fx=(sinx-cos)sin2x/sinx 急

f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.=
=2cosx(sinx-cosx)
=sin2x-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2sin2x -√2/2cos2x)-1
=√2sin(2x-π/4)-1
最小正周期T=2π/2=π
由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
所以原函数的单调增区间为：
【-π/8+kπ,3π/8+kπ】

1.f(x)=2cosx-1=f(-x);偶函数；
3.f(x)=x^2-cos(x-pai)=x^2+cos(x)=f(-x);偶函数；
2.这个貌似飞机飞偶~~~但是函数f(x)=log[(1-sinx)/cosx]就是奇函数；
f(x)=log[(1-sinx)/cosx]=-log[cosx/(1-sinx)]=-log[(1+sinx)/cosx]=-f(-x)

这个是利用函数y=sint本身的周期,是2π啊.
与已知函数无关.

（sin2x/sinx-cosx）-（sinx+cosx/tan2x-1）-sinx
=［sin2x*(sinx+cosx)］/［(sinx-cosx)(sinx+cosx)］-(sinx+cosx)/［(sin2x/cos2x)-1］-sinx
=［sin2x*(sinx+cosx)］/(sin2x-cos2x)-［cos2x(sinx+cosx)］/(sin2x-cos2x）-sinx
=［(sinx+cosx)(sin2x-cos2x)］/(sin2x-cos2x）-sinx
=sinx+cosx-sinx
=cosx

解题思路：（1）利用二倍角公式及辅助角公式对函数化简，从而可求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合；
（2）由f（x）≤f（A）可知f（A）为f（x）为最大值，结合A的范围可求A，由

AB

•

AC

=cbcosA=

1

2

cb，结合余弦定理及基本不等式可求最值

（1）f（x）=2
3sinx+[sin2x/sinx]=2
3sinx+2cosx=4sin（x+[π/6]）
∴当x+[π/6]=2kπ+[π/2]（k∈Z）时，f（x）取得最大值为4
∴f（x）的最大值为4，取最大值时x的取值集合为{x|x=2kπ+[π/3]，k∈Z}．
（2）对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），∴f（A）为f（x）为最大值
∴f（A）=4即sin（A+[π/6]）=1
∴0＜A＜π，∴A=[π/3]
∴

AB•

AC=cbcosA=[1/2cb
又∵a²=b²+c²-2bccosA，a=
3]
∴3=b²+c²-bc≥bc（当b=c时取等号）
∴bc≤3
∴

AB•

点评：
本题考点： 解三角形；正弦定理；三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的二倍角公式、辅助角公式在三角函数化简中的应用，余弦定理及向量的数量积的应用．

tanx=sinx/cosx=2
sinx=2cosx
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/5
(sinx)^2=4/5
（sin2x/sinx-cosx）-（sinx+cosx/tan2x-1）
=［sin2x*(sinx+cosx)］/［(sinx-cosx)(sinx+cosx)］-(sinx+cosx)/［(sin2x/cos2x)-1］
=［sin2x*(sinx+cosx)］/(sin2x-cos2x)-［cos2x(sinx+cosx)］/(sin2x-cos2x)
=［(sinx+cosx)(sin2x-cos2x)］/(sin2x-cos2x)
=sinx+cosx
=(tanx+1)cosx
=3cosx
=(+/-)3根号5/5

令x=π-a
则a趋于0
原式=limsin(2π-2a)/sin(π-a)
=lim(-sin2a/sina)
=-lim(2sinacosa/sina)
=-2limcosa
=-2