不等式log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2的解集为多少

凡高12022-10-04 11:39:541条回答

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kumuteng 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 答：
设t=x^2-x,则不等式可以化简：
log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2
log1/2(t-2)>t+1/2
因为：
对数函数g(t)=log1/2(t-2)是t>2上的单调递减函数
直线y=t+1/2是单调递增函数
所以：log1/2(t-2)=t+1/2在t>2上仅有一个零点
用图像法解得t≈2.1584
所以：2; 1年前

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同解变形
3x-1>0 --(1)
x+1>0 --(2)
log1/2（3x-1）＞log1/2（x+1）-1
可变为 :log1/2（3x-1）＞log1/2（x+1）-log1/2(1/2)
==> log1/2（3x-1）＞log1/2（x+1）*2
3x-1

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求不等式log1/2(4x^2--x)>1的解集(请写过程) wojsj11年前1: qu111 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1=log1/2(1/2)
所以4x∧2－x＜1/2
解得：-4＜x＜1/2

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不等式log1/2(x-1)≤log1/2(x^2+x-6)的解集为 ee俊杰1年前1: jason617 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

根据对数函数性质
x-1≥x²+x-6
x-1>0
x²+x-6>0
2

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