求y=log2底{4x-x平方} 的值域和单调区间

x860988142022-10-04 11:39:542条回答

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刘志文 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
4x-x^2>0 x=2 4x-x^2->max log2(4)=2
值域:[负无穷,2]
单调区间:(0,4]单调增
1年前
小猪快跑520 共回答了1788个问题 | 采纳率
值域:x<0,x>4
单调增区间:x<0,
单调减区间 x>4
1年前

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设t=lgx,x>0,且x≠1,则t≠0,
y=t/lg2+(t+lg2)/t
=(t/lg2+lg2/t)+1,
|t/lg2+lg2/t|=|t|/lg2+lg2/|t|>=2,t=土lg2时取等号,
∴y的值域是(-∞,-1]∪[3,+∞).
求y=log2 X+log2 (1-x)的值域
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y=log2 X+log2 (1-x)
=log2(x(1-x))

x*(1-x)x=1/2
=>y
求y=log2 X+logx (2X)的值域
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y=log2X+logx(2X)
=log2X+logx2+logxX
=log2X+logx2+1
显而易见,x的取值范围为{x|01时
log2X>0
y=log2X+logx2+1
=log2X+1/(log2X)+1
>=2+1=3
(2)当0