用消元法解0.5x+2y=-10.5x-7y=9x+2y+5=07x-2y-13=0

（4）
将②分解
3（X+Y）=1-2Y
3X+3Y =1-2Y
3X+5Y=1 ③
将①-③得
X=2
将X=2代入③得
4×2+5Y=3
5Y=-5
Y=-1
∴X=2
Y=-1是原方程的解
（5）
将①分解得
4X=2Y+10
10X=5Y+25 ③
将③代入①得
3Y+5Y+25=17
8Y=-8
Y=-1
将Y=-1代入①得
4X+2=10
X=2
∴X=2
Y=1是原方程的解
（6）
分解①得
4U+6V=-2 ③
分解②得
9U-6V=12 ④
③+④得
13U=10
U=10/13
将U=10/13代入③得
40/13+6V=-2
6V=-66/13
V=-11/13
∴U=10/13
V=-11/13是原方程的解
第6题的答案是分数,我打不出来写的时候请注意.

将（1）式乘以2得-2x+6y=14 （3）（2)+(3)得6y=14+5y.即y=14于是由（2）得x=35
3x+2z=11,
3x-5z=4 ,将（1）-（2）得7z=7,z=1,代入（1）可得3x+2=11,x=3
.u+v=10,(1)
3u-2v=5 (2)
(1)*3=3u+3v=30 (3)
(3)-(2)得5v=25,v=5
代入（1）得u=5

3x-2y=8①
4x+4y=14 ②
①×2得
6x-4y=16③
②+③得
10x=30
x=3
将x=3代入①得,y=1/2
方程组解为：
x=3
y=1/2
2x-5y=-10①
3x+7y=14②
①×3,②×2得
6x-15y=-30③
6x+14y=28④
④-③得
29y=58
y=2
将y=2代入①得,x=0
方程组解为：
x=0
y=2

由①： x=(5y-11)/2
由②： z=(5-7y)/4
代入③： 5(5y-11)/2+(5-7y)/2=2
得：25y-55+5-7y=4
18y=54
y=3
所以x=(5y-11)/2=2
z=(5-7y)/4=-4
即解为x=2, y=3, z=-4

所谓抽象函数问题,是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质.解决这类问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点.抽象函数问题既是教学中的难点,又是近几年来高考的热点.
1换元法
换元法包括显性换元法和隐性换元法,它是解答抽象函数问题的基本方法.
例1.已知f(1+sinx)=2+sinx+cos2x,求f(x)
令u=1+sinx,则sinx=u-1 (0≤u≤2),则f(u)=-u2+3u+1 (0≤u≤2)
故f(x)=-x2+3x+1 (0≤u≤2)
2.方程组法
运用方程组通过消参、消元的途径也可以解决有关抽象函数的问题.
例2.
3.待定系数法
如果抽象函数的类型是确定的,则可用待定系数法来解答有关抽象函数的问题.
例3.已知f(x)是多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x).
由已知得f(x)是二次多项式,设f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
代入比较系数得过且过:a=1,b= -2,c= -1,f(x)=x2-2x-1.
4.赋值法
有些抽象函数的性质是用条件恒等式给出的,可通过赋特殊值法使问题得以解决.
例4.对任意实数x,y,均满足f(x+y2)=f(x)+2[f(y)]2且f(1)≠0,则f(2001)=_______.
令x=y=0,得：f(0)=0,令x=0,y=1,得f(0+12)=f(0)+2f[(1)]2,
5.转化法
通过变量代换等数学手段将抽象函数具有的性质与函数的单调性等定义式建立联系,为问题的解决带来极大的方便.
例5.设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时f(x)0且a≠1) f(x+y)=f(x)f(y) [
对数函数 f(x)=logax (a>0且a≠1) f(xy)=f(x)+f(y) [
正、余弦函数 f(x)=sinx f(x)=cosx f(x+T)=f(x)
正切函数 f(x)=tanx
余切函数 f(x)=cotx
例7.设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2
(1)先证f(x)>0,且单调递增,因为f(x)=f(x+0)=f(x)f(0),x>0时f(x)>1,所以f(0)=1.
f(x)=f[(x-xo)+xo]=f(x-xo)f(xo)=0,与已知矛盾,故f(x)>0
任取x1,x2∈R且x10,f(x2-x1)>1,
所以f(x1)-f(x2)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)=f(x1)[f(x2-x1)-1]>0.
所以x∈R时,f(x)为增函数.解得:{x|1

系数矩阵 A =
3 4 -5 7
2 -3 3 -2
4 11 -13 16
7 -2 1 3
r1-r2,r3-2r2
-->
1 7 -8 9
2 -3 3 -2
0 17 -19 20
7 -2 1 3
r2-2r1,r4-7r1
-->
1 7 -8 9
0 -17 19 -20
0 17 -19 20
0 -51 57 60
r3+r2,r4-3r2,r2*(-1/17)
1 7 -8 9
0 1 -19/17 20/17
0 0 0 0
0 0 0 0
r1-7r2
1 0 -3/17 13/17
0 1 -19/17 20/17
0 0 0 0
0 0 0 0
方程组的通解为:c1(3,19,17,0)+c2(13,20,0,-17).

甲x,乙y
x+y/2=105
y+x/3=105
x=63,y=84

是①-②,但是先要②×3.因为X系数都是正的,只有减法才能消掉X.如果X系数都是负的用减法,X系数一正一负的用加法.

（1）某个未知数 另一个含有未知数的代数式 另一个方程中 消去一个未知数 一元一次方程
（2）同一个未知数 相反 相等 相加 相减 一元一次方程

7x + 3y =33①
7x + 5y =67② 用②减去①,得2y = 34,则y = 17.
这是我自己随便编的题,x解不出来,知道意思就行了,消元解方程不难.如果
没有正巧可以消去的,可以先通分,再消元.多做练习就行了.

y=(16-3x)/4 代入2式 x=6 y=-1/2

3X+2Y=50（1）
75X+70Y=1510（2）
(2)-(1)×25得：
70y-50y=1510-1250;
20y=260;
y=13;
带入（1）得：
3x+26=50;
3x=24;
x=8;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

二元一次方程 以及三元一次方程只要把它慢慢化成一元一次方程再计算就可以了.
而一元一次方程就要把它化成 X=a（a是常数）的形式.

出现这种情况我看有以下几种可能:
1.有n个未知数,只有(n-1)个线性无关的方程,就会出现a+3b=0这种不定方程.
2.有n个未知数,也有n个线性无关的方程,在消元的过程中,有一个方程没有用到,
也会出现这种情况.
3.我举一例:3x+y-z=2 (1)
x-7y+z=-10(2)
6x-y-z=1 (3)
(1)+(2)得4x-6y=-8 (4)
(2)+(3)得7x-8y=-9 (5)
(4)×7-(5)×4 y=2 代入(4) x=1 ,马上知z=3.

9s-13t+12=0,s=2-3t,用S代入得9(2-3t)-13t+12=0→18-27t-13t+12=0→30=40t→t=3/4
x/4+y/3=4/3→3x+4y=16→y=4-16/3x代入3(x-1)=4(y+2)得x=27/19y=-68/19

（1）4x-4y-4=3-3y-2——4x-y=5两边同时×2得（3）8x-2y=10
（2）x/2+y/3=2（通分得（4）3x+2y=12
（3）和（4）相加
11x=22
x=2代入到（1）
y=4x-5=3
（1）（x-y）/2-y/3=1（通分）3（x-y）-2y=6——（3）3x-5y=6
（2）（2x+y)/2=y 通分后2x-y=0——两边同×5得（4）10x-5y=0
（3）和（4）相减
7x=-6
x=-6/7 代入到（2）
y=2x=2*(-6/7)=-12/7

这个好麻烦
增广矩阵=
2 -3 1 2 2
3 -1 -1 3 4
1 -2 -3 5 1
4 3 -1 -3 3
r2+r1,r3+3r1,r4+r1
2 -3 1 2 2
5 -4 0 5 6
7 -11 0 11 7
6 0 0 -1 5
r1+2r4,r2+5r4,r3+11r4
14 -3 1 0 12
35 -4 0 0 31
73 -11 0 0 62
6 0 0 -1 5
r3-3r2
14 -3 1 0 12
35 -4 0 0 31
-32 1 0 0 -31
6 0 0 -1 5
r1+3r3,r2+4r3
-82 0 1 0 -81
-93 0 0 0 -93
-32 1 0 0 -31
6 0 0 -1 5
r2*(-1/93),r1+82r2,r3+32r2,r4-6r2
0 0 1 0 1
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 0 -1 -1
r4*(-1),交换行
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
方程组有唯一解 (1,1,1,1)^T

1、代入消元法.
由第一个方程得到：y=22－x,代入第二个方程中,得：2x＋(22－x)=40,化简有x=18,代入y=22－x中,得到y=4；
2、加减消元法.
第一个方程减去第二个方程,得到：(x＋y)－(2x＋y)=22－40,化简有：－x=－18,即x=18,再代入第一个方程中,有：18＋y=22,解得y=4.

主要问题：调用gaussj时,实参与虚参类型不一致.您在主程序中定义数组a和b是双精度8个字节的,而在子程序中却是默认的4个字节.我输入x(1:3)=(5.5 ,5.5, 5.5)时输出结果如下图：
SUBROUTINE gaussj(a,n,np,b,m,mp) !引入GaussJ消元法INTEGER m,mp,n,np,NMAXREAL*8 a(np,np),b(np,mp)PARAMETER (NMAX=50)INTEGER i,icol,irow,j,k,l,ll,indxc(NMAX),indxr(NMAX),ipiv(NMAX)REAL big,dum,pivinvdo 11 j=1,nipiv(j)=011continuedo 22 i=1,nbig=0.do 13 j=1,nif(ipiv(j).ne.1)thendo 12 k=1,nif (ipiv(k).eq.0) thenif (abs(a(j,k)).ge.big)then big=abs(a(j,k)) irow=j icol=kendifelse if (ipiv(k).gt.1) thenpause 'singular matrix in gaussj'endif12continueendif13continueipiv(icol)=ipiv(icol)+1if (irow.ne.icol) thendo 14 l=1,ndum=a(irow,l)a(irow,l)=a(icol,l)a(icol,l)=dum14continuedo 15 l=1,mdum=b(irow,l)b(irow,l)=b(icol,l)b(icol,l)=dum15continueendifindxr(i)=irowindxc(i)=icolif (a(icol,icol).eq.0.) pause 'singular matrix in gaussj'pivinv=1./a(icol,icol)a(icol,icol)=1.do 16 l=1,na(icol,l)=a(icol,l)*pivinv16continuedo 17 l=1,mb(icol,l)=b(icol,l)*pivinv17continuedo 21 ll=1,nif(ll.ne.icol)thendum=a(ll,icol)a(ll,icol)=0.do 18 l=1,na(ll,l)=a(ll,l)-a(icol,l)*dum18continuedo 19 l=1,mb(ll,l)=b(ll,l)-b(icol,l)*dum19continueendif21continue22continuedo 24 l=n,1,-1if(indxr(l).ne.indxc(l))thendo 23 k=1,ndum=a(k,indxr(l))a(k,indxr(l))=a(k,indxc(l))a(k,indxc(l))=dum23continueendif24continuereturn end
program mainimplicit none
integer,parameter :: row=3integer,parameter :: col=3integer nn!关于xinteger mm!关于binteger iiinteger jj integer kkreal*8:: HI(row,col) real*8 AI(row,col) !储存矩阵HI的值real*8 x(row)real*8 b(row)real*4 iii !整数型与浮点型的转换real*4 jjj
do ii=1,row,1!给H矩阵赋值do jj=1,col,1iii=iijjj=jjHI(ii,jj)=1/(iii+jjj-1)AI(ii,jj)=HI(ii,jj)!将初始矩阵H的值赋给替换矩阵Awrite(*,"(A3,I1,I1,A3,F9.4)")"H(",ii,jj,")=",HI(ii,jj)enddoenddo
write(*,*) "The substitude matrix is: " !显示替换矩阵Ado ii=1,row,1do jj=1,col,1write(*,"(A3,I1,I1,A3,F9.4)")"A(",ii,jj,")=",AI(ii,jj)enddoenddowrite(*,*) "Enter the x: " !给x赋值do nn=1,row,1read(*,*) x(nn)enddo
do mm=1,row,1!求b的值do jj=1,col,1b(mm)=b(mm)+HI(mm,jj)*x(jj)enddowrite(*,"(A3,I1,A3,F9.4)")"b(",mm,")=",b(mm)enddo!以上代码将矩阵H、解X、常数b均已确定
call gaussj(HI,row,row,b,row,row)write(*,*) ""write(*,"(A20)") "The result is : " !显示经gaussj消元法得到的矩阵Hdo ii=1,row,1do jj=1,col,1write(*,"(A3,I1,I1,A3,F9.4)")"H(",ii,jj,")=",HI(ii,jj)enddoenddo
do mm=1,row,1write(*,*)"b(",mm,")=",b(mm)enddo
do ii=1,row,1x(ii)=0enddo
write(*,*) "The solution vectors are: "!显示解do ii=1,row,1do kk=1,col,1x(ii)=x(ii)+AI(ii,kk)*b(kk)enddowrite(*,*)"x(",ii,")=",x(ii)enddo stop end

第二个式子：
变换得出：y=5x-4
代入第一个式子得：
4x+(5x-4)=11
这样明白吧 然后就可以算出x
之后随便将x的数字代入任何一个式子求出y就行了

1.
2X+3Y+3Z+(-2X+2Y-3Z)=-2+7=5
5Y=5
Y=1
X+2Z=-1-3Y=-1-3=-4
2X+3Z=-2-3Y=-2-3=-5
2*(X+2Z)-(2X+3Z)=Z=-4*2-(-5)=-8+5=-3
Z=-3
X=-4-2Z=-4+6=2
X=2 Y=1 Z=-3
2.
2X+5Y+12Z-(2X+Y+2Z)=48-10=38
4Y+10Z=38
4X+4Y+7Z-2*(2X+Y+2Z)=33-2*10=13
2Y+3Z=13
4Y+10Z-2*(2Y+3Z)=38-2*13=12
4Z=12
Z=3
2Y=13-3Z=13-9=4
Y=2
2X=10-(Y+2Z)=10-(2+2*3)=2
X=1
X=1 Y=2 Z=3

1.2x+y=23 ；4x-y=19,两式向加可得6x=42,所以x=7,带回第一个方程的y=23-2x=9
2.3x+2y=13 3x-2y=5,两式加可得6x=18,所以x=3,带回第一个方程的2y=13-3x=4,y=2
3 3x-2y=9 ；x-y=7 第一个方程减去第二个方程的2倍等于3x-2y-2（x-y）=9-2*7即x=-5,带回第二个方程y=x-7=-12
4 2x-3y=1；3x-2y=2方程一乘3减去方程二乘2得-9y+4y=3-4,y=1/5,带回第二个方程得x=4/5

判断行列式1,-2,3,-4
1,3,0,-3
0,-7,3,1
=1,-1,1 -2,3,-4
3,0,-3 + 1,-1,1 =0+0=0
-7,3,1 -7,3,1故线形方程组有无穷多解.
同理可求另一方程组判断其行列式,若行列式=0,则有无穷多解；若行列式≠0,则

系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,所以无解.

32橘+48芒=1504
橘+芒=38千克 32橘+32芒=1216
16芒=288
芒=18
橘=38-18=20

一2X1-X2-X3=1 二2X1-X2-X3=1 三 2X1-X2-X3=1
-X1+3X3=1 -0.5X2+2.5X3=1.5 1.5X2-0.5X3=2.5
-X1+2X2=2 1.5X2-0.5X3=2.5 2.3X3=2.3
用回代过程解方程组三得 X1=2 X2=2 X3=1

通过消元和代换,减少了未知数的个数,
体现数学中的化繁为简,转化归纳的思想.

您好：

40x-2y=60
120x-6y=180
两式相减
120x-72x=180-50
48x=130
x=65/24

72x-6y=50
6y=72x-50=72x65/24-50=195-50=145
y=145/6

不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢
祝学习进步!

待定系数法是假设方程中某一项的系数为一个C或者D什么的,然后推导该项的系数应该是多少.然后再确定系数C或者D什么的.
,配方法.就是以含有未知数的项配方,常数项不够的通过加减配足.把剩下的移到方程右边,然后开方求解；
换元法 对于方程中比较复杂,含有未知数的都按照一定规律排列的,可以 简单未知数的代替,先求解简单的,然后在求原来的.
比如 （x+2y)^2 +3(x+2y)+4=0
(5x+3y)^2- 5(5x+3y)+6=0
以上方程可以 令t=x+2y z=5x+3y ,这样求解就简单了
消元法,就是有几个未知数的情况,通过代入的方式把未知数逐步减少,直到只剩下一个未知数,然后在求解其它未知数.

X=7-11Y/5
6乘以（7-11Y)+35Y=-20
-31Y=-62
所以Y=2 代入得X=-3.
采用时,请你点一下赞同.

可以这样理解
设u=1/x,x=1/u,
2f(1/u)+f(u)=1/u;
u和x都是自变量的符号,可以互相替代,则用x来代替u;
2f(1/x)+f(x)=1/x;
明白了么

消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数,得到一个解.代入消元法简称代入法. 　　消元法解二元一次方程的一般步骤 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 　　（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. 　　（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数. 　　（3）解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值. 　　（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.
消元法
　　消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1,代入另一个方程即可.比如： 　　2x+y=9 ① y=x+2 ① 　　5x+3y=21② 2x-y=-1 ② 　　由①得：y=9-2x ③ 把①代入②得：2x-（x+2）=-1 　　把③代入②得：5x+3（9-2x）=21 2x-x-2=-1 　　5x+27-6x =21 2x- x=-1+2 　　5x-6x = 21-27 x=1 　　-x = -6 把x=1代入①得：y=3 　　x =6 ∴方程组的解为 x=6 　　把x=6代入③得：y=-3 y=3 　　∴方程组的解为 x=6 　　y=-3 　　消元法的例子:　 　　{x-y=3 ① 　　{3x-8y=4② 　　由①得x=y+3③ 　　③代入②得 　　3（y+3)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　则：这个二元一次方程组的解 　　{x=4 　　{y=1

（1）2x+3y=8 (2)4x+y=6将等式两边同乘以3得12x+3y=18
（2）-（1）得
10x=10则x=1
将x=1代入2x+3y=8 解得y=2

首先有x,1/x,定义域关于原点对称有想,x,-x,满足函数关系式.可以用消元法,可以互换

已知 2f（x）+f（1/x）=3x
然后 2（1/x）+f（x）=3/x
联立得 3f（x）=6x-3/x
f（x）=2x-1/x

可以这样理解设u=1/x,x=1/u,2f(1/u)+f(u)=1/u;u和x都是自变量的符号,可以互相替代,则用x来代替u;2f(1/x)+f(x)=1/x;明白了么

function x=detGauss(a,b)
% Gauss 列主元消去法
[n,m]=size(a);
nb=length(b);
det=1;% 存储行列式值
x=zeros(n,1);
for k=1:n-1
amax=0;% 选主元
for i=k:n
if abs(a(i,k))>amax
amax=abs(a(i,k));r=i;
end
end
if amaxk % 交换两行
for j=k:n
z=a(k,j);a(k,j)=a(r,j);a(r,j)=z;
end
z=b(k);b(k)=b(r);b(r)=z;det=-det;
end
for i=k+1:n % 进行消元
m=a(i,k)/a(k,k);
for j=k+1:n
a(i,j)=a(i,j)-m*a(k,j);
end
b(i)=b(i)-m*b(k);
end
det=det*a(k,k);
end
det=det*a(n,n);
for k=n:-1:1 % 回代
for j=k+1:n
b(k)=b(k)-a(k,j)*x(j);
end
x(k)=b(k)/a(k,k);
end

消元法就是在方程中已有的几个未知数中,消去其中的某个或某几个未知数.如解二元一次方程组,几乎就用消元法.（多原消成单原,你可以做做二元一次方程组,就知道怎么消元了）

6X+15Y=24 ---a
6X+4Y=10 ---b
a式-b式
11Y=14
Y=14/11
4X+10Y=16 ---c
15X+10Y=25 ---d
d-c
11X=9
X=9/11

3x+4y=5 -7x+9y=-5/2 1式乘以9,27x+36y=45 2式乘以4. -28x+36y=-10 相减 55x=55 x=1 y=1/2
麻烦采纳,谢谢!

寻求解决方案的方程消元法是相同的解决方案,改造,没有需要加一个负号.
如：2X1 +4 X2-6X3 = 8
用下面的公式解决方案：
2×4×2 +3×3 = -4

不需要加一个负号.此外,矩阵消元法求解线性方程组的决定因素是不同的.

x+2y=3,x=3-2y
把x=3-2y代入3x-2y=1
得3（3-2y）-2y=1
9-8y=1
y=1
把
y=1代入x+2y=3
x=1

{2/1x-4y=30.①
{y-2x=5.②
由②得
y=2x+5.③
把③代人①
2/1x-4（2x+5)=30
2/1x-8x-20=30
2/1-8x=50
— 2/15x=50
x=—3/20
把x=—3/20代人③
y=2*（—3/20）+5=—3/25
｛x=—3/20
｛y=—3/25
注明：—代表负号

加减法：
2x+y=3①
4X+Y=5②
2式-1式：(4x-2x)+(y-y)=5-3
2x=2
x=1
带入1式得 y=1
代入法：
{3X-4Y+1=O 1
{2X+Y+8=0 2
2:Y=-8-2X
将Y=-8-2X代入1
得3X-4(-8-2X)+1=0
3X+4(2X+8)+1=0
3X+8X+32+1=0
11X=-33
X=-3
则Y=-2

1000*0.5=500
500-480=20
3.5*5=17.5
0.5*5=2.5
2.5+17.5=20
5块

由（1）得3x+3y-4x+4y=11→7y-x=11→x=7y-11---（3）
由（2）得2x-2y+5x+5y=27→7x+3y=27---（4）
将（3）代入（4）得
7×（7y-11）+3y=27
49y-77+3y=27
52y=104
y=2---（5）
将（5）代入（3）得
x=7×2-11=3
结果：x=3,y=2

1、加减消元法； 2、代入消元法.

3x-2y=8 1式
,4x+4y=14 2式
1式乘以2+2式得
6x-4y+4x+4y=16+14
x=3
所以y=1/2
2x-5y=-10,1式
3x+7y=14 2式
2式乘以2-1式乘以3
6x+14y-6x+15y=28+30
y=2
所以x=0
备注：用消元法解方程组实质是,用其中某个等式乘以一个常数,与下面的等式有相同因式,再以相加或相减消去,这样就很快算出拧一个未知数的值,算出了未知数的值在网方程一代就求出以消去字母的值
不懂还可以问