因式分解x^2-x-4y^2+2y

mag3192022-10-04 11:39:541条回答

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dxmagic 共回答了20个问题 | 采纳率90%
x^2-x-4y^2+2y
=(x+2y)(x-2y)-(x-2y)
=(x-2y)(x+2y-1)
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=[x(2x+3)-35][x(2x+3)+1]
=(2x^2+3x-35)(2x^2+3x+1)
=(2x-7)(x+5)(2x+1)(x+1)
y^2-34y-35=(y-35)(y+1)
1.因式分解x^2 y - y^2 z + z^2 x-x^2 z +y^2 x + z^2 y -2xyz
1.因式分解x^2 y - y^2 z + z^2 x-x^2 z +y^2 x + z^2 y -2xyz
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=z^2(x+y)+xy*(x+y)-z(x^2+2xy+y^2)
=z^2(x+y)+xy(x+y)-z(x+y)^2
=(x+y)*(z^2+xy-zx-zy)
=(x+y)[z(z-x)-y(z-x)]
=(x+y)(Z-x)(z-y)
2.x^2 - (m^2 + n^2 ) x +mn (m^2 -n^2 )
=x^2-(m^2+n^2)+[n(m+n)m(m-n)]
=[x-n(m+n)][x-m(m-n)]
=(x-mn-n^2)(x-m^2+mn)
3.(c-2 )^2 - 4 (b-c)(a-b)
=题目对吗?
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需要详细过程,谢谢!
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原式=x^2+4x-(y+3)(y-1)
1 (y+3)
1 -(y-1)
(y=3) -(y-1)=4
故原式=(x+y+3)(x-y+1)
小结:遇到两元甚至多元的问题,要善于利用主元法,将其中一个字母当成元,其余的当成系数,一般问题就可以得到解决
因式分解x^2-y^2+4ax-6y-9+4a^2
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还有一道,因式分解x^2n+6x^n-y^2m+9
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=(y-z)(x-4)(x+1)
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=(x+y)(x-2y-1)
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= x" - 4x + 4 - 9y"
= x" - 2x - 2x + 4 - 9y"
= x( x - 2 ) - 2( x - 2 ) - 9y"
= ( x - 2 )" - ( 3y )"
= ( x + 3y - 2 )( x - 3y - 2 )
x^4 - 25x" + 60x - 36
= x^4 - [ 25x" - 60x + 36 ]
= x^4 - [ 25x" - 30x - 30x + 36 ]
= x^4 - [ 5x( 5x - 6 ) - 6( 5x - 6 ) ]
= ( x" )" - ( 5x - 6 )"
= ( x" + 5x - 6 )( x" - 5x + 6 )
= ( x" - x + 6x - 6 )( x" - 2x - 3x + 6 )
= [ x( x - 1 ) + 6( x - 1 ) ][ x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) ]
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=(3x^2+10xy+3y^2)(3x^2-3y^2)提取公因式3
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=3(3x^2+10xy+3y^2)(x+y)(x-y)