如图P是⊙外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、 B、C、D,且PO平分∠BPD;OE⊥CD,OF⊥AB;求证AB=

puzhenaaaaa2022-10-04 11:39:541条回答

如图P是⊙外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、 B、C、D,且PO平分∠BPD;OE⊥CD,OF⊥AB;求证AB=CD

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dhizzy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为角平分线上的点到角的两边距离相等
所以OE=OF
连接OA,OC
因为OE=OF,OA=OC
所以Rt△AOF≌Rt△COE
所以AF=CE
因为E,F分别是CD,AB的中点
所以AB=CD
1年前

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他 废话
设p(x,y) 因为A1(-2,0) A2(2.0) O(0,0) 则k1=y/(x+2) k2=y/x k3=y/(x-2) 所以k1*k2*k3=y3/x(x2-4)
由双曲线方程知 x2-4=2y2,所以A=k1*k2*k3=y3/2xy2=y/2x
再代入方程,得x2/4-2a2x2=1,分离 a2=(x2-4)/8x2 =1/8-1/2x2
因为x>=2放缩a2
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399488839 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1)连接pP`
应为aP`=ap ∠P`AP=60度
所以△P`AP为等边三角形
所以pP`=6
(2)由PA=6,PB=8,PC=10 可得△P`PB为直角三角形
又△P`AP为等边三角形
所以∠APB=150度
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PEA,连接EB.问三角形是什么特殊三角形?
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randan 共回答了10个问题 | 采纳率80%
旋转60度,2个三角形全等,DP=PA,且∠DPA=60度,所以三角形DPA是等边三角形.所以∠PDA=60°,那么∠CDP=30°,所以∠EAP=30°,又因为∠DAP=60°,所以∠PAB=30°,所以∠EAB=∠EAP+∠PAB=60°.又因为EA=DC=AB,所以三角形EAB是有一个角为60°的等腰三角形,所以它是一个等边三角形
已知如图P为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达三角形CBQ的位置
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(1)请说出旋转中心及旋转角度
(2)若连接P,Q,试判断△PBQ的形状
(3)若∠BPA=135°,试说明点A,P,Q三点在同一直线上
(4)若∠BPA=135°,AP=3,PB=根号2 求正方形的对角线的长.
(5)在(4)的条件下,求线段AP在旋转过程中所扫过的面积
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jjqqlt 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
(1)旋转中心B,顺时针旋转90°;
(2)∵BP=BQ,∴△PBQ为等腰直角三角形;
(3)
连接PQ,∵∠PBQ=90°,
又∵BP=BQ,
∵∠BPA=135°
∴∠BPQ=∠BQP=45°
∵∠BPA=135°
∴∠BPA+∠BPQ=135°+45°=180°
∴点A、P、Q三点在同一直线上
(4)
∵∠BPA=∠BQC=135°
又∵∠BQP=45°
∴∠AQC=∠BPA-∠BPQ=135°-45°=90°
∵BQ = PB =√2
∴PQ=2
∴AQ=AP+PQ=3+2=5
∵QC=AP=3
∴AC=√(5^2+3^2)=√34
∴对角线长为√34;
正方形边长=√17
(5)因为旋转了90°,线段AP在旋转过程中所扫过的面积为1/4圆,面积=17π/4
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如图P是△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN⊥AB.
干扰素夺1年前1
素颜素语 共回答了36个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:取AB中点Q,连接PQ,CQ,由线面垂直得PQ⊥BC,由等腰三角形性质得PQ⊥AB,由∠CBP=90°,MB=[1/2]PC,N是BQ的中点,由此能证明MN⊥AB.

证明:取AB中点Q,连接PQ,CQ,
因为CB⊥平面PAB,
则PQ⊥BC,又PA=PB,所以PQ⊥AB,
于是PQ⊥平面ABC,所以∠PQC=90°,
因为M是PC中点,所以MQ=[1/2]PC,
又因为∠CBP=90°,所以MB=[1/2]PC,所以MB=MQ;
而N是BQ的中点,所以MN⊥AB.

点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质.

考点点评: 本题考查异面直线的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.

如图P是正△ABC内一点,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度数
zlxng1年前1
沉香醉梦 共回答了25个问题 | 采纳率92%
这道题的方法比较巧妙,其主要思想就是旋转.在这道题中,一般看到像这题这样的图形,并且有正三角形这一条件都是旋转.但是一般在做题时不说旋转(不好表达),一般是通过全等来移动三角形(当然要是你还没有学到全等那就直接说旋转,差别不是太大,但最好用全等,以下我给出全等的解法)下面是过程:
作∠BAD=∠CAP,并且使得AD=AP,连结BD,PD.
∴∠BAD+∠PAB=∠CAP+∠PAB=60°
即∠PAD=∠BAC=60°
∴△APD为正三角形
∴∠APD=60°,PD=6
在△ABD与△ACP中
AB=AC,∠BAD=∠CAP,AD=AP
∴△ABD全等于△ACP(SAS)
∴DB=PC=10
在△PBD中,BD^2=10^2=6^2+8^2=PD^2+BP^2
由勾股定理的逆定理得:△PBD为Rt△且∠BPD=90°
大体思路是这样的,我本来打完了,但是算出来答案不对,时间比较紧,又没看出来哪部错了就不进行修正了.你可以自己试着做一下.抱歉.
如图P是△abc中线AD上的一点,PE//AB,PF//AE,PE.PF分别与BC相交于点EF,求证BE=CF
莫轻信1年前1
稻草人没有心 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
易证DEP相似于DBA,DFP相似于DCA
所以有:DE:DB=DP:DA=DF:DC
因为DB=DC,所以DE=DF,从而BE=FC
如图P为正方形ABCD内一点,且点P到A、B、D的距离分别为1、3、√7,则下列结论正确的是( )
如图P为正方形ABCD内一点,且点P到A、B、D的距离分别为1、3、√7,则下列结论正确的是( )
(A)∠APB=135°
(B)∠APD=135°
(C)∠APB=150°
(D)∠APD=150°
棉花糖小猪1年前3
老猫爱xx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
∠APD=135°
将△ADP绕A点顺时针旋转90度D与B重合,P与Q对应
则AQ=AP=1 PD=QB=√7 ∠QAP=90
QP=√2
PB^2=QB^2+BP^2
则∠BQP=90,∠PQA=∠AQP+∠BQP=135
如图p为△abc内一点,∠bpc=150,∠abp=20,∠acp=30,求∠a的度数
123de一天1年前1
duwanqing 共回答了16个问题 | 采纳率100%
延长bp交ac于d
因为角bpc=角pdc+角acp
因为角bpc=150度,角acp=30度
所以角pdc=120度
因为角pdc=角abp+角a
因为角abp=20度
所以角a=100度
如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15
如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=150°,求PA长
cincin2271年前1
wxxwjx 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
AP=4
△ABP=△CBP;PB=P′B,∠BP′C=∠BPA=150°
△ABP绕点B顺时针旋转60°推出∠PBP′=60°,所以PBP′是等边三角形,PP′=PB=3,∠PP′B=60°;
∠PP′C=90°,PC=5,PP′=3,P′C=4;
AP=P′C=4
如图P是△ABC的边AC上一动点,过P做PE‖BC交AB于E作PF‖AB于F,是否存在一点P,使四边形PEBF为菱形,
如图P是△ABC的边AC上一动点,过P做PE‖BC交AB于E作PF‖AB于F,是否存在一点P,使四边形PEBF为菱形,
若存在,确定点的位置,说明理由,
qiulijuan1年前2
antoyehe 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
∵PE∥BC
∴PE/BC=AP/AC
∴PE=AP*BC/AC
∵PF∥AB
∴PF/AB=CP/AC
∴PF=CP*AB/AC
∵PEBF为菱形
∴PE=PF
∴AP*BC/AC=CP*AB/AC
∴AP/CP=AB/BC
∴当点P使得AP/CP=AB/BC时,PEBF为菱形
如图P是正方形内的一点,将三角形ABP绕点B顺时针方向旋转能与三角形CBP重合,若PB=3,则三角形BPE的面积为多少?
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共回答了个问题 | 采纳率
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积.
1979211年前3
林南囡 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
只需要已B点做一个旋转90度至D点
那么PD=2a*根号2
在三角形PDC中有a,3a,和2a*根号2
那么勾股定理可知 3a为PDC的斜边,PD和DF为直角边
那么角BDC=45+90=135度
再根据余弦定理可求出BC的平方为 (5+2*根号2)a^2
也就是面积已求出.
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如图P是∠AOB内一点,P1,P2分别是关于OA,OB的对称点,连结P1P2,交OA于点M,交OB于点N,已知P1P2=5cm
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由于PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,
∴∠BDP=∠CEP=90
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∴∠DPB=∠CPE﹙对顶角﹚
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∵正方形abcd的边长为根号10 tan角abo=3
∴A﹙0.3﹚ B﹙1,0﹚,C﹙4,1﹚,D﹙3,4﹚
AD方程:y=x/3+3 CD方程 y=-3x+13 则M﹙13/4,13/4﹚ AD∩OP=G﹙9/2,9/2﹚
①R到达M时 ABCR是梯形.t=13√2/8≈2.3﹙秒﹚
②R到达G时 ABCR是梯形.t=9√2/4=3.18﹙秒﹚
如图P是定长线段AB上的一点,c,d两点分别是从P,B出发以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP
如图P是定长线段AB上的一点,c,d两点分别是从P,B出发以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上.)
(1)若C,D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,P点在线段AB上的位置?(此题以解决,大家不必回答.)
(2)在(1)的条件下,若C,D运动5秒后,恰好DC=1/2AB,此时C点停止运动,D点在线段PB上继续运动,M,N分别是CD,PD的中点,下结论:①PM-PN的值不变;②MN/AB的值不变,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
┖——┸—┸—————┸———┚
A C P D B
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(1)设AB=x PB=Y 运动时间为tY-2t=2(X-Y-t)Y=2X/3p在就离B点2/3AB处(2)由(1)得出AP=X/3 CB=2X/3+5PM=(2X/3+5-2t)/2-5 (t>5)PN=(2X/3-2t)/2所以可以得出PM-PN的值不变.