2个30 60 90 度三角形组成一个正三角形 为何三边不等

数学复习课上,张老师出示了下框中的问题：已知在 rt 三角形 ac b 中,角 c 等于 90 度,点 d 是斜边 a

数学复习课上,张老师出示了下框中的问题：已知在 rt 三角形 ac b 中,角 c 等于 90 度,点 d 是斜边 a b
点 d 是斜边 a b 上的中点,连接 cd ,求证 cd 等于二分之一 a b
【问题思考】
(1)经过独立思考,同学们想出了多种正确的证明思路,其中有位同学的思路如下：如图1,过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题.
【方法迁移】(2)如图2,在Rt△ACB=90°点D为AB的中点,点E是线段AC上一动点,连接DE,线段DF始终与DE垂直且交BC于点F,试猜想线段AE,EF,BF之间的数量关系,并加以证明
【拓展延伸】
(3)如图3 在Rt△ACB∠ACB=90°点D为AB的中点,点E是线段AC延长线上一动点,连接DE,线段DE,线段DF始终与DE垂直相交且交CB的延长线于点F试问第(2)小题中线段AE,EF,FB之间的数量关系会发生变化吗?若会,请写出关系式,若不会请说明理由

人间富贵花1年前1

盛夏的春光 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根据平行可以得出几个角度相等 还有D中点 可以求出几个三角形是全等 就能求出来了.

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急 如图在直角三角形abc中,角C=90 度,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一 点,作PD

急 如图在直角三角形abc中,角C=90 度,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一 点,作PD
急 如图在直角三角形abc中,角C=90 度,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一 点,作PD垂直AC于点D,PE垂直CB 于点E连接DE,则DE的最小值为(最后答案是4.8,是怎么得出来的?)

hunk7311年前1

我家保姆开奔驰 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

∵DC⊥CE、DC⊥PD、CE⊥PE,∴PDCE是矩形,∴DE＝CP.
显然,当CP⊥AB时,CP最小.
此时：
明显有：（1/2）AB×CP＝（1/2）AC×BC＝S(△ABC),
∴AB×CP＝AC×BC.
由勾股定理,有：AB^2＝AC^2＋BC^2＝8^2＋6^2＝64＋36＝100,∴AB＝10.
∴10CP＝8×6＝48,∴CP＝4.8.
∴DE的最小值为4.8.

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如图,在三角形ABC中,角BAC=90 度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于 E,EF平

如图,在三角形ABC中,角BAC=90 度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于 E,EF平
如图,在三角形ABC中,角BAC=90 度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于 E,EF平行BC交AC于E求证,角AEF为等腰三角形,这个图就凑合看吧- -

吃了么cc1年前1

他好像条狗 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

BE是角平分线
∠ABE=∠EBC
∠BAC=90
∠ABE+∠AEB=90
AD⊥BC
∠EBC+∠BFD=90
∠BFD=∠AFE
∠AFE=∠AEB
所以是等腰三角形.

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如图在三棱锥 v-abc 中 角 vab 等于角 vac 等于角 abc 等于 90 度 试判断题平面vab与平面vbc

如图在三棱锥 v-abc 中 角 vab 等于角 vac 等于角 abc 等于 90 度 试判断题平面vab与平面vbc的关系并说明理由.点击[http://pinyin.cn/1ISWjslo8Ge .] 查看这张图片

到海角找你1年前1

jdrhchxp 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为VA垂直于AB,VA垂直于AC,AB与AC交于点A,
所以VA垂直于平面ABC
因为VA在平面VAB中,
所以平面VAB垂直于平面ABC
因为平面VAB交平面ABC于AB
BC在平面ABC内,
则BC垂直于平面VAB
又因为BC在平面VBC中
所以平面VBC垂直于平面VAB

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角AOB= 90 度OC是角AOB的平分线(1)将三角

角AOB= 90 度OC是角AOB的平分线(1)将三角
板的直角顶点p在射线oc上移动,两直角边与oa, o B交与 mn图一证pm=pn (2)

浪心飞雨1年前1

ync87 共回答了2681个问题 | 采纳率81.1%

(1)过点P作PD⊥OC交OB与D， 因为OC是∠AOB的平分线，所以∠COB=45°，所以直角三角形POD是等腰直角三角形，所以PD=PO,∠PDN=∠POM=45° 又∠DPN+∠NPO=∠OPM+∠NPO=90°，即∠DPN=∠OPM 由SAS可以证明△DPN≌△OPM，所以有PM=PN (2)此时同样有PM=PN，画图自己画下，一样的方法，还是过P作垂线，证明全等

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等腰三角形ABC,∠ACB=90 度,AC=BC,M是AB中点,点P从B点出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,证明MP

等腰三角形ABC,∠ACB=90 度,AC=BC,M是AB中点,点P从B点出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,证明MP=MQ

蝴蝶恋着花1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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直角三角形ABC 周长 2+根号6 斜边长2 角C的90 度 求三角行面积

直角三角形ABC 周长 2+根号6 斜边长2 角C的90 度 求三角行面积
勾股定理有关的!

atulove1年前3

紫天菲 共回答了12个问题 | 采纳率100%

因为三角形是直角三角形,所以有A+B+C=2根号6
因为C=2 所以A+B=根号6
由勾股定理可只 A的平方+B的平方=C的平方
因为C=2 所以A的平方+B的平方=4
将A+B配成完全平方可得 (A+B)的平方=A的平方+B的平方+2AB 因为A的平方+B的平方=4
所以2AB=2
所以AB=1
所以S三角形=1/2AB=1/2

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在Rt三角形ABC中,角C等于90 度,已知a比b等于3比4,c等于10,其中a,b,c,分别为角

在Rt三角形ABC中,角C等于90 度,已知a比b等于3比4,c等于10,其中a,b,c,分别为角
在Rt三角形ABC中,角C等于90
度,已知a比b等于3比4,c等于10,其中a,b,c,分别为角A,角B,角C的对边,则三角形ABC的面积为

残缺的手1年前1

zqh0620 共回答了18个问题 | 采纳率100%

a:b=3:4
且a b为直角边 所以a:b:c=3：4：5
又c=10
所以a=6,b=8
所以面积为6x8/2=24

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如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度

如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度
今天的家庭作业 急··

glliangailin1年前3

铃兰小小 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD 角B=角C=90度
因为E为BC的中点
所以BE=CE=1/2BC
所以AB/BE=2/1
因为DF=3CF
所以CF=1/4CD
所以CE/CF=2/1
所以AB/BE=CE/CF
因为角B=角C=90度
所以直角三角形ABE和直角三角形ECF相似
所以角AEB=角EFC
因为角C=90度
因为角EFC+角FEC+角C=180度
所以角AEB+角FEC=90度
因为角AEB+角AEF+角FEC=180度
所以角AEF=90度

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如图,正方形 ABGE(四边相等,四个角都等于 90 度)中,点D在EG上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:C

如图,正方形 ABGE(四边相等,四个角都等于 90 度)中,点D在EG上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE
如图,正方形 ABGE(四边相等,四个角都等于 90 度)中,点D在EG上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE+CB

2495845201年前1

三低居士 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

证明：过点A作AH⊥CD,垂足为H.因为∠AHD＝∠E,∠ADC＝∠ADE,AD＝AD
　　　所以　△ADH≌△ADE,所以　AH＝AE＝AB,DH=DE
　　　又AC＝AC,所以　△ACH≌△ACB,
　　　从而　CH＝CB
　　　于是得　CD=DH+CH=DE+CB

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如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B ＋角C＝90 度．E,F分别为AD,BC中点.ad等于5厘米bc等于13厘

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B ＋角C＝90 度．E,F分别为AD,BC中点.ad等于5厘米bc等于13厘 米求ef

安康9991年前1

蒹葭蒹 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

如图所示： 做AG‖DC交BC于G；做AH‖EF交BC于H； 则AD=CG=5；AE=HF=2.5； 三角形ABG是直角三角形,BAG=90；斜边BG=13-5=8; CF=6.5,则HC=6.5+2.5=9；则BH=4,即H是BG中点； AH是中线,则AH=EF=4；直角三角形中斜边中线等于斜边一半；

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在三角形ABC中角BAC=90 度AD垂直BC于D,角DAC=30 度AB=6,求BC得长

tuiguangyuan1年前2

337931365 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

∵∠DAC=30°,∴∠DCA=60°,
∴∠B=30°,
设AC=x,则BC=2x,
由勾股定理得：
√3x=6,
∴x=2√3,
∴BC=4√3

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已知圆o与三角形abc的b查,ac,ab边相切,切点分别为d,e,f,求证角fde等于90 度减2 之一角a

CCG舞动奇迹1年前1

liuokok 共回答了23个问题 | 采纳率87%

连OE,OF
因为AB,AC是切线
所以∠AEO=90,∠AFO=90
所以∠EOF=180-∠A
所以180-∠A=2∠EDF
即∠A=180-2∠EDF
即∠FDE=90°-1/2∠A.

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如图,角C=90 度 AC=5则 AP长不可能是（ ）.

如图,角C=90 度 AC=5则 AP长不可能是（ ）.A8 B7 C6 D4.5

兔子球1年前1

世上少有型 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

AP的长一定大于AC的长,所以不可能会小于5,选择D

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在三角形abc 中,若∠C=90 度,且cos B=tan B,求sin B的值.

方小段1年前3

COLIN_WILL 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由cos B=tan B,得cos²B=sinB.
即1-sin²B=sinB解得,sinB=（-1±根号5）/2
又∠C=90 度所以sinB=（-1+根号5）/2

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角AOB= 90 度OC是角AOB的平分线(1)将三角 板的直角顶点p在射线oc上移动,两直角边

角AOB= 90 度OC是角AOB的平分线(1)将三角 板的直角顶点p在射线oc上移动,两直角边
角AOB= 90 度OC是角AOB的平分线(1)将三角
板的直角顶点p在射线oc上移动,两直角边与oa,o B交与 mn图一证pm=pn (2)

fy12388881年前1

北村 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(1)过点P作PD⊥OC交OB与D,
因为OC是∠AOB的平分线,所以∠COB=45°,所以直角三角形POD是等腰直角三角形,所以PD=PO,∠PDN=∠POM=45°
又∠DPN+∠NPO=∠OPM+∠NPO=90°,即∠DPN=∠OPM
由SAS可以证明△DPN≌△OPM,所以有PM=PN
(2)此时同样有PM=PN,画图自己画下,一样的方法,还是过P作垂线,证明全等

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三角形ABC中,AB=2BC ,角B＝2角A ,求证：角C =90 度

DAD的宝贝1年前4

qunw 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

直角三角形
证：已知AB=2BC,∠B=2∠A
过B点作直线BE交AC于E,使BE平分∠B,再作ED交AB于D点,使AD=BD,则∠DBE=∠CBE,AD=BD
在△ADE和△BDE中,
∵∠EAD=∠ABC/2=∠DBE
EA=EB
AD=BD
ED=ED
∴△ADE≌△BDE
∴∠AED=∠BED
∵∠AED+∠BED+∠EAD+∠DBE=180°
∠AED+∠EAD=180°/2=90°
∴∠ADE=∠BDE=180°-（∠AED+∠EAD）
=180°-90°=90°
又在△BDE和△BCE中,
∵BD=BC,∠DBE=∠CBE,BE=BE
∴△BDE≌△BCE
∴∠ECB=∠BDE=90°
∴AC⊥AB
一时没想出,就从别人这抄来了- -记得很久以前做过..不过现在迟钝了

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已知角aod=角boc=90 度角cod=35度 则角aob等于多少度

阳光Myself1年前0

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Rt△ABC ∠B=90 度,AB=6 BC=8 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值

Rt△ABC ∠B=90 度,AB=6 BC=8 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?

广州买彩人1年前1

最先荒芜的 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

图自己画一下,仅仅讲一下思路,自己可以去算,转化一下就很简单了.
作F关于AB、BC的对称点F'、F''.
则FD=F'D,FE=F''E.
DE+EF+FD=DE+F'D+F''E.
两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F'D+F''E的最小值就是线段F'F''的长.
于是问题转化：F运动时,什么时候F'F''最短.
F',F''是关于B点对称的.
作AC关于AB、BC的对称线段,可以发现F',F''是一个菱形对边上的关于中心B对称的对称点.
很容易发现,F'F''的最短距离就是菱形对边的距离,也就是菱形的高.

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在rt三角形abc中, 角c=90 度,若Ac:ab=3:5,bc=8,求△abc的面积.

pangligs1年前1

caocaocao12 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

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如图,以线段ac为边在两异侧分别做三角形adc和三角形abc 且角abc=角adc=90 度 ac=4.角bcd=45度

如图,以线段ac为边在两异侧分别做三角形adc和三角形abc 且角abc=角adc=90 度 ac=4.角bcd=45度.求bd的长

Pluit1年前4

WAWA公主 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

∵角ABC=角ADC=90º
∴A,B,C,D,在以AC的中点O为圆心的圆上.半径=1.
∴∠BOD=2∠BCD=90º
∴BD=√(1²+1²)=√2

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water temterature shall exceed 90 度

Januswang20001年前1

理性派 共回答了19个问题 | 采纳率100%

water temterature shall exceed 90 degrees.
例：
The thermometer reads 96 degrees.
温度计上的读数是九十六度.
希望帮到你哟,帮到就采纳喽~

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三角形三个内角中两个内角之和不是大于90度就是小于90 度 三角形三个内角中不是锐角的内角最多只能有...

三角形三个内角中两个内角之和不是大于90度就是小于90 度 三角形三个内角中不是锐角的内角最多只能有...
三角形三个内角中两个内角之和不是大于90度就是小于90
度
三角形三个内角中不是锐角的内角最多只能有一个
哪个是对的

JingYi1年前10

陕西艺林是狗aa 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第二个是对的
第一个如果是直角三角形的话,两个锐角的和正好是等于90°

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三角形ABC中,角C等于90 度,AB等于20 ,AC等于16,以AC为直径作圆与斜边AB交与点P,则BP的长为

博随柏动1年前1

小玲珑xiao 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

∵以AC为直径作圆与斜边AB交于P
∴∠APC=90°
即CP⊥AB
∵∠ACB=90°
∴△ACP∽△ABC
∴AC:AB=AP:AC
即16:20=AP:16
得AP=12.8
∴BP=AB-AP=7.2
BP的长为7.2

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如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B ＋角C＝90 度．E,F分别为AD,BC中点.ad等于5厘米bc等于13厘

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B ＋角C＝90 度．E,F分别为AD,BC中点.ad等于5厘米bc等于13厘 米求ef.

走吧今夜不眠1年前1

silencelucky 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

过A作AP平行CD
APB=C
BAP=90
BP=13-5=8
EF=等腰直角三角形ABP的高=4

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