多元函数微积分,做出来是(-1/2)答案是(1/4),

比目鱼91722022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
xf120621 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1年前

相关推荐

多元函数微积分预备知识
rj370321年前1
BVNCRY 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
多元函数微积分包括多元函数的积分学和微分学.我们学习多元函数的微积分,主要讨论的是二元函数的微积分,二元以上的只是维数上升,只要还是有限维,那么和二元函数的微积分原理和思考方法是一样的.
关于预备知识,其实也没什么,如果你了解一元函数的微积分,就只需补充平面点集的一些定理,比如1、邻域,点列,极限;2、开集,闭集,区域;3、平面点集的一些基本定理(矩形套定理,致密性定理,有限覆盖定理).这些平面点集的定理,都是为研究二元函数服务的.
如果你还不了解一元函数的微积分,那么学多元函数微积分就会比较吃力.所以我也着重提一下一元函数微积分需要看哪些知识.
一元微分学:极限、连续(及一致连续)的定义(尤其是掌握ε-N语言)和判断,函数有界性、零点存在定理,泰勒公式,一元点列(及子列)的极限(柯西收敛原理和单调有界数列必有极限等),一元点列的区间套定理、致密性定理、有限覆盖定理
一元积分学:黎曼积分的数学表达及其几何涵义,积分中值定理
求函数、多元函数微积分设(x,y,z)=xy^2·z^3,且z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0确
求函数、多元函数微积分
设(x,y,z)=xy^2·z^3,且z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0确定,求ef/ex,x=y=z=1
ef/ex=y^2·z^3+xy^2·3z^2·ez/ex 为什么最后要乘ez/ex
设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3xyz=0
eF/ex=2x-3yz
eF/ez=2z-3xy
ez/ex=-(2x-3yz)/2y-3xy
ef/ex=-2
jyvkhraksh1年前2
鼹鼠小丸子 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解答:
f(x,y,z) = xy²z³
∂f/∂x = y²z³ + 2xyz³ + 3xyz²∂z/∂x
这里的f是x、y、z 的函数,而z又是x、y的隐函数.
∂f/∂x是函数f对x求偏导,由于z是x、y的隐函数,对x求偏导时,要先对z偏导,
然后对隐函数用复合函数求导法继续偏导,这种方法也叫“链式求导”.
因为 x² + y² + z² - 3xyz = 0
所以,方程两边对x求偏导得:
2x + 2z∂z/∂x - 3yz - 3xy∂z/∂x = 0,
∂z/∂x = (2x - 3yz)/(3xy - 2z)
将上式代入∂f/∂x得到:
∂f/∂x = y²z³ + 2xyz³ + 3xyz²(2x - 3yz)/(3xy - 2z)
楼主的倒数第四步的偏导遗漏了z对x偏导.
100分求助多元函数微积分的两道题目,明天就要考了,最好详细一点,
100分求助多元函数微积分的两道题目,明天就要考了,最好详细一点,
1.f(x,y)=4(x-y)-x²-y² 求其极值
2.求∫∫(x²+y²)dδ,区域D范围:1≤x²+y²≤4
D
fandongyu331年前1
laizhen111 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
f(x,y)=4(x-y)-x²-y²
f'x=4-2x=0
f'y=-4-2y=0
x=2,y=-2
极值f(2,-2)=8
2、化为极坐标
x=pcosa,y=psina
1≤p≤2,0≤a≤2π
∫∫(x²+y²)dδ
=∫[0,2π]∫[1,2]p^2*pdpda
=a[0,2π]*p^4/4[1,2]
=15π/2
多元函数微积分问题,求函数f(x)=x^2*y(4-x-y)在x+y=0范围内的最大,最小值...
多元函数微积分问题,求函数f(x)=x^2*y(4-x-y)在x+y=0范围内的最大,最小值...
多元函数微积分问题,求函数f(x)=x^2*y(4-x-y)在x+y=0范围内的最大,最小值.
哈哈老林1年前3
曾几何时了 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
最大值是4,最小值是-64.分别在x=2,y=1;x=4,y=2处取得.分为边界和界内两部分求.边界上的肯定是大于等于零.你们学偏导数没?在界内令两个偏导数为零,求出极大值.剩下的追问吧,打不了那么多字
多元函数微积分z=f(x^2y^3)X平方y3次方 求偏Z/偏Y柳重堪老师的高等数学第31讲在第30分钟时的例7,我自己
多元函数微积分
z=f(x^2y^3)X平方y3次方 求偏Z/偏Y
柳重堪老师的高等数学第31讲在第30分钟时的例7,我自己算也是你们给出的结果,但他给的是6X平方Y平方,我晕,看样子是他错了 如果谁有时间,请看下视频告诉我是不是他错了,优酷上就有视频
senzhuo01年前1
khl100 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
偏z/偏y就是求y的偏导
把x当作不变量(当作常数)
就是
f'(u)*3x^2y^2
u=x^2y^3
e(用这个表示偏导)
ez/ey=dz/du*eu/ey
dz/du=f'(u)
eu/ey=3x^2y^2
所以ez/ey=dz/du*eu/ey=f'(u)*3x^2y^2
你说的那个视频不是这道题啊!不过我认为应该是3,不是6
4道“大学多元函数微积分”试题!
4道“大学多元函数微积分”试题!
1.求倒数或偏导数.
设x=e^u+usinv,y=e^u-ucosv,求(偏u/偏x),(偏u/偏y),(偏v/偏x),(偏v/偏y)
[e^u代表e的u次方,下同]
2.求曲线x=t/(1+t),y=(t+1)/t,z=t^2在对应于t=1的点的切线及法平面方程.
3.求空间曲线在指定点的切线和法平面方程.
x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0,在点(1,-2,1).
4.求函数z=In(x+y)在抛物线y=4x上点(1,2)处,沿着这抛物现在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数.
[1,3题的两个方程使用大括号括起得,其实都不难,但是我始终和标准答案不一样,]
透明的痞子帅1年前5
江湖2006 共回答了20个问题 | 采纳率100%
(1):x=e^u+usinv,
y=e^u-ucosv
先同时对x求偏导得
1=e^u偏u/偏x+sinv偏u/偏x+ucosv偏v/偏x
0=e^u偏u/偏xcosv偏u/偏x+usinv偏v/偏x
联立利用行列式解得
偏u/偏x=sinv/[e^u(sinv+cosv)+1],偏v/偏x=(sinv-e^u)/[ue^u(sinv+cosv)+u]
同样再对y求偏导数,联立解得
偏u/偏y=-sinv/[e^u(sinv+cosv)+1]偏v/偏y=(e^u+sinv)/[ue^u(sinv+cosv)+u]
(2):,x,y,z同时对t求导数,并将t=1代入,x'(1)=1/4,y'(1)=-1,z'(1)=2
x(1)=1/2,y(1)=2,z(1)=1
切线:(x-1/2)/(1/4)=(y-2)/(-1)=(z-1)/2,法平面:2x-8y+16z-1=0
(3):两方程同时对x求导数,
2x+2y偏y/偏x+2z偏z/偏x=0
1+偏y/偏x+偏z/偏x=0
联立得,偏y/偏x=(z-x)/(y-z),偏z/偏x=(x-y)/(y-z),将(1,-2,1)代人,得偏y/偏x=0,偏z/偏x=-1
切线(x-1)/1=(y+2)/0=(z-1)/1,法平面:x+z-2=0
(4):应该是抛物线y^2=4x吧
抛物线在(1,2)处切线斜率,可根据求导数得k=1,
从而得出方向余弦为cosa=根号2/2,cosb=根号2/2
函数z=In(x+y)沿着这抛物现在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数
=偏z/偏xcosa+偏z/偏ycosb=根号2/3
多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.
多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.
z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0
地球也洗澡1年前1
胡灵娟 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
自己画个图.
这个图应该是一个以xoy,yoz,xoz为侧面,以z=0,z=2为上下底面
以及x+y=1,xoz,yoz三个平面为侧面组成的三棱柱,
然后减去以z=2为底面,z=x+1,z=y+1,以及z轴为棱组成的三角锥形.
(能想象出来这个图吗?)
三棱柱的体积V=1 三棱锥体积V=1/2乘以1/3=1/6
所以所围立体的体积为5/6
(自己再想想)
高数考试临近,复习中针对函数高数复习中,关于函数与极限,一元函数微积分,多元函数微积分,中值定理和导数应用这五个部分有哪
高数考试临近,复习中针对函数高数复习中,关于函数与极限,一元函数微积分,多元函数微积分,中值定理和导数应用这五个部分有哪些重点必须掌握,能否给出例题?
xb198101131年前1
qq11112 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
函数与极限:1.求极限的方法(a.等价无穷小 b.落必达法则)
2.无穷小的比较
3.函数的连续性以及间断点
(注:等价无穷小,落必达,间断点的类型判断是重点)
导数的应用:其实就是对于物理的理解以及一些与实际生活相关的问题不是考察重点难度也不大
一元微积分:首先是13个基本公式的熟记,如果楼主用的是同济6版在P95有,另外第一类换元法以及第二类换元法还有分部积分法
(注:对于第一类换元法的掌握最重要因为最难看出来,需要对基本公式的掌握极为熟练考察也多在与其他方法中结合)
多元积分:难度不大只要理解了,就没问题了,一般有两种题型,一种可以将不是被积变量的直接从积分号中提出来,一种通过还原变为第一种题型,原则就是两者分离
中值定理:难度较大如果平时没有下苦工突击效果不大,考试中分值也不多
等价无穷小公式如下:sinx~x
  tanx~x
  arcsinx~x
  arctanx~x
  1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1
  (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)
  (e^x)-1~x
  ln(1+x)~x
如果需要例题给我留言
这些都什么时候学三(四)次方程(组)5次以上高次方程 空间解析几何 多元函数微积分 矩阵 行列式 级数线性代数 群论 变
这些都什么时候学
三(四)次方程(组)5次以上高次方程 空间解析几何 多元函数微积分 矩阵 行列式 级数
线性代数 群论 变分学 非欧几何
另外有什么好的数学方面的书推荐一下
林箫浪云1年前3
后羿之箭 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
这些是大学才学的,是大学基础课程 .是高数和线代的内容,另外还要学概率论 .想要提前了解的话看大学教材吧,建议你看农林院校的,比较简单些
一元函数微积分与多元函数微积分的区别与练习?要详细介绍!
马六甲1年前2
0928 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
一元函数微积分和多元函数微积分,顾名思义,其明显的区别就是,被微分或被积分的函数是一元函数还是多元函数.它们的联系在于,一元函数微积分是多元函数微积分的基础.
帮我检查几道大一高数问题(关于多元函数微积分)高手进
帮我检查几道大一高数问题(关于多元函数微积分)高手进
实在是无人可找了,问了几个人都不理会我.




第一题是u=x^(y^z),更换积分次序那题,后面那项的上限是4,其他应该都看得清吧?
persever1年前1
笑傲天下我爱你 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
第一题没错.
第二题的u对x的偏导数的第二项是0,sin(yz^2)与x无关,导数是0啊.
第三题错的没有边了,你根本没有理解二次积分改变积分次序的原理,首先要把图形画出来,再按照先x后y的积分次序来确定积分限,翻翻课本吧.最后的结果∫(-1到2)dy∫(y^2到y+2)f(x,y)dx.
(急)多元函数微积分证明题设函数u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其
(急)多元函数微积分证明题
设函数u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其中f具有连续偏导数,证明:
1.如果xdu/dx+ydu/dy+zdu/dz=0,则u仅是ψ和θ的函数;
2.如果(du/dx)/x=(du/dy)y=(du/dz)/z,则u仅是r的函数、
偏导符号打不出来,用d代替.
朱烨171年前1
tomlong 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1.du/dr = du/dx * dx/dr + du/dy * dy/dr + du/dz * dz/dr
= du/dx sinψcosθ + du/dy sinψsinθ + du/dz cosψ
= 1/r [xdu/dx + ydu/dy +zdu/dz) =0
所以u与r无关,只是ψ和θ的函数
2.同理,
du/dθ = du/dx dx/dθ + du/dy dy/dθ + du/dz dz/dθ
= -rsinθsinψ du/dx + rsinψcosθdu/dy
= -r^2sin^2ψ sinθ cosθ[du/dx /x - du/dy /y]=0
同理可以怎么du/dψ =0
所以u只与r有关
这个怎么不是Y型区域了?高数,多元函数微积分
jinjg1年前0
共回答了个问题 | 采纳率