求差动滑轮省力证明 百度知道上的不要

G（R-r）∕2R
R是大定滑轮半径,r是小定滑轮半径

对下面的动滑轮分析,因为是缓慢提起物体的,所以它的两侧链条的拉力大小是相等的,每一侧的拉力等于物体重力的一半.即　F左＝F右＝0.5*G
再对上面的轮轴分析：在轮的左侧有向下的拉力F左,在轮的右侧有所求的拉力F（待求）,在轴的右侧有拉力F右（轴的左侧无拉力－－链条松驰的）.
　　由轮轴的平衡条件　得　F左*R＝F右* r ＋F*R
得所求的作用在轮上右侧的拉力大小是　F＝（F左*R－F右* r）/ R
即　F＝（0.5*G*R－0.5*G* r）/ R＝G*（R－r）/ ( 2 R )

解题思路：本题考查了有关滑轮的物理知识，明确力F拉动距离与物体上升高度之间关系即可正确求解．

由于物体匀速上升，故物体处于平衡状态，因此悬挂动滑轮的链条每根的弹力大小与重力关系为：2T=Mg，因此T＝
1
2Mg，故A正确；
拉力F做的功转化为物体的重力势能，物体上升h，则力F运动的距离为3h，故根据功能关系有：F×3h=mgh，所以：F＝
Mg
3；
力F的功率为[Mgv/3]；
物体上升速度为[v/3]，故C错误，ABD正确．
故选ABD．

点评：
本题考点： 常见的传动装置；功率、平均功率和瞬时功率；动能定理的应用．

考点点评： 本题借助滑轮考查力、功、功率问题，考查角度新颖，充分考查学生理解应用知识能力，学生的易错点为弄不清力F与物体的速度关系．

解题思路：本题考查了有关滑轮的物理知识，明确力F拉动距离与物体上升高度之间关系即可正确求解．

当两个定滑轮转动一周时，大轮使铁链上升高度h₁=2πR，小轮使铁链下降h₂=2πr，下半部分是一个动滑轮，
所以重物上升的高度h=
h1−h2
2=[2πR−2πr/2]=π（R-r），不计摩擦，根据功的原理可知，Fh₁=Ph，所以拉力F=[Ph
h1=
Pπ(R−r)/2πR]=
P(R−r)
2R．
故选A．

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况和功的原理的理解和掌握，弄清楚物体上升的高度是解决此题的关键．

由于物体匀速上升，故物体处于平衡状态，因此悬挂动滑轮的链条每根的弹力大小与重力关系为：2T=Mg，因此 T=
1
2 Mg ，故A正确；
拉力F做的功转化为物体的重力势能，物体上升h，则力F运动的距离为3h，故根据功能关系有：F×3h=mgh，所以： F=
Mg
3 ；
力F的功率为
Mgv
3 ；
物体上升速度为
v
3 ，故C错误，ABD正确．
故选ABD．

拉力（动力）做功：即总功=F2πR；有用功：提高重物做的功=G×2π（R-r）.
∴机械效率η=W有/W总=G×2π（R-r）/F2πR=G(R-r)/FR

严格讲是轮轴的原理+动滑轮