求倾斜角π/4,并且与原点的距离是5的直线方程

cdywww2022-10-04 11:39:541条回答

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bishi7758 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
y=x+5√5或y=x-5√5
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因为圆x2-2x+y2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点,
所以圆心到直线距离d=
|A+B|

A2+B2=
2
所以A=B,
所以斜率K=-[A/B]=-1,
所以倾斜角为135°.
故选:A.

点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用;直线的倾斜角.

考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线距离公式的运用,考查学生的计算能力,比较基础.

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∵-1≤sina≤1.tanφ=sina,0≤φ<π,
∴0≤φ≤[π/4]或

4≤φ<π.

点评:
本题考点: 直线的倾斜角.

考点点评: 本题考查了倾斜角与斜率的关系、三角函数的单调性,属于基础题.

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过椭圆C:
x2
4
+
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X2
4+
y2
3=1,
得a2=4,b2=3,c2=a2-b2=1,左焦点为(-1,0).
则过左焦点F,倾斜角为60°直线l的方程为y=
3(x+1).
代入
X2
4+
y2
3=1,
得5x2+8x=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1•x2=0,x1+x2=−
8
5,
又y1y2=
3(x1+1)•
3(x2+1)=3x1x2+3(x1+x2)+3=−
9
5,
根据弦长公式得:|AB|=
1+3
(−
8
5)2−4×0=[16/5],
且|AF||BF|=
(x1+1)2+ y12•
(x2+1)2+y22
=
(
1

3y 1)2+y12•
(
1

3y 2)2+y22
=[4/3]|y1y2|=[12/5]
∴[1
|AF|+
1
|BF|=
|AB|
|AF||BF|=
4/3]
故选A.

点评:
本题考点: 圆与圆锥曲线的综合;椭圆的简单性质.

考点点评: 本题主要考查了椭圆的应用.当涉及过叫焦点的直线时,常需设出直线方程与椭圆方程联立利用韦达定理来解决.

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解析

倾斜角=-A/B

所以k=-1/√3
=-√3/3

tan150=-√3/3

所以倾斜角150°

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
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第二问继续
因为AE=3,所以此时AO=OE-AE=11-3=8.
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设交点A,B 的横坐标分别为 x1,x2
则由根与系数的关系知道
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所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2= 640/81
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根据韦达定理:
x1+x2=-4m/3,x1x2=(2m²-2)/3
根据弦长公式:
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∵直线的倾斜角α∈[0,π)
∴α=[2π/3]
故答案为:[2π/3]

点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.

考点点评: 本题考查抛物线的几何性质,考查直线的倾斜角,考查学生的计算能力,属于基础题.

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共回答了个问题 | 采纳率
已知直线L1:2x+y-6=0和L2:2x-y+6=0,两直线的倾斜角是互补、互余、还是互为相反数
leechgasse761年前1
忍无可忍才发言1 共回答了25个问题 | 采纳率100%
L1:2x+y-6=0,k1=-2
L2:2x-y+6=0,k2=2
因此两直线的倾斜角是互补
求轨迹方程.倾斜角为45度的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点.求线段AB中点轨迹
ruaning1年前2
朱佳 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
设直线y=x+b
运用点差法
设A(xA,yA) B(xB,yB)
(xA)^2/4+(yA)^2=(xB)^2/4+(yB)^2
(xA)^2/4-(xB)^2/4=(yB)^2-(yA)^2
1/4(xA-xB)(xA+xB)=(yB-yA)(yB+yA)
(yB+yA)/(xA+xB)=(1/4)(xA-xB)/(yB-yA)
AB中点(x,y) 且xA+xB=2x yA+yB=2y
2y/2x=(1/4)(xA-xB)/((xB+b)-(xA+b))
y/x=(1/4)(xA-xB)/(xB-xA)
y/x=-1/4
y=-1/4x即为所求线段AB中点轨迹
当m>0时,试判断经过两点A(m,2),B(-m-1)的直线的倾斜角是锐角还是钝角
墨色温柔1年前2
叶子在风中摇摆 共回答了22个问题 | 采纳率100%

斜率k= tanα=(2+1)/(m+m)=3/2m
因为m>0
所以k=tanα=3/2m>0
所以直线的倾斜角是锐角
若直线 x=4+at y=bt (t为参数)与曲线x^2+y^2-4x+1=0相切,求这条直线的倾斜角
飞天鸽子1年前1
王英如之 共回答了21个问题 | 采纳率81%
直线x=4+at ,y=bt .
∴直线;bx-ay-4b=0
圆x^2+y^2-4x+1=0→﹙x-2﹚^2+y^2=3
∴圆心﹙2,0﹚
∵直线 x=4+at y=bt (t为参数)与曲线x^2+y^2-4x+1=0相切,
∴d=r→a^2/b^2=3
∴k=±√3
∴倾斜角为60°或120°
直线l过椭圆x^2/16+y^2/7=1的左焦点且倾斜角为60°,求直线l的方程 2.直线l与椭圆的相交弦的中点坐标
卡碧1年前1
一生无悔11 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
c²=a²-b²=16-7=9 c=3 左焦点为(-c,0)=(-3,0)
直线l斜率k=tan60°=√3 【注:根号3】
直线l方程 :y=√3(x+3)
y=√3(x+3) 代入椭圆方程x^2/16+y^2/7=1
得 x²/16+3(x+3)²/7=1
7x²+48(x+3)²=112
55x²+288x+320=0
由韦达定理知两交点坐标 x1+x2=-288/55 y1+y2= √3(x1+x2+6)=42 √3/55
中点坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y1)/2]=[-144/55,21 √3/55]
通过圆x^2+y^2-6x+4y+4=0的圆心,且倾斜角为135°的一条直线的方程是?
通过圆x^2+y^2-6x+4y+4=0的圆心,且倾斜角为135°的一条直线的方程是?
通过圆x^2+y^2-6x+4y+4=0的圆心,且倾斜角为135°的一条直线的方程是多少,
dmdkm4u1年前1
sally333 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
x^2+y^2-6x+4y+4=0
(x-3)^2+(y+2)^2=9
圆心是(3,-2)
倾斜角为135°
斜率=-1
∴直线方程是y=-(x-3)-2=-x+1
已知过点A(2m,3),B(2,-1)的直线的倾斜角为45°,求实数m的值 -
发现新大陆了1年前2
geniusyao 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
过点A(2m,3),B(2,-1)的直线的倾斜角为45°
则该直线的斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=(3-(-1))/(2m-2)=2/(m-1)=tan45º=1
解得m=3
已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应准线的距离为三分之根号3,过点F2倾斜角为锐角的直
已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应准线的距离为三分之根号3,过点F2倾斜角为锐角的直线L交椭圆与AB两点,使F2B的长度=3倍F2A的长度,求椭圆的方程和直线L的方程.
374511641年前1
yanwbiao 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
椭圆的方程比较简单,不说过程了,c知道,a^2/c知道,a 求出……答案是x^2/4+y^2=1
直线方程用焦半径可得两个表达式xb=3xa-8
然后用定比分点的式子又有表达式,就可以把Xa和Xb求出,则Ya和Yb也可以求出,然后斜率也可以得到,再用点斜式可得直线方程
如果已知一个直线方程的一般,如何求他的倾斜角
九尾鱼91年前1
飞艇与小慧鱼 共回答了21个问题 | 采纳率81%
化为y=kx+b的形式,tana=k为斜率,a为倾斜角
质量为m1的物体A沿斜面下滑,通过定滑轮拉质量m2物体B上升,倾斜角为o,求A的加速度
质量为m1的物体A沿斜面下滑,通过定滑轮拉质量m2物体B上升,倾斜角为o,求A的加速度
斜面体与水平面间的摩擦力不计。求(1)绳中的拉力。(2)斜面体作用于地面凸出部分的压力。
bmyy1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
直线L上一点 (-1,2) 倾斜角为α 且tan2分之α=2分之1 则直线L的方程是?
青岛辫子1年前1
应子晴 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
k=tanα
=2tanα/2/(1-tan²α/2)
=4/3
所以y-2=4/3*(x+1)
即4x-3y+10=0
直线L经过A(2,1)B(1,m)两点,m∈R那么直线的倾斜角的取值范围为?
白杨双行行1年前1
武汉葡萄 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ≤π,
根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K=
1m2
21
=1-m2,
易得k≤1,
由倾斜角与斜率的关系,即tanθ≤1,
由正切函数的图象,可得θ的范围是[0,
π
4
]∪(
π
2
,π).
某灌溉渠的横截面是等腰梯形,底宽及两边坡的总长度为a,边坡的倾斜角为60度,求横截面积y与底宽x的函数关系式,并求定义域
q3940500831年前0
共回答了个问题 | 采纳率
直线根号3-y+a=0的倾斜角为
直线根号3-y+a=0的倾斜角为
求直线根号3-y+a=0的倾斜角,
cjrr8694941年前1
湘南夏天 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解析
y=3+a
所以是平行x轴的
直线
所以是0°的倾斜角
请教高二数学高手!已知直线L的倾斜角为a,且2sina-cosa/5cosa+3sina=3/11,求直线L的斜率.希望
请教高二数学高手!
已知直线L的倾斜角为a,且2sina-cosa/5cosa+3sina=3/11,求直线L的斜率.
希望有过程啊!
小惜20031年前1
linly_777 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
K=tan(a)
原式分子分母同时除以 cos(a),得到2*tan(a)-1/5+3*tan2(a)=3/11,
即可求得直线的斜率tan(a)=2.
得到斜率为2.