圆柱题,填空1.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,它的侧面积扩大到原来的（）倍,底面积扩大到原来的（）倍,体积扩大

60×3=180（立方厘米）；
答：原圆柱的体积是180立方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．

根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：
3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故选：A．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可．

（1）设内接圆柱底面半径为r
由三角形相似得[r/R＝
H−x
H]，
所以r=
(H−x)R
H，
S_圆柱侧=2π
(H−x)R
H•x=[2πR/H]（-x²+Hx）（0＜x＜H）．
（2）S_圆柱侧=[2πR/H]（-x²+Hx）=[2πR/H]•[-（x-[H/2]）²+
H2
4]，又0＜x＜H，
所以当x=[H/2]时，S圆柱侧最大=[1/2]πRH．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆柱的表面积，二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

根据圆柱与圆锥的体积公式可得：
体积相等，底面积也相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，
20×3=60（厘米），
答：这个圆锥的高是60厘米．
故答案为：60．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积；体积的等积变形．

考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积相等、底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．

3.14×1.2×1.5×10，
=3.14×18，
=56.52（平方米）；
答：压路面积是56.52平方米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 这道题主要考查了圆柱的侧面积公式，即S=πdh．

16÷（3-1）=8（立方米）；
8×3=24（立方米）；
答：这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米．
故答案为：24，8．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或[1/3]的关系”来解答．

3.14×6×8+3.14×（[6/2]）²×2
=18.84×8+3.14×9×2
=150.72+56.52
=207.24（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用．

圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：[6×3÷3²]：（5÷2²），
=2：[5/4]，
=8：5；
故选：D．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可．