tan x与sinx cosx的关系

f(x)=(sinx cosx)sinx怎么化简阿 并求单调递减区间 [快]

f(x)=(sinx cosx)sinx怎么化简阿 并求单调递减区间 [快]
快点阿
谢谢呢

vipdalong1年前1

闲敲棋子数落花 共回答了25个问题 | 采纳率96%

化简：f（x）=cosx-cosx^3;
单调区间：令cosx=t,-1≤t≤1;
f(t)=t-t^3;
f'(t)=1-3*t^2;
令f'(t)=0;
t=±√3/3；
t在[-1,-√3/3）和（√3/3,1];单调递减；
代换：x在[-pi,-arccos(√3/3)]∪[arccos(√3/3),pi]单调递减；
完毕!

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sinx cosx 的平方,能求原函数吗?是多少?

sinx cosx 的平方,能求原函数吗?是多少?
求积分的时候经常遇到,比如cosx 的2次方在0到∏/2的积分 是多少?

wfgft61年前3

云添 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

sinx cosx 的平方=(1/2sin2x)的平方=1/4(sin2x)的平方=1/8(1-c0s4x)对于1-c0s4x的原函数你应该会求吧.cosx 的2次方=1/2（1+cos2x）

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已知函数f(x)=1+sinx cosx （1）函数取最大时自变量x的集合（2）该函数的单调递减区间

围城中的土鳖1年前2

yaking 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=1+sinx*cosx=1+(1/2)sin(2x)
(1) 当2x=2kπ+π/2,k∈Z时,f(x)有最大值3/2
此时x=kπ+π/4,k∈Z,即x的取值集合是{x|x=kπ+π/4,k∈Z}
(2)减区间
即 2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k∈Z
即 kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,k∈Z
即f(x)的减区间是[ kπ+π/4,kπ+3π/4],k∈Z

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已知tanx=1/2 （1） 求sinx-cosx/2sinx+3cosx的值 （2） 求sinx cosx的值

兰色小脚丫1年前2

javer 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

sinx-cosx/2sinx+3cosx 分子分母同时除以 cosx
=(tanx-1)/(2tanx+3) tanx=1/2 代入
=(1/2-1)/(1+3)
=-1/8
sinx cosx
=sinx cosx/(sin^2x+cos^2x) 分子分母同时除以 cos^2x
=tanx/(tan^2x+1) tanx=1/2 代入
=(1/2)/(1/4+1)
=2/5

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求函数f(x)＝5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinx cosx在x∈【π/4,7π/24】的最小值.

求函数f(x)＝5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinx cosx在x∈【π/4,7π/24】的最小值.
cos^2x是cosx的平方！

jn山泉水1年前1

沦落梦mm 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

cos^2x是什么意思?cos（2x）还是cosx的平方?说清楚
f(x)＝5√3cos^2x+√3sin^2x-4sinx cosx=4√3cos^2x-2sin2x+√3=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4cos(2x+π/3)+3√3
x∈[π/4, 7π/24]则有2x+π/3∈[5π/6, 11π/12]
最小值为f(7π/24)=4cos(11π/12)+3√3=-4cos(π/12)+3√3=3√3-√2-√6

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a=【cosx -sinx;sinx cosx] ,求a的n次幂

kamilalove1年前1

艳子71293 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a^n=[cos(nx) -sin(nx) ; sin(nx) cos(nx)]
证明：
设a^k=[cos(kx) -sin(kx); sin(kx) cos(kx)]
则a^(k+1)=[cos(kx)cosx-sin(kx)sinx -cos(kx)sinx-sin(kx)cosx;
sin(kx)cosx+cos(kx)sinx -sin(kx)sinx+cos(kx)cosx]
=[cos((k+1)x) -sin((k+1)x); sin((k+1))x cos((k+1)x)]
所以
a^n=[cos(nx) -sin(nx) ; sin(nx) cos(nx)]
证毕

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1.函数y=cosx(sinx cosx)的最小正周期为?2.三角形ABC中,若0

上古兵1年前1

yun2014 共回答了25个问题 | 采纳率96%

y=cosx(sinx cosx)=cos^x*sinx?.这么奇怪的题目.有没打错?
tanAtanB>0 tanA tanB同时大于0或同时小于0,由于A B不能同时大于90度,所以tanA tanB同时大于0,即A B均为锐角
tanAtanB=(sinAsinB)/(cosAcosB)

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关于tanx sinx cosx等三角函数的n次方的不定积分如何求

bonwe99061年前1

笑着去流泪 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

sinx和cosx可以利用分部积分,像这样
cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx
然后就可以递归下去了.
其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

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函数y=sinx cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称

ewiz1年前2

121448960 共回答了10个问题 | 采纳率100%

y=sinx cosx=(sin2x)/2
关于点(kπ/2,0)中心对称
关于直线x=kπ/2+π/4轴对称
y=cosx-sinx=cos(x+π/4)
关于点(kπ+π/4,0)中心对称
关于直线x=kπ-π/4轴对称

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已知函数f（x）=2cos²x+2根号3sinx cosx

已知函数f（x）=2cos²x+2根号3sinx cosx
①求函数f（x）的最小正周期
②在△ABC中,a b c为内角A B C的对边,若f（C）=2,a+b=4,求△ABC的最大面积

找菜1年前2

堆积每分的爱意 共回答了20个问题 | 采纳率95%

乱了点,凑活者看吧

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数学选修4-2矩阵与变换已知矩阵A=【f（x）】,B=[sinx cosx-2sinx],,若A=BC,求函数f（x）在

数学选修4-2矩阵与变换
已知矩阵A=【f（x）】,B=[sinx cosx-2sinx],,若A=BC,求函数f（x）在[0,π/3]上的最小值
PS：我只要知道f（x）怎样表示就行

jtztn1年前1

lidingbai 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

f(x)=cosxsinx+cosxsinx-2sin²x=sin2x+cos2x-1=√2sin（x+π/4）-1
【0,π/3】
最小为 0

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函数y=sinx cosx在[0,兀]上的单调递增区间是?

函数y=sinx cosx在[0,兀]上的单调递增区间是?
是个填空题哦,急

xinhaotong721年前2

acer919 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（0,π／4）U(3π/4,π)

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3、 函数f（x）＝2sinx cosx是 （A）最小正周期为2 的奇函数 (B)最小正周期为2 的偶函数 （C）最小正

3、 函数f（x）＝2sinx cosx是 （A）最小正周期为2 的奇函数 (B)最小正周期为2 的偶函数 （C）最小正周

梧桐光影1年前1

会游泳的小小鸟 共回答了20个问题 | 采纳率80%

f(x)=sin2x
T=π
奇函数,

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tan x 导数怎么求?不能使用sinx cosx的导数 只能用lim (h -> 0) [f(x+h)-f(x)]/h

tan x 导数怎么求?不能使用sinx cosx的导数 只能用lim (h -> 0) [f(x+h)-f(x)]/h来求

冼拿1年前2

黑土的平方 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

tan x 导数=lim (△x-> 0) [tan(x+△x)-tanx]/△x
tan(x+△x) = (tanx+tan△x)/(1-tanxtan△x)
所以：tan x 导数=lim (△x-> 0) [ (tanx+tan△x)/(1-tanxtan△x) - tanx] /△x
=lim (△x-> 0) tan△x(1+tan²x)/△x(1-tanxtan△x)
由：等价无穷小：tan△x~△x,
原式=lim (△x-> 0) (1+tan²x)/(1-tanxtan△x)
=1+tan²x = sec²x
所以： tan x 导数=sec²x

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求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.

求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.
答出追分~

爱之恒远1年前3

yhnik 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

求y=[sinx+3(√3)cosx]/(sinx cosx)的最值.
y=1/cosx+3(√3)/sinx
令y′=sinx/cos²x-3(√3)cosx/sin²x=0
得sin³x-3(√3)cos³x=0,故得tan³x=3√3,tanx=√3,于是得驻点x=π/3+kπ
当k是偶数时,x=2nπ+π/3是极大点；当k是奇数时,x=(2n+1)π+π/3是极小点
maxy=y(π/3+2nπ)=1/cos(π/3+2nπ)+3(√3)sin(π/3+2nπ)=1/cos(π/3)+3(√3)/sin(π/3)=2+6=8
miny=y[π/3+(2n+1)π]=1/cos[π/3+(2n+1)π]+3(√3)/sin[π/3+(2n+1)π]
=1/cos(π/3+π)+3(√3)/sin(π/3+π)=-1/cos(π/3)-3(√3)/sin(π/3)=-2-6=-8.
即y的最大值是8,最小值是-8.

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设sin^2 x-sinx cosx-6 cos^2 x=0,求(cos2x-sin2x)/(1-cos2x)(1-ta

设sin^2 x-sinx cosx-6 cos^2 x=0,求(cos2x-sin2x)/(1-cos2x)(1-tan2x)的值
完整点的

isayo01年前1

无畏的 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

sin^2 x-sinx cosx-6 cos^2 x=0
(sinx-3cosx)(sinx+2cosx)＝0
sinx＝3cosx
或sinx＝-2cosx

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请教关于sinx cosx的极限 sinx cosx极限不存在 但是lim(x→0)sinx=0

请教关于sinx cosx的极限 sinx cosx极限不存在 但是lim(x→0)sinx=0
请教关于sinx cosx的极限
sinx cosx极限不存在 但是lim(x→0)sinx=0 lim(x→0)cosx=1难道也不对吗 但实际上…的确是这个值才对吧

穿牛仔裤的唯唯1年前1

eqrixian 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

是x趋向于无穷时,sinx和cosx的极限才不存在；lim(x→0)sinx=sin(0)=0,lim(x→0)cosx=cos(0)=1,这两个是对的

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高数关于函数极限的问题,lim x-0 x-sinx 1-cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?

高数关于函数极限的问题,
lim x-0 x-sinx 1-cosx 为什么是等于0,有时又说sinx cosx处于振荡?到底什么时候算是处于振荡

oniontimgod1年前1

大吕十二月 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∵当x→0时,x等价于sinx
∴lim(x-sinx)=0
x→0
同样,当x→0时,limcosx=1;
∴lim(1-cosx)=lim(1-1)
x→0 x→0
=0
当x→∞时,sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡,所以当x→∞时,sinx,cosx无极限.

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不定积分中试求一下函数的原函数1.1/(4-x2)^(1/2) 2.1/(4+x2) 3.1/(sinx cosx) 4

不定积分中试求一下函数的原函数1.1/(4-x2)^(1/2) 2.1/(4+x2) 3.1/(sinx cosx) 4.tanx
thanks very much.
有4个函数。1.2.3.4.是序号。

baiyalx1年前1

搁浅的龙 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1、
Let x = 2sint,dx = 2cost dt
∫ 1/√(4 - x²) dx
= ∫ 1/(2cost) * (2cost) dt
= t + C
= arcsin(x/2) + C
———————————————————————————
2、
Let x = 2tant,dx = 2sec²t dt
∫ 1/(4 + x²) dx
= ∫ 1/(4sec²t) * (2sec²t) dt
= (1/2)t + C
= (1/2)arctan(x/2) + C
———————————————————————————
3、
∫ 1/(sinxcosx) dx
= ∫ 1/[(sinx)/(cosx) * (cos²x] dx
= ∫ sec²x/tanx dx
= ∫ 1/tanx d(tanx)
= ln(tanx) + C
———————————————————————————
4、
∫ tanx dx
= ∫ sinx/cosx dx
= - ∫ 1/cosx d(cosx)
= - ln(cosx) + C
= ln(secx) + C

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求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心

求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心
如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!

198504011年前1

hk13 共回答了10个问题 | 采纳率100%

答：
f(x)=√3sinxcosx-cos²x
=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以：f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（1）
对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得
所以：2x-π/6=π/2,x=π/3
所以：对称轴x=kπ/2+π/3
（2）对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得,2x-π/6=0,x=π/12
所以：对称中心为（kπ/2+π/12,-1/2）

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帮我看看这题我哪里算错了0分 函数f(x)=sin² x + √3 sinx cosx在区间 ［45º

帮我看看这题我哪里算错了0分 函数f(x)=sin² x + √3 sinx cosx在区间 ［45º
帮我看看这题我哪里算错了0分
函数f(x)=sin² x + √3 sinx cosx在区间
［45º,90º］上的最大值是（）
根据角度可得：sin² 90º + √3 sin90º
cos45º=1+√3×(√2/2)=(1+√6)/2
可是选项里没有这个答案.

77123120031年前1

nnskz 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x必须取相同的数值,你一个取90度,一个取45度,当然不可能是正确答案.

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当函数具有周期性时,x→无穷,极值怎么求?拿sinx cosx

废墟漫游1年前4

sesf23rr 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这样的函数在x->无穷时,没有极限!
因为x趋于无穷时,sinx或cosx虽然有界,但不趋近于一个确定的值,
因此没有极限.

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已知sinx-cosx=m,求sinx cosx

a22691年前2

ecjtuit 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

sinx-cosx=m
(sinx-cosx)²=m²
sin²x-2sinxcosx+cos²x=m²
-2sinxcosx=m²-1
sinxcosx=(1-m²)/2

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x取什么值时,(sinx cosx)/tanx有意义

xhm_yhy1年前2

schooltv 共回答了25个问题 | 采纳率92%

你只要确保 tanx 不等于 0 ；tanx 要有意义 就符合题目意思了.
所以：
x 不等于 k 乘 π/2 （k是任何整数）
你可以参考
y=tanx的图像就明白了.

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函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___

大补六1年前2

13yuyu 共回答了10个问题 | 采纳率90%

f(x)=sin^2x+√3 sinxcosx
f(x)=(1-cos2x)/2+√3 sin2x/2
f(x)=1/2-((1/2)*cos2x-(√3/2)*sin2x)
f(x)=1/2-(sinπ/6*cos2x-cosπ/6*sin2x)
f(x)=1/2-sin(π/6-2x)
x在R上的f(x)最小值f(π/2+2kπ)=1/2-1=-1/2
π/6-2x=π/2+2kπ
x=-π/6-kπ不在区间【,π/2】
讨论区间两端点
f(π/4)=1/2-sin(π/6-2π/4)=1/2-sin(-π/6)=(1+√3)/2
f(π/2)=1/2-sin(π/6-2π/2)=1/2-sin(-5π/6)=1
f(π/4)>f(π/2)
f(x)=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是1

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函数y=2sinx cosx的最小值为?

super1111年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=(sinx cosx)∧2-2sin∧2x求其单调减区间

汴梁布衣1年前1

磨亮ii 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f(x)=根号2sin（2x+四分之π） 因为sin的递减区间是 [2kπ+π /2 ,2kπ+3π/2 ]（k∈Z） 所以2kπ+二分之π≤2x+四分之π≤2kπ+二分之3π 再算出来就行

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求函数f （x ）=2sinx cosx的最小正周期和奇偶性

zsdf200320081年前1

寒林古岸 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f （x ）=2sinx cosx
=sin2x
T=2π/2=π 周期是π
f(-x)=sin(-2x)=-sin2x
f(x)+f(-x)=0 所以是奇函数!

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(5+4cosx)除以(（2+cosx)^2sinx)的不定积分怎么求的 用变量替换 sinx cosx的积化和差公式~

(5+4cosx)除以(（2+cosx)^2sinx)的不定积分怎么求的 用变量替换 sinx cosx的积化和差公式~
就是求(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]的不定积分~(分母是(2+cosx)^2与sinx的乘积）

拉灯哥哥1年前3

shengq_1021 共回答了25个问题 | 采纳率92%

(5+4cosx)/[ (2+cosx)^2 *sinx]
=-3/[(2+cosx)^2 *sinx] + 4/[ (2+cosx) *sinx]
∫dx/[ (2+cosx) *sinx]
=∫sinxdx/[ (2+cosx) *sinx^2]
=-∫dcosx/[ (2+cosx) *(1-cosx^2)]
cosx=t
=-∫dt/[（2+t)*(1-t^2)]
=-1/3 *∫[（2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)*(1-t)*(1+t)]
=-1/3 *{∫dt/[(1-t)(1+t) + ∫dt/[(2+t)*(1+t)]
∫dt/[(1-t)(1+t)]
=1/2* {∫dt/(1+t) + ∫dt/(1-t)
=1/2* ln(1+t)-ln(1-t)
∫dt/[(2+t)*(1+t)]
=∫dt/(1+t) - ∫dt/(2+t)
=ln(1+t)-ln(2+t)
1/[(2+cosx)^2 *sinx]
=sinx/[(2+cosx)^2 *sinx^2]
∫sinxdx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)
=-∫dcosx/[(2+cosx)^2*(1-cosx^2)]
cosx=t
-∫dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]
=-∫[(2+t)-(1+t)]dt/[(2+t)^2 * (1-t)(1+t)]
=-∫dt/[(2+t)*(1-t^2) + ∫dt/[(2+t)^2 *（1-t)]
∫dt/[(2+t)^2 *（1-t)]
=1/3 * ∫[(2+t)+(1-t)]dt/[(2+t)^2 *（1-t)]
=1/3* ∫dt/[(2+t) *（1-t)] + 1/3* ∫dt/[(2+t)^2 ]
∫dt/[(2+t) *（1-t)]
=1/3 * ∫dt/（1-t) + 1/3* ∫dt/(2+t)
=1/3*[ln(2+t)-ln(1-t) ]
其他的请自己完成

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已知函数f(x)=2cosx(sinx cosx),x∈R 在△ABC中,f(A)=2,AB=1,AC=2,求BC

偶爱大叔1年前1

有你们真好 共回答了20个问题 | 采纳率90%

题目中缺了符号,应该是f(x)=2cosx(sinx+ cosx),
则f(x)=sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+1
=√2*[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1
=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)]+1
=√2sin(2x+π/4)+1
∵ f(A)=2
∴ √2sin(2A+π/4)+1=2
∴ sin(2A+π/4)=√2/2
∴ 2A+π/4=π/4或2A+π/4=3π/4
∴ A=0(舍)或A=π/4
利用余弦定理
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
=1+4-2*1*2*（√2/2)
=5-2√2
∴ BC=√(5-2√2)

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Acosx+Bsinx=C 求sinx cosx （A.B.C属于R ） 有几种解法,分别是.

cc芬1年前2

paper_cn 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

Acosx+Bsinx=Dsin(x+y)=c 所以 sin(x+y)=C/d 其中 siny=A cosy=B 根据abcd的关系可以求解,只知道这一种

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若sinx正负cosx=t,则sinx cosx等于?

movingwuhan1年前1

tianya416 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sinx正负cosx=
两边平方
sin²x+cos²x±2sinxcosx=t²
1±2sinxcosx=t²
所以sinxcosx=±(t²-1)/2

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已知 tan x/2 如何求出 sinx cosx?

依赖哦1年前3

julgon 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

可以求出tanX
那么根据（tanX）^2+1=1/（cosX）^2
就完了

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请教如何求定义域有什么规则?根号内≥0 分母≠0 lnx的x≠1 还有什么?X^a a^x sinx cosx 这些又有

请教如何求定义域
有什么规则?根号内≥0 分母≠0 lnx的x≠1 还有什么?
X^a a^x sinx cosx 这些又有哪些规则?

linlzk1年前1

Tocar 共回答了20个问题 | 采纳率95%

lnx,x是大于0不是不等于1
方法一：根据有意义的条件
1、分母不等于0
2、偶次方根的被开方数大于等于0
3、0次方的底数不等于0
4、对数的底数大于0且不等于1,真数大于0
方法二：由反函数的值域求原函数的定义域

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{ (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2 }dx

{ (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2 }dx 的不定积分

adii1年前1

红小茶 共回答了22个问题 | 采纳率100%

这位兄弟,你也太小气了吧?你提的问题这么复杂,居然没有悬赏分?!
{ (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2 }dx =-∫cosx/[ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2}d(cosx)=-∫t/[a^2*(1-t^2)+b^2*t^2]^1/2 dt
(令cosx=t) =-1/2∫d((t^2)/[a^2+t^2*(b^2-a^2)]
(再令t^2=z) =-1/2∫dz/[a^2+(b^2-a^2)z]
=-1/[2(b^2-a^2)] * ∫d(b^2-a^2)z/[a^2+(b^2-a^2)z]
= -1/[2(b^2-a^2)] ln[a^2+(b^2-a^2)z] +C
=-1/[2(b^2-a^2)]ln[a^2+(b^2-a^2)*(cosx)^2]+C
对的话,不要忘记给我加分啊!

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