某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都

设这支球队是A校的第一小队，
因为A学校第一队发现其他各队已赛的场所互不相同，
所以其它各队场次依次8、7、6、5、4、3、2、1、0；
8次的那个队的同校是0次所以不是A校；
7次的那个队的同校是1次也不是A校
6次的那个队的同校是2次所以不是A校；
5次的那个队的同校是3次也不是A校
同理A校两队都是4次，
所以这时A学校的另一小队赛了4场．
答：这支球队同校的另一支球队比赛的4场．
故选：B．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 根据题意得出除了A校第一队，它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0，是解答此题的突破口．

（1）重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5×0.8+3+0.5=7.5（元）；
以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1=9（元）．

（2）∵这五封信的重量均小于1000g，
∴若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1=9（元）．
由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；
∵72g＜90g，
∴重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；
若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则
邮寄费为5×0.8+2×2+3+0.5=11.5（元）＞9（元）．
∵400g＞340g＞215g，
∴重量为400g，340g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．
因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，
后三封以“特快专递”方式寄出最合算．

（3）学生言之有理即可．如：在生活中遇到花钱的问题要多计算一下，选最优方案．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题信息量大，涉及很多专业术语，阅读时要弄清题意，以免算错．特别要想一想有何启示．

五名学生进这五所大学中的任意一所就读，每人有5种选择，故共有5×5×5×5×5=5⁵种不同的结果；
仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的结果有C₅²A₅⁴=1200种
∴仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是[1200
55=
48/125]
故选B

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考察了分步计数原理，排列组合计数技巧，古典概型的概率计算方法

将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是293，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是293．
故选B．

点评：
本题考点： 中位数．

考点点评： 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

先安排B校有3种安排方法，再安排C，D，E学校有
A33=6种
根据乘法原理可得不同安排方法有3×6=18种方法
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查乘法原理，考查学生的计算能力，正确分步是关键．

设这支球队是A校的第一小队，
因为A学校第一队发现其他各队已赛的场所互不相同，
所以其它各队场次依次8、7、6、5、4、3、2、1、0；
8次的那个队的同校是0次所以不是A校；
7次的那个队的同校是1次也不是A校
6次的那个队的同校是2次所以不是A校；
5次的那个队的同校是3次也不是A校
同理A校两队都是4次，
所以这时A学校的另一小队赛了4场．
答：这支球队同校的另一支球队比赛的4场．
故选：B．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 根据题意得出除了A校第一队，它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0，是解答此题的突破口．

设这支球队是A校的第一小队，
因为A学校第一队发现其他各队已赛的场所互不相同，
所以其它各队场次依次8、7、6、5、4、3、2、1、0；
8次的那个队的同校是0次所以不是A校；
7次的那个队的同校是1次也不是A校
6次的那个队的同校是2次所以不是A校；
5次的那个队的同校是3次也不是A校
同理A校两队都是4次，
所以这时A学校的另一小队赛了4场．
答：这支球队同校的另一支球队比赛的4场．
故选：B．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 根据题意得出除了A校第一队，它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0，是解答此题的突破口．

（Ⅰ）由题意知：甲同学选中E高校的概率为p甲＝
1
4，
乙、两同学选取中E高校的概率为p_乙=p_丙=

C14

C25=[2/5]，
∴甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率为：
P（1-p_甲）•p_乙•p_丙=（1-[1/4]）•[2/5]•[2/5]=[3/25]．
（Ⅱ）由题意知：X所有可能的取值为0，1，2，3，
P（X=0）=p_甲•p_乙•p_丙=[1/4×(
2
5)2=
1
25]，
P（X=1）=（1-p_甲）•p_乙•p_丙+p_甲•（1-p_乙）•p_丙+p_甲•p_乙•（1-p_丙）
=(1−
1
4)•
2
5•
2
5+[1/4•(1−
2
5)•
2
5]+[1/4•
2
5•(1−
2
5)=
6
25]，
P（X=2）=（1-p_甲）•（1-p_乙）•p_丙+（1-p_甲）•p_乙•（1-p_丙）+p_甲•（1-p_乙）•（1-p_丙）
=(1−
1
4)•(1−
2
5)•
2
5+(1−
1
4)•
2
5•(1−
2
5)+[1/4•(1−
2
5)•(1−
2
5)=
9
20]，
P（X=3）=（1-p_甲）•（1-p

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．

两名同学就读的所有的就读方式有5×5=25，
两名同学录取到同一所大学的方法有5
所以两名同学录取到同一所大学的概率是[5/25＝
1
5]．
故答案为[1/5]．

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查利用古典概型的概率公式求事件的概率．P（A）=n(A)n(Ω)．