设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证（a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数

abi_j2022-10-04 11:39:541条回答

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3669705 共回答了10个问题 | 采纳率90%: 用反证法,
假设(a1-1)(a2-2)……(a9-9)是奇数,
则a1-1,a2-2,……,a9-9都是奇数,
他们的和是9个奇数的和也是奇数,
但他们的和=a1-1+a2-2+...+a9-9
=a1+a2+...+a9-(1+2+...+9)
=0
0不是奇数,矛盾,
因此(a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数; 1年前

0，1，2，3……8，9这些我们学习和生活中经常使用的数字的发明者是古代 [ 0，1，2，3……8，9这些我们学习和生活中经常使用的数字的发明者是古代 [ ] A．埃及人 B．希腊人 C．阿拉伯人 D．印度人 递上七名报病秀女1年前1: 连连战共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

D

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有1,2,3……8这个序列,一共有多少中排列方式是只有4个数字保持位置不变,而其他的都不在原来位置上? 有1,2,3……8这个序列,一共有多少中排列方式是只有4个数字保持位置不变,而其他的都不在原来位置上? 错排有错排公式。大家用D(8,4)表示就可以了。公式不必写出来了 rising6666661年前2: 恣由ee 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(8C4)*((4A4)-1)=1610

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急求小学五年级奥数数的整除问题1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍, 急求小学五年级奥数数的整除问题 1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是多少? 2、某车间接到加工任务,要求加工甲种零件88个,乙种零件554个,丙种零件147个,将这些作任务平均分给每个工人,余下的零件乙种是甲种的3倍,丙种是甲种的2倍,这个车间有多少位工人? 3、已知49能被7整除,那么294能否被7整除,为什么? 4、任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. BINJ1年前5: 长煌共回答了25个问题 | 采纳率84%

第一道题满足条件的整数有以下几组：
192,384,576
219,438,657
273,546,819
327,654,981
那么所有数中最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是：981-192=789
第二道题满足条件的人数为：1 和 29
(如果车间1个工人,那么三种零件都剩余0件)
但考虑到实际情况,车间的工人应该为29人
第三道题：因为294=49*6,所以294能被49整除,并且已知49能被7整除,所以294能被7整除
第四道题：
可以将自然数分类为：0,3*k+1,3*k+2,3*k+3 ( k为自然数,k=0,1,2,3...)
如果这两个自然数中有0,那么很显然它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中有一个是3*k+3(k=0,1,2,3...),那么它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中没有0也没有3*k+3(k=0,1,2,3...),那么这两个自然数有以下情况：
3*k1+1,3*k2+2 那么他们的和:3*(k1+k2)+3可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+1,3*k2+1 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+2,3*k2+2 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)

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0，1，2，3……8，9这些我们学习和生活中经常使用的数字的发明者是古代 [ 0，1，2，3……8，9这些我们学习和生活中经常使用的数字的发明者是古代 [ ] A．埃及人 B．希腊人 C．阿拉伯人 D．印度人 dufuhouren1年前1: kangkerry 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

D

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把9个数1,2,3……8,9填在下面的各个（）中,使七个等腰三角形顶点上三个数和相等. 把9个数1,2,3……8,9填在下面的各个（）中,使七个等腰三角形顶点上三个数和相等. （）——（） / / ( )--( )--( )---( ) / / ( ) / / / ( ) ( ) jiaojie1231年前1: 菲米纳共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这图是不是能重新发一张呀?或者照个相传上来呀,楼主!

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0,1,2,3……8,9这些我们学习和生活中经常使用的数字的发明者是古代 A．埃及人 B．希腊人 C．阿拉伯人 D．印度 0,1,2,3……8,9这些我们学习和生活中经常使用的数字的发明者是古代 A．埃及人 B．希腊人 C．阿拉伯人 D．印度人 野柏鹤1年前1: 又加息了共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

D

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设a1,a2,a3,……a8,a9是1 2 3……8 9的任意排列,求证（a1-1)(a2-2)……(a9-9)必为偶数

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