在△ABC中,∠C=2∠B,BC=2AC,求证∠A=90°

在直角三角形中角C=90°,BC=2AC试着把该三角形分割成5个全等的并且与原三角形相似的三角形

在直角三角形中角C=90°,BC=2AC试着把该三角形分割成5个全等的并且与原三角形相似的三角形
在直角三角形中ABC中角C=90°,BC=2AC试着把该三角形分割成5个全等的并且与原三角形相似的三角形!

到处找骨头1年前1

走到何时 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

作斜边上的高CD.
取BC中点E,CD中点F,DB中点G,连接EF,FG,GE.

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在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证：BC²=2AC×CD

在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证：BC²=2AC×CD
AB和AC是等腰△ABC的两腰

高手中的极品1年前3

LY840302小雨 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：在AD上取点E,使DE＝CD
∵BD⊥AC,BD＝BD,CD＝DE
∴△BCD全等于△BED
∴BE＝BC
∴∠BCE＝∠BEC
∵AB＝AC
∴∠BCA＝∠CBA
∴∠BCA＝∠CBA＝∠BCE＝∠BEC
∴△BCE相似于△ABC
∴AC/BC＝BC/CE
∴BC²＝AC×CE
∵CD＝DE
∴CE＝2CD
∴BC²＝2AC×CD

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纠结的几何题,没思路!三角形ABC中,D是BC中点,连接AD,且BC=2AC,角ACB=2角B求证三角形ADC为等边三角

纠结的几何题,没思路!
三角形ABC中,D是BC中点,连接AD,且BC=2AC,角ACB=2角B
求证三角形ADC为等边三角形

寒雕1年前4

leihenjixi 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

延长DC到E,使CE=DC,连接AE
∵BD=DC BC=2AC
∴BD=DC=CE=AC
∴BC=DE ∠E=∠CAE
又∵∠ACE=2∠B=∠E+∠CAE
∴∠E=∠B
∴AE=AB
又∵∠E=∠B BC=DE
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AD＝AC
∵DC=AC
∴△ADC是等边三角形

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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC

scorcy1年前2

薏苡M 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

不妨设 AC = 1 ,可得：BC = 2 ,AB = √5 .
已知,AD是∠BAC的平分线,
可得：BD/CD = AB/AC = √5 ,
可求得：BD = (1/2)(5-√5) ,CD = (1/2)(√5-1) ,
所以,AB+2BD = 5 = 5AC .

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已知：在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E． 当角ACB=120°,求证DE

已知：在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E． 当角ACB=120°,求证DE=3CE

流浪的虾咪1年前3

wbwb115 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC
∴∠D=∠BCD=30
∴∠ACD=90
过B作BM⊥DC于M,DM＝MC.BM＝1／2BC
∵AC=1/2BC
∴BM=AC
∵∠BMC＝∠ACM＝90
∠MEB＝∠CEA
∴BME≌ACE
∴ME＝CE＝1/2CE
DE=3CE

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如图,在△ABC中,角C=2角B,BC=2AC,则△ABC是直角三角形.请说明理由.

tinglanhao1年前2

shine8000 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

取BC中点D,联AD,角CAD=角CDA,角DAB=角B,又角CDA=角B+角DAB,故角CDA=角CAD=2角B,故三角形内角和为6角B,即B=30度,C=60度,A=90度

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：已知,如图,在三角形ABC中,BC=2AC,角DBC=角ACB=120度,BD=BC,CD交变AB于点E.

：已知,如图,在三角形ABC中,BC=2AC,角DBC=角ACB=120度,BD=BC,CD交变AB于点E.
（1）求角ABC的度数
图有点不标准.可不妨碍解题!

为谁零落为谁开1年前1

humj33 共回答了12个问题 | 采纳率100%

过B作BF垂直DC于F
BD=BC,

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在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则△ABC是直角三角形,请说明理由.

头很疼1年前1

lucyli 共回答了23个问题 | 采纳率87%

ac=x,bc=2x,∠b=y,正弦定理得ab=2xcosy,余弦定理得x^2=4x^2+4x^2*cosy^2-2*2x*2xcosy*cosy,解得y=30度,所以∠a=180-30-30*2=90度,直角三角形.
没有给出几何证明,抱歉.

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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC

要用这种证法，过D作DE垂直于BC

门牛102071年前2

AndyFox 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

证明：过D作DE垂直于BC交AB于E
又AC⊥BC
DE//AC
DE/AC=BD/BC=BE/AB
∠EDA=∠DAC
AD平分∠BAC
∠EDA=∠DAC=∠DAB
AE=DE
△BDE∽△BCA
设DE=X BD=2DE=2X
BE=√DE²+BD²=√5X
DE/AC=BD/BC=BE/AB
√5X/(√5X+X)=X/AC=2X/2X+DC
AC=(5+√5)X/5
DC=2√5X/5
AB=(√5+1)X
AB+2BD=(√5+5)X=5AC

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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边于点D,BC=2AC 求证：三角形ACD是等边三角形.

chenshixiong1年前4

潘多拉的木匣 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

如果△ABC是直角三角形这个结论才成立
∵∠BAC=90°,AD是中线
∴AD=CD=1/2BC
∵AC=1/2BC
∴AC=AD=CD
∴△ACD是等边三角形

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如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,则阴影部分的面积

如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,则阴影部分的面积
与大半圆面积之比等于（）
图：
A C B （注：A B连接成一条线段,并画成一个半圆,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,就是图）
阴影部分的面积就是大半圆剪去两个小半圆的面积

细雨洒黄昏1年前3

dl5pva 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设AC=2x,
∵BC=2AC,
∴BC=4x,AB=6x,
∴S阴影部分= （3x）2- π（2x）2- x2
=2πx2
∴阴影部分的面积与大半圆面积的比为：
2πx2：（3x）2=4：9,
故答案为：4：9．

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如图,已知线段AB=15cm,C点在AB上,BC=2AC,D为BC的中点,求AD的长

etu_sage1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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（2013•徐汇区一模）点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN：BC等于3：4

（2013•徐汇区一模）点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN：BC等于

3：4（或[3/4]）

3：4（或[3/4]）

．

天漫游1年前1

小水点 共回答了23个问题 | 采纳率100%

∵点C是线段AB上一点，BC=2AC，
∴BC=[2/3]AB，
∵点M、N分别是AC、BC的中，
∴MN=[1/2]AB，
∴MN：BC=3：4（或[3/4]）．
故答案为：3：4（或[3/4]）．

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在同一平面内有三点A.B.C且满足(1)AB=BC;(2)AB+BC=AC;(3)AC=2AB;(4)BC=2AC;其中

在同一平面内有三点A.B.C且满足(1)AB=BC;(2)AB+BC=AC;(3)AC=2AB;(4)BC=2AC;其中有几条能证明B是AC的中点

咖啡里的方糖1年前1

哎呀仔仔 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

答：
1）
AB=BC,三点不共线时,B不是AC的中点,不能证明
2）
AB+BC=AC,三点共线时,点B在AC线段上恒成立,不能证明
3）
AC=2AB,位置不确定,不能证明,比如三点共线,A在BC线段上也可能,不能证明
4）
BC=2AC,同3）
全部都不能证明B是AC的中点

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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC

hechongjibo1年前2

djxiaohun 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

做DF垂直于AB于F点
AB+2BD
=AF+FB+2BD
=AC+2BD+FB
因为 BFD与BCA相似,所以 2FD=FB
所以
AC+2BD+FB
=AC+2BD+2FD
=AC+2CB
=AC+4AC
=5AC

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几何图形1.如图1,△ABC中已知AB=AC,BD⊥AC于D.求证:BC²=2AC·CD2.如图2,在梯形AB

几何图形
1.如图1,△ABC中已知AB=AC,BD⊥AC于D.求证:BC²=2AC·CD
2.如图2,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=6,BD=8,求梯形ABCD的中位线的长.
3.如图3,在△ABC中,已知∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证:AE²-BE²=AC²

yshshsh1年前2

云海飞舞 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1.作AE⊥BC于点E,则BE=CE
∵BD⊥AC
易证△CAE∽△CBD
∴CD*CA=CE*CB
∴1/2CB*CB =CD*CA
∴BC^2=2CD*CA
2.过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD,DE=AC
∵BD⊥AC
∴BD ⊥DE
∵BD =8,AC =6
∴BE =10
∴梯形ABCD的中位线=1/2(AD +BC)=1/2BE=1/2*10=5
3.连接AD
则
AE^2=AD^2-DE^2
BE^2=BD^2-DE^2
∴AE^2-BE^2=AD^2-BD^2
∵D 是BC的中点
∴AD^2-BD^2=AD^2-CD^2=AC^2
∴AE ^2-BE^2=AC^2

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在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交边AB于点E,求∠ABC的度数

lifuli20001年前2

zss4028 共回答了23个问题 | 采纳率87%

题外话：
在△ABC中,BC=2AC,∠ACB=120°.有这两个条件就可以求∠ABC的度数了
怎么中间还那么多废话...
取BD的中点M,连接AM
由于BC=2AC,有CA=CM=MB
所以△AMC是以∠ACM为顶角的等腰三角形且∠ACM=120°
所以∠CMA=∠CAM=30°
设AC=1,则CA=CM=MB=1,则AM=√3（根号3,此处怕显示不出来）
则在△AMB中,∠BMA=150°,MB=1,AM=√3（根号3,此处怕显示不出来）
由余弦定理,AB=√7（根号7,此处怕显示不出来）
继续使用余弦定理
∠ABC=∠ABM=arccos(5√7/14)

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如图,△ABC中,∠C=90度,BC=2AC,三角形A'B'C与三角形ABC全等,线段A'B

如图,△ABC中,∠C=90度,BC=2AC,三角形A'B'C与三角形ABC全等,线段A'B'与BC的交点M为BC的中点,则A'M：B'M=.

飘逸凡间1年前4

孤寂ee树 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

令 AC=1,BC=2,则AB=根号5
过C作AM垂线CD
AC：AB=AD：A'C
则 A‘D=根号5/5
A'M=2根号5/5
B'M=3根号5/5
A'M：B'M=2:3

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在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证：BC²=2AC×CD

在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证：BC²=2AC×CD
AB和AC是等腰△ABC的两腰

海上飘客1年前2

大ii啊 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证明：在AD上取点E,使DE＝CD
∵BD⊥AC,BD＝BD,CD＝DE
∴△BCD全等于△BED
∴BE＝BC
∴∠BCE＝∠BEC
∵AB＝AC
∴∠BCA＝∠CBA
∴∠BCA＝∠CBA＝∠BCE＝∠BEC
∴△BCE相似于△ABC
∴AC/BC＝BC/CE
∴BC²＝AC×CE
∵CD＝DE
∴CE＝2CD
∴BC²＝2AC×CD

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在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则三角形ABC是直角三角形,说明理由

在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则三角形ABC是直角三角形,说明理由
有图

eejuchao1年前1

chen1739 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

作角C的角平分线CD,交AB于D;
过D作DE垂直于BC,交BC于E.
因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.
DE垂直于BC,所以E是BC的中点.
对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,
所以三角形ACD和三角形ECD全等.
所以角A等于角DEC,而DEC是直角.
得证.

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如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，BC=2AC，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．

sky19875251年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E。 （1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为； （2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE： （3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H）若BH=10，求CE的长。

shasha9301年前1

媳妇至尊宝 共回答了20个问题 | 采纳率80%

（1）DE=2CE；
（2）如图1，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
过点B作BM⊥DC于M，则DM=MC， ，
∵ ，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，
∴ = CM，
∴ ;
（3）如图2，过点B作BM′⊥DC于M′，过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∵△DKG和△DBG关于直线DG对称，
∴ ，
∴ ，
又∵
∴ ，
∴ ，
∴ 3 a
∵
∴
∴ ，
∴ 4
∵ ，
∴EC=

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在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2AC,把△ABC分成5个全等的,并且分别与原三角形相似,应如何分割

tuduo1年前1

萧风残月的沉思 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

过C作AB垂线交于D,过BC中点E作AB垂线交于F,连接EF.ED,过E作CD垂线交于G.三角形ACD.BEF.EFD.CEG.EGD全等

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已知三角形周长18cm,AD是BC边上的中线,△ABD比△ADC的周长长2厘米,且BC=2AC,求△ABC各个边长

笑傲桨糊1年前1

wuheibuki 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

△ABD的周长-△ADC的周长=（AB+BD+AD）-（AD+AC+CD）
=AB—AC【这里BD=CD】
设：AC长为x,则AB为x+2,BC=2AC=2x
所以：x+x+2+2x=18
x=4
所以：AC长时4cm
AB长是6cm
BC长是8cm

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如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，BC=2AC，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．

jude7621年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图，△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC，CD交边AB于点E．

如图，△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC，CD交边AB于点E．

（1）求∠ACE的度数．
（2）求证：DE=3CE．

小废1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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直角三角形ABC,角C等于90度,D是BC中点,BC=2AC,DE垂直于AD交AB于点E,CF垂直于AB交AD于O,求O

直角三角形ABC,角C等于90度,D是BC中点,BC=2AC,DE垂直于AD交AB于点E,CF垂直于AB交AD于O,求OD与DE的比

maikensou1年前1

aimaalin 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答案是2：1

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如图,点C在线段AB上,BC=2AC,M,N是AC,BC中点,若AB=a,求BC-MN

ydang1年前4

liushuda_a 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

BC=2AC
AC=1/3AB=a/3
BC=2/3AB=2a/3
M,N是AC,BC中点
MC=1/2AC=a/6
CN=1/2BC=a/3
MN=CN+MC=a/2
BC-MN=2a/3-a/2=a/6
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

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在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC:

若离于爱_者1年前1

hitec_wj 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

过D作DE⊥AB,垂足为E
根据条件容易证明△ACD≌△AED
所以CD＝DE,AC＝AE
因为所求的是线段的比,
所以不妨设AC＝1,BC＝2,BD＝X
则CD＝DE＝2－X,AB＝√5,BE＝√5－1
在Rt△BDE中运用勾股定理得：
(2－X)^2＋(√5－1)^2＝X^2
解得X＝(5－√5)/2
所以(AB＋2BD)/AC
＝(√5＋5－√5)/1
＝5
供参考!祝你学习进步
那么多分也不悬赏一点.呵呵.另外,我发现你关闭的问题比较多,以后注意不要随意关闭提问,经常关闭会让回答的人不舒心,呵呵,供参考!

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在Rt三角形ABC中,∠C=90,BC=2AC,求三角形ABC中各锐角的度数

细雨也1年前3

gebatu 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

取点D,E,分别是BC和AB的中点,再连接DE,可以得出DE//AC,在连接CE,可以得出CE=(1/2)AB
∠B=∠BCE,∠ECA=∠A,再根据邻补角定理,可以得出,∠CEA=2∠B,最后可以得出结论∠A=3∠B,即,锐角的度数分别是25°和75°.

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已知点A,B,C都是直线l上的点,且AB=6cm,BC=2AC,那么点A与点C之间的距离是； A;2cm B;2cm或6

已知点A,B,C都是直线l上的点,且AB=6cm,BC=2AC,那么点A与点C之间的距离是； A;2cm B;2cm或6cm C;3cm
D;2cm或3cm 这是初一上学期合肥庐阳区考试的一道选择题额···

水云间711年前1

xiaoyuwu505110 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

B;2cm或6cm
分为C在AB中和在A左边
在AB中时为2cm
在A左边时为6CM

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