ρ＝cosθ与ρ＝sinθ交于A、B两点,则 l AB l＝?为什么AB＝ρ?

fg992022-10-04 11:39:541条回答

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mingong6800 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: ρ＝cosθ与ρ＝sinθ化直角坐标系中的方程为x^2+y^2=x,x^2+y^2=y即（x-1/2）^2=1/4,(y-1/2)^2=1/4联立可知x=0,y=0或x=1/2,y=1/2则 l AB l＝√ [(1/2)^2+(1/2)^2]=√ 2/2为什么AB＝ρ?因为两个圆交于坐标原点,即A,B...; 1年前

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∵ tan²α＝tan²β＋1
∴ sin²α/cos²α＝sin²β/cos²β＋1
∴ sin²α/cos²α+1＝sin²β/cos²β＋1+1
∴ (sin²α+cos²α)/cos²α=(sin²β+cos²β)/cos²β+1
即 1/cos²α=1/cos²β+1
即sec²α＝sec²β+1
你的结论错了.是正割,不是正弦.

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证明：∵1+2sinα•cosα=（sinα+cosα）²，
∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα]
=
sinα+cosα+(sinα+cosα)2
1+sinα+cosα
=
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
1+sinα+cosα
=sinα+cosα=右端．
∴
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα＝sinα+cosα

点评：
本题考点：三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，关键在于熟练逆用公式，属于中档题．

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已知直线l的参数方程为x＝12ty＝2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ＝sinθ1−sin2θ以极点为原点， 已知直线l的参数方程为 x＝ 1 2 t y＝2+ 3 2 t （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ＝ sinθ 1−sin2θ 以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点． （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值． 朵拉12ba1年前1

jane7513 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（1）消去参数可得直线l的普通方程，曲线C的方程可化为ρcos²θ=sinθ，即 ρ²cos²θ=ρsinθ，从而得到y=x²．
（2）将

x＝

y＝2+

代入y=x² 化简，利用一元二次方程根与系数的关系，由|MA|•|MB|=|t₁t₂|求得结果．

（1）直线l的普通方程为：
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∵ρcos²θ=sinθ，∴ρ²cos²θ=ρsinθ，∴曲线C直角坐标方程y=x²．（6分）
（2）将

x＝
1
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y＝2+

3
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3t−8＝0，|MA|•|MB|=|t₁t₂|=8．（12分）

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化．

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求证：[1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα＝sinα+cosα 天目小妖1年前1: zgrc 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用1+2sinα•cosα=（sinα+cosα）2，将分子化为积后约分即可．
证明：∵1+2sinα•cosα=（sinα+cosα）²，
∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα]
=
sinα+cosα+(sinα+cosα)2
1+sinα+cosα
=
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
1+sinα+cosα
=sinα+cosα=右端．
∴
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα＝sinα+cosα

点评：
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考点点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，关键在于熟练逆用公式，属于中档题．

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证明：（1）[tanα−tanβ/tanα+tanβ＝sin(α−β)sin(α+β)]；（2）tan3α-tan2α- 证明： （1）[tanα−tanβ/tanα+tanβ＝ sin(α−β) sin(α+β)]； （2）tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα． 害怕ING 1年前已收到1个回答举报 赞 bluedz168 幼苗 共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报 解题思路：（1）已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简，去分母后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到结果与右边相等，得证； （2）利用两角和与差的正切函数公式得到tan3α=tan（α+2α）=[tanα+tan2α/1−tanαtan2α]，去分母整理即可得证． （1）等式左边= sinα cosα− sinβ cosβ sinα cosα+ sinβ cosβ=[sinαcosβ−cosαsinβ/sinαcosβ+cosαsinβ]= sin(α−β) sin(α+β)=右边， 则原等式成立； （2）∵tan3α=tan（α+2α）=[tanα+tan2α/1−tanαtan2α]， ∴tan3α（1-tanαtan2α）=tanα+tan2α， 整理得：tan3α-tan2α-tanα=tanαtan2αtan3α． 点评： 本题考点：二倍角的正切；两角和与差的正切函数． 考点点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，同角三角牌函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 1年前 3 回答问题 可能相似的问题 证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα ＝ 1+sinα/ cosα 1年前1个回答 证明：（1）[tanα−tanβ/tanα+tanβ＝sin(α−β)sin(α+β)]；（2）tan3α-tan2α- 1年前1个回答 证明三角形的恒等式tanΘ √1－sin^2＝sinΘ证明2边相等...谢谢一楼的回答,但是我水平太低,看不懂.我书上是 1年前4个回答 证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)＝2tanx, 1年前2个回答 求证：tan[（75º＋α）－30º＋α）]＝sin[（60º－α）＋（30º＋ 1年前1个回答 证明tan（α/2）和sinα同号 1年前3个回答 已知tan²α＝tan²β＋1求证sin²α＝sin²β+1 1年前3个回答 已知α为第二象限角，f(α)＝sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π) 1年前1个回答 证明tan^2x-sin^2x=tan^2 sin^2x 1年前1个回答 关于三角函数的证明题,证明：1＋sinα/cosα =tanα+secα-1/tanα-secα+1 1年前1个回答 证明tanα-cotα=(1-2cos^2α)/(sinαcosα) 1年前2个回答 已知5sinβ＝sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0,求证：tan(α+β)=1.5tanα 1年前1个回答 证明:cos^4 a-sin^4 a=cos^2 a(1-tan a)(1+ tan a) 1年前1个回答 求公式tan(a＋b)＝(tana＋tanb)/(1－tanatanb)的证明 1年前1个回答 已知f(x)＝sin(x+π6)−tanα•cosx，且f(π3)＝12． 1年前1个回答 （1）化简f(α)＝sin(π2−α)cos(2π−α)tan(−α+3π)tan(π+α)sin(π2+α)． 1年前1个回答 在函数y＝tan(2x+π3)、y=|cosx|、y＝sin(x+2π3)、y＝cos(2x−π3)中，最小正周期为π的 1年前1个回答 已知f(α)＝sin(π−α)•cos(2π−α)•tan(−π−α)sin(−π−α) 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 一个英文语法问题It's not exactly like being in your office but we've 1年前 将来完成时的一道选择题Before the end of nineties,air pollution ( ) a se 1年前 《旅行》汪国真,赏析愿所有的幸福都追随着仰首是春,俯首是秋愿所有的快乐都陪伴着你月圆是画,月缺是诗,求赏析 1年前 He's Using his cell phone . 用 call phone 提问题? 1年前 上语文课没带书,老师要我写一篇关于对语文课的认识,也就是检讨 1000字怎么写? 1年前 精彩回答 最小的九位数的最高位是( )位，比它少一的数是( ) 1年前 阅读下面的文字，完成下面小题。他现在身体又痛又发僵，他的伤口和身上一切用力过度的部分都由于夜里的寒冷而痛得厉害。 1年前 If you _______that kind of fish, you ________very sick. 1年前 These days, a new kind of restaurant is becoming popular. 1年前 一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（）米． 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.051 s. - webmaster@yulucn.com 害怕ING1年前1: bluedz168 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：（1）已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简，去分母后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到结果与右边相等，得证；
（2）利用两角和与差的正切函数公式得到tan3α=tan（α+2α）=[tanα+tan2α/1−tanαtan2α]，去分母整理即可得证．
（1）等式左边=

sinα
cosα−
sinβ
cosβ

sinα
cosα+
sinβ
cosβ=[sinαcosβ−cosαsinβ/sinαcosβ+cosαsinβ]=
sin(α−β)
sin(α+β)=右边，
则原等式成立；
（2）∵tan3α=tan（α+2α）=[tanα+tan2α/1−tanαtan2α]，
∴tan3α（1-tanαtan2α）=tanα+tan2α，
整理得：tan3α-tan2α-tanα=tanαtan2αtan3α．

点评：
本题考点：二倍角的正切；两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，同角三角牌函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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∵sinθ+cosθ=2sinα
∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²
sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α ㊣㊪
所以1+2sinθ*cosθ=4sin²α
∵sinθ·cosθ=sin²β
∴1+2sin²β=4sin²α
==>1+1-cos(2β)=2(1-cos(2α))
==>2-cos(2β)=2-2cos(2α)
==>-cos(2β)=-2cos(2α)
==>2cos(2α)=cos(2β)
故原命题成立㊣㊪答题

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已知tan²α＝tan²β＋1求证sin²α＝sin²β+1 绝望沙漠1年前1: lijie181 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解答:
∵ tan²α＝tan²β＋1
∴ sin²α/cos²α＝sin²β/cos²β＋1
∴ sin²α/cos²α+1＝sin²β/cos²β＋1+1
∴ (sin²α+cos²α)/cos²α=(sin²β+cos²β)/cos²β+1
即 1/cos²α=1/cos²β+1
即sec²α＝sec²β+1
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∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα]
=
sinα+cosα+(sinα+cosα)2
1+sinα+cosα
=
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
1+sinα+cosα
=sinα+cosα=右端．
∴
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα＝sinα+cosα

点评：
本题考点：三角函数中的恒等变换应用．

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∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
1+sinα+cosα+2sinαcosα
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1+sinα+cosα
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(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
1+sinα+cosα
=sinα+cosα=右端．
∴
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα＝sinα+cosα

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不懂可追问

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②把3π+α变为2π+（π+α），两次利用诱导公式即可得到化简结果，做出判断；
③把3π+α变为2π+（π+α），两次利用诱导公式即可得到化简结果，做出判断；
④把210°变为180°+30°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值，做出判断．
①cos（-[π/3]）=cos[π/3]=[1/2]，本选项错误；
②sin（3π+α）=sin[2π+（π+α）]=sin（π+α）=-sinα，本选项正确；
③cos（3π+α）=cos[2π+（π+α）]=cos（π+α）=-cosα，本选项正确；
④sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-[1/2]，本选项错误，
则以上算式中，正确的选项是②③．
故选B

点评：
本题考点：运用诱导公式化简求值．

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（1）等式左边=

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sinβ
cosβ

sinα
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sinβ
cosβ=[sinαcosβ−cosαsinβ/sinαcosβ+cosαsinβ]=
sin(α−β)
sin(α+β)=右边，
则原等式成立；
（2）∵tan3α=tan（α+2α）=[tanα+tan2α/1−tanαtan2α]，
∴tan3α（1-tanαtan2α）=tanα+tan2α，
整理得：tan3α-tan2α-tanα=tanαtan2αtan3α．

点评：
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1.求证（1）sin⁴α﹣cos⁴α＝sin²α-cos²α. 1.求证（1）sin⁴α﹣cos⁴α＝sin²α-cos²α. （2）sin⁴α﹢sin²αcos²α﹢cos²α＝1 （3）（sinα﹢cosα）²＝1﹢2sin²αcotα （4）（1﹢sinα）/cosα＝（tanα﹢secα﹣1）/（tanα﹣secα﹢1） 2.已知cosθ=3/5,求θ的其他各三角函数值. 3.已知tanα＝﹣4,求下列各式的值： （1）sin²α （2）3sinαcosα （3）cos²α-sin²α （4）（4sinα-2cosα）/（5cosα+3sinα） 4.已知sinα/√（1+cot²α﹚-cosα/√（1+tan²α）=-1,试判断α是第几象限的角. 对越kk战1年前1: ytsh_0520 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.（1）sin⁴α﹣cos⁴α＝（sin²α+cos²α）*（sin²α-cos²α）=sin²α-cos²α
（2）sin⁴α﹢sin²αcos²α﹢cos²α＝sin²α（sin²α﹢cos²α）﹢cos²α=sin²α+cos²α=1
（3）（sinα﹢cosα）²＝sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sin²αcotα
2.因为cosθ=3/5所以sinθ=4/5或-4/5,所以tanθ=3/4或-3/4,cotθ=4/3或-4/3
3.已知tanα＝﹣4,
（1）sin²α =4/5 （2）3sinαcosα=-6/5（3）cos²α-sin²α =-3/5
（4）（4sinα-2cosα）/（5cosα+3sinα）=18/7
4、α是第四象限的角

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ρ＝cosθ与ρ＝sinθ交于A、B两点,则 l AB l＝?为什么AB＝ρ?

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