如图P是定长线段AB上的一点,c,d两点分别是从P,B出发以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP

如图p是三角形abc内一点,BP的延长线交AC于D

如图p是三角形abc内一点,BP的延长线交AC于D
(1)图中有几个三角形
(2)求证:AB+AC>PB+PC

白墙诗意了巷弄1年前1

顶替2007 共回答了19个问题 | 采纳率100%

证：因为PC

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如图p是平面ABCD外一点

如图p是平面ABCD外一点

sxlh1年前1

枫_林_晚 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

（1）因为ABCD是矩形,所以CD垂直AD、CD平行AB.因为PA垂直ABCD,所以所以PA垂直AB,所以AP垂直CD.综上所述CD垂直AB,CD垂直PA,所以CD垂直平面PAD.（2）由（1）得CD垂直PD所以三角形PAD为直角三角形,CD=AB=2,AC=根号（AB方+BC方）=2倍根3,PC=根号（PA方+AC方）=4,所以sin角CPD=CD|PD=2|4=1|2

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如图P为∠AOB内一点OA=OB且△OPA与△OPB面积相等.求证∠AOP=∠BOP

火星20121年前1

jxncjlj 共回答了11个问题 | 采纳率100%

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如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF

如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF
图就是随便一个三角形 重心是p 三角形的3个顶点是ABC EFD是三个顶点过P到三边的交点

ruyitongxun1年前1

start_001 共回答了20个问题 | 采纳率90%

p是中心 pa pb pc把三角形abc分成三个三角形 在三个三角形中 比如在三角形pab中,D为ab的中点,得到向量pa+向量pb=2倍的向量pd,然后在另外两个向量中得到同样的结果,把三个式子左右两边分别相加就可以得到结果了

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如图p是双曲线x^2/4-y^2=1右支(在第一象限内)上的任意一点,A1 A2分别是左右顶点.O是坐标原点,直线PA1

如图p是双曲线x^2/4-y^2=1右支(在第一象限内)上的任意一点,A1 A2分别是左右顶点.O是坐标原点,直线PA1 PO
PA2 的斜率分别为k1k2k3 则k1*k2*k3 值的范围是 A (0,1) B (0,1/2) C(0,1/4) D(0,1/8)

dragonyxy1年前2

纯为83 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

他 废话
设p(x,y) 因为A1(-2,0) A2(2.0) O(0,0) 则k1=y/(x+2） k2=y/x k3=y/(x-2) 所以k1*k2*k3=y3/x(x2-4）
由双曲线方程知 x2-4=2y2,所以A=k1*k2*k3=y3/2xy2=y/2x
再代入方程,得x2/4-2a2x2=1,分离 a2=(x2-4）/8x2 =1/8-1/2x2
因为x>=2放缩a2

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如图P是等边三角形ABC中一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后的到△P`AB (1)求

如图P是等边三角形ABC中一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后的到△P`AB (1)求点P与P`的距离（2）求∠APB的度数 （图片稍等）

skytycom1年前1

399488839 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1）连接pP`
应为aP`=ap ∠P`AP=60度
所以△P`AP为等边三角形
所以pP`=6
（2）由PA=6,PB=8,PC=10 可得△P`PB为直角三角形
又△P`AP为等边三角形
所以∠APB=150度

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如图p是矩形abcd下方一点将三角形pc的绕p点顺时针旋转60度后,恰好D点与A点重合,得到三角形

如图p是矩形abcd下方一点将三角形pc的绕p点顺时针旋转60度后,恰好D点与A点重合,得到三角形
PEA,连接EB.问三角形是什么特殊三角形?

绝望的土豆片1年前1

randan 共回答了10个问题 | 采纳率80%

旋转60度,2个三角形全等,DP=PA,且∠DPA=60度,所以三角形DPA是等边三角形.所以∠PDA=60°,那么∠CDP=30°,所以∠EAP=30°,又因为∠DAP=60°,所以∠PAB=30°,所以∠EAB=∠EAP+∠PAB=60°.又因为EA=DC=AB,所以三角形EAB是有一个角为60°的等腰三角形,所以它是一个等边三角形

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已知如图P为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达三角形CBQ的位置

已知如图P为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达三角形CBQ的位置
（1）请说出旋转中心及旋转角度
（2）若连接P,Q,试判断△PBQ的形状
（3）若∠BPA=135°,试说明点A,P,Q三点在同一直线上
（4）若∠BPA=135°,AP=3,PB=根号2 求正方形的对角线的长.
（5）在（4）的条件下,求线段AP在旋转过程中所扫过的面积

kaigele1年前1

jjqqlt 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

（1）旋转中心B,顺时针旋转90°；
（2）∵BP=BQ,∴△PBQ为等腰直角三角形；
（3）
连接PQ,∵∠PBQ=90°,
又∵BP=BQ,
∵∠BPA=135°
∴∠BPQ=∠BQP=45°
∵∠BPA=135°
∴∠BPA+∠BPQ=135°+45°=180°
∴点A、P、Q三点在同一直线上
（4）
∵∠BPA=∠BQC=135°
又∵∠BQP=45°
∴∠AQC=∠BPA-∠BPQ=135°-45°=90°
∵BQ = PB =√2
∴PQ=2
∴AQ=AP+PQ=3+2=5
∵QC=AP=3
∴AC=√（5^2+3^2）=√34
∴对角线长为√34；
正方形边长＝√17
（5）因为旋转了90°,线段AP在旋转过程中所扫过的面积为1/4圆,面积＝17π/4

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如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．求证：MN⊥

如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．求证：MN⊥AB．

干扰素夺1年前1

素颜素语 共回答了36个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：取AB中点Q，连接PQ，CQ，由线面垂直得PQ⊥BC，由等腰三角形性质得PQ⊥AB，由∠CBP=90°，MB=[1/2]PC，N是BQ的中点，由此能证明MN⊥AB．

证明：取AB中点Q，连接PQ，CQ，
因为CB⊥平面PAB，
则PQ⊥BC，又PA=PB，所以PQ⊥AB，
于是PQ⊥平面ABC，所以∠PQC=90°，
因为M是PC中点，所以MQ=[1/2]PC，
又因为∠CBP=90°，所以MB=[1/2]PC，所以MB=MQ；
而N是BQ的中点，所以MN⊥AB．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题考查异面直线的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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如图P是正△ABC内一点,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度数

zlxng1年前1

沉香醉梦 共回答了25个问题 | 采纳率92%

这道题的方法比较巧妙,其主要思想就是旋转.在这道题中,一般看到像这题这样的图形,并且有正三角形这一条件都是旋转.但是一般在做题时不说旋转（不好表达）,一般是通过全等来移动三角形（当然要是你还没有学到全等那就直接说旋转,差别不是太大,但最好用全等,以下我给出全等的解法）下面是过程：
作∠BAD=∠CAP,并且使得AD=AP,连结BD,PD.
∴∠BAD+∠PAB=∠CAP+∠PAB=60°
即∠PAD=∠BAC=60°
∴△APD为正三角形
∴∠APD=60°,PD=6
在△ABD与△ACP中
AB=AC,∠BAD=∠CAP,AD=AP
∴△ABD全等于△ACP（SAS）
∴DB=PC=10
在△PBD中,BD^2=10^2=6^2+8^2=PD^2+BP^2
由勾股定理的逆定理得：△PBD为Rt△且∠BPD=90°
大体思路是这样的,我本来打完了,但是算出来答案不对,时间比较紧,又没看出来哪部错了就不进行修正了.你可以自己试着做一下.抱歉.

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如图P是△abc中线AD上的一点,PE//AB,PF//AE,PE.PF分别与BC相交于点EF,求证BE=CF

莫轻信1年前1

稻草人没有心 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

易证DEP相似于DBA,DFP相似于DCA
所以有：DE：DB=DP:DA=DF:DC
因为DB=DC,所以DE=DF,从而BE=FC

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如图P为正方形ABCD内一点,且点P到A、B、D的距离分别为1、3、√7,则下列结论正确的是（ ）

如图P为正方形ABCD内一点,且点P到A、B、D的距离分别为1、3、√7,则下列结论正确的是（ ）
（A）∠APB＝135°
（B）∠APD＝135°
（C）∠APB＝150°
（D）∠APD＝150°

棉花糖小猪1年前3

老猫爱xx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∠APD＝135°
将△ADP绕A点顺时针旋转90度D与B重合,P与Q对应
则AQ=AP=1 PD=QB=√7 ∠QAP=90
QP=√2
PB^2=QB^2+BP^2
则∠BQP=90,∠PQA=∠AQP+∠BQP=135

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如图p为△abc内一点,∠bpc=150,∠abp=20,∠acp=30,求∠a的度数

123de一天1年前1

duwanqing 共回答了16个问题 | 采纳率100%

延长bp交ac于d
因为角bpc=角pdc+角acp
因为角bpc=150度,角acp=30度
所以角pdc=120度
因为角pdc=角abp＋角a
因为角abp=20度
所以角a=100度

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如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15

如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=150°,求PA长

cincin2271年前1

wxxwjx 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

AP=4
△ABP=△CBP；PB=P′B,∠BP′C=∠BPA=150°
△ABP绕点B顺时针旋转60°推出∠PBP′=60°,所以PBP′是等边三角形,PP′=PB=3,∠PP′B=60°；
∠PP′C=90°,PC=5,PP′=3,P′C=4；
AP=P′C=4

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如图P是△ABC的边AC上一动点,过P做PE‖BC交AB于E作PF‖AB于F,是否存在一点P,使四边形PEBF为菱形,

如图P是△ABC的边AC上一动点,过P做PE‖BC交AB于E作PF‖AB于F,是否存在一点P,使四边形PEBF为菱形,
若存在,确定点的位置,说明理由,

qiulijuan1年前2

antoyehe 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∵PE∥BC
∴PE/BC＝AP/AC
∴PE＝AP*BC/AC
∵PF∥AB
∴PF/AB＝CP/AC
∴PF＝CP*AB/AC
∵PEBF为菱形
∴PE＝PF
∴AP*BC/AC＝CP*AB/AC
∴AP/CP＝AB/BC
∴当点P使得AP/CP＝AB/BC时,PEBF为菱形

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如图P是正方形内的一点,将三角形ABP绕点B顺时针方向旋转能与三角形CBP重合,若PB=3,则三角形BPE的面积为多少?

泡泡的梦1年前0

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如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积.

1979211年前3

林南囡 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

只需要已B点做一个旋转90度至D点
那么PD=2a*根号2
在三角形PDC中有a,3a,和2a*根号2
那么勾股定理可知 3a为PDC的斜边,PD和DF为直角边
那么角BDC=45+90=135度
再根据余弦定理可求出BC的平方为 (5+2*根号2)a^2
也就是面积已求出.

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如图p为圆o外一点pa、pb为圆o的切线,A,B为切点,弦AB与PO交与点C,AB=4,PC=4,求圆O半径.

石头宝录1年前0

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如图P是⊙外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、 B、C、D,且PO平分∠BPD；OE⊥CD,OF⊥AB；求证AB＝

如图P是⊙外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、 B、C、D,且PO平分∠BPD；OE⊥CD,OF⊥AB；求证AB＝CD

puzhenaaaaa1年前1

dhizzy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

因为角平分线上的点到角的两边距离相等
所以OE=OF
连接OA,OC
因为OE=OF,OA=OC
所以Rt△AOF≌Rt△COE
所以AF=CE
因为E,F分别是CD,AB的中点
所以AB=CD

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如图P是∠AOB内一点,P1,P2分别是关于OA,OB的对称点,连结P1P2,交OA于点M,交OB于点N,已知P1P2=

如图P是∠AOB内一点,P1,P2分别是关于OA,OB的对称点,连结P1P2,交OA于点M,交OB于点N,已知P1P2=5cm
求△PMN的周长（另外,这是张劣质卷,无图.我很无奈才想求助）

antvm1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图p是△abc中任意一点,且∠PBA=∠PCA,做PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,M为BC的中点,N为DE中点.求证：

如图p是△abc中任意一点,且∠PBA=∠PCA,做PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,M为BC的中点,N为DE中点.求证：MN⊥DE
.

xiaoyi_19741年前1

鸡仔锡锡 共回答了25个问题 | 采纳率96%

连接DM,EM
由于PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,
∴∠BDP=∠CEP=90
∠PBA＝∠PCA
180-﹙∠BDP＋∠PBA﹚＝180－﹙∠CEP＋∠PCA﹚
∴∠DPB=∠CPE﹙对顶角﹚
D,P,C在同一线上,B,E,P在同一线上
M为BC的中点,
DM=1／2BC.EM=1／2BC
DM=EM
又∵N为DE中点
∴MN⊥DE

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如图P为正方形abcd的对称中心正方形abcd的边长为根号10 tan角abo=3 直线op交ab于N 点R从o出发沿o

如图P为正方形abcd的对称中心正方形abcd的边长为根号10 tan角abo=3 直线op交ab于N 点R从o出发沿om方向以每
秒根号2个单位的速度运动 运动时间为t
求：以abcr为顶点的四边形是梯形时t的值以及此时S的值

yangcctv1年前1

CHI9527 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∵∠AOB＝∠APB＝90º ∴AOBP共园,而AP＝BP ∴OP是∠AOB平分线,OP方程 y＝x
∵正方形abcd的边长为根号10 tan角abo=3
∴A﹙0.3﹚ B﹙1,0﹚,C﹙4,1﹚,D﹙3,4﹚
AD方程：y＝x/3+3 CD方程 y＝-3x+13 则M﹙13/4,13/4﹚ AD∩OP＝G﹙9/2,9/2﹚
①R到达M时 ABCR是梯形.t＝13√2/8≈2.3﹙秒﹚
②R到达G时 ABCR是梯形.t＝9√2/4＝3.18﹙秒﹚

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