若2x+y=1,求4的x次方+2的y次方的最小值

Y=lg[(a平方-1)的x次方+2]在R上为减函数,则a满足

kabob851年前1

dsf34dsfs 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

这个是复合函数的单调性
设t=(a²-1)^x+2
y=lgt在t>0 时是增函数
所以 由 同增异减原则
t=(a²-1)^x+2是一个减函数
所以 0

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已知函数f(x)=2的x次方+2的负x次方a(常数a属于R) 若a=-1,且f(x)=4,求x的值

qq0009201年前1

小刚走dd 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a=-1, 由已知,f(x)=2^x-2^(-x)
记t=2^x>0
则有t-1/t=4
t^2-4t-1=0
解之取正值t=2+√5
因此有x=log2(t)=log2(2+√5)

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一道指数函数的题函数 y=4的x次方+2的x次方-3 的值域

cfqp1年前2

zeros1977 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

y=4的x次方+2的x次方-3
=(2^x+1/2)^2-13/4
可知在R上单调递增
所以y的值域为(-3,+无穷)

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设f(x)=a倍的4的x次方+2的x次方+1,a属于R,当x小于等于1时,f(x)大于0恒成立,求a的取值范围

设f(x)=a倍的4的x次方+2的x次方+1,a属于R,当x小于等于1时,f(x)大于0恒成立,求a的取值范围
谁能帮我解决再给他100分

ggy橘子1年前3

小薇囝 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=a(2^x)^2+2^x+1, a∈R.
①当a≥0时,
显然,对任意x∈R,f(x)>0,
∴x≤1时,f(x)>0恒成立.
②当a0在(－∞,2]上恒成立.
当-1/2a0
解得
-3/4

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若2的x次方+2的负x次方=3,求8的x次方+8的负x次方的值

lansing11131年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求函数y=3x/3的x次方+2的值域（要过程）

继续删哈1年前1

guobingtj 共回答了25个问题 | 采纳率100%

因为3的X次方大于等于0
所以3的X次方+2就》2

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4的X次方+2的X+1次方=80

古老人类1年前5

饺子qq 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

原来的式子=(2^x)^2+2(2^x)=80
令2^x=t,于是t^2+2t-80=0,t=8,t=10(shequ)于是2^x=8,x=3

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设函数f(x)=2的x次方+2的x次方分之a–1(a为实数)

设函数f(x)=2的x次方+2的x次方分之a–1(a为实数)
(1)当a=0时候,求方程|f(x)|=二分之一的根 (2)当a=–1时,若对于任意t∈(1,4],不等式f(t²–2t)–f(2t²–k)＞0恒成立,求k的范围

淡淡31年前1

xz4444 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=2^x+(a-1)/2^x,
(1)f(x)=2^x-2^(-x)=土1/2,
设u=2^x,则u>0,u-1/u=土1/2,
u^2干u/2-1=0,
(u干1/4)^2=17/16,
∴u=(√17土1)/4,
∴x=log[(√17土1)/4].
(2)f(x)=2^x-2/2^x,
f'(x)=(2^x+2/2^x)ln2>0,
∴f(x)是增函数,
对于任意t∈(1,4],不等式f(t²–2t)–f(2t²–k)＞0恒成立,
f(t^2-2t)>f(2t^2-k),
t^2-2t>2t^2-k,
k>t^2+2t=(t+1)^2-1,
t=4时t^2+2t取最大值24,
∴k的取值范围是(24,+∞).

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已知fx=2的x次方+2的-x次方,若fa=3则f2a=?

麦芽_sz1年前1

ekis2 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=2^x+2^(-x)
∵f(a)=3
∴2^a+2^(-a)=3 两边同时平方得
2^(2a)+2^(-2a)+2=9
∴2^(2a)+2^(-2a)=7
∵f(2a)=2^(2a)+2^(-2a)
∴f(2a)=7.

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2的x次方+2的y次方=1,则x+y的取值范围是?

马特拉齐1年前1

zhhp 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解:∵2^x+2^y=1
∴1≥2√(2^x×2^y)=2√[2^(x+y)]
∴0≥1+(x+y)/2
∴x+y≤-2

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函数y=2分之2的x次方+2的负x次方,求定义域值域和奇偶性

喜心望月1年前3

manying 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y=(2^x)/2+1/(2^x) 其中的(2^x)表示2的x次方
∵2^x恒大于0
∴由均值不等式性质得y≥根号2
故所求值域为[√2,+∞)
∵f(x)≠f(-x)
f(x)≠-f(x)
∴原函数为非奇非偶函数

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帮帮···设a属于R.求函数y=4的x次方+4的-x次方-2a（2的x次方+2的-x次方）的最小值 已知函数f（x）=a

帮帮···
设a属于R.求函数y=4的x次方+4的-x次方-2a（2的x次方+2的-x次方）的最小值
已知函数f（x）=a*b的x次方+c,x属于[0,+无穷]的值域为[-2,3],则f（x）的一个可能的解析式为

cappouc1年前1

jianfeng_yu 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1.令t=2x+2-x,则有基本不等式t≥2
则4x+4-x=t2-2
故y=t2-2-2at=(t-a)2-(a2+2)
对称轴x=a,讨论：
当a≥2时,最小值miny=-a2-2
当a1,因为x∈[0,+∞),所以bx∈[1,+∞)
a*bx+c不可能在[-2,3]
当0

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1、y=4的x次方+2的（x+2）次方+3 （1小于等于x小于等于2） 求值域

1、y=4的x次方+2的（x+2）次方+3 （1小于等于x小于等于2） 求值域
2、 y=（x方+7x+10）/x+1 （x大于等于2） 求值域
3、y=2x-1-二次根下（13-4x） 求值域

云草1年前1

laerfu98 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

1、设2^x=t,由1≤x≤2可得,2≤t≤4,
则y＝t^2＋4t＋3＝(t＋2)^2－1,
∵其对称轴为t＝－2,∴函数在[2,4]上递增,故值域为[15,35]．
　2、设x＋1＝t(t≥3)
则y＝(t^2＋5t＋4)/t＝t＋5＋4/t,
可用单调性定义,或用导数法证得,函数在t≥3时递增,故值域为[28/3,＋∞)．
3、显然函数的2x＋1与－√(13－4x)两部分都是x的增函数,故函数在x≤13/4,
∴值域为(－∞,11/2]．
　　说明：本题也可用换元法——
　　设整个根式为t,则t≥0,且y=(13－t^2)/2－t,其对称轴为t＝－1,故函数在t≥0时递增,∴值域为(－∞,11/2]．

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方程4的x次方+2的x次方-2=0的解

yunwawj1年前1

dengfy 共回答了20个问题 | 采纳率90%

4^x+2^x-2=0
令t=2^x>0
4^x=t²
方程可化为
t²+t-2=0（t>0）
(t+2)(t-1)=0
t=1或t=-2（舍）
所以
t=2^x=1
x=0
原方程的解就是x=0

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已知函数f（x）=（4的x次方+k乘2的x次方+1）/（4的x次方+2的x次方+1）,若对任意的实数x1,x2,x3不等

已知函数f（x）=（4的x次方+k乘2的x次方+1）/（4的x次方+2的x次方+1）,若对任意的实数x1,x2,x3不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立,则实数k的取值范围

LOVEUHARRY1年前3

逸峰gg 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解:∵不等式f(x1)+f(x2)＞f(x3)对任意x1,x2,x3恒成立
∴2f(x)min＞f(x)max
此时只需求f(x)max,f(x)min
2^x=t∈(0,+∞)
f(x)=(t²+kt+1)/(t²+t+1)
=[(t²+t+1)+(k-1)t]/(t²+kt+1)
=1+(k-1)t/(t²+t+1)
=1+(k-1)/(t+1/t+1)
1º; k＞1
t+1/t∈[2,+∞)
f(x)∈(1,(k+2)/3] (t+1/t趋近于正无穷,f（x）趋近于1）
∵2f(x)min＞f(x)max
∴2≥（k+2)/3 (因为1取不到,所以此处用≥）
解得 k≤4
∴1＜k≤4
2º; k=1
2＞1恒成立
3º; k＜1
f(x)∈[k+2)/3,1）
∵2f(x)min＞f(x)max
∴ 2(k+2)/3≥1 (因为1取不到,所以此处用≥）
解得k≥-1/2
∴-1/2≤k＜1
综上所述
-1/2≤k≤4

提示：
分子为一次分母为二次的情况通常,分子分母同除以未知量,但要考虑未知量等于0的情况

由于刚看见这题目,所以答的时间长了,抱歉!
不求采纳,能帮助你我就很高兴了.如果解答有误,希望你提出来.

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求Y=4的x次方+2的x+1次方+1的定义域和值域

恰巴耶夫1年前1

AP1000 共回答了10个问题 | 采纳率90%

Y=4ˆx+2ˆ（x+1）+1
定义域为R
令t=2ˆx (t＞0)
则f(t)=y=t²+2t+1开口向上
对称轴x= -1
在t∈﹙0,正无穷﹚,y单调递增
f(t)＞f(0)=1
∴y∈﹙1,正无穷﹚

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若a的平方+a-1=0,求a的2009次方+a2008次方-a2007次方的值 若2的x次方+2的y+1次方-8=0,

zhengzheng12131年前2

07年7月27日 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

a的2009次方+a2008次方-a2007次方
=a2007次方（a²+a-1）
=a2007次方x0
=0
如果本题有什么不明白可以追问,

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1.已知2的x次方+2的负x次方=3,求4的x次方+4的负x次方的值

1.已知2的x次方+2的负x次方=3,求4的x次方+4的负x次方的值
2.函数f（x）=1/2的（a的x次方+a的负x次方）次方.（a大于0.,a不等于1）的图像经过点（2,41/9）.
（1）求f（x）的解析式
（2）证明：f（x）在[0,+∞）上是增函数

ZXDZ后援会1年前5

youxirenjian002 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1
2^x+2^(-x)=3
两边平方得2^2x+2^(2-x) +2=9
即4^x+4^(-x)=7
2(1)
将点(2,41/9)代入f(x)有:
1/2(a^2+a^(-2))=41/9
化简有:
(9a^2-1)(a^2-9)=0
故
a=1/3或3
f(x)=1/2(3^x+3^(-x))
(2)
对任意x1

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已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2,f(2)=17/4,(1)求a,b的值(2)判断函数

已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2,f(2)=17/4,(1)求a,b的值(2)判断函数在0到负无穷的单调性

539801年前2

外来女子湖北郎 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

已知函数f(x)=2的x次方+2的ax+b次方,且f(1)=5/2,f(2)=17/4,
(1)求a,b的值
由f(1)=5/2,f(2)=17/4得
2+2^(a+b)=5/2即a+b=-1
4+2^(2a+b)=17/4即2a+b=-2
解得a=-1,b=0
(2)判断函数在0到负无穷的单调性
函数f(x)=2^x+2^(-x)≥2
当x=0时,f(x)=2
所以函数在0到负无穷的单调递减

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Y=2的X次方+2的负X次方处以2 的值域是多少

woshicff1年前2

shistar 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

2^x>0
2^(-x)>0
所以2^x+2^(-x)≥2√[2^x*2^(-x)]=2
[2^x+2^(-x)]/2≥1
所以值域[1,+∞)

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已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!

已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!
函数式也就是：f(x)=2^x+2^(-x)
注意，求导数那些，我都不懂。我才刚学指数函数！

hpyhui1年前2

wormcool 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解此 函数f（-x）=f(x),f(x) 是偶函数,图像关于y轴对称,
设0

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函数f(x)=4的x次方-3·2的x次方+2在[0,1]上的最大值

朝庆老莱服1年前2

fiona晨 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=(2^x)²-3·2^x+2=(2^x-3/2)²-1/4
这是 2^x 的二次函数
所以当 2^x=3/2 或 x=log(2,3)-1 时,f(x)达到最小值-1/4.
(注：log(2,3)表示以2为底,3的对数)
因为 1

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若关于x的方程4的x次方+2的x次方+a=0有实根,则实数a的取值范围为

imeetlk1年前1

艺人8累 共回答了25个问题 | 采纳率84%

设2^x=y,则有：y^2+y+a=0——（1）.
原方程有实根,则（1）应至少有一个正根.
所以：1^2-4a>=0,a

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如果函数y=a的2x次方+2a的x次方+2（a大于1）.在【-1,1】上又最大值14,求a的值.写完整步骤.

sxreader20001年前1

liy830317 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设a^x=t a>1
因x∈[-1,1]
则t∈[1/a,a]
所以y=t²+2t+2=(t+1)²+1
为开口向上的抛物线,对称轴t=-1
所以当t>-1时 函数单增
即在[1/a,a]上单增
所以当t=a时
y最大=(a+1)²+1=14
解得a=√13-1

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已知9的x次方-10×3的y次方+9小于等于0,求函数y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2的最大值和最小值

深蓝红鱼1年前1

153393371 共回答了15个问题 | 采纳率100%

9的x次方看成3的x次方的平方~就可以得到（3的x次方-1）*（3的x次方-9）≤0,所以1≤3的x次方≤9,0≤x≤2,0.25≤0.5的x次方≤1
y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2=（0.5的x次方-2）²-2
所以当0.5的x次方=1时,y最小,y=-1
当0.5的x次方=0.25时,y最大,y=1.75²-2 =1.0625

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设x=log4 3(log以4为底3的对数）,求2的x次方+2的负x次方的值

市长王宏1年前1

你管啊 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

2∧x+2 ∧-x
=2∧log4 3+2∧-log4 3
=2∧1/2log2 3+2 ∧-1/2log2 3
=（2∧log2 3）∧1/2+（2∧log2 3）∧-1/2
=3∧1/2+3∧-1/2
=√￣3+√￣(1/3)
=√￣3+(√￣3)/3
=(4√￣3)/3

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求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域

ch163en1年前1

po_ney 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y=4的x次方+2的(x+1)次方+3
=(2^x)^2+2*2^x+3
=(2^x+1)^2+2
由于2^x>0
所以,y>(0+1)^2+2=3
即值域是(3,+无穷)

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12.（1）已知2的x次方+2的-x次方=a（a为常数）,求8的x次方+8的-x次方的值

12.（1）已知2的x次方+2的-x次方=a（a为常数）,求8的x次方+8的-x次方的值
（2）已知x+y=12,xy=9,且x＜y,求（x的1/2次方-y的1/2次方）/（x的1/2次方+y的1/2次方）的值

李521廖1年前1

longfin 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.
已知2^x＋2^(-x)＝a
∴[2^x＋2^(-x)]^3＝(2^x)^3＋3·(2^x)^2·[2^(-x)]＋3·(2^x)·[2^(-x)]^2＋[2^(-x)]^3
＝{(2^x)^3＋[2^(-x)]^3}＋3{(2^x)^2·[2^(-x)]＋3·(2^x)·[2^(-x)]^2}
＝[(2^3)^x＋(2^3)^(-x)]＋3[2^x＋2^(-x)]
＝[(2^3)^x＋(2^3)^(-x)]＋3a
＝a^3
∴8^x＋8^(-x)＝a^3－3a
2.
令m＝x^(1/2),n＝y^(1/2)
则x＝m^2,y＝n^2,且m > 0,n > 0
已知x＋y＝12,xy＝9,即
m^2＋n^2＝12………………(1)
m^2·n^2＝9…………………(2)
(2)化为：2mn＝6……………(3)
(1)＋(3),得：(m＋n)^2＝18
(1)－(3),得：(m－n)^2＝6
∵x ＜ y
∴n > m > 0,即m－n < 0
∴m＋n＝sqrt(18),m－n＝-sqrt(6)
∴[x^(1/2)－y^(1/2)]/[x^(1/2)＋y^(1/2)]
＝(m－n)/(m＋n)＝-sqrt(6)/sqrt(18)＝-1/sqrt(3)
＝-sqrt(3)/3

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求函数f（x）=2的x次方/2的x次方+2的负x次方 的反函数解析式和定义域

GDWXP1年前1

marsdong 共回答了18个问题 | 采纳率100%

记t=2^x>0
则y=t/(t+1/t)=1/(1+1/t^2),由此得0

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若X*log以3为底2的对数=1,则2的x次方+2的-x次方=?

lan2tian1年前1

无影雪舞 共回答了17个问题 | 采纳率100%

x=log2(3)
2^x+2^(-x)
=2^[log2(3)]+2^-[log2(3)]
=3+1/3=10/3

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若X.Y.Z.W为正数,且X大于Y大于Z大于W,2的X次方+2的Y次方+2的Z次方+2的W次方=20又8分之5

若X.Y.Z.W为正数,且X大于Y大于Z大于W,2的X次方+2的Y次方+2的Z次方+2的W次方=20又8分之5
求（X+Y+Z+W-1)的2010次方的值

沙里看世界1年前1

DoubleBar 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

d

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3的x次方=10,3的y次方=5,求2x-2y和3的3的x次方+2的y次方的值

shixin8261年前1

芳草处处夜夜心 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

x=log3 10
y=log3 5
2x-2y=2（log3 10-log3 5）=2log3 2
3^（3^x）+2^y
=3^10+2^（log3 5）

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函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.

函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.
1,求f(x)的最小值.2,若f(x)小于0,求x的取值范围.

penball0981年前1

Henry307 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(1)令t=a的x次方,则g(t)=t^2-3t+2=(t-3/2)^2-1/4
t=3/2时,取到最小值,此时x=loga 3/2
(2)令g(t)

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已知x.y为实数,且y=x平方,求证log2（2的x次方+2的y次方）＞7/8

linghanbo1年前1

鲁沪小妮子 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

2^x+2^y >= 2√(2^(x+y))
原式 >= log2(2√(2^(x+y))
所以只要证log2(2√(2^(x+y))) > 7/8
即 2√(2^(x+y))) > 2^(7/8)
即 √(2^(x+y)) > 2^(-1/8)
即 2^(x+y) > 2^(-1/4)
即 x+y >-1/4
因为y=x^2 所以x+y=x+x^2>-1/4
固原式成立

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对数指数方程 高一的4的x次方 + 4的（-x）次方 - 6[2的x次方+2的（-x）次方] + 10 =0写一下过程

对数指数方程 高一的
4的x次方 + 4的（-x）次方 - 6[2的x次方+2的（-x）次方] + 10 =0
写一下过程 能做几道就做几道 全做的话我会追加100的
哦,还有
6^（2x+4）=3^3 *2^(x+8)
3* 4^x + 2*9^x = 5* 6^x
若【log（x-3）】的定义域【4,11】则f（x）的定义域是?

流光溢彩1年前1

venile625 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

4^x+4^(—x)-6（2^x+2^(—x)）+10=0
〖（2^x+2^(—x)）〗^2-6（2^x+2^(—x)）+8=0
令2^x+2^(—x)=t,则有
t^2-6t+8=0
得
t=2或t=4
即2^x+2^(—x)=2或4
解得
2^x=1或2^x=2±√3
X=0或X= log_2^(2±√3)

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问一道高中的数学题目已知0小于等于x小于等于2,求函数y=（1/4）的（x-1）次方-4*（1/2）的x次方+2的最大值

问一道高中的数学题目
已知0小于等于x小于等于2,求函数y=（1/4）的（x-1）次方-4*（1/2）的x次方+2的最大值和最小值

公子茂1年前3

赤壁美周郎 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设t=(1/2)^x-----------即（1/2）的x次方,下同
由0≤x≤2,知1/4≤t≤1,整理一下,
原问题转化为求函数f(t)=4t^2-4t+2在1/4≤t≤1上的最大值和最小值了.
因为对称轴是t=1/2,在区间[1/4 ,1]内,因为最大值为f(1)=2,最小值为f(1/2)=1
希望你采纳

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x趋向正无穷,lim三次根号下1的x次方+2的x次方+3的x次方

iiii1年前2

flztyjs 共回答了20个问题 | 采纳率95%

lim [x→+∞] (1^x+2^x+3^x)^(1/3)
=lim [x→+∞] (1+2^x+3^x)^(1/3)
底数显然是正无穷大,无穷大开三次方还是正无穷大.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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若a的平方+a-1=0,求a的2009次方+a2008次方-a2007次方的值 若2的x次方+2的y+1次方-8=0,

若a的平方+a-1=0,求a的2009次方+a2008次方-a2007次方的值 若2的x次方+2的y+1次方-8=0,
求4乘2的x+1次方+2的y+4次方的值 答对还给 求求你们啦

Mr憨豆1年前5

hdy75 共回答了25个问题 | 采纳率88%

a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^2009+a^2008-a^2007
=a^2007*(a^2+a)-a^2007
=a^2007-a^2007
=0
2^x+2^(y+1)-8=0
2^x+2^(y+1)=8
4*2^(x+1)+2^(y+4)
=4*2*2^x+2^3*2^(y+1)
=8*2^x+8*2^(y+1)
=8*[2^x+2^(y+1)]
=8*8
=64

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已知函数f(x)=【2的x次方-2的-x次方】/2的x次方+2的-x次方：

已知函数f(x)=【2的x次方-2的-x次方】/2的x次方+2的-x次方：
1.求函数的定义域和值域；证明：f(x)是单调函数答案：1.定义域：R,值域：（-1,1） 2.,用定义证明

一88771年前1

66813147 共回答了13个问题 | 采纳率100%

(1)f(x)= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)],
∵对于任意的x∈R,2^x>0 ,2^(-x)>0,2^x+2^(-x)>0,
∴函数的定义域为R.
令f(x)=y,
则y= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
[2^x+2^(-x)]y=[2^x-2^(-x)]
[2^(2x)+1]y=[2^(2x)-1]
2^(2x)=(1+y)/(1-y)
∵当x∈R时,2^(2x) ∈（0＋,∞）
∴(1+y)/(1-y)>0,解得-1

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2的x次方+2的x次方分之一时 取最大值x等于多少 取最小值时x等于多少

昆仑241虎跃1年前1

不哭的猪 共回答了20个问题 | 采纳率90%

根据均值不等式
2＾x+1/2＾x≥2√2＾x*1/2＾x=2
无最大值
当2＾x=1/2＾x=1,即x=0时,有最小值2
如果本题有什么不明白可以追问,

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y=1/2(2的x次方+2的-x次方）判断它在0到正无穷上的单调性,并证明,急.

1197z1年前2

joezaze 共回答了23个问题 | 采纳率100%

令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=1/2[2^x1+1/2^x1-2^x2-1/2^x2]
通分=1/2[2^2x1*2^x2-2^x1*2^2x2+2^x2-2^x1]/2^x1*2^x2
分母大于0
分子=2^x1*2^x2*(2^x1-2^x2)-(2^x1-2^x2)
=(2^x1-2^x2)(2^x1*2^x2-1)
x1>x2
所以2^x1-2^x2>0
x1>0,2^x1>1
同理,2^x2>1
所以2^x1*2^x2-1>0
所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数

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已知实数x,y满足x+y=3,则2的x次方+2的y次方的最小值

xboypb1年前2

yunlih 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

2的x次方>0,2的y次方>0
所以2的x次方+2的y次方≥2√(2的x次方*2的y次方)
=2√[2的(x+y)次方]
=2√8
=4√2
所以最小值是4√2

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简单的指数方程 4的x次方+4的-x次方-6（2的x次方+2的-x次方）+10=0

东风下辈子1年前2

小暖炉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设2^x=t（显然t>0）,则2^(-x)=1/t,4^x=t^2,4(-x)=1/t^2,原方程简化为
t^2+1/t^2-6(t+1/t)+10=0,将10拆为2+8
t^2++2+1/t^2-6(t+1/t)+8=0
(t+1/t)^2-6(t+1/t)+8=0
解之,得
t+1/t=2或者t+1/t=4
分别解之,得
t=1或者t=2+√3或者t=2-√3
对应的x分别为
x=1或者x=lg2(2+√3)或者x=lg2(2-√3)

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已知,若p:(x-1)\x小于等于0,q:4的x次方+2的x次方-m大于0 ,非p是非q的必要条件,则实数m取值范围

米满1年前1

chongzi9028 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为非P是非Q的必要条件,所以P是Q的充分条件.易知P：x∈(0,1],Q：4^x+2^x＞m,即(2^x)^2+2^x＞m.因为x属于（0,1],所以2^x∈(1,2],所以[(2^x)^2+2^x]∈(2,6],所以m≤2

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已知函数f（x）=（4的x次方+k乘2的x次方+1）/（4的x次方+2的x次方+1）,若对任意的实数x1,x2,x3不等

已知函数f（x）=（4的x次方+k乘2的x次方+1）/（4的x次方+2的x次方+1）,若对任意的实数x1,x2,x3不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立,则实数k的取值范围

mianduiniwo1年前1

永远的另一半 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先在分子上用加一项减一项的方法得到f(x)=1+(k-2)g(x),其中g(x)=1/(2^x+2^(-x)+1).
于是,要使不等式(*)f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,只需g(x1)-g(x2)-g(x3)

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如果方程4的x次方+2(a-1)2的x次方+a的平方=0有两个不同的实数解,求实数a的范围

如果方程4的x次方+2(a-1)2的x次方+a的平方=0有两个不同的实数解,求实数a的范围
答案是0＜a＜ .怎么做出a要大于0

woyoucaomei1年前1

feiyuleifei 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

4^x+2(a-1)2^x+a^2=0 t=2^x t^2+2(a-1)t+a^2=0 Δ=4（a-1)^2-4a^2=4(a^2-2a+1-a^2)=4(-2a+1)>0 a0 a

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已知函数f(x)=4的x次方+2的x+1次方+a/2的x次方 (1)a的值为多少时,f(x)是偶函数

已知函数f(x)=4的x次方+2的x+1次方+a/2的x次方 (1)a的值为多少时,f(x)是偶函数
（2）若对任意x属于[0.正无穷大）,都有f（x）＞0,求实数a的取值范围（3）若f（x）在区间[0,正无穷大）上单调递增,求实数a的取值范围

alexblue1年前1

huam007_hu 共回答了20个问题 | 采纳率100%

函数f（x）=（2a）的4 ^ x的2 ^ x的-11
（1）
a = 1时,函数f（x）= 2 *（2 ^ x）的^ 2 - （2 ^ X）-11
-3≤x≤0时==> 1/8≤?2 ^ x≤1
原来的功能,可以变成
Y = 2T 2-T-11（ T = 2 ^ X,T∈[1/8,1],对称轴为t = 1/4
函数y（T）] [1/8,1先下降后上升,更少的间隔长度是小于间隔长度
Y（最大值）= y（上1）= - 10
Y（分钟）= y（上1/4）= - 89/8

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设f（x）=4的x次方除以4的x次方+2

设f（x）=4的x次方除以4的x次方+2
1.探究f（x）与f（1-x）的关系
2.求f（1除以101）+f（2除以101）+f（3除以101）+……+f（99除以101）+f（100除以101）的值.

dunkez10291年前1

疏影暗香 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.f（1-x）=4^1-x/(4^1-x+2)=4/(4+2*4^x)=2/(4^x+2),所以f（x）+f（1-x）=1
2.f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+------+f(99/101)+f(100/101)=50[f(1/101)+f(1/100)]=50

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求下列函数的定义域 值域⑴y＝4的x次方+2的(x+1)次方+1⑵y=（2分之1）的√-x²+4

求下列函数的定义域 值域
⑴y＝4的x次方+2的(x+1)次方+1
⑵y=（2分之1）的√-x²+4

zbsongbo1年前1

如果凳会说话 共回答了23个问题 | 采纳率100%

下列函数的定义域 值域
⑴y＝4的x次方+2的(x+1)次方+1
令2^x=t t>0
y=t^2+2t+1=(t+1)^2
函数在（0,+无穷）上是增函数
所以定义域R 值域（1,+无穷）
⑵y=（2分之1）的√-x²+4
-x^2+4>=0 x^2-4

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