反函数的导数为什么不和原函数相等?

lutianji_ao2022-10-04 11:39:541条回答

反函数的导数为什么不和原函数相等?
反函数不是f-1吗?【-1是上标,后同】原函数不是f0么?导数不是f1吗?二阶导不是f2吗?那反函数的导数为什么不是原函数?高中生提问,回答详细点,

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欣赏坚持不欣赏 共回答了16个问题 | 采纳率100%
反函数和导函数是完全不是一个概念,
反函数是:若原函数y =f(x),那么 x= f -1(y)叫做 反函数.原函数中自变量是x,因变量(函数值)是y ,而反函数中,自变量是原函数中的因变量,因变量是原函数的自变量.
导数是,函数 y=f(x)在定义域内某一点处的变化率 ,与反函数没有关系.
1年前

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nmlhzgc1年前1
yifanaben 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
应选A
但你写成了,那里应该是x次方,不是2次方
(2012•黄浦区二模)已知幂函数y=f(x)存在反函数,若其反函数的图象经过点(13,9),则幂函数f(x)=x−12
(2012•黄浦区二模)已知幂函数y=f(x)存在反函数,若其反函数的图象经过点(
1
3
,9)
,则幂函数f(x)=
x
1
2
(x>0)
x
1
2
(x>0)
专抢sf1年前1
等不来的比特 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:利用函数y=xa的反函数的图象经过点(
1
3
,9)
,可知点(9,[1/3])在函数y=xa的图象上,由此代入数值即可求得.

依题意,点(
1
3,9)在函数y=xa的反函数的图象上,
则点(9,[1/3])在函数y=xa的图象上
将x=9,y=[1/3],代入y=xa中,
得[1/3]=9a
解得a=-[1/2]
则幂函数f(x)=x−
1
2(x>0).满足题意.
故答案为:x−
1
2(x>0).

点评:
本题考点: 反函数.

考点点评: 本题主要考查了反函数,以及原函数与反函数之间的关系,属于基础题.

已知函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,则(  )
已知函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,则(  )
A. f(2x)=e2x(x∈R)
B. f(2x)=ln2•lnx(x>0)
C. f(2x)=2ex(x∈R)
D. f(2x)=lnx+ln2(x>0)
yatoudandan1年前1
门阁絮 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:由反函数的定义,将函数y=ex的x、y互换,化简得y=lnx,从而得到f(x)=lnx(x>0),再利用对数的运算性质化简f(2x),即可得到正确答案.

∵函数y=ex与函数y=f(x)互为反函数,
∴将函数y=ex的x、y互换,得x=ey,解得y=lnx(x>0)
因此,y=f(x)=lnx(x>0),
可得f(2x)=ln2x=ln(x×2)=lnx+ln2,(x>0)
故选:D

点评:
本题考点: 反函数.

考点点评: 本题给出与函数y=ex互为反函数的函数f(x),求f(x)表达式并化简f(2x),着重考查了反函数的定义与求法、对数的运算性质等知识,属于基础题.

求y=In(x+根号2²+1)的反函数
求y=In(x+根号2²+1)的反函数
整个2²+1 都在根号下
rfantasy1年前1
oyeahi2004 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
y=ln[x+(2^2+1)^(1/2)]=ln[x+5^(1/2)]
x+5^(1/2)>0,x>-5^(1/2),
x+5^(1/2)=e^y
x=e^y-5^(1/2)
反函数:y=e^x-5^(1/2),x属于R
设f(x)为单调二阶可导函数,其反函数为g(x),且已知f(1)=2 f'(1)=-3^(1/2) f''(1)=1 求
设f(x)为单调二阶可导函数,其反函数为g(x),且已知f(1)=2 f'(1)=-3^(1/2) f''(1)=1 求g''(2)
孔子日1年前1
yu_shan_shan 共回答了18个问题 | 采纳率100%
g[f(x)]=x
g(2)=1
{g[f(x)]}'=f'(x)*g'[f(x)]=1
{g[f(x)]}''=f''(x)*g'[f(x)]+[f'(x)]^2*g''[f(x)]=0
带入x=1
f'(1)*g'(2)=1 g'(2)=1/f'(1)
f''(1)*g'(2)+[f'(1)]^2*g''(2)=0
g"(2)=-f''(1)*g'(2)/[f'(1)]^2=-g'(2)/[f'(1)]^2=-1/[f'(1)]^3=3^(-3/2)
不知对否 楼主看下
函数y=lg(1+x2)(x>0)的反函数是
函数y=lg(1+x2)(x>0)的反函数是
请列式子
arenhao1年前1
zj48966 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
10的y次方等于1+x2可以得到
x=根号下(10的y次方-1)可以得到
反函数为 y=根号下(10的x次方-1)
1、求y=lg(x+√(x^2-1))的反函数.答案是y=0.5(10^x+10^-x) x属于R.
1、求y=lg(x+√(x^2-1))的反函数.答案是y=0.5(10^x+10^-x) x属于R.
ps:我算出来反函数解析式和答案是一样的,但定义域总是不一样.
2、用夹逼准则证明当n趋于无穷大时√(1+3/n)的极限为1.
3、求当x趋于0时(cosx-cos3x)/5x的极限.
总是莫默1年前5
fengzihu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1、求y=lg[x+√(x²-1)]的反函数
定义域:由x²-1≧0,得x≧1或x≦-1;由于 √(x²-1)
f(x)=(3x+2)/(x+1)的反函数的单调区间为
f(x)=(3x+2)/(x+1)的反函数的单调区间为
A.(-∞,-1),(-1,+∞) B.(-∞,3)∪(3,+∞) C.(-∞,3),(3,+∞) D.(-∞,-1)∪(-1,+∞)
求具体步骤及解题方法.结果不重要
6265711531年前1
zhonglichu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
y=(3x+2)/(x+1)
y(x+1)=3x+2
yx+y=3x+2
(y-3)x=2-y
x=(2-y)/(y-3)
所以反函数:
y=(2-x)/(x-3)
=(3-x-1)/(x-3)
=-1-1/(x-3)
所以单调区间为(-∞,3)∪(3,+∞)

故选B
求函数y=(1/2)lnx的反函数
天_下一大白1年前7
灰天猪 共回答了15个问题 | 采纳率80%
lnx=2y
x=e^2y
所以反函数时y=e^(2x),x∈R
有一元二次方程 y=ax^2+bx+c 的反函数 ,
lyk06041年前3
其疾如风其徐如林 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
y=(x/a+(b^2-4ac)/4a^2)^(-1/2)-b/2a
或者是y=-(x/a+(b^2-4ac)/4a^2)^(-1/2)-b/2a
(理)已知函数f(x)=2 x -1的反函数为f -1 (x),g(x)=log 4 (3x+1)
(理)已知函数f(x)=2 x -1的反函数为f -1 (x),g(x)=log 4 (3x+1)
(1)用定义证明f -1 (x)在定义域上的单调性;
(2)若f -1 (x)≤g(x),求x的取值集合D;
(3)设函数H(x)=g(x)-
1
2
f -1 (x),当x∈D时,求函数H(x)的值域.
沉默之中1年前1
KEL13 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
(1)函数f(x)的值域为(-1,+∞),由y=2 x -1,得 x=log 2 (y+1),
所以f -1 (x)=log 2 (x+1)(x>-1),任取-1<x 1 <x 2
f -1 (x 1 )-f -1 (x 2 )=log 2 (x 1 +1)-log 2 (x 2 +1)=log 2
x 1 +1
x 2 +1 ,
由-1<x 1 <x 2 得0<x 1 +1<x 2 +1,因此0<
x 1 +1
x 2 +1 <1,得 log 2
x 1 +1
x 2 +1 <0,
所以f -1 (x 1 )<f -1 (x 2 ),故f -1 (x)在(-1,+∞)上为单调增函数.
(2)f -1 (x)≤g(x) 即:log 2 (x+1)≤log 4 (3x+1) ⇔

x+1>0
3x+1>0
(x+1 ) 2 ≤3x+1 ⇔

x+1>0
(x+1 ) 2 ≤3x+1 ,
解之得0≤x≤1,所以D=[0,1].
(3)H(x)=g(x)-
1
2 f -1 (x)=log 4 (3x+1)-
1
2 log 2 (x+1)=
1
2 lo g 2
3x+1
x+1 =
1
2 lo g 2 (3-
2
x+1 ) ,
由0≤x≤1,得1≤3-
2
x+1 ≤2,所以0≤log 2 (3-
2
x+1 )≤
1
2 ,因此函数H(x)的值域为[0,
1
2 ].
已知f(x)的反函数是g(x),当f(x)=x^5+3x^3+x,求g′(5) 写下完整的步骤和推理...
柯珂珂1年前1
Cynney 共回答了25个问题 | 采纳率96%
也不知道我做的对不对,如果觉得有道理记得采纳谢谢
g'(x)=lim△x--0[g(x+△x)-g(△x)]/x g'(5)=[g(5)-g(0)]/5 由于是反函数所以g(0) 对应y=0
x^5+3x^3+x=0 x=0 所以g(0)=0 g'(5)=g(5)/5 同上求出f(x)=5时对应的x值,x^5+3x^3+x=5 x=1
所以g(5)=1 则g′(5)=1/5 如果觉得有道理请采纳谢谢
化简 cos(2tan-1x) tan-1x 指的是 tanx的反函数
hushui11年前1
fanyanyan_83 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
设 tanα = x,则 tan-1x = α
并且,tan(2α) = 2tanα / (1 - tan²α)
sec²α = 1 / cos²α = 1 + tan²α
  cos(2tan-1x)
  = cos(2α)
  = cos²α - sin²α
  = cos²α (1 - tan²α)
  = (1 - tan²α) / (1 + tan²α)
  = (1 - x²) / (1 + x²)
y=x+3/x-1,x不等于1求函数的反函数及其定义域(要过程哦)
36计_走为上1年前3
紫瞳细细 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%
y=x+3/x-1(x不等于1)
xy-y=x+3
x(y-1)=y+3
x=y+3/y-1(x,y不等于1)
所以y=x+3/x-1的反函数为y=x+3/x-1(x不等于1)
如何求一个函数的反函数.
lxsjls1年前1
蜜蜂_0504 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
将x,y互换
求f(x)=log2(x+1)(x>=4)的反函数的定义域
求f(x)=log2(x+1)(x>=4)的反函数的定义域
如题!
桃妖peach1年前2
adas392 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
反函数的定义域就是原函数的值域
f(x)单调增
所以
反函数的定义域[log2^ 5,+∞)
如何用Mathematica求抽象函数f(x)的反函数的高阶导数
如何用Mathematica求抽象函数f(x)的反函数的高阶导数
有一抽象函数f(x),具体形式未知但可n次求导.又g(x)为f(x)的反函数.能否用Mathematica求g'(f(x)),g''(f(x))乃至g^(n) (f(x))等等的解析表达?
先说明一下,这个表达是可以算出的,根据g(f(x))=x,逐次求导并利用复合函数求导法则即可算出,如对前式求导有g'(f(x))f'(x)=1,于是g'(f(x))=1/f'(x);对此式再次求导又可得g''(f(x)) = -f''(x)/(f'(x))^3.那么在Mathematica中,有没有直接的函数可以解决呢?还是说必须像手算一样用递归算法?求教各位高达.
悬赏100分,希望也别答得太简略了,也尽量不要复制粘贴吧,我是搜索了一圈之后没发现合适的答案才提问的.
hhhhxxxxpppp1年前1
shawnshang 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
在Mathematica中,
如果要直接给出n阶导数的表达式,很难.
用自定义函数还是可以实现的.
DD[k_] := {
g=InverseFunction[f][x];
Do[g=D[g,x],{i,k}];
g
};
DD[3]
其中:
g=InverseFunction[f][x]; (** 符号反函数 **)
已知函数f(x)=lg(x+根号x^2+1),试完成下列问题:(1)求f(x)的定义域;(2)简单说明f(x)存在反函数
已知函数f(x)=lg(x+根号x^2+1),试完成下列问题:(1)求f(x)的定义域;(2)简单说明f(x)存在反函数
(3)求f^-1(x)的定义域,值域
求过程
玫瑰一样的人生1年前1
76769800 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
(1):因为√(X^2+1)>√X^2=|X|,所以X+√(X^2+1)恒大于0,所以X∈R。
(2):F(X)=lg[X+√(X^2+1)],F(-X)=lg[-X+√(X^2+1)]
所以F(X)+F(-X)=lg{[X+√(X^2+1)]×[-X+√(X^2+1)]}=lg[(X^2+1)-X^2]=lg1=0
即F(-X)=-F(X),所以F(X)为奇函数。
求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1-2x),x(负无穷,0】
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x=0
1-2x>=1
ln(1-2x)>=0
所以反函数定义域x>=0
y=ln(1-2x)
e^y=1-2x
2x=1-e^y
x=(1-e^y)/2
所以反函数y=(1-e^x)/2,其中x>=0
已知函数f(x)=a^x+m的图像经过点(1,7),他的反函数y=f^(-1)的图像经过点(4,0),求a,m 的值
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因为反函数经过(4,0),所以原函数经过(0,4) 所以a^0+m=1+m=4 所以m=3
又因为原函数经过(1,7) 所以 a+m=7 所以a=4
函数f(x)=a−xx−a−1的反函数f-1(x)的图象的对称中心是(-1,3),则实数a=______.
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定义域为a-a^x>0,得;x
已知函数f(x)=log 8 x,它的反函数为f -1 (x),则 f -1 ( 2 3 ) =______.
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令 f -1 (
2
3 ) =a
则f(a)=log 8 a=
2
3 .
即 8
2
3 =a
∴a=4
故答案为4
(理)已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1)
(理)已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1)
(1)用定义证明f-1(x)在定义域上的单调性;
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(3)设函数H(x)=g(x)-[1/2]f-1(x),当x∈D时,求函数H(x)的值域.
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-π/2≤3x≤π/2
y/2=sin 3x ,-1≤y/2≤1,-2≤y≤2
3x=arc sin(y/2)
x=1/3*arc sin(y/2)
y=1/3*arc sin(x/2),-2≤x≤2
y=arcsinx的反函数不是y=sinx吗?所以对y=arcsinx求导应该是求y=sinx的导数的倒数丫,求解,谢谢
shanjiao01年前1
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求y=(e的x次方减e的负x次方)除2 的反函数和定义域
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不是“除2”,而是“用2除”,或者说“除以2”,注意表达.
原函数定义域是R,值域是R
y=(e^x-e^(-x))/2
=(e^x-1/e^x)/2
=(e^(2x)-1)/2e^x
e^(2x)-2ye^x-1=0
e^x=y+√(1+y^2)
x=ln(y+√(1+y^2))
反函数为y=ln(x+√(1+x^2)),定义域是R
双曲余弦函数y=chx的问题在求其反函数时,会有一个x>=0的限制,这样得到的反函数图像类似于y=根号x的图像.是否因为
双曲余弦函数y=chx的问题
在求其反函数时,会有一个x>=0的限制,这样得到的反函数图像类似于y=根号x的图像.是否因为是函数,才有意的移除了对称的那一部分?那在什么情况下y=archx才能像一个关于x轴对称的抛物线?
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leoviki 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
函数则一个x对应一个y
怎么能关于x轴对称呢?
所以永远不可能
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圆月S弯刀 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
y=ax+b
ax=y-b
x=y/a-b/a
由于函数y=ax+b与它的反函数是同一函数
所以
a=1/a,b=-b/a
a=1时b=0
a=-1时b是任意数
函数的反函数 lim ln(1+x)—(ax+bx^2)/x^2=2 求a,b
pjt2745ss791年前1
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条件是x趋近于0.
lim(x/0)[ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2
左边分子分母同时求导可得到:
lim(x/0)[1/(x+1)-a-2bx]/2x=2
观察上式,左边分母当x趋近于0时,为0.由于极限存在=2,所以当x趋近于0时,分母也必须为0,代入可求出a=1.
左边继续分子分母同时求导可得到:
lim(x/0)[-2b-1/(x+1)^2]/2=2
lim(x/0)[2b+1/(x+1)^2]=-4
所以:2b+1=-4,b=-5/2.
3x+4\5x+6的反函数得?
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解析
y(5x+6)=3x+4
5xy+6y-3x-4=0
x(5y-3)=4-6y
x=(4-6y)/(5y-3)
所以反函数
y=(4-6x)/(5x-3)
如何建立任意一个函数的反函数?有没有什么公式或是方法,我只知道图像是跟y=x对称的
baenzhihua1年前1
naciyasimi 共回答了20个问题 | 采纳率90%
如果反函数存在
则只要把x和y互换
即原来函数是y=f(x)
则反函数是x=f(y)
然后解出y即可
函数f(x)=a−xx−a−1的反函数f-1(x)的图象的对称中心是(-1,3),则实数a=______.
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求f(x+1)=x2+2x+3的反函数
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∵f(x+1)=(x+1)^2+2
∴f(x)=x^2+2
y-2=x^2
x=√(y-2) (y≥2)
所以求f(x+1)=x2+2x+3的反函数
为y==√(x-2) (x≥2)
已知函数y=2x+b/x-3的反函数是y=ax+1/x-2,求a,b的值
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希望在明天 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
y=(2x+b)/(x-3)
反解xy-3y=2x+b
(y-2)x=3y+b
x=(3y+b)/(y-2)
得到反函数是y=(3x+b)/(x-2)=ax+1/x-2,
所以a=3,b=1
关于反函数的一个问题函数y=log2((1+x)/(1-x))的反函数为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))?不是
关于反函数的一个问题
函数y=log2((1+x)/(1-x))的反函数为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))?不是有y=logaX的反函数是y=a^X么
虽然我自己解出来的反函数是y=(2^x-1)/(2^x+1)
但还是想不通为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))?
谁能救救我1年前3
清风相伴心有微澜 共回答了20个问题 | 采纳率90%
y=logaX的反函数是y=a^X
这是在基本初等函数的前提下的
y=log2((1+x)/(1-x))是复合函数,不是基本函数,故不能生搬硬套
只能根据用X表示Y在把X Y替换求得
这和求复合函数的导数很相似
设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8,
设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)反函数为h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8,
那么g(2),g(5),g(8),g(-2)中,不能求出具体数值的是__________
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uu雪梅 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
f(x)的反函数为h(x)
f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8,
h(5)=2,h(-2)=5,h(8)=-2,
函数g(x)反函数为h(x+1)
h(5)=h(4+1)=2,
h(-2)=h(-3+1)=5,
h(8)=h(7+1)=-2,
g(-2)=7,g(5)=-3,g(2)=4答案是g(8)
函数y=3^x+1的反函数可以写成y=log_3(x-1)吗?(3为底数)为何书上的解答用到自然对数ln.这不是复杂化了
函数y=3^x+1的反函数可以写成y=log_3(x-1)吗?(3为底数)为何书上的解答用到自然对数ln.这不是复杂化了.
没有分啊.不然高分奖励啊.谢谢了.不理解.为何要用到ln..如果用一般对数答题能得分不?感觉它考的不是反函数.而是对数中的换底公式.而这内容是在反函数这章.
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如果没其它方面的要求,这样写没问题的.
例1,反函数那道,
晶月1年前1
hekile 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
选择B,理由:因为是反比例函数,所以m^2-5=-1,得到m=2或-2,又图象在2、4象限,所以m+1是负数,故m=-2
已知函数g(x)是函数y=2^x的反函数,则函数f(x)=g(x)+x的零点一定位于区间
已知函数g(x)是函数y=2^x的反函数,则函数f(x)=g(x)+x的零点一定位于区间
A.(0,1/2) B.(1/2,1) C.(1,3/2) D.(3/2,2)
真心真人1年前1
zhangsniper 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
∵函数g(x)是函数y=2^x的反函数
∴g(x)=log2(x)
∴f(x)=log2(x)+x
有零点的充要条件为
f(x1)*f(x2)
填空题,求反函数的解析式要不要写明定义域
欢欢和妮妮1年前2
samvelk 共回答了20个问题 | 采纳率95%
凡是自己求出的函数都必须写定义域
主要由两类情况
1.求反函数
2.解答题(实际应用题)中求函数
如果是填空题,不写定义域,一分都得不到
如果是解答题,那么一般会扣掉2分
函数y=xx+2(x∈R,且x≠-2)的反函数是______.
huangzujin1年前2
panhuimin 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:由y=
x
x+2
解出x,求出函数y的范围,然后x,y互换可得函数的反函数.

函数y=
x
x+2,解得x=
2y
1−y(y∈R,且y≠1)
把x,y互换,可得函数y=
x
x+2(x∈R,且x≠-2)的反函数是y=
2x
1−x(x∈R,且x≠1)
故答案为:y=
2x
1−x(x∈R,且x≠1)

点评:
本题考点: 反函数.

考点点评: 本题考查反函数的求法,是基础题.

高中学反函数在什么地方可以运用到
劈柴的小李飞刀1年前2
btzhuxin 共回答了16个问题 | 采纳率100%
求函数值域,可反求反函数定义域.
定义反三角函数这类重要初等函数.
反函数求导公式.
高考当然也算,这就用应试教育之嫌
y=cosx的反函数是y=arccosx不对吗? (π
百事乐3331年前3
winterzone 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
对的呀
因为y=cosx在(π
.数字逻辑.对偶式与反函数.数字逻辑下,对偶式与反函数和原函数的关系是什么?
betwang1年前1
yz307 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1、【对偶式】指的是:通过以下变换规则,可实现【互换】的【两个】【逻辑函数表达式】:
  ①:所有的【与】和【或】互换;
  ②:所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换;
  ③:条件是:变换前后,【运算顺序】不变;
从定义可知:【对偶式】总是相互的:A是B的对偶式,当且仅当B是A的对偶式.
2、【原函数】和【反函数】也是相对的两个概念.它们是通过以下规则实现【互换】的:
  ①:所有的【与】和【或】互换;
  ②:所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换;
  ④:所有的【逻辑变量】(【原变量】——【P】),均变为相应的【反变量】——【¬P】;
  ③:条件是:变换前后,【运算顺序】不变;
  从定义即可看出:互为【对偶式】的两个【逻辑函数表达式】和互为【反函数】的两个【逻辑函数】,是有很多相同点的.不过也能看出它们的不同点:即变换规则④.这条规则也决定了它们具有不同的性质:
1、【对偶规则】:
我们用【A*】表示【A】的【对偶式】;则:
  【A=B】→【A*=B*】;(符号【→】表示【推出】)
即:【原式相等的两个表达式,其对偶式也相等】;
(1)根据【对偶式】的对称性,可以很容易地证明上述定理的逆命题也成立;
(2)该定理有一个推论:
  【A=X】∧【A*=Y】→【X*=Y】;(符号【∧】表示【并且】)
即:【与一对对偶式分别相等的两个表达式,也互为对偶式】;
2、【反演规则】:
我们用【F′】表示【F】的【反函数】;则:
  【F】=【¬F′】;
  在教材中,表示【反函数】的符号和表示【非】的符号,根本就是同一个.事实上,是先有了【反函数】的概念,再有了【反演规则】——即上面2中所说的4条规则.而【反函数】最初的定义就是根据【非运算】实现的.所以说:
  【反演规则】其实就是一个根据【原函数】构造【反函数】的方法;
  最后再总结一下:
1、【相同点】——【对称性】;
根据这个性质,可得出以下结论:
(1)(A*)*=A;即:【A】的【对偶式】的【对偶式】,是【A】本身;
(2)(F′)′=F;即:【F】的【反函数】的【反函数】,是【F】本身;
2、【不同点】:
(1)不能直接建立【A】与【A*】的关系;只能建立分别与它们【相等】的,【另外两个】表达式的关系;
(2)可以建立【F】与【F′】的直接关系;知道其中一个的【真值】,即可知道另一个的【真值】;
定义在R上的函数f(x)反函数为g(x),x∈R,f(x)+f(-x)=3,请问g(x-1)+g(4-x)等于多少呢
定义在R上的函数f(x)反函数为g(x),x∈R,f(x)+f(-x)=3,请问g(x-1)+g(4-x)等于多少呢
我用特殊值做,不知对否,但想求正规做法,
bnuyu6671年前3
kkk11 共回答了25个问题 | 采纳率92%
f(a)+f(-a)=3
令f(a)=t
那么f(-a)=3-t
所以g(t)=a,g(3-t)=-a
当t=x-1时,3-t=4-x
所以g(x-1)+g(4-x)=a'+(-a')=0
f(x)=1/x-1(x≠1)的反函数..过程
永不aa1年前1
蝗虫七只 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
y=f(x)=1/(x-1)
x-1=1/y
x=1/y+1=(y+1)/y
所以反函数y=(x+1)/x,x≠0
函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域 比较
函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域 比较

抽象,不清晰,谢谢解答


菲叶芸香1年前0
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