4^2÷(-1/4)-5^4÷(-5)^3,

求(1^2+3^2+5^2+…+99^2)-(2^2+4^2+6^2+…+100^2)的值

一只鞋MM1年前2

AA小镜子 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

.（1＾2+3＾2+5＾2+…+99＾2）-（2＾2+4＾2+6＾2+…+100＾2)
=（1^2-2^2）+(3^2-4^2)+(4^2-5^2)+.+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3+4)(3-4)+(4+5)(4-5)+.+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-.-100
=(-1-100)×100÷2
=-5050

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⑴3^2+4^2=5^2;⑵8^2+6^2=10^2;⑶15^2+8^2=17^2;⑷24^2+10^2=26^2

⑴3^2+4^2=5^2;⑵8^2+6^2=10^2;⑶15^2+8^2=17^2;⑷24^2+10^2=26^2
写出你所发现的规律，并说明理由。详细详细在详细。 步骤都说清楚。别光把答案写上去。写写为啥这么做。 跪求！！！

我就是你你就是我1年前1

wailare 共回答了16个问题 | 采纳率100%

第五个式子35^2+12^2=37^2
(2)因为第五个式子35^2+12^2=37^2
(2)因为
第n个式子的左边前一个数是3+5+7+…+（2n+1）=n(n+2)的平方,即[n(n+2)]^2
第n个式子的左边后一个数是4+2(n-1)=2n+2的平方,即（2n+2)^2
第n个式子的右边这个数是5+5+7+…+（2n+1)=5+(n-1)(n+3)=n^2+2n+2的平方,即(n^2+2n+2)^2
第n个式子的左边前一个数是3+5+7+…+（2n+1）=n(n+2)的平方,即[n(n+2)]^2
第n个式子的左边后一个数是4+2(n-1)=2n+2的平方,即（2n+2)^2
第n个式子的右边这个数是5+5+7+…+（2n+1)=5+(n-1)(n+3)=n^2+2n+2的平方,即(n^2+2n+2)^2

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2^2/(1*3)+4^2/(3*5)+^.+20^2/(19*21)=

2^2/(1*3)+4^2/(3*5)+^.+20^2/(19*21)=
RT

小秋不言秋1年前4

183100800 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(1+1/3)+(1+1/15)+...+[1+1/(19*21)]=10+1/3+1/15+...+1/(19*21)=10+1/(2^2-1)+1/(4^2-1)+...1/(20^2-1)
如果要具体的答案就麻烦了,大概的步骤是这样的

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（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=( )

抢滩大上海1年前3

用生命回报生命 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

利用平方差公式展开
(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)
(1-1/n^2)=(1-1/n)(1+1/n)=(n-1)(n+1)/(n*n)
所以：
（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
=(2-1)(2+1)/(2*2)*(3-1)(3+1)/(3*3)*(4-1)(4+1)/(4*4)*...*(100-1)*(100+1)/(100*100)
=1*3*2*4*3*5*...*99/101/(2*2*3*3*...*100*100)
=1*101/(2*100)
=101/200

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3^2+6^2+12^2+24^2+4^2+8^2+16^2+32^2=?

puffy4301年前1

qq163163163 共回答了25个问题 | 采纳率88%

原式=3^2+（2×3）^2+（4×3）^2+（8×3）^2+4^2+（2×4）^2+（4×4）^2+（8×4）^2=3^2×（1+2^2+4^2+8^2）+4^2+（1+2^2+4^2+8^2）=（3^2+4^2）×（1+2^2+4^2+8^2）=(9+16)×(1+4+16+64)=25×85=2125

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(1-1/2^2)*(1-1/3)*(1-1/4^2)*…*(1-1/9^2)*(1/10^2)

shuangpingz1年前1

xn_hld 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1-1/2^2)*(1-1/3)*(1-1/4^2)*…*(1-1/9^2)*(1/10^2) =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*8/9*10/9*9/10*11/10=1/2*11/10=11/20

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1^2+3=2^2 2^2+5=3^2 3^2+7=4^2 …… n^2+(2n+1)=(n+1)^2

心情雨滴1年前1

唧唧咕咕123 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

2^2就是2² 意思是2的2次方 2个2相乘
2^3就是2³ 意思就是2的3次方 3个2相乘

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若4^2-4x+y^2-6y+10=0

若4^2-4x+y^2-6y+10=0
求x^y
若4x^2-4x+y^2-6y+10=0
求x^y
打错了

zlj04m1年前1

mnamna 共回答了12个问题 | 采纳率100%

4x^2-4x+y^2-6y+10=0
4x^2-4x+1+y^2-6y+9=0
(2x-1)^2+(y-3)^2=0
x=1/2 y=3
x^y=(1/2)^3=1/8

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1.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)

1.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)
2.已知x^2-2x-1=0,求x^4-x^3-5x^2-7x+5的植.
3.若(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,试求x+z与y的关系.
4.在100-999这些三位数中任选一个三位数,求这个三位数不是5的倍数的概率.
PS：1/2^2是指2的平方分之1。

1956521221年前1

csf1963 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）(1-1/3)...（1+1/10）(1-1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
运用平方差公式计算
2.x^2-2x-1=0
x^2=2x+1
原式=x^2(x^2-2x)+3x(x^2-2x)+(x^2-2x)-5x+5
=x^2+3x+1-5x+5
将x^2=2x+1代入
原式=2x+1+3x+1-5x+5
=2+5
=7
3. (x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0
(x-z)^2=(x-z)^2=[(x-y)+(y-z)]^2
[(x-y)+(y+z)]^2-4(x-y)(y-z)=0
(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0
[(x-y)-(y-z)]^2=0
(x+z-2y)^2=0
x+z-2y=0
x+z=2y
用配方法做,凑完全平方
4.100以下的三位数中5的倍数：100/5-1=19（个）
999以下的三位数中5的倍数：（999+1）/5-1=199（个）
100到999中5的倍数：199-19=180（个）
100到999的三位数个数：999-100+1=900（个）
100到999的三位数中不是5的倍数的概率：P=（900-180）/900=4/5

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4^2+5^2__>_____2*4*5 (-1)^2+2^2__>___2*(-1)*2 π^2+(1/3)^2___

4^2+5^2__>_____2*4*5 (-1)^2+2^2__>___2*(-1)*2 π^2+(1/3)^2____>_____2*π*(1/3） 3^2+3^2___=_谢谢!
4^2+5^2__>_____2*4*5 (-1)^2+2^2__>___2*(-1)*2
π^2+(1/3)^2____>_____2*π*(1/3） 3^2+3^2___=_____2*3*3
通过观察规律,写出反映这种规律的一般结论.

roadrunner1年前3

simplejiang 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

a^2+b^2>2ab(a不等于b)

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若：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2=A 求 1/1^2+1/3^2+1/5^2+.+1/(2n-

若：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2=A 求 1/1^2+1/3^2+1/5^2+.+1/(2n-1)^2=?

剑随琴动1年前1

黑猫 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

题目有点小问题
应该是1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2+……=A
求1/1^2+1/3^2+1/5^2+.+1/(2n-1)^2+……=?
结果为A-A/4=（3/4)A

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2^2/1*3+4^2/3*5+6^2/5*7+.+20^2/19*21

2^2/1*3+4^2/3*5+6^2/5*7+.+20^2/19*21
^是平方号,*是乘.

默默陌1年前2

薄荷盖 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

2^2/1*3+4^2/3*5+6^2/5*7+.+20^2/19*21
=（1+1/(1*3))+(1+1/(3*5)) +.+(1+1/(19*21))
=10+{1/(1*3)+.+1/(19*21)}
=10+{1-1/3+1/3-1/5+.+1/19-1/21}/2
=10+10/21

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S1=1-1/2^2S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2

S1=1-1/2^2
S2=(1-1/2^2)(1-1/3^2)
S3=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)
则Sn＝
当n逐渐增大时Sn的值是否会逐渐接近某一数值?Sn能等于这个数值吗?为什么?

kelly1982081年前4

zyf0622 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/n^2)(1-1/(n+1)^2)(每一项用平方差公式展开,你会发现中间的项都构成倒数关系,最后只剩下两端的项)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)...[(n-1)/n]*[(n+1)/n]*[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
=(1/2)*[(n+2)/(n+1)]
=(n+2)/[2(n+1)]
当n->无穷大时,极限存在,为1/2.(分子分母同除n,而1/n->0)

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1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2

kyagan1231年前3

LY-windemperor 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1-2²-3²+4²+5²-.-22²-23²+24²
=(4²-3²)-(2²-1²)+(8²-7²)-(6²-5²)+.+(24²-23²)-(22²-21²)
然后根据完全平方公式a²-b²=(a+b)(a-b),得
原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+.+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+.+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+.+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+.+(24-22)+(23-21)
=2+2+.+2 (12个2)
=24

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6.求值:1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)…(1-1/2007^

6.求值:1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)…(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

中低档1年前1

woshilk 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这个题很好做.就是利用平方和公式.原式可化为（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……（1-1/2007）(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(2006/2007)(2008/2007)(2007/2008)(...

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a=-(-2)^2,b=-(-3)^2,c=-(-4^2).

a=-(-2)^2,b=-(-3)^2,c=-(-4^2).
则-[-a-(b+c)]=

hero1511年前2

飞机LOVE 共回答了16个问题 | 采纳率75%

则-[-a-(b+c)]
=a+b+c
=-4-9+16
=3;
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16^2m/8^2n÷4^m×4^2(n-m+1)

yj333961年前2

zhangbin601 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

原式=2^8m/2^6n÷2^2m×2^4(n-m+1)
=2^(8m-6n)÷2^2m×2^4(n-m+1)
=2^(8m-6n-2m+4n-4m+4)
=2^(2m-2n+4)

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1;(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)````````````(1-1/99^2)(1-1/100^

1;(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)````````````(1-1/99^2)(1-1/100^2)
2;M=a^2+b^2+20 N=4(2b-a) 比较M与N的大小
3;求5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值

vio66le1年前1

烈舞 共回答了25个问题 | 采纳率88%

其实像这样的题目在学校问问同学,相互讨论下,比在网上找答案的好.因为网上说不清,同学们讨论对你和他都会有帮助的!

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1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+……+100^2=?讲透,

dkyche1年前2

你是我肩上的落花 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

平方和公式
1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1²+2²+3²+…+100²=100(100+1)(200+1)/6=338350

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1^2+3^2+5^2+...(2n-1)^2=?2^2+4^2+6^2+...(2n)^2=?

1^2+3^2+5^2+...(2n-1)^2=?2^2+4^2+6^2+...(2n)^2=?
1^2+3^2+5^2+...(2n-1)^2=?
2^2+4^2+6^2+...(2n)^2=?
方便的话给下简单的证明
3q

丁宁灵1年前1

owenIOVE 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

先要有这个公式
1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
然后把上面的式子变成
1^2+3^2+5^2+………+（2n-1）^2
=[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2]
=[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2]
再用上面的那个公式代入
有
(2n)(2n+1)(4n+1)/6-4*n(n+1)(2n+1)/6
最终得2n(2n-1)(2n+1)/6
^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2
=2^2×(1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2)
然后直接用平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
故原式=2n(n+1)(2n+1)/3
平方和公式是要记住的

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(1-(1/2^2))(1-(1/3^2))(1-(1/4^2))```````(1-(1/100^2))

(1-(1/2^2))(1-(1/3^2))(1-(1/4^2))```````(1-(1/100^2))
（2008^2-2*2008^2-2006）/（2008^2+2008^2-2009）

南极刨冰1年前1

xdigitalx 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1、
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200
2、
题目写错了
应该是（2008^3-2*2008^2-2006）/（2008^3+2008^2-2009）
分子=2008^2(2008-2)-2006=2008^2*2006-2006=2006*(2008^2-1)
分母=2008^2(2008+1)-2009=2008^2*2009-2009=2009*(2008^2-1)
所以原式=2006/2009

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1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+98^2)

1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+98^2)
能否在一楼回答上更详细.

peniel1年前4

yogilin 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
=1^2-2^2+3^2-4^2.+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).+(99+100)(99-100)
=-3-7-11.-199
这是个等差数列,从0到100共有100项,但1,2是一个3,4是一个
所以有50个项.
解得-（3+199)*50/2
=-5050
（1^2+3^2+5^2+.+99^2)-(2^2+4^2+6^2+.+100^2)
=1^2+3^2+5^2+.+99^2-2^2-4^2-6^2-.-100^2
=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+2+3+4+...+100)
=-(101*50)
=-5050

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π*3^2*16=π*4^2*X

海南王八_1年前1

peile 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

解
π*3^2*16=π*4^2*X
9*16=16X
X=9

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1-1/2^2=3/4=1/2*3/2,1-1/3^2=8/9=2/3*4/3,1-1/4^2=15/16=3/4*5/

1-1/2^2=3/4=1/2*3/2,1-1/3^2=8/9=2/3*4/3,1-1/4^2=15/16=3/4*5/4……
(2)计算：（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/100^2)=
(3)回答(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/n^2)的结果是多少（用含有n的式子表示）

dino2221年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1+3=4=2^2 1+3=5=3^2 1+3+5+7=16=4^2 1+3+5+7+9=25=5^2

1+3=4=2^2 1+3=5=3^2 1+3+5+7=16=4^2 1+3+5+7+9=25=5^2
(1)猜想1+3+5+7+…+29=（）=（）^2
（2）在1+3+5+7+…中,第n个加数为_______,前n个加数的和为_______
（3）若1+3+5+7+…+x=96^2,求x?

QQ_小奇1年前3

dfxpg 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(1)猜想1+3+5+7+…+29=（225）=（15）^2
（2）在1+3+5+7+…中,第n个加数为 2n-1,前n个加数的和为n²
（3）若1+3+5+7+…+x=96^2,求x
由第二题的规律可知,2n-1,n=96
所以2×96-1=191

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[1^2+2^2+3^2+4^2+……(n-1)^2+1+2+3+4+5+6+……n-1]/(2+3+4+5+6+……n

[1^2+2^2+3^2+4^2+……(n-1)^2+1+2+3+4+5+6+……n-1]/(2+3+4+5+6+……n-1）的极限 n趋向无穷大

3446165631年前1

园西路 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

无解之题

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(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/20^2)=?谢

心至孤寂1年前1

superhhp 共回答了11个问题 | 采纳率100%

平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/20)(1+1/20)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(19/20)(21/20)
中间约分
=(1/2)(21/20)
=21/40

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2^2+4^2+6^2+…+(2n)^2=2/3n(n+1)(2n+1).

zpg784121年前1

leifengvv 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

证明： (1)当n=1时,左边=4,右边=4,等式成立. (2)假设n=k时等式成立,即 2+4+6+…+(2k)=（2/3)k(k+1)(2k+1). 那么, 2+4+6+…+(2k)+[2(k+1)]=(2/3)k(k+1)(2k+1)+[2(k+1)] =(2/3)k(k+1)(2k+1)+4(k+1)(k+1) =2(k+1)[(1/3)k(2k+1)+2(k+1)] =2(k+1)(1/3)(2k+k+6k+6) =(2/3)(k+1)(2k+7k+6) =(2/3)(k+1)(k+2)(2k+3) 补充： 也就是说,当n=k+1时等式也成立. 根据(!)和(2),可知等式对任何n∈ 正整数 都成立

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(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(1\1/7^2)(1-1/8

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(11/7^2)(1-1/8^2)(1-1/9^2)(1-1/10^2)计算
过程,好的给分
其实应该是(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)

william2008b1年前1

敦乐 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

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1*3+1=2^2 2*4+1=3^2 3*5+1=4^2……

1*3+1=2^2 2*4+1=3^2 3*5+1=4^2……
找出上面的规律解决下面的问题
计算：（1+1/1*3）*(1+1/2*4)*（1+1/3*5）*……*（1+1/9*11）

fly2681年前3

ll小丸子 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

（1+1/1*3）*(1+1/2*4)*（1+1/3*5）*……*（1+1/9*11）
=[(1*3+1)/(1*3)]*[(2*4+1)/(2*4)]*...*[(9*11+1)/(9*11)]
=[(2^2)/(1*3)]*[(3^2)/(2*4)]*...*[(10^2)/(9*11)]
=[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*3*2*4*3*5*4*6*5*7*...*9*11]
=[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*2*3^2*4^2*...*9^2*10*11]
=[2*10]/[1*11]
=20/11

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1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2,1+3+5+

1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2,1+3+5+7+9+11=?

宣城祥子1年前1

千杯买醉 共回答了24个问题 | 采纳率70.8%

1+3+……+(2n-1)=n²
所以原式=1+3++……+(2×6-1)=6²=36

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Sn=(2^2)/(1×3)+（4^2)/(3×5)+.((2n)^2)/(2n-1)(2n+1)

思天1年前1

错失的金笺 共回答了19个问题 | 采纳率100%

Sn=(2^2)/(1×3)+（4^2)/(3×5)+.((2n)^2)/(2n-1)(2n+1)
=(1+1/(1*3))+(1+1/(3*5))+.(1+1/(2n-1)(2n+1))
=n+(1/1*3+1/3*5+.1/(2n-1)(2n+1))
=n+(1/2)(1-1/(2n+1))
=n+n/(2n+1)
=(2n^2+2n)/(2n+1)

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1^2+2^2+3^2+……+N^2=1/6n(n+1)(2n+1),试求2^2+4^2+6^2+……+50^2

vbfd34565tr43ew1年前1

sameil1987 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

2^2=1^2*2^2
4^2=2^2*2^2
...
50^2=25^2*2*2
所求=2*2（1^2+2^2+3^2+……+25^2）=22100

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