倍角公式与和（差）角公式的内在联系是什么?

题目错了,
应该是cos(π/3)*sin(π/3)
稍候给你图片.请等待一会.

两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) co...

首先先明确以下两个公式：
sin2x=2sinxcosx
cos2x=1-2sin^2 x
具体查查教材.
同理：sin4t=2sin2tcos2t
cos2t=(1-2sin^2 t)
sin2t=2sintcost
至于符号你肯定自己能搞定啦!

1+sinA-cos2A/cosA+sin2A
=1+sinA-（1-2sin^2 A）/cosA+2sinAcosA
=sinA(1+2sinA)/cosA(1+2sinA)
=sinA/cosA
=tanA
充分利用公式：cos2A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1
sin2A=2sinAcosA

1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

常用的和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

因为cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)
且cos^2(x)+sin^2(x)=1 则sin^2(x)=1-cos^2(x)
则cos(2x)=2cos^2(x）-1 则2cos^2x=1+cos2x
y=2cos^2x+sin2x=cos2x +sin2x+1=[2^(1/2)]cos(2x-45)+1
其中[2^(1/2)]等于根号2

sin70° = cos20° = cos(2×10°) = 1-2sin²10° =1-2n²

现列出公式如下：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/（1-tan^2（α））
cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.包括一些图像问题和函数问题中
和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3（α）=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）
tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a)
半角公式
sin^2（α/2）=（1-cosα）/2
cos^2（α/2）=（1+cosα）/2
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
万能公式
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
积化和差公式
sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]
cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]
sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
其他
sinα+sin（α+2π/n)+sin（α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1）/n]=0
cosα+cos（α+2π/n)+cos（α+2π*2/n)+cos（α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1）/n]=0 以及
sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）
六倍角公式
sin6A=2*(cosA*sinA*（2*sinA+1）*（2*sinA-1）*(-3+4*sinA^2））
cos6A=((-1+2*cosA^2）*（16*cosA^4-16*cosA^2+1））
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5）/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6）
七倍角公式
sin7A=-(sinA*（56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6））
cos7A=(cosA*（56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7））
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6）/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6）
八倍角公式
sin8A=-8*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1）*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1））
cos8A=1+（160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2）
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6）/（1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8）
九倍角公式
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2）*（64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3））
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2）*（64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3））
tan9A=tanA*（9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8）/（1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8）
十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*（4*sinA^2+2*sinA-1）*（4*sinA^2-2*sinA-1）*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4））
cos10A=((-1+2*cosA^2）*（256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1））
tan10A=-2*tanA*（5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8）/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10）
N倍角公式
根据棣美弗定理,（cosθ+ i sinθ）^n = cos(nθ）+ i sin(nθ）
为方便描述,令sinθ=s,cosθ=c
考虑n为正整数的情形：
cos(nθ）+ i sin(nθ）
= (c+ i s)^n
= C(n,0)*c^n + C(n,2）*c^(n-2）*(i s)^2 + C(n,4）*c^(n-4）*(i s)^4 + ...
+C(n,1）*c^(n-1）*(i s)^1 + C(n,3）*c^(n-3）*(i s)^3 + C(n,5）*c^(n-5）*(i s)^5 + ...
=>；比较两边的实部与虚部
实部：cos(nθ）=C(n,0)*c^n + C(n,2）*c^(n-2）*(i s)^2 + C(n,4）*c^(n-4）*(i s)^4 + ...
i*（虚部）：i*sin(nθ）=C(n,1）*c^(n-1）*(i s)^1 + C(n,3）*c^(n-3）*(i s)^3 + C(n,5）*c^(n-5）*(i s)^5 + ...
对所有的自然数n,
⒈cos(nθ）：
公式中出现的s都是偶次方,而s^2=1-c^2（平方关系）,因此全部都可以改成以c（也就是cosθ）表示.
⒉sin(nθ）：
⑴当n是奇数时：
公式中出现的c都是偶次方,而c^2=1-s^2（平方关系）,因此全部都可以改成以s（也就是sinθ）表示.
⑵当n是偶数时：
公式中出现的c都是奇次方,而c^2=1-s^2（平方关系）,因此即使再怎么换成s,都至少会剩c（也就是 cosθ）的一次方无法消掉.
（例.c^3=c*c^2=c*（1-s^2）,c^5=c*(c^2）^2=c*（1-s^2）^2）
特殊公式
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[（θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[（θ+a)/2] sin[(a-θ）/2]
=sin（a+θ）*sin（a-θ）[1]

cos2α =cosα^2 -sinα^2=(cosα^2 -sinα^2)/(cosα^2+sinα^2)同时除以cosα^2
=(1 -tanα^2)/(1+tanα^2)=(1 -2^2)/(1+2^2)=-3/5

分子分母同乘以16sin(π/17)即可利用二倍角公式化简
cos(π/17)cos(2π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)
=[16sin(π/17)cos(π/17)cos(2π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=[8sin(2π/17)cos(2π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=[4sin(4π/17)cos(4π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=[2sin(8π/17)cos(8π/17)]/16sin(π/17)
=sin(16π/17)/16sin(π/17)
=1/16

同角三角函数的基本关系式
倒数关系:商的关系：平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα

1.(1/2)sin(a)
2.cos (2a)

sin（2×15°）=2sin15°cos15°,所以sin15°cos15°=1/2sin30°=1/4

原式=（2tan67.5°）/（1-tan^（2）乘以67.5°）/2 =(1/2)tan(2*67.5) =-1/2

cos2θ=（cosθ）^2-(sinθ）^2
sin2θ=2sinθcosθ

（I）证法一：
(4分)
（4分）
（II）
（8分）
（III） ，
，

（12分）

略

i是虚数单位,满足i^2=-1

cos3x*cos2x=1/2cos3x*cos2x-1/2sin3x*sin2x+1/2cos3x*cos2x+1/2sin3x*sin2x
=1/2cos5x+1/2cosx
=1/2(cos5x+cosx)
行了吧.

倒数关系:商的关系：平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

令A/2=x
(1+sinA)/(1-sinA)
=(1+2sinxcosx)/(1-2sinxcosx)
=(sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)
=(sinx+cosx)^2/(sinx-cosx)^2
=[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)]^2 （上下同时除以cosx）
=[(tanx+1)/(tanx-1)]^2
=[(tanx+1)/(1-tanx)]^2
=[(tanx+tan45)/(1-tan45tanx)]^2 （1=tan45）
=[tan(x+45)]^2
不知道是我的计算过程有问题,还是你给的题目本身有问题,自习对照并计算,思路肯定是对的,我相信我的过程应该不会出问题

原式=cos²(x/3)-sin²(x/3) 2cos(x/3)
=cos(2x/3) 2cos(x/3)

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cos...

分子=2sinXcosX+(sinX)^2+(cosX)^2-((cosX)^2-(sinX)^2)
=2sinX(sinX+cosX)
=2sinXsin(X+π/4)*根号2
分母=(cosX-sinX)/cosX
=根号2*cos(π/4+X)/cosX
由题意得sin(π/4+X)=-4/5,sin2X=7/25代入得
分子/分母=-28/75

根据倍角公式sin2α=2sinαcosα,那么此题定义域的求法就是½sin2θ＞0,再由正弦函数值域可以得出 2θ∈(2kπ,(2k+1)π),那么 θ∈(kπ,(k+½) π),带入不同的k值可知(0,½π)、(π,3π/2)都是合理的定义域,是你自己算错了而已.

y=2cos^2x+sin2a?
a与x啥关系
题目有错吧

sinx的平方十cosx的平方=1记住,cos2x=cos的平方－sinx平方,可以再把试子加1减1就成了2cosx的平方减1,公式都是那么到出来的

sin2x=2sinxcosx
cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2=cosx^2-sinx^2
sin3θ＝3sinθ－4sinθ^3 ＝4sinθsin（60°－θ）sin（60°－θ） cos3θ＝4cosθ^3－3cosθ＝4cosθcos（60°－θ）cos（60°＋θ）

正弦 　　sin2A=2sinA·cosA 　　
余弦 　　
1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 　　
2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 　　
3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 　　
即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 　　
正切 　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
如果满意,请记得采纳

（1）(sinα-cosα)^2=sinα^2+cosα^2-2sinαcosα=1-sin2α
（2）sinα/2*cosα/2=1/2*2*inα/2*cosα/2=1/2sinα …… 角为α/2的情况下哈 建议楼主加好括号
（3）cos^4α-sin^4α=（cos^2α+sin^2α）（cos^2α-sin^2α）
=1*（cos^2α-sin^2α）
=cos2α
（4）1/1-tanα-1/1+tanα=（1+tanα）-（1-tanα）/（1-tanα）（1+tanα）
=2tanα/（1-tan^2α）
=tan2α ……同样建议楼主加号括号 要不 不好理解
我是按照自己理解的做的
哈哈 我手慢了～

当然可以

因为cos(π/4-x)=-4/5,
所以sin2x=cos(π/2-2x)=cos(2(π/4-x))
=2(cos(π/4-x))^2-1=2*(-4/5)^2-1=7/25,
因为5π/4

sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2
tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/(1-tana^2)

不平衡时候 可能 1 加速 2 减速 3 左拐 4 右拐, 5 上升 6 下降 7 左旋 8右旋 还可能做着8种运动的复合运动,这只是顺势,放在一定时间周期,他可能做某州周期运动.
三角公式是全都能推导的,但是没必要,关键看题目的意图,找对思路很快就可以接出来.找错思路就郁闷了.祝好运!

1-2cos^2∏/12
=-(2cos^2∏/12 -1)
=-cos∏/6
=-√3/2

∵2cos^2∏/12＝cos2﹙π／12﹚＋1＝cos﹙π／6﹚＋1
∴1-2cos^2∏/12＝1－cos﹙π／6﹚－1＝－cos﹙π／6﹚＝－1／2

sin50°(1+√3·tan10°) =2sin50°/cos10°(1/2cos10°+√3/2·sin10°)
=2sin50°/cos10°*sin(30°+10°)=2sin50°cos50°/cos10°=sin100°/cos10°=1

Inte[cos(x)]^4 dx = [12*x+8*sin(2x)+sin(4*x)]/32 + C
所以答案是(8+3*pi)/32=0.544524...

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

tanα+1/tanα=5/2
解得：tanα=1/2（舍去）或2
所以cos2α=cos^α-sin^α(^表示平方）=(cos^α-sin^α)/(cos^α+sin^α)
=(1-tan^α)/(1+tan^α)=-3/5
所以sin2α=4/5(因为α∈（π/4,π/2）,2α∈（π/2,π）,sin2α>0)
sin(2α+π/4)=(sin2α+cos2α)/根2=根2/10(十分之根二）

很高兴为你
证明之前,先复习几个三角函数公式：
sin²α＋cos²α＝1
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1＝1－2sin²α
tan2α＝2tanα/(1－tan²α)
下面我们开始证明：
左边= (1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ) （同乘以分子）
= (1+sin4θ-cos4θ)²/[(1+sin4θ)²-cos²4θ] （sin²α＋cos²α＝1）
= (1+sin4θ)(1-cos4θ)/sin4θ(1+sin4θ)
= (1-cos4θ)/sin4θ
= [1-(1-2sin²2θ)]/2sin2θcos2θ （cos2α＝1－2sin²α；sin2α＝2sinαcosα）
= sin2θ/cos2θ
= tan2θ
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

f(x)=5sinxcosx-5√3(cosx)^2+5√3/2
=5/2sin2x-5√3(1+cos2x)/2+5√3/2
=5[1/2sin2x-√3/2cos2x)
=5sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12(增）
同理：减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]
2x-π/3=kπ+π/2,x=kπ/2+5π/12(对称轴）
2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6
对称中心是(kπ/2+π/6,0)

(Tanx - tanx/2)/(1+ TanxTanx/2 )=tan(X-X/2)=tanx/2
原式=(1/ tanx/2 - tanx/2 )*tanx/2/(Tanx - tanx/2)
=（1-（tanx/2）^2）/(Tanx - tanx/2)
=2tanx/2 /[(Tanx - tanx/2)*Tanx]

(1+sin4a+cos4a)/(1+sin4a-cos4a)=(2cos2a*cos2a+sin4a)/(2sin2a*sin2a+sin4a)注：1+cos4a=cos2a*cos2a 1-cos4a=sin2a*sin2a=(2cos2a*cos2a+2sin2acos2a)(2sin2a*sin2a+2sin2acos2a)=[2cos2a(cos2a+sin2a)]/[2sin2a(...

1.
tan67°30'- tan22°30'
=tan45°*(1+tan67°30'*tan22°30')
=1*(1+tan67°30'*ctg67°30')
=2
2.
∵0

两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
[编辑本段]倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
[编辑本段]三倍角公式
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
[编辑本段]半角公式
[编辑本段]和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
[编辑本段]积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
[编辑本段]诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)

其实很简单,你多看下它们各自的结构,没事的时候多带一些值进去自己验算,自己分拆公式,多弄弄,甚至还可以自己编题给别人做,做题的时候也是要多观察题目给的形式,做点典型的题目,慢慢就有心得了 .想问当年还自己推了一遍正弦公式,用的面积法,其实这些都是相通的,多和它们玩玩就熟了,以后就得心应手了.