正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为25,则它的侧面积为(  )

我想我很美2022-10-04 11:39:541条回答

正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5
,则它的侧面积为(  )
A. 24
B. 24
2

C. 12
D. 12
2

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jaychouvsxm 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.

设正六棱柱的高为x,
则由正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5得,

42+x2=(2
5)2,
解得,x=2.
则它的侧面积为
S=6×2×2=24.
故选:A.

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

考点点评: 本题考查了学生的空间想象力,最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.

1年前

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A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
taiyangyu19121年前2
qaszdd 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:由于棱柱侧面对角线E1D与BC1不在同一平面内,将两条直线移到平面内,连接E1F、FD,由E1F∥C1B,解三角形即可.

连接E1F、FD.
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,则E1D=E1F=
3,FD=
3,
则可知∠FE1D=60°,
故选B.

点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.

考点点评: 此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算.

正六棱柱V-ABCDEF,其体积为48,侧面与底面所成角为45°,求S侧
egret_egret1年前1
厦门小懒猫 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
设正六棱柱底面中心为O,由侧面与底面成角45°,
有高和底面中心与底边距离相等,
又由底面中心到底边的距离等于√3/2倍的底面中心到底面顶点的距离(正三角形高和边长的关系),
即VO=√3/2*OA,
正六变形ABCDEF中,
S(正六边形ABCDEF)=6S(正三角形OAB)=6*OA^2√3/4=OA^2*3√3/2,
体积=底面积*高/3=OA^2*3√3/2*VO/3,
由于VO=√3/2*OA,
有3*OA^3/4=48,
OA=4,
VO=2√3,
因此,侧面积=6S(△VAB),
△VAB的高=V到AB的距离=2√6,
侧面积=6S(△VAB)=6*4*2√6/2=24√6..
一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,侧棱长是6cm.
一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,侧棱长是6cm.
1.这个棱柱共有 个面,它的面积是
2.这个棱柱共有 条棱,所有的棱长的和是
3.这个棱柱共有 个顶点
4.通过观察,用含n的式子表示n棱柱的面数是 ,棱的条数是
唐尸2十1摆手1年前2
rane2007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
1.这个棱柱共有8个面,它的侧面积是108cm²
2.这个棱柱共有18条棱,所有的棱长和是72cm
3.这个棱柱共有12个顶点
4.通过观察,用含N的式子表示N棱柱的面数是2+N,棱的条数是3N
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棱长和:先算侧棱长:6X6 侧棱长的条数X长度 底面的棱长;6X3 底面棱长的条数X长度
含N 的式子:
面数:一共有8个面,那么N等于6,面数就等于6+2,等于N+2
棱的条数:一共有18条棱,那么N等于6,棱的条数就等于3X6,等于3N
我正好也在做这套卷子噢,你是哪个学校的?
我是重庆南岸三中(融侨)的
下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是
下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是
A. B. C. D.
dongmei8212061年前1
bralzh2007 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,从立体图看,正六棱柱的主视图是选项C,左视图是选项D,俯视图是选项B,所以画法错误的是选项A,故选A

A

如图,已经画出正六棱柱的俯视图和左视图,请你在图上相应位置画出它的主视图______.
lfjohn751年前1
dongdduo 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:根据主视图与左视图高平齐,主视图与俯视图宽相等,结合俯视图与左视图,可以画出符合要求的主视图.

根据主视图与左视图高平齐,主视图与俯视图宽相等,结合俯视图与左视图,可以直接的出主视图.

点评:
本题考点: 作图-三视图.

考点点评: 此题主要考查了三视图的画法,正确掌握三视图之间的等量关系是解决问题的关键.

求正六棱柱体积已知正六棱柱最长的一条对角线长为13厘米,侧面积为180平方厘米,求这个棱柱的体积
yangsx1年前1
yueqingbo1983 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设底棱长为X,侧棱长为Y,
X*Y=180/6=30
(2X)^2+Y^2=13^2
解得X=6,Y=5.(负值与题意不符,舍去).
再求棱柱底面六边形面积
正六边形中心点与边的距离为根号下6^2-3^2,等于5.
面积为6*5/2再*6=90
棱柱体积=90*5=450立方厘米.
若正六棱柱P-ABCDEF的底面边长为2厘米,侧棱长为根号13厘米,求这正六棱锥的高和体积.
MayDing1年前1
苏式陈皮梅 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
是正六棱锥吧,前面的输入有误啊
底面中心到底面顶点的距离=底面边长=2
所以,高h=√(13-4)=3cm
底面面积 =6*2*2*(√3/2)/2=6√3
体积=S*h/3=6√3*3/3=6√3立方厘米
正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为25,则它的侧面积为(  )
正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5
,则它的侧面积为(  )
A. 24
B. 24
2

C. 12
D. 12
2
逍游布衣1年前1
fgfh0gf000dsfd 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.

设正六棱柱的高为x,
则由正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5得,

42+x2=(2
5)2,
解得,x=2.
则它的侧面积为
S=6×2×2=24.
故选:A.

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

考点点评: 本题考查了学生的空间想象力,最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.

已知正六棱柱ABCDEF-A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 的所有棱长均为2,G为AF的中点.
已知正六棱柱ABCDEF-A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(1)求证:F 1 G 平面BB 1 E 1 E;
(2)求证:平面F 1 AE⊥平面DEE 1 D 1
(3)求四面体EGFF 1 的体积.
三色源1年前1
kbz1202 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(1)证明:因为AF ∥ BE,AF⊄平面BB 1 E 1 E,
所以AF ∥ 平面BB 1 E 1 E,(2分)
同理可证,AA 1 ∥ 平面BB 1 E 1 E,(3分)
所以,平面AA 1 F 1 F ∥ 平面BB 1 E 1 E(4分)
又F 1 G⊂平面AA 1 F 1 F,所以F 1 G ∥ 平面BB 1 E 1 E(5分)
(2)因为底面ABCDEF是正六边形,所以AE⊥ED,(7分)
又E 1 E⊥底面ABCDEF,所以E 1 E⊥AE,
因为E 1 E∩ED=E,所以AE⊥平面DD 1 E 1 E,(9分)
又AE⊂平面F 1 AE,所以平面F 1 AE⊥平面DEE 1 D 1 (10分)
(3)∵F 1 F⊥底面FGE,
V E-GF F 1 = V F 1 -GFE =
1
3 S △GEF •F F 1 =
1
3 ×
1
2 ×1×2sin12 0 o ×2 =

3
3
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为1,则该正六棱柱的外接球的表面积是(  )
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为1,则该正六棱柱的外接球的表面积是(  )
A.4π
B.5π
C.8π
D.10π
土豆00871年前1
四片叶子 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:根据题意,正六棱柱底面正六边形的外接圆直径为2,从而利用勾股定理算出该六棱柱外接球的半径,再由球的表面积公式即可算出答案.

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,
底面的边长为1,则底面最长对角线的长度为2.
因此该正六棱柱的外接球的半径R=
1
2
12+22=

5
2.
∴该正六棱柱的外接球的表面积S=4πR2=5π.
故选:B

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题给出侧面是正方形的正六棱柱,求它的外接球的表面积.考查几何体的表面积的求法,考查空间想象能力与计算能力.

已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
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(1)求证:F1G∥平面BB1E1E;
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(3)求四面体EGFF1的体积.
天天爱做梦1年前1
labear 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:(1)根据AF∥BE,AF⊄平面BB1E1E,满足线面平行的判定定理,则AF∥平面BB1E1E,同理可证,AA1∥平面BB1E1E,根据面面平行的判定定理可知平面AA1F1F∥平面BB1E1E,又F1G⊂平面AA1F1F,根据面面平行的性质可知F1G∥平面BB1E1E;
(2)根据底面ABCDEF是正六边形,则AE⊥ED,又E1E⊥底面ABCDEF,所以E1E⊥AE,而E1E∩ED=E,根据线面垂直的判定定理可知
AE⊥平面DD1E1E,又AE⊂平面F1AE,最后根据面面垂直的判定定理可知平面F1AE⊥平面DEE1D1
(3)根据F1F⊥底面FGE,则四面体EGFF1的高为F1F,然后利用三棱锥的体积公式进行求解即可.

(1)证明:因为AF∥BE,AF⊄平面BB1E1E,
所以AF∥平面BB1E1E,(2分)
同理可证,AA1∥平面BB1E1E,(3分)
所以,平面AA1F1F∥平面BB1E1E(4分)
又F1G⊂平面AA1F1F,所以F1G∥平面BB1E1E(5分)
(2)因为底面ABCDEF是正六边形,所以AE⊥ED,(7分)
又E1E⊥底面ABCDEF,所以E1E⊥AE,
因为E1E∩ED=E,所以AE⊥平面DD1E1E,(9分)
又AE⊂平面F1AE,所以平面F1AE⊥平面DEE1D1(10分)
(3)∵F1F⊥底面FGE,
VE−GFF1=VF1−GFE=
1
3S△GEF•FF1=
1

1
2×1×2sin120o×2=

3
3

点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;平面与平面平行的判定.

考点点评: 本题主要考查直线与平面平行的判定,以及平面与平面垂直的判定和三棱锥的体积的计算,体积的求解在最近两年高考中频繁出现,值得重视.

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由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,则边长为2,
作AD⊥BC于D,
在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,
∴在直角△ABD中,∠ABD=30°,AD=1,
∴AB=2,
BD=AB•cos30°=
3,
即a=
3.
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 由三视图判断几何体.

考点点评: 本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形中解答.培养了学生的空间想象能力.

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正六棱柱的高为5cm,最长的对角线为13cm,
就是底面对角线长为:
132−52=12cm,底面边长为:6cm.
它的侧面积为:6×5×6=180(cm2).
故答案为:180cm2

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

考点点评: 本题考查棱柱的侧面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

画出正六棱柱的三视图,它的底面是边长为1.5cm的正六边形及其内部,它的高为4cm,上下底面处于水平放置
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[ ]
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AE平移至A1E1则∠A1E1C即为异面直线E1C与AE所成角
设底边长=1

A1E1=E1C1=√3
CC1=1
由勾股定理E1C=2
由正六棱柱的对称性可知A1C=E1C=2
则在△A1E1C内,由余弦定理:
(A1C)^2=(A1E1)^2+(E1C)^2-2(A1E1)(E1C)(cos∠A1E1C)
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思路:
1:通过侧面积和高求底面周长,进而求底面边长
2: 用底面边长求底面积
3:求出底面积后通过公式V=SH求体积
因为侧面积是48√3,高为4.那么就可以求出底面周长C=V/H=12√3
因为它是一个正六棱柱,所以底面是一个正六边形,各边长相等.那么它的底面边长就是12√3/6=2√3.知道了底面边长就可以求底面积
正六边形的面积公式是:S=1.5√3a^2(文字表达就是二分之三倍根号3再乘以边长的平方)
那么它的底面积就是18√3.知道底面积即可求体积,所以V=SH=18√3*4=72√3
分析:求正棱柱体积关键是要求底面积还有高
一个正六棱柱的模型,它的上、下底面形状相同,底面边长都是5cm,侧棱长是4cm,则它所有侧面的面积这和为______cm
一个正六棱柱的模型,它的上、下底面形状相同,底面边长都是5cm,侧棱长是4cm,则它所有侧面的面积这和为______cm2
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解题思路:对题意进行分析,结合正六棱柱的性质,即可求得答案.

正六棱柱的侧面有六个小长方形组成,长方形的长为5cm,宽为4cm,
故侧面面积S=6×5×4=120cm2
故答案为:120cm2

点评:
本题考点: 几何体的表面积.

考点点评: 本题考查正六棱柱的基本性质,看清题意即可.

已知正六棱柱最长的一条对角线为13厘米,侧面积为180平方厘米,求这个棱柱的体积
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设底棱长为X,侧棱长为Y,
X*Y=180/6=30
(2X)^2+Y^2=13^2
解得X=6,Y=5.(负值与题意不符,舍去).
再求棱柱底面六边形面积
正六边形中心点与边的距离为根号下6^2-3^2,等于5.
面积为6*5/2再*6=90
棱柱体积=90*5=450立方厘米.
如图所示,下列选项中,正六棱柱的左视图是
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浪子易书生 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
B

此题考查几何体的三视图,左视图就是站在几何体的左边看几何体在右边的投影,正视图就是站在几何体的正前方看几何体在正后方的投影,俯视图就是站在几何体的正上方看几何体在正下方的投影,能够看到的线用实线表示,不能够看到的线用虚线表示;所以此正六棱柱左视图是两个矩形,故选B;
用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对
用法向量知识求所成角
1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?
2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角
看好标题!用法向量啊- -!
巴黎巴黎1年前2
爱爽歪歪 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
这个可以不用法向量解决,法向量的含义主要应用范围:
1、求斜线与平面所成的角:求出平面法向量和斜线的夹角,这个角与为锐角时与线面夹角互余,当这个角是钝角时线面夹角等于这个角减去90度.利用这个原理也可以证明线面平行;
2、求二面角:求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补;
3、点到面的距离:任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影;如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量).利用这个原理也可以求异面直线的距离
你这些题目基本上不在法向量应用范围之内!
几何向量知识有三个:
(1)线线关系:cos=a*b / |a|*|b|,a,b代表方向向量
(2)线面关系:sin=a*b/ |a|*|b|,其中a代表法向量,b代表方向向量
(3)面面关系:cos=a*b / |a|*|b|,a,b代表法向量
你的两题都属于问题(1)
假设要求第二题中的面ABC法向量:
步骤:1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z) 3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) 4、根据法向量的定义建立方程组①n*a=0 ②n*b=0
即可以求出来,不共线向量AB和AC,设出法向量,但是很明显,AA1就是面ABC的法向量,因为AA1与AB和AC分别垂直!
右图是一个正六棱柱,它的每个侧面的长是 10厘米,宽是4厘米
右图是一个正六棱柱,它的每个侧面的长是 10厘米,宽是4厘米
右图是一个正六棱柱,它的每个侧面的长是
10厘米,宽是4厘米,底面中心点到底面
每条棱的距离是3.46厘米,这个六棱柱的体
积是( )立方厘米。
这不是我问的,那是号被盗了
in2u1年前1
小ee_1983 共回答了21个问题 | 采纳率81%
正六边形 底面可以看成六个等边三角形 求一个的面积在乘6就是底面积再乘高就是体积
2*√3*(3.46)^2*10
正六棱柱面积较小的对角面面积为48,求侧面积
fanghenshaocl1年前1
inserthome 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
96√3
正六棱柱的高为6,底面长为4,则他的表面积是多少?
正六棱柱的高为6,底面长为4,则他的表面积是多少?
求详解.
晓竹竹1年前1
5866594 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
地面是正六边形.面积是6*v3/4*4^2=24v3
侧面是6个长方形.面积是6*6*4=144
所以表面积是=144+48v3
正六棱柱最长的对角线长13cm, 侧面积是180平方厘米,求它的体积?
乱谭主人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知正六棱柱底面边长为4cm,它的最长对角线为10cm,则它的体积是?
已知正六棱柱底面边长为4cm,它的最长对角线为10cm,则它的体积是?
主要我不会求h,重来没求过正6棱柱
最好画个图让我看看··
会画个图按照图来说给我听那是再好不过了
天花乱坠J1年前4
zhangbaoying5195 共回答了15个问题 | 采纳率80%
图就不画了,你对照手边的图看:刘愣住ABCDEF/A'B'C'D'E'F',有这样一个性质:空间对角线(即ABCDEF六点中任意一点与A'B'C'D'E'F'中任一点的连线)在底面上的投影必定是底面上对应点的连线,比如对角线AC'在面ABCDEF上投影就是线AC,最长的对角线所对的投影也是最长的,六边形里最长的就是外接圆3条直径,任取最长对角线AC'=10,由六边形求得AC=8,那么直角三角形ACC'已知斜边AC'=10,一直边AC=8,所以另一直边也就是高h=CC'=6,底面积是24根号3
体积就是144根号3
已知正六棱柱的底面积长为a高为b求其全面积和体积
已知正六棱柱的底面积长为a高为b求其全面积和体积
急啊~~~~~~~~~~
遇见回忆1年前1
yangjingha 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
S底 = 6·(1/2)a^2·sin60° = 3倍根3·a^2 / 2 S全 = 2S底 + S侧 = 3倍根3·a^2 + 6ab V = 3倍根3·a^2·b / 2
正六棱柱底长为2,最长的一条对角线长为2根号5,则它的全面积为()
正六棱柱底长为2,最长的一条对角线长为2根号5,则它的全面积为()
A.12(2根号3+1)
B.12(根号3+2)
C.4(3根号3+4)
D.3(根号3+8)
sz_bizlink1年前1
秋水_依依 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
B
正六棱柱的底面积怎么求为什么乘sin60度是什么意思,
iddyou1年前1
sylc331 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
分成六个以棱长为边长的全等的正三角形
一个正六棱柱毛坯,高是10㎜,底面边长为12㎜
一个正六棱柱毛坯,高是10㎜,底面边长为12㎜
一个正六棱柱毛坯,高是10㎜,底面边长为12㎜,以它的两个底面中心所在直线为轴,钻一个直径是10㎜的圆柱形的孔,求所剩部分的全面积
danil_lee1年前1
乐多 共回答了20个问题 | 采纳率80%
我就不写单位了(长度毫米 面积平方毫米)
六棱柱面积:
上下底面:2×6 ×1/2 ×2×√3=12√3
侧面:6×2×10=120
面积和:120+12√3
圆柱面积:
上下底面:2×π ×5×5=50π
侧面:10×2×π×5=100π
剩余面积=六棱柱面积+圆柱侧面面积-圆柱上下底面面积=120+12√3+50π=297.9
如图所示为一个正六棱柱的主视图,请你根据图中标注的尺寸计算其表面积.(用a,b表示)
castrostreet1年前2
guozq1983 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:观察主视图知道该六棱柱的底面是正六边形,半径为a2,计算其底面积加上侧面积即可求得其表面积

观察主视图得:该六棱柱的底面是正六边形,半径为[a/2],
∴底边长=半径=[a/2],
∴边心距为

3
4a,
∴底面积为:2×[1/2]×6×[a/2]×

3
4a=

3
4a2,
侧面积为:6×[a/2]×b=3ab,
∴表面积为:

3
4a2+3ab.

点评:
本题考点: 由三视图判断几何体.

考点点评: 本题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是根据视图确定尺寸.

下列选项中不是正六棱柱三视图的是 [ ] A.
下列选项中不是正六棱柱三视图的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
jjfromjd1年前1
乖乖小媳妇 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
A