求sinx/x^2不定积分如题,尽快.

655118462022-10-04 11:39:541条回答

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海浪w 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: ∫arcsinx /×2 DX
= - ∫arcsinxd（1 / x）的
= - （1 / x）的* arcsinx +∫（1 / X）D（arcsinx）
=-arcsinx / X +∫（1 / X）* [1 /√（1-X 2）] DX
X =圣马丁,则t = arcsinx,DX = costdt,
∫（1 / X）* [1 /√（1-X 2）] DX
=∫（1/sint）*（1/cost）* costdt
=∫csctdt
= LN | CSCT-COTT | +
经t = arcsinx入上式
∫arcsinx /×2 DX
=-arcsinx / X + LN | CSCT-COTT | + C
=-arcsinx / X + LN |（1 / X） - √（1-X 2）/ X | + C
=-arcsinx / X + LN | [1 - √（1-X 2）] / X | + C; 1年前

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lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))*x=lim2x=0
即lim(f(x)-1-sinx/x)=0
即liimf(x)-1-1=0
即f(0)-2=0
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limf/g=limf'/g'
lim(x-sinx/x^2 )=lim(x-sinx)'/(x^2 )'
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=lim(1-cosx)'/(2x)'
=lim(sinx/2)
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lim(x→0)[sinx/x^2]=0
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