0
2a1+9d=0 (1)
S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=25
3a1+21d=5 (2)
(2)*2-(1)*3
15d=10
d=2/3
代入(1)解得a1=-3
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3
nSn=-3n²+n²(n-1)/3
=n³/3-10n²/3
(nSn)′=n²-20n/3=0
n=0舍去n=20/3,取n=6或者7
问题(nSn)′=n²-20n/3=0是什么意思
十里雾中1年前1
小鹿online 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
就是把nSn看成是一个函数,自变量是n;
把这个改成x,和y可能你熟悉一点;
y‘=x²-20x/3;
就是y对x的导数;
这里就是nSn对n的导数;
高二学导数;
设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64
游游在飞奔1年前1
xiao__jiang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设数列公差为d
a1+a2+a6=15
a1+(a1+d)+(a1+5d)=15
3a1+6d=15
a1+2d=5
s7=(a1+a7)*7/2=(2a1+6d)*7/2=7a1+21d>=49
a1+3d>=7,d>=7-5=2
s8=(a1+a8)*8/2=(2a1+7d)*4=4*[2(a1+3d)+d]>=4*(2*7+2)=64
已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pn^2+2n(n属于正整数)求p的值及an
已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pn^2+2n(n属于正整数)求p的值及an
若bn=2/(2n-1)an,记数列bn的前n项和为Tn,求使Tn>9/10成立的最小正整数n的值
Mr林1年前2
my521wxz 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
an = a1+2(n-1)
Sn = n[a1+(n-1)]
Sn= pn^2+2n
coef of n^2
p=1
coef .of n
a1-1 = 2
a1 =3
an = 3+2(n-1) = 1+2n
bn = 2/[(2n-1)an]
Tn = b1+b2+..+bn
= summation ( 2/[(2n+1)(2n-1)] )
= summation ( 1/(2n-1) - 1/(2n+1) )
= ( 1- 1/3) +(1/3-1/5) +(1/5-1/7)+..+ (1/(2n-1) -1/(2n+1) )
= 1- 1/(2n+1) > 9/10
最小正整数n = 5
等差数列an的各项均为正数,a1=1前n项和为sn数列bn为等比数列b1=2且b2s2=16,b3s3=72.求an b
等差数列an的各项均为正数,a1=1前n项和为sn数列bn为等比数列b1=2且b2s2=16,b3s3=72.求an bn通项
求数列an*bn的前n项和tn
祈盼幸福1年前1
qikass2002 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
只需利用等差、等比数列的性质将等式化为方程求解即可

若LZ还有什么不明白的地方可追问,
已知等差数列An的前n项和为Sn,等差数列Bn的前n项和为Tn.且Sn/Tn=2n+3/5n+3...求A9/B9的值
指间沙儿1年前3
Benjaminlee 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
a9/b9=(17*(a1+a17)/2)/(17*(b1+b17)/2)=S17/T17=37/87
(a1+a17=2a9 b1+b17=2b9)
关于命题证明的 第二问不懂呀设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S
关于命题证明的 第二问不懂呀
设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k不等于1)成等差数列
(1)类比等差数列的上述性质,写出等比数列bn前n项积Tn的类似性质
(2)证明(1)中的结论
三山六水一gg1年前1
蓝幽子 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
这很难吗
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k不等于1)成等逼数列
顺便告诉你等差数列简称等叉
等比简称等逼
S2k-Sk不就是aK+1 aK+2...
aK+1除以a1 ak+2除以a2不是一样的吗
后面的不解释
设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ,
设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ,
若s5=S,求sn,a1与d的取值范围
可题目是这么写着的。所以我很困扰
wuhejin1年前2
achie 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
S5=5a+(1+2+3+4)d = 5a+10d=S (式1)
S2=2a+d
S6=6a+15d
S2*S6+15=(2a+d)(6a+15d)+15=0
即(2a+d)(2a+5d)+5=0
(10a+5d)(10a+25d)+75=0
将式1:10a=2S-20d代入
(2S-20d+5d)(2S-20d+25d)+75=4S^2-40dS+75d^2+75=0
dieta=(40d)^2-4*4*(75d^2+75)≥0
得d的取值范围d^2>3
同理求出a的取值范围
Sn=na+d*n*(n-1)/2
用式1将a或d化掉,再代入a或d的取值范围,得Sn的取值范围
后面的没算,感觉好繁琐
而且不知道这方法对不,你将就参考一下
等差数列an的前n项和记为Sn,已知a5=11.a8=5.求an和Sn
应笑翰音者1年前2
wanjialei 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
a8-a5=3d=5-11=-6
d=-2
a5=a1+(5-1)d=a1-8=11
a1=19
所以an=a1+(n-1)d=21-2n
Sn=(a1+an)*n/2=(19+21-2n)*n/2=-n^2+20n
在等差数列an的前n项和为sn,若s12=84,s20=460,求s36
抽_路飞1年前2
pcq0005 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
s12=(a1+a12)*12/2=84
6(a1+a12)=84
a1+a12=14
s20=(a1+a20)*20/2=460
10(a1+a20)=460
a1+a20=46
a1+a12+8d=46
14+8d=46
8d=32
d=4
a1+a12=14
a1+a1+11d=14
2a1+11d=14
2a1+11*4=14
2a1=-30
a1=-15
s36=(2a1+35d)*36/2
=18(2a1+35d)
=18*(-15*2+35*4)
=18*110
=1980
已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,
已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在X=1处的切线为直线3x-y-1=0,Tn=f(n)为等差数列an的前n项和,若数列f(n)/1
的前项和为Sn,则S2013的值为
3505823331年前1
奶油化梅 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
故f(x)=x^2+x
an=1/f(n)=1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)S2013=2013/2014
等差数列an,a3=6,a6=11,则a9=?
33q281年前1
ergstgtrg 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
a3=a1+2d =6
a6=a1+5d=11
3d=5 d=5/3
a1= 6-2d =8/3
a9=a1+8d=8/3 + 40/3 =16
另解
a3+a9 =2a6
a9= 2a6-a3 =22-6 =16