（2014•洪山区二模）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形

（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh＝
1
2mv2 ①
平抛后有：x=v₀t ②
H＝
1
2gt2 ③
联立①②③解得：x²=4Hh．
故答案为：4Hh．　
（2）图象如图所示　
　
（3）由图线可知，相同高度，实际值小于理论值．
故答案为：小于．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．

19.7亿=19 7000 0000=1.97×10⁹，
故答案为：1.97×10⁹．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

（1）（60+80+75+90+120）÷5，
=425÷5，
=85（台）；

（2）120÷75=160%；

（3）（90-80）÷80，
=10÷80，
=12.5%；
故答案为：85、160、12.5．

点评：
本题考点： 统计图表的综合分析、解释和应用．

考点点评： 关键是能够根据问题，从统计图中获取相关的信息，再利用基本的数量关系解决问题．

第一段是全长的[4/9]，
第二段是全长的1-[4/9]=[5/9]，
因为[4/9]＜[5/9]，
所以第二段要长一些；
故选：B．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 本题的关键是考查学生对[4/9]米和[4/9]两个数量的区别．第二段长[4/9]米是一个具体的数量，第一段占全长的[4/9]，这个[4/9]表示全长平均分成了九份，它占了其中的四份．

（1）根据数对表示位置的方法可得，小学的数对位置是（5，6）；
（2）以小学为观测中心，根据方向标可得：邮局的位置在小学的西偏南45°方向上，
（3）以邮局为观测中心，可得公园在邮局的东偏南30度方向上，图上距离是5厘米，
则实际距离是200×5=1000米．
所以公园的位置在邮局的 东偏南30度的方向上，距离约是1000米．

故答案为：（1）（5，6）；（2）西；南；45；（3）东；南30°；1000．

点评：
本题考点： 数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 此题考查了数对表示位置以及根据方向与距离确定物体位置的方法的灵活应用．

从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处．
故选C．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

根据题意，要求能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系，结合统计图的特点，易得应选用扇形统计图，
故选C．

点评：
本题考点： 统计图的选择．

考点点评： 本题考查的是统计图的选择，注意扇形统计图能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系．

根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以 [1/2]，
所以点E′的坐标为（2，-1）．
故选：C．

点评：
本题考点： 位似变换；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．是需要记忆的内容．

从上面看易得第一层最右边有1个正方形，第二层最有3个正方形．
故选C．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

把一元二次方程-3x²-2=-4x化成一般形式ax²+bx+c=0得：
-3x²+4x-2=0，
∵a＞0，
∴3x²-4x+2=0，
∴一次项和常数项分别是：-4x，2，
故选：B．

点评：
本题考点： 一元二次方程的一般形式．

考点点评： 一本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

（1）画图如下：


（2）在Rt△DEC中，∠DEC=90°，
∵DE=1，EC=3，
∴DC=
12+32=
10，
∴cos∠DCB=[EC/DC]=
3

10=
3
10
10，
∵△DCB∽△ABD，
∴∠ABD=∠DCB，
∴cos∠ABD=cos∠DCB=
3
10
10．

点评：
本题考点： 作图—相似变换；锐角三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了作图-相似变化，用到的知识点是相似三角形的判定与性质，利用图形得出各边长度，再利用相似三角形的性质得出是解题关键．

设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意，得


5(x−y)＝150
x+y＝150，
解得：

x＝90
y＝60．
∴A、B两地之间的距离为：5×90=450千米．
故答案为：450．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数图象的运用，行程问题的数量关系速度×时间=路程的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时求出二元一次方程组的解是关键．

这组数据最大为8，最小为5，
则极差为8-5=3，
其中7出现的次数最多，
故众数为7．
故选C．

点评：
本题考点： 极差；众数．

考点点评： 本题考查了极差和众数的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

∵任选一个白色小正三角形涂黑，共有7种等可能的结果，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的有3种情况，
∴使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为：[3/7]．
故答案为：[3/7]．

点评：
本题考点： 概率公式；轴对称图形．

考点点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

所有的正数都比负数大；
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 正、负数大小的比较．

考点点评： 此题考查正负数的大小比较，正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数．

对整体易得加速度沿着斜面向下，对小木块将加速度分解为水平向左的加速度a_x和竖直向下的加速度a_y，
而对小木块受力有重力mg（竖直向下）、支持力N（竖直向上）和摩擦力f（水平方向），显然水平分加速度只能由摩擦力提供，即f=ma_x，
故小木块受到水平向左的摩擦力，A、D正确，C错误；
竖直方向由牛顿第二定律可得，mg-N=ma_y，故mg＞N，B错误．
故选AD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题是整体法和隔离法的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中．

把（1，6）代入直线的函数关系式y=kx+4中，得，6=k+4，
解得：k=2，
∴直线的函数关系式为y=2x+4．
∴2x+4≤0．
∴x≤-2．

点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确确定不等式式是关键．

A、两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化．故A错误．
B、组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M₁和M₂，圆周运动的半径分别为R₁和R₂，由万有引力定律提供向心力：G
M1M2
L2＝M1
4π2R1
T2＝M2
4π2R2
T2．可得GM₁=
4π2R2L2
T2，GM₂=
4π2R1L2
T2，两式相加G（M₁+M₂）T²=4π²L³，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变．故B正确．
C、由G
M1M2
L2＝M1
4π2R1
T2＝M2
4π2R2
T2得，M₁R₁=M₂R₂．知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键知道组成的双星系统的周期T相同，以及掌握万有引力提供向心力GM1M2L2＝M14π2R1T2＝M24π2R2T2．

设l₁的解析式为y=k₁x+b，由题意，得


4.8＝1.6k1+b
0＝2.8k1+b，
解得：

k1＝−4
b＝11.2，
∴y=-4x+11.2；
设l₂的解析式为y=k₂x，由题意，得
4.8=1.6k₂，
∴k₂=3，
∴y=3x．
当-4x+11.2-3x=7时．
∴x=0.6．
当3x-（-4x+11.2）=7时，
x=[13/5]．
故答案为：[3/5]或[13/5]．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．

1+4=5，
500×[1/5]=100（毫升）；
答：配制500毫升的这种饮料中含鲜橙汁100毫升．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题．

考点点评： 对于这类题目，就是要根据题中告诉我们的比，转化成分数，根据分数的意义进行列式，再计算即可．

（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，C₁（2，1）；
故答案为：（2，1）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求，A₂（-1，-2）；
故答案为：A₂（-1，-2）；

（3）如图所示：CD将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换．

考点点评： 此题主要考查了旋转变换以及平移变换和中线的性质等知识，得出对应点坐标是解题关键．

A、（a+b）²=a²+2ab+b²，故本选项错误；
B、（2ab²）³=8a³b⁶，故本选项错误；
C、
a2=|a|，故本选项错误；
D、
3a3
=a，故本选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 完全平方公式；算术平方根；立方根；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 此题考查了完全平方公式、幂的乘方、立方根、算术平方根，解题的关键是根据有关公式和定义进行计算，在计算时要注意结果的符号．

设甲乙两个班的人数均为x人，根据题意得：
（
4
4+5x+60%x）-（
5
4+5x+40%x）=4
解得：x=45，
2x=2×45=90．
答：新团队有90人．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是认真审题并从中找到相等关系列出方程．

因为A=2×2×3，B=2×3×5，
所以A和B的最大公约数是：2×3=6，
A和B的最小公倍数是：2×3×2×5=60，
故答案为：6，60．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

九年级共抽查学生数为：300×（1-40%-30%）=300×30%=90（人），故A正确．
九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为：[15/90]=[1/6]．故B正确．
七年级学生课外参加体育锻炼的比例[40/300×40%]=[1/3]，八年级学生课外参加体育锻炼的比例[20/300×30%]=[2/9]，九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为：[15/90]=[1/6]．
七年级学生课外参加体育锻炼的比例最大，故C错误．
该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼约有600×[1/3]+500×[2/9]+500×[1/6]≈394，故D正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

∵从点A（-1，5）移到点B（1，2），
可理解为向右平移2个单位，向下平移3个单位，
∴C（3，1）向右平移2个单位，向下平移3个单位得3+2=5，1-3=-2，
所对应的点的坐标为（5，-2），
故选D．

点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．

考点点评： 本题考查了坐标与图形的变化--平移，将平移分解为水平和垂直两个方向是解题的关键．

由图可得，
S₁=[1/2]×（1+2）×（2-1）=[3/2]，
S₂=S₁+[1/2]×（4+3）×（4-3）=[3/2]+[7/2]=[3+7/2]=5，
S₃=S₂+[1/2]×（6+5）×（6-5）=5+[11/2]=[3+7+11/2]=[21/2]，
…，
∴S_n=
3+7+11+…+(4n−1)
2=[1/2]×
(4n−1+3)×n
2=n²+[1/2]n．
故选A．

点评：
本题考点： 直角梯形．

考点点评： 此题考查了直角梯形的性质与第一象限角平分线上点的特点．此题属于规律题，根据题意得到规律：Sn=3+7+11+…+(4n−1)2是解此题的关键．

A、由v-t图可知，物体在x方向上初速度为8m/s，而在y方向上，物体做速度为4m/s的匀速运动，故在前2s内物体做匀变速的曲线运动，故A正确；
B、物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为4
5m/s； 故B错误；
C、2s末的物体的速度只有竖直分速度，故速度为4m/s，故C错误；
D、前2s内物体的加速度为4m/s²，故由牛顿第二定律可知，其合力F=ma=8N，故D错误；
故选A．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 图象是物理学中重要的解题方法之一，一定要熟练掌握公式的意义及应用．

（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：
H=[1/2]gt
21，得t₁=

2H
g=0.6 s　
在水平方向上有：s₁=v₀t₁=1.8 m　
选手在传送带上做匀加速运动的位移s₂=L₀-（s₁-s₀）=[1/2]at
22，得t₂=4.4 s　
则选手运动的总时间t=t₁+t₂+△t=6.0 s．　
（2）设水平跃出的速度为v₁，落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s₃=v△t=1 m　
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s₄=[v2/2a]=0.25 m　
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s₀+s₃+s₄=2.45 m　
则v₁≥
s
t1=4.08 m/s
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s．
答：（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s的水平速度从平台跃出，选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间为6.0 s．
（2）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为4.08 m/s．

点评：
本题考点： 平抛运动；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键分析出选手的运动情况，然后根据平抛运动和运动学公式求解．

开始阶段，m向右减速，M向左减速，根据系统的动量守恒定律得：当m的速度为零时，设此时M的速度为v₁．根据动量守恒定律得 （M-m）v=Mv₁ 代入解得v₁=2.67m/s．此后m将向左加速，M继续向左减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v₂．由动量守恒定律得 （M-m）v=（M+m）v₂，代入解得v₂=2m/s．两者相对静止后，一起向左匀速直线运动．由此可知当M的速度为2.4m/s时，m处于向左加速过程中．
故选A．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单．

设3x-1=y则原方程可化为：3y-2=5，
解得y=[7/3]，
∴有3x-1=[7/3]解得x=[10/9]，
将x=[10/9]代入最简公分母进行检验，6x-2≠0，
∴x=[10/9]是原分式的解．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题主要考查用换元法解分式方程，求出结果一定要注意必须检验．

1÷（1+[2/3]）
=1÷[5/3]
=[3/5]
故选C．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．

60×[180×2÷（90-60）]+180，
=60×[360÷30]+180，
=60×12+180，
=720+180，
=900（米）；
答：家距学校900米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 此题解答关键是先求出哥哥到学校又返回和妹妹相遇时多行了多少米，用哥哥比妹每多行的路程除以速度差，就可以求出相遇时间，再根据路程、速度、时间三者之间的关系，列式解答即可．

∵平均数=（4+5+2+3+5+5）÷6=4，
∴a=4，
∵按从小到大的顺序排列2，3，4，5，5，5，
中位数=（4+5）÷2=4.5，
∴b=4.5，
∵5出现的次数最多，
∴众数是5，
∴c=5，
∴a+b+c=4+4.5+5=13.5．
故答案为：13.5．

点评：
本题考点： 众数；算术平均数；中位数．

考点点评： 此题考查了平均数、中位数、众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．

点P（-1，-3）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是（1，-3），
故选：C．

点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是熟记坐标的变化特点．

根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n个图形有：4+n（n+1）个小圆，
∴第6个图形有：4+6×（6+1）=46个小圆．
故选：C．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键．