(2014•含山县一模)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=[1/2]AB,点E,F分别

xxjxxk2022-10-04 11:39:541条回答

(2014•含山县一模)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=[1/2]AB,点E,F分别是AB,AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积比为______.

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hh929 共回答了25个问题 | 采纳率96%
解题思路:根据三角形的中位线求出EF=[1/2]BD,EF∥BD,推出△AEF∽△ABD,得出
S△AEF
S△ABD
=[1/4],求出
S△CDB
S△ABD
=[1/2],即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比.

连接BD,
∵F、E分别为AD、AB中点,
∴EF=[1/2]BD,EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD,

S△AEF
S△ABD=([EF/BD])2=[1/4],
∴△AEF的面积:四边形EFDB的面积=1:3,
∵CD=[1/2]AB,CB⊥DC,AB∥CD,
∴出
S△CDB
S△ABD=

1
2DC•BC

1
2AB•BC=[1/2],
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1:(3+2)=1:5.
故答案是:1:5.

点评:
本题考点: 直角梯形;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

考点点评: 本题考查了三角形的面积,三角形的中位线等知识点的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,题目比较典型,难度适中.

1年前

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(3)判定△A1B1C1与△DE1F1是否关于某点成中心对称;若是,画出对称中心M.
承影1年前1
倔强的羊羔 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:(1)利用平移变换得出平移后坐标位置,进而得出答案;
(2)利用旋转的性质得出绕D点逆时针旋转90°后的图形,进而得出答案;
(3)连接对应点,得出其交点即为所求.

(1)如图所示:△A1B1C1即为所求;

(2)如图所示:△DE1F1即为所求;

(3)如图所示:点M即为所求.

点评:
本题考点: 作图-旋转变换;作图-平移变换.

考点点评: 此题主要考查了旋转变换以及平移变换和中心对称图形的性质等知识,熟练利用相关定义得出对应点位置是解题关键.

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分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.1
70≤x<80 90
80≤x<90 0.4
90≤x≤100 60 0.2
根据以上图标信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在______分数段内;
(3)如果该校共有3000名学生参赛,比赛成绩80分以上(含80分)为“优秀”,那么请估计该校获得“优秀”等级的人数.
yuo02221年前1
八毒君子 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:(1)利用整体1减去其它的频数,剩下的就是70≤x<80的频数;利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量,再用样本容量乘以80≤x<90的频率,即可得出80≤x<90的频数,从而补全统计表和统计图;
(2)根据中位数定义,找到位于中间位置的两个数所在的组即可.
(3)将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率,再乘以总数,即可得出答案.

(1)70≤x<80的频数是:1-0.2-0.4-0.1=0.3,
总人数是:[30/0.1]=300(人),
300×0.4=120(人),
填表如下:

分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.1
70≤x<80 90 0.3
80≤x<90 120 0.4
90≤x≤100 60 0.2

(2)共有300个数据,中位数为第150个数据和第151个数据的平均数,而第150个数据和第151个数据位于80≤x<90这一组,故中位数位于80≤x<90这一组;
故答案为:80≤x<90;
(3)根据题意得:3000×(0.4+0.2)=1800(名),
答:该校获得“优秀”等级的人数是1800名.

点评:
本题考点: 频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;中位数.

考点点评: 本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、中位数等知识,要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

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①当BD=AC时,四边形ACBD为矩形;
②若∠BCD=∠ACD,则OD⊥AB;
③若∠BAD=18°,则以BD为边可以作一个圆内接正十边形;
④当△ABD的面积最大时,sin∠BCD=[1/2].
其中正确的是______.
今夜想视频1年前1
将军沙场点兵 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:①根据直径所对的圆周角是直角,以及直角△ABC≌直角△BAD,直角三角形的两锐角互余,即可证得四边形ACBD的四个角是直角,据此即可证得;
②根据圆周角相等,则所对的弧相等,然后根据垂径定理即可证得;
③求得BD所对的圆心角即可判断;
④当△ABD的面积最大时,OD⊥AB,利用圆周角定理即可求得∠BCD的度数,即可作出判断.

①当BD=AC时,
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
在直角△ABC和直角△BAD中,

AB=BA
AC=BD,
∴直角△ABC≌直角△BAD,
∴∠ABC=∠BAD,
又∵∠ABC+∠CAB=90°,
∴∠CAB+∠BAD=90°,
即∠CAD=90°,
∴四边形ACBD为矩形,故①正确;
②当∠BCD=∠ACD时,

BD=

AD,
∴OD⊥AB.
故②正确;
③若∠BAD=18°,则∠BOD=36°=[1/10]×360°,则以BD为边可以作一个圆内接正十边形,正确;
④当△ABD的面积最大时,OD⊥AB,则∠BOD=90°,∠BCD=45°,
则sin∠BCD=[1/2]错误.
故答案是:①②③.

点评:
本题考点: 正多边形和圆;矩形的判定;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.

考点点评: 本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质,矩形的判定定理,正确理解定理是关键.

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(2014•含山县一模)如图,A是正方形小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是(  )
A.[1/2]
B.[1/3]
C.[1/4]
D.[1/8]
BatBoyK1年前1
Phoebe629 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
解题思路:先求出所有情况总数,再求出点A与桌面接触的所有情况,得出其比值即可.

∵正方体木块共有6个面,其中当3个面与桌面接触时点A与桌面接触,
∴[3/6]=[1/2].
故选A.

点评:
本题考点: 概率公式.

考点点评: 本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解答此题的关键.

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(2014•含山县一模)如图,在△ABC中,已知AB=AC=6,BC=8,且∠B=∠DEF(足够大)与△ABC重叠在一起,即∠B与∠DEF重合,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与点B,C重合),且DE始终经过点A,EF与AC交于点M.
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)当BE为何值时,AE=EM?
(3)当BE为何值时,AM=EM?
leastlazy1年前1
we1851 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:(1)由AB=AC,根据等边对等角,可得∠B=∠C,求出∠CEM=∠BAE,则可证得:△ABE∽△ECM;
(2)求出CE=AB,根据全等三角形的判定推出三角形ABE和三角形ECM全等,即可得出答案;
(3)求出[AC/BC]=[CE/AC],证三角形CAE和三角形CBA相似,推出∠AEC=∠CAB,即可得出结论.

(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠AEF=∠B,
∴∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEM,
∴∠BAE=∠CEM,
∵∠B=∠C,
∴△ABE∽△ECM;

(2)当BE=2时,AE=EM,
理由是:∵BC=8,BE=2,
∴CE=6=AB,
在△ABE和△ECM中


∠B=∠C
AB=CE
∠BAE=∠CEM
∴△ABE≌△ECM,
∴AE=EM;

(3)当BE=3.5时,AM=EM,
理由是:∵BC=8,BE=3.5,
∴CE=4.5,
∵AC=6,CB=8,
∴[AC/BC]=[CE/AC],
∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
∴∠AEC=∠BAC,
∵∠BAE=∠CEM,
∴∠CEA-∠CEM=∠CAB-∠BAE,
∴∠CAE=∠AEM,
∴AM=EM.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质的应用,此题难度较大,注意数形结合思想、分类讨论思想的应用是解此题的关键.