设f(x)=x/2+m,f(x)的反函数f^-1(x)nx-5,那么m,n,的值依次是（）

已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-lo

已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)……
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)
求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点的实数k是取值范围

w39323341年前3

weife2002 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)
求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点的实数k是取值范围
解析：∵函数f(x)=log[2,(x+1)/(x-1)]
y=log[2,(x+1)/(x-1)]
2^y=(x+1)/(x-1)
x=(2^y+1)/(2^y-1)
y=(2^x+1)/(2^x-1)
f(x)的反函数f^-1(x)=(2^x+1)/(2^x-1)


当x→-∞时,f^-1(x)→-1；当x→+∞时,f^-1(x)→1；
使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点
须使|log(2,k)|>1==>log(2,k)0k>2
∴0

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若函数f(x)=(x+a)/(x+b)的反函数f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b

v尽管法rr1年前1

英雄不依剑 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

y=(x+a)/(x+b)
xy+by=x+a
x(y-1)=a-by
x=(a-by)/(y-1)
f^-1(x)=(x+a)/(x+b)
=(a-bx)/(x-1)
a=任意实数 b=-1

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设函数f(x)的图像关于点（1,2）对称,且存在反函数f^-1(x),f(4)=0.则f^-1（4）等于多少?

设函数f(x)的图像关于点（1,2）对称,且存在反函数f^-1(x),f(4)=0.则f^-1（4）等于多少?
想了解一下为什么可以由函数关于点（1,2)这个条件得出以下结论
f^-1(x)的图像关于四暗（2,1）对称,由此f-1（x)+f-1（4-x)=2
想了解一下为什么可以由函数关于点（1,2)这个条件得出以下结论
f^-1(x)的图像关于点（2,1）对称，由此f^-1（x)+f^-1（4-x)=2

weibyan1年前1

ghf0818 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

这是解高中反函数时的一个常用技巧,即将函数（具有反函数）图像以直线y=x做一个翻转,所得的新函数图像即为y = f^-1 (x)的图像.
原因是,这样的变换将点（x,y）变换为点(y,x),从而将点(x,f(x))变为(f(x),x).
令z=f(x),则x=f^-1(z).于是f的图像经过变换后,变为：所有(f(x),x)的点组成的集合,即为所有(z,f^-1(z))的点的集合,即为f^-1(x)的图像.
因此f^-1(x)的图像关于点（2,1）对称.
由(2,1)为(x,f^-1(x))与(4-x,f^-1(4 - x))的中点,计算得f^-1（x)+f^-1（4-x)=2 (*).
最后由f^-1(0)=4,代入(*)式即f^-1(4)=-2.

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fx=log2(x+a)+b 图像经过(1,3) 反函数f^-1（x）图像经过（4,3）求实数a,b的值

重庆英语5321年前1

kinght1231 共回答了20个问题 | 采纳率90%

依题意,有
f(1)=log2(1+a)+b=3,
f(3)=log2(3+a)+b=4
两式相减得：log2[(3+a)/(1+a)]=1
故(3+a)/(1+a)=2, 得：a=1
b=3-log2(1+a)=3-log2(2)=3-1=2

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f(x)=以一1/3为底(x+2)的对数的定义域为(1,7],则它的反函数f^-1（x）的定义域为?

小扯1年前1

无华的光芒 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=以1/3为底(x+2)的对数的定义域为(1,7],则它的反函数f⁻¹（x）的定义域为?
f(x)=log₁/₃(x+2)的定义域为(1,7]；那么其值域为(-2,-1].
下面求其反函数：x+2=(1/3)^y,x=(1/3)^y-2,交换x,y,即得反函数f⁻¹(x)=(1/3)^x-2；
其定义域为(-2,-1],其值域为(1,7].

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定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+

定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=

sloveyy1年前1

张欣缘 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

假设对于某个实数a
f^-1(a-1)=b
f^-1(4-a)=c
则
f(b)=a-1
f(c)=4-a
所以
f(b)+f(c)=a-1+4-a=3
又因为 f(b)+f(-b)=3
于是 f(c)=f(-b)=4-a
-b=f-1(4-a)=c
f^-1(a-1)+ f^-1(4-a)=b+c=b-b=0
由于a是任取的实数,所以对于所有实数x有
f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=0

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函数f(x)=√(1-2x) 的反函数f^-1(x) =?

函数f(x)=√(1-2x) 的反函数f^-1(x) =?
求过程

小甜心-5201年前2

沉默吧沉默吧 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

y=√(1-2x)
1-2x=y²
2x=1-y²
x=(1-y²)/2
即f^-1(x)=(1-x²)/2(x≥0)

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设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x)

bt75311年前1

全是我错 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

见没人解答,俺来解一下
（1）函数f(x)的反函数f^-1(x)＝log2为底(x+1),
因为f^-1(x)

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函数y=e^x-1的反函数f^-1(x)=?

孤独的瞎子1年前1

tsengyuan 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

y+1=e^x
x=ln(y+1)
所以f^-1(x)=ln(x+1),x>-1

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f(x/3)=（2x+3)/3,求f(x/3）的反函数f^-1(x/3)

失忆--龙1年前4

donkeytlp1979 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x/3)=2(x/3)+1
shi y=2x+1
直接把x换成y 把y换成x
x=2y+1
x/3=2(y/3)+1
2f(x/3)=x/3-1
f~(x/3)=x/6+1/2

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已知函数f(x)=1/2^x+1,求解不等式f(x)的反函数f^-1(x)>1

ngf61年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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当x>0时f(x)=2^(x+1)-1,求x0),求反函数f^-1(x);再求解方程f^-1(x)=f(2x).

miniwen9991年前1

茵樱 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1、设x>0,则-x0
2^(x+1)-1,x0,所以2^x-1>0,y∈R,所以反函数定义域为R
f^-1(x)=f(2x)
log2(2^x+1)＝log2(2^2x－1)
2^x+1＝2^2x－1,2^2x-2^x-2=0
设t=2^x>0
则t^2-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
因为t>0,所以t=2,即：2^x=2,
x=1

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f(x)在R其图像关于（1,3）成中心对称,且f(x)存在反函数f^-1(x),若f(6)=0,则反函数f(6)^-1=

f(x)在R其图像关于（1,3）成中心对称,且f(x)存在反函数f^-1(x),若f(6)=0,则反函数f(6)^-1=?

ylyl06061年前1

daierta 共回答了17个问题 | 采纳率100%

∵f(6)=0,f(x)关于(1,3)中心对称∴f(-4)=6
由反函数的性质得f^(-1)(6)=-4

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求函数f(X)=f(x)=2^x/2^x+2^-x的反函数f^-1(x)的解析式和定义域.

shinypacific1年前1

zjn117 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

f(x)=2^x/(2^x+2^-x) =1/[1+2^(-2x)]
f^-1(x)=-1/2log2[(1/x) -1]
反函数的定义域：x∈(0,1)

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已知函数f(x)=a^x-k(a,k为常数)的图像过（1,3）,其反函数f^-1图像过（2,0）求f(x)的解析式

该姓名已存在1年前1

逸飞燕 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=a^x-k(a,k为常数)的图像过（1,3）,有
3=a-k (1)
其反函数图像过（2,0）,则 f(x)的图像过（0,2）,于是
2=1-k (2)
解得 k=-1,a=2
所以 f(x)=2^x+1

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已知f（x）=100^x-1,则反函数f^-1(10000)=

dfsfsdffff1年前1

mypier999 共回答了15个问题 | 采纳率80%

按照原函数和反函数的特征定义可得：原函数经过点(a,b),则其反函数经过点(b,a)
所以令100^(x-1)=10000
所以x-1=2,解得：x=3
所以f(x)经过点(3,10000),所以其反函数经过点(10000,3)
所以f^-1(10000)=3

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函数f(x)=(2^x)-1/(2^x)+1(x∈R)的反函数f^-1(x)?

piggieee1年前1

二姐我爱你 共回答了10个问题 | 采纳率80%

y=(2^x -1)/(2^x +1)
y·2^x +y=2^x -1
(1-y)·2^x=1+y
2^x=(1+y)/(1-y)
x=log₂[(1+y)/(1-y)]
对换x,y,得反函数为
y=log₂[(1+x)(1-x)],(-1

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1.函数f(x)=(e^x -1)/(e^x +1)的反函数f^-1 (x)的定义域是?

1.函数f(x)=(e^x -1)/(e^x +1)的反函数f^-1 (x)的定义域是?
2.已知f(2-x)的定义域是[-1,1] ,则f(2^x -1)的定义域是?
3.设f(x)=lg[(2+x)/(2-x)] ,则 f(x/2)+f(2/x) 的定义域是?
4.函数y=(0.5+sinx)/(0.5-sinx)的定义域是?
5.设函数f(x)=log2[(x+1)/(x-1)]+log2(x-1)+log2(p-x),(p>1)
问：此函数是否存在最大与最小值?若有请写出；不存在,说明理由.

lanjingling_08161年前1

5da6 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1.∵f(x)=(e^x -1)/(e^x +1)=1-2/(e^x +1)
∴f(x)的值域为(-1,1)
∴f^-1 (x)的定义域为(-1,1)
2.∵f(2-x)的定义域是[-1,1]
∴函数f(x)的定义域为[1,3]
∴1≤2^x -1≤3解得1≤x≤2
∴f(2^x -1)的定义域是[1,2]
3.(2+x)/(2-x)>0解得-2

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函数f(x)＝log（2）（1+ 1/x）(x＞0)的反函数f^-1(x)＝(　　)． 求详解

倚天屠龙妓1年前1

凌云七骑 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

记y=log2(1+1/x),当x>0时,y>log2(1)=0
反解出1+1/x=2^y
x=1/(2^y-1)
因此反函数为y=1/(2^x-1),x>0

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已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,

已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,
则必有 A,P包含于Q.B,Q包含于P.C P=Q.D.P与Q的交集=空集

guroucheng1年前1

季茉 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

应该是A.P包含于Q,或者说Q要包含P.
可以从两方面来考虑,都能得到答案：
一方面,题中给出的两个方程是：f(x)=x的解集是P,f(x)=f^-1(x)的解集是Q.然后把第一个方程左右两边都进行f^-1运算,就得到x=f^-1(x),它的解集也是P,这个方程和第一个方程是等价的,所以把它和第一个方程联立起来,可以推出f(x)=f^-1(x),但是这样推出后,舍弃了f(x)=x（或x=f^-1(x)）的信息,所以它的解集要比P扩大了,且包含P.而这就是第二个方程,题中说它的解集是Q.所以有Q包含P.
另一方面,也可以举几个特殊例子.从函数与反函数图像的关系上来看,f(x)与f^-1(x)的图像一定关于直线y=x对称.举这两个f(x)的例子：一个是f(x)=x；另一个f(x)是一个离散函数,只在x=1和x=2有值,且值为f(1)=2,f(2)=1,这个f(x)本身关于y=x就对称.用这两个例子验证一下,第一个例子排除了D,第二个例子排除了B和C,所以要选A.

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已知f(x)=(ax+b)/(x+c)（abc是常数）的反函数f^-1（x)=(2x+5)/(x-3)则 a,b,c的值

mitsuilove1年前1

舞夜 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f^-1（x)=(2x+5)/(x-3)与f(x)互为反函数
下面求y=（2x+5)/(x-3)的反函数
yx-3y=2x+5
(y-2)x=3y+5
x=(3y+5)/(y-2)
∴y=（2x+5)/(x-3)的反函数
是y=(3x+5)/(x-3)
那么y=(3x+5)/(x-3)与f(x)=(ax+b)/(x+c)
是同一函数,对比可得
a=3,b=5,c=-3

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若函数f(x)=kx+b(b≠0)的图像与它的反函数f^-1(x)的图像重合，求k的值

acteon-reco1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数f（x）=2^-x（x＞0）的反函数f^-1（x）=? A.－log底2真x（x＞0） B.－log底2真（－x）（

函数f（x）=2^-x（x＞0）的反函数f^-1（x）=? A.－log底2真x（x＞0） B.－log底2真（－x）（x＜0） C.
函数f（x）=2^-x（x＞0）的反函数f^-1（x）=?
A.－log底2真x（x＞0）
B.－log底2真（－x）（x＜0）
C.－log底2真x（0＜x＜1）
D.－log底2真（－x）（－1＜x＜0）

小城ooNO11年前5

lingsa 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

y=f(x)=2^(-x)
log2(y)=-x
x=-log2(y)
x>0
-x

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已知函数f(x)的反函数f^-1(x)=√x^2-2x+3.x∈(-∞,0],则f(x)的定义域是

杭州知府1年前2

sugar7540 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x²-2x+3=(x-1)²+2
x

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已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x)

sgsrun1年前1

secondiino 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

设f(x)=y=x²
则：
x=√y
所以f^-1(x)=√x,x属于【0,4】

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已知定义在R上的函数f(x)、g(x)均有反函数f^-1(x)与g^-1(x),又知y=f(x+1)与y=g^-1(x-

已知定义在R上的函数f(x)、g(x)均有反函数f^-1(x)与g^-1(x),又知y=f(x+1)与y=g^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,若g（2009）=15,则f^-1(16)的值为?（求详解,最好对每一步原理进行说明）

只是感动而已1年前1

caoyaoyuan12 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=f(x+1)与y=g^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,
令f1(x) = f(x+1),g1(x) = g^-1(x-1),
f1(x)和g1(x)互为反函数
g(2009) = 15
g^-1(15) = 2009
g1(16) = g^-1(15) = 2009
f1(2009) = 16
f(2010) = f1(2009) = 16
f^-1(16) = 2010

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证明f(x)=x+sinx一定存在反函数f^-1(x),并求(f^-1)'(1)

更高的天空1年前1

kutyujr 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y=x+sinx
y'=1+cosx>=0,
因此y单调增,所以存在反函数
交换x,y,得反函数y=f^(-1)(x)满足：
x=y+siny
对x求导：1=y'+y'cosy,得;y'=1/(1+cosy)
x=1时,由1=y+siny,得：y=y0
因此y'(1)=1/(1+cosy0)

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求解神人快现 感激不尽函数f(x)=4x+3/x+2a的反函数f^-1(x)=f(x),求常数a

nzxq1年前1

panzi2008_1 共回答了8个问题 | 采纳率100%

y=(4x+3)/(x+2a)
xy+2ay=4x+3
(y-4)x=3-2ay
x=(-2ay+3)/(y-4)
反函数是y=(-2ax+3)/(x-4)=(4x+3)/(x+2a)
所以-2a=4
a=-2

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若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少

tity8191年前2

小牛囡囡 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解由反函数f^-1(x)的定义域
是原函数的值域
由函数f（x）=5^x+2
知x属于R
即5^x＞0
即5^x+2＞2
即y＞2
即原函数的值域为（2,正无穷大）
故反函数f^-1(x)的定义域是（2,正无穷大）.

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1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解

1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.
2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.
3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明.

why9898981年前1

zoufeng_125 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(1)∵函数f(x)=a^x+b的图象过点(1,3).∴ a+b=3 (!)
∵它的反函数f^-1(x)的图象过(2,0)点
所以函数f(x)=a^x+b的图象过点(0,2).∴ 1+b=2 (!)
由(!)(!)得;a=2,b=1.f(x)=2^x+1
(2)
∵f(-x)=log下底a(3-x)/(3+x)
∴f(x)-f(-x)=[log下底a (3+x)/(3-x)]-[log下底a(3-x)/(3+x)]
=log下底a [[(3+x)/(3-x)]/[(3-x)/(3+x)]]
=log下底a1
=0
∴f(x)=f(-x).∴f(x)是偶函数
(3)
(定义法证明)
证明:在区间(0,+∞)上任取x1,x2.令x10,∴1+2/(x1*x2)>0
∴f(x1)-(fx2)

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设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）

设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）
1)若f^-1(x)

english_xp1年前1

czy619730 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由题意可知,f^-1(x)=log2为底X （x>0）
1).f^-1(x)0 所以
x>0
2).x>0 时,3x²+x>0 H（x）=log2为底（3x²+x） 值域为 -无穷 到+无穷 反函数为H（x）=大根号（2^y +1/12）/根号3 -1/6
不知道算错没 哈哈

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函数fx=x^3+1的反函数f^-1(x)=

冰豆人1年前1

木萌 共回答了1954个问题 | 采纳率75.6%

令y=f(x)=x³+1 x³=y-1 x=³√(y-1) 将x，y互换 y=³√(x-1) 这就是所求的反函数的解析式。

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若f(x-1)=x²-2x+3(x≤1),则反函数f^-1(4)=?

occasman1年前2

125719097 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解由f(x-1)=x²-2x+3
得f(x-1)=（x-1）²+2
即f（x）=x²+2
令f^-1(4)=a
由反函数的性质知
f（a）=4 （a≤1）
即f（a）=a²+2=4
即a²=2
即a=±√2
又有a≤1
即a=-√2
即f^-1(4)=-√2.

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设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x)

phenixcoco1年前2

shark1125 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a^y=x+√(x^2-1)
a^y-x=√(x^2-1)
平方
a^(2y)-2x*a^y+x^2=x^2-1
a^(2y)-2x*a^y=-1
x=[a^(2y)+1]/(2a^y)
反函数为 y=[a^(2x)+1]/(2a^x)

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函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de 反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(

函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de 反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(x)在定义域上是增函数

腾飞服装学校1年前1

chaojixiuxiu 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

y=(x-1/x+1)² y'=2(x-1/x+1)(1+1/x²)>0
其为增函数
∴y>1
√y=x-1/x+1
x²+(1-√y)x-1=0
x={(√y-1)±√[(√y-1)²+4]}/2
x>0
x={(√y-1)﹢√[(√y-1)²+4]}/2
f^1(x)={(√x-1)﹢√[(√x-1)²+4]}/2 （x>1）
2、令t=√x 记Y={(t-1)﹢√[(t-1)²+4]}/2
Y'=1/2*(t+(t-1)/√(t²-2t+5))
t>1
t-1>0 t²-2t+5>0
Y'>0
为增函数

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函数f(x)=a^x-5/2a+6的反函数f^-1(x)的图像经过点（5,2）,且在区间（23/4,正无穷大）上,恒有f

函数f(x)=a^x-5/2a+6的反函数f^-1(x)的图像经过点（5,2）,且在区间（23/4,正无穷大）上,恒有f^-1(x)<0,
则实数a的值为

美相南爱我1年前1

hh回忆 共回答了12个问题 | 采纳率75%

因为函数f(x)=a^x-5/2a+6的反函数f^-1(x)的图像经过点（5,2）,
所以函数f(x)=a^x-5/2a+6的图像经过点（2,5）,
a^2-5/2a+6＝5,解得a=2或a=1/2
当a=2时,f(x)=a^x-5/2a+6＝2^x+1,
　　　　　　(x-1)
f^-1(x)＝log2 ,在区间（23/4,正无穷大）上,不满足f^-1(x)

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若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少

whl19814221年前3

xie415 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

f(4x+1)=x+2
令4x+1=t
4x=t-1
x=(t-1)/4
f(4x+1)=f(t)=(t-1)/4+2
∴f(x)=(x-1)/4+2
f(x)-2=(x-1)/4
x-1=4[f(x)-2]
x=4f(x)-8+1=4f(x)-7
∴f^-1(x)=4x-7

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已知函数f（x）=1/2（e^x-e^-x） （x€r)则f（x）的反函数f^-1（x）=

神话追忆1年前1

kknight 共回答了5个问题 | 采纳率100%

ln（（√（1+8x²）-1）/2）

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已知函数f(x)=3^x,那么f(x)=的反函数f^-1（x）的定义域是

ft9752321年前2

我是过去时 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

f-(x)=lnx/ln3
可知定义域为x>0

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已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式

fanhaitao881年前1

石头805 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=y=a^x+b f(x)图象经过点(1,7),则有7=a^1+b,即a+b=7 (1) x=loga (y-b) 即f^-1(x)=loga (x-b) f^-1(x)的图象经过点(4,0),则有0=loga (4-b) 即4-b=1 (2) 联立(1)(2),解得a=4,b=3 因此f(x)=4^x+3

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若函数f(x)=a+2/x+b的反函数f^-1(x)=f(x),则A+B等于多少?

fywang221年前1

冬祎 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

反函数为y=2/(x-a-b)=a+b+2/x,化简得(a+b)(x-a-b-2)=0则a+b=0

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函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式?

qgq991年前2

吖欧ll 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

f(x)=y=a^x+b
f(x)图象经过点(1,7),则有7=a^1+b,
即a+b=7 (1)
x=loga (y-b)
即f^-1(x)=loga (x-b)
f^-1(x)的图象经过点(4,0),
则有0=loga (4-b)
即 4-b=1 (2)
联立(1)(2),解得a=4,b=3
因此f(x)=4^x+3

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已知f(x)的反函数f^-1(x)=log2为底1+x/1-x.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式1-f(x)>1/

已知f(x)的反函数f^-1(x)=log2为底1+x/1-x.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式1-f(x)>1/4^x-1
我是菜鸟,

gehui1年前1

yguangwen 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

1.将f^-1(x)=log2为底1+x/1-x中的f^-1(x)用x替换,把其中的x用y替换,这样得到表达式x＝log2为底1+y/1-y,
=>把这个等式转化为y＝.的形式,2^x＝1+y/1-y,再进行变换（略）.
=>y就是f(x),得出的y＝f(x)=.就是结果.
2.将第一步的结果直接代入不等式中就可以解出x的范围.
建议好好了解反函数的基本概念.

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函数f(x)=a^x+k的图像过点(1,3),其反函数f^-1(x)的图像过点(2,0),求f(x)的解析式 谁会帮忙做

函数f(x)=a^x+k的图像过点(1,3),其反函数f^-1(x)的图像过点(2,0),求f(x)的解析式 谁会帮忙做下 要解法 3Q

gzj0771年前1

月映沙丘魔堡 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

根据f(x)的表达式可以表示出其反函数的表达式
设y=f(x)=a^x+k,则a^x=y-k 然后便有:x=loga(y-k)
其中,a是底数,下标不好打,见谅,故反函数可以写作:y=loga(x-k)
反函数过点(2,0) 即得:loga(2-k)=1
所以与a无关,可以得到2-k=0,即k=2
然后函数本身过点(1,3) 可以得到:a+k=3
得:a=1
最终表达式为:f(x)=1^x+2

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已知函数f(x)=x^2-2x-1（x＜1),则反函数f^-1(x)=

已知函数f(x)=x^2-2x-1（x＜1),则反函数f^-1(x)=
求过程

lizhun4661年前1

zqq711 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=f(x)=x²-2x+1-2=(x-1)²-2
(x-1)²=y+2
x

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已知f(x)=2x+1,求反函数f^-1(x-1)

ww行者41年前3

randomtc 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

y=2x＋1
2x=y－1
x=(y－1)/2
则反函数是：
f^(-1)(x)=y=(x－1)/2
则：
f^(-1)(x－1)=(x－2)/2

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已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(8)=4,则f（x）的表达式是

雾龙1年前2

ウ平凡ウ 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f^-1(8)=4
即f(4)=8
设f(x)=x^n
则4^n=8
得：n=ln8/ln4=3/2
所以f(x)=x^(3/2)

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求函数f(X)=f(x)=2^x/2^x+2^-x的反函数f^-1(x)的解析式和定义域.

了悟一生1年前1

冬天wgj 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

f(x)=2^x/2^x+2^-x
=2^x/[2^x+1/2^x]
=4^x/(4^x+1)
=1-1/(4^x+1)
值域为(0,1)
y=4^x/(4^x+1)
y4^x+y=4^x
(y-1)4^x=-y
4^x=-y/(y-1)
x=(1/2)log2[y/(1-y)]
反函数为
y=(1/2)log2[x/(1-x)]
定义域为(0,1)

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一道反函数题急!函数f(x)=1/x-1的反函数f^-1(1/9)是什么

FrintezzA1年前2

vivi5869 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

因为F(X)过（x,y）其反函数必过（y,x）
f^-1(1/9)过（1/9,x）
相当于f（x）过（x,1/9）求X
f（x）=1/x-1=1/9
X=9/10

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