[不等式证明]已知a>1,证明0< 1/a 1,证明0< 1/a 1两边同除a?

不等式证明 以及幂平均不等是求证：x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+xz)+z2/(x2+y2+xy)小于

不等式证明 以及幂平均不等是
求证：x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+xz)+z2/(x2+y2+xy)小于等于三分之二
另外 幂平均不等式的具体内容是什么?

上将19951年前1

SpaceSnow 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y^2+z^2+yz=

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不等式证明:a^2/(a^2+b^2)

不等式证明:a^2/(a^2+b^2)
对,是2a,条件是0

iedh1年前1

tjjpopup 共回答了20个问题 | 采纳率95%

第一部分打错了,是2a?
a,b大小有条件么?a>b?b>a?
不好意思,确实有点难度
我在想.
那我就给你证右边就行了
用这个中值定理:
(f(x1)-f(x2))/(g(x1)-g(x2))=f'(p)/g'(p)
其中 x1

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高中不等式证明,方法多点证:a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b).

lsyj30001年前1

石头JB 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

法一:
证明 不妨设a≥b≥c>0,则
(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))
=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2)*c^((a+b)/2))
=(a^((a-b)/2+(a-c)/2))*(b^((b-c)/2+(b-a)/2))*(c^((c-a)/2+(c-b)/2))
=((a/b)^((a-b)/2))*((a/c)^((a-c)/2))*((b/c)^((b-c)/2))≥1
故得
a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)

法二:
2alna+2blnb+2clnc>=(b+c)lna+(a+c )lnb+(a+b)lnc
假设a>b>c,则lna>lnb>lnc
根据排序不等式
alna+blnb+clnc>=blna+clnb+alnc
alna+blnb+clnc>=clna+alnb+blnc
两式相加,即得证


明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

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很简单的一个不等式证明

yujie19961年前2

爱上你我怕了 共回答了16个问题 | 采纳率75%

√n2/［2√(n+2)］
=1/√(n+2),
∴1/√(n+2)

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数学高二不等式证明1/(√3+√2)＞√5-2

deliahua1年前1

jmv9 共回答了19个问题 | 采纳率100%

√5-2=(√5+2)(√5-2)/(√5+2)
=(5-4)/(√5+2)
=1/(√5+2)
因为√5>√3,2>√2
所以√5+2>√3+√2且大于0
所以1/(√5+2)√5-2

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高中数学不等式证明（放缩法求证：1/2-1/（n+1）

GreatGatsby1年前0

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不等式证明 a^2-b^2=1,则a-b

天婆罗托1年前2

jack2456 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

题目没有别的条件吗?
那就是有问题的呀,
比如a=√2,b=-1
满足a^2-b^2=1
但√2-(-1)=√2+1>1的
觉得应该增加b>0的条件
∵a^2-b^2=1
∴a^2=b^2+1>1
当a0,a-b1,b>0
∴a+b>1
∴1/(a+b)

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不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（c

不等式证明1
已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（cosβcosγ)+1/(cosγcosα)≥6.

688633961年前0

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下列不等式证明过程正确的是?

jhgaa1年前2

胭醉 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

D 其他3个考虑一下负的情况就全排除了

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不等式证明题.不等式证明对于任意n属于正整数,x1,x2,x3,…xn均为非负实数,且x1+x2+x3…+xn≤1／2,

不等式证明题.
不等式证明对于任意n属于正整数,x1,x2,x3,…xn均为非负实数,且x1+x2+x3…+xn≤1／2,证明(1－x1)(1－x2)…(1－xn)≥1／2成立.
如何证明?

li_jun19731年前2

sonygw 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

由x1+x2+x3…+xn≤1／2知xn≤1/2n→1-xn≥1-1/2n=(2n-1)/2n 令y=(1－x1)(1－x2)…(1－xn)≥(1-1/2n)∧n 取y最小y=(1-1/2n)∧n 对y求导过程如下 lny=n*ln(1-1/2n) y'*1/y=ln(1-1/2n)+n*2n/(2n-1)*1/(2n∧2) y'={ln(1-1/2n)+n*2n/(2n-1)*1/(2n∧2)}*(1-1/2n)∧n y'={ln(1-1/2n)+1/(2n-1)}*(1-1/2n)∧n y'={ln{(2n-1)/2n*e∧[1/(2n-1)]}}*(1-1/2n)∧n2/1

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不等式证明猜想(X^y+ Y^y)^x>(Y^x+ X^x)^y (x>y>0)

树影涵秋1年前1

让我们再回到从前 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

该猜想有待改善.
令X=1,则Y(y+1)^y
由二项式展开知,上式不成立

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SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题：证明：1/a+1/b+1/c

梧桐术1年前1

乡下的使牛佬 共回答了15个问题 | 采纳率80%

将一个abc乘到左边
原式左=
ab+ac+bc=A
证：
a^8+b^8+c^8=4(1/4a^8+1/4^b^8+1/4c^8)=
(1/4a^8+1/4a^8+1/4b^8+1/4c^8)+
(1/4b^8+1/4b^8+1/4a^8+1/4c^8)+
(1/4c^8+1/4c^8+1/4a^8+1/4b^8)
>=a^4b^2c^2+b^4a^2c^2+c^4a^2^b^2=B
B/(abc)^2=A
右>左成立
(其中应用了不等式 x1+x2+x3+...+xn>=n(x1x2x3...xn)^(1/n)

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关于三角形的不等式证明若a b c三边可以构成一个三角形,试证明：1/a+b 1/a+c 1/b+c 也可以构成三角形

mian19831年前1

457246724 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明：
∵(1/a+b）+(1/a+c)=[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)
又∵[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)大于
[(a+b)(a+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)=1/b+c
∴(1/a+b)+(1/a+c)＞(1/b+c)
同理可证(1/a+b)-(1/a+c)＜(1/b+c)
所以1/a+b 1/a+c 1/b+c 也可以构成三角形

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不等式证明（高手进）求证不等式：n1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...k=1有人会做再+30

不等式证明（高手进）
求证不等式：
n
1＜∑ k/（k^2+1）-ln n≤1/2,n=1,2,...
k=1
有人会做再+30分
大于-1 ,打错了

zhaoziling1年前0

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不等式证明简单的一个但是不知道怎么证明本人自学请高手指教啊

不等式证明简单的一个但是不知道怎么证明本人自学请高手指教啊
高手帮我看看tanx > x 0

真虚伪1年前3

moniquechan 共回答了9个问题 | 采纳率100%

在初等阶段通常用单位圆来做容易理解
首先你在笛卡尔坐标系下画一个圆心在原点,原点记为O,半径为1的圆,与X轴交于点N,根据要求只取第一象限
然后在第一象限取一角记为x,要求该角定点在原点,起边在x轴
终边在第一象限内且与所作单位圆交一点,记为p,过点P作
X轴的垂线记为M
再次在OP的延长线上取一点Q,使得QN与所作的单位圆相切
最后由图可知扇形POM的面积小于三角形PON的面积,于是有1/2xx

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一道数学题,急,急,（不等式证明）

一道数学题,急,急,（不等式证明）
已知实数x,y,m,n满足(x^2)+(n^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值?

面向大湖春暖花开1年前1

huanzi124 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这个 ,作图最简单了,前一个是以原点为圆心的半径为3^0.5的圆,后一个是以原点为圆心半径为1的圆,
1.画两个圆,两个圆的半径关系,你自己去考虑
2.你可以建立三角函数,圆的三角函数公式会吧?
3.你还可以把上面两个式子的左边相加,有X^2+M^2+Y^2+N^2,右边相加等于4,这个不用说吧?
问题已经解决了,左边=(X^2+M^2)+(Y^2+N^2)>=2MX+2NY
简单吧?
我说的前面的几种方法你自己琢磨,

1年前查看全部

不等式证明 在下闯荡上海1993 真诚寻求本题证明方法 此前已经提问2个不等式的证明题

不等式证明 在下闯荡上海1993 真诚寻求本题证明方法 此前已经提问2个不等式的证明题
所以我的信誉值得您的信赖!在下承诺：只要是为我彻底解决了该题的证明

此前的2个200财富值悬赏的问题链接如下：
可供查询 请您放心答题 如解出 我一定会回报您的付出
当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解.这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题.------ 希尔伯特

qycxc1年前1

f8a7ajn 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这个题目其实是想考察琴生不等式,但是左边的∑√xi,是在x1=x2=...=xn=1/n时,取到最大值.而右边的∑1/√1+xi, 却是在x1=x2=...=xn=1/n时,取到最小值.所以这个题目没法证明.说明原因.设y(x)=√x, y''=(-1/4)x^...

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一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c

sizai1年前2

zsxgpx 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a2/(a-b)+(a-b)>2a(基本不等式)
b2/(b-c)+（b-c)>2b
所以a2/(a-b)+(a-b)+b2/(b-c)+（b-c)>2a+2b
所以a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c

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【不等式证明】若x+4y+9z=1 求证(9/x+4/y+1/z大于等于100)

yuanlei6121年前1

此木为柴山山出 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

证明：x+4y+9z＝1,
∴9/x+4/y+1/z
＝3²/x+4²/(4y)+3²/(9z)
≥(3+4+3)²/(x+4y+9z)
＝100.
故原不等式得证.

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高中数学不等式证明（放缩法求证：已知a,b,c>0,且a^2+b^2=c^,求证：a^n+b^n=3)

父亲的名字0000001年前1

saDGjklarhrth 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

,因为a^2+b^2=c^2,且a>0,b>0,c>0.所以a(a/c)^n,(b/c)^2>(b/c)^n.因此(a/c)^n+(b/c)^n

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高中数学—不等式证明（急!）已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|

高中数学—不等式证明（急!）
已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.
应用绝对值三角不等式.

红树林重金属1年前1

宝赢小枫 共回答了13个问题 | 采纳率100%

f(0)=c;
f(1)=a+b+c;
4f(1/2)=a+2b+4c;
将a,b,c看做未知数；解得：
c=f(0);
b=4f(1/2)-f(1)-3f(0);
a=-4f(1/2)+2f(1)+2f(0);
|a|+|b|+|c|≤|f(0)|+|4f(1/2)-f(1)-3f(0)|+|-4f(1/2)+2f(1)+2f(0)|
全部打开
≤3|f(1)|+8|f(1/2)|+6|f(0)|≤17

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利用A-G不等式证明（n是正整数）

利用A-G不等式证明（n是正整数）
n^(1/n)-1
有追加分30.。。

流沙07131年前1

我在MCIQ工作 共回答了24个问题 | 采纳率54.2%

根据平均值不等式,
n^(1/n)=[(n^0.5)*(n^0.5)*1*1*...*1]^(1/n)=

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怎样证明2个相似矩阵的秩相同 ,不要用不等式证明的 ,

deardcc1年前1

semirsky 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

A与B相似,则存在可逆矩阵P使得 P^(-1) AP = B.
有个结论:当P,Q可逆时 r(A) = r(PA) = r(AQ).
[这是因为可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积,而初等矩阵不改变矩阵的秩]
所以有 r(B) = r( P^(-1) AP ) = r(AP ) = r(A).

1年前查看全部

数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)

plokm3101年前2

enix0710 共回答了15个问题 | 采纳率80%

logn(n-1)-log(n+1)n=lg(n-1)/lgn-lgn/lg(n+1)=[lg(n-1)*lg(n+1)-(lgn)^2]/lgn*lg(n+1）
而lg(n-1)*lg(n+1)≤{[lg(n-1)+lg(n+1)]/2}^2={[lg(n^2-1)]/2}^20,
故logn(n-1)

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放缩法不等式证明1+1/√2+,1/√n小于2√n

huang68845571年前2

sissylsy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1根号n=2（根号n+根号n）＜2（根号n+根号n-1）=2（-根号n-1+根号n）
以此类推,每项都扩大
得不等式左边＜2根号n

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划线部分,为什么还有个b-a!定积分啊,不等式证明,还有就是等式两边取积分,怎么取

ddkk0041年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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不等式证明,a>0,b>0,求证2^(a+b)>=[（1+a/b)^b][(1+b/a)^a]

daodaoer_yangmei1年前1

niuge002 共回答了23个问题 | 采纳率87%

即证b^b*a^a*2^(a+b)>=(a+b)^b*(a+b)^a=(a+b)^(a+b)
即证a^a*b^b>=[(a+b)/2]^(a+b)
两边取对数即证alna+blnb>=(a+b)ln[(a+b)/2]
构造函数g(x)=xlnx
即要证明g(a)+g(b)>=2g[(a+b)/2]
考虑g(x)的凹凸性.g''(x)=1/x>0所以g(x)下凸,根据下凸函数的性质有
[g(a)+g(b)]/2>=g[(a+b)/2]于是要证的式子成立.
于是2^(a+b)>=[（1+a/b)^b][(1+b/a)^a]

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高中不等式证明如果a＞b,e＞f,c＞0,那么f-ac＜e-bc

ningzi水然1年前1

在我身边好嘛 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a＞b
则-a0
所以 -ac

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高中数学不等式证明的八种方法

hubopo1年前1

er1982411 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

不等式的证明 1、比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法-----要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例：求证：x²+3>2证明：∵x²+3-2=x...

1年前查看全部

[急]高中数学不等式证明a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b设(a+k)/b=c/d 为什么c/d=(a+

[急]高中数学不等式证明
a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b
设(a+k)/b=c/d 为什么c/d=(a+c+k)/(b+d)？

一张两块的1年前1

湮灰缸 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题意a、b、c、d都是正数,且bc>ad
得a/b(a+c)/(b+d)
再设a/b=(c-p)/d
比例的一个性质
若a/b=c/d 则(a+c)/(b+d)=c/d=a/b
则a/b=(a+c-p)/(b+d)

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高数不等式证明求解.为什么说a1,a2,an都大于零,就得到它们的和没有最大值,只有最小值?

天布拉1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高数学不等式证明:a+b≤√(a²;+1)(b²;+1)≤1/2(a²;+b²)+1

高数学不等式
证明:a+b≤√(a²;+1)(b²;+1)≤1/2(a²;+b²)+1

677383371年前1

Masaki1 共回答了17个问题 | 采纳率100%

先证左边
√(a²+1)(b²+1)=√(a²b²+a²+b²+1)
由于2ab≤a²b²+1
所以√(a²+b²+2ab)≤√(a²b²+a²+b²+1)
那么a+b≤|a+b|≤√(a²b²+a²+b²+1)≤√(a²+1)(b²+1)
再证右边
为了方便观察,令√(a²+1)=m,√(b²+1)=n
显然√(a²+1)(b²+1)=mn,1/2(a²+b²)+1 =(m²+n²)/2
即要证明mn≤(m²+n²)/2
这个就不用说了吧
左右都证明完毕,即得证

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请问不等式证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于或等于a+b+c

weiren831年前3

alexanda2000 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（a除以根号b-根号b）^2>=0
（b除以根号c-根号c）^2>=0
（c除以根号a-根号a）^2>=0
三个式子加起来即可.

1年前查看全部

求高二不等式证明所有题型和解析!

求高二不等式证明所有题型和解析!
我学不等式证明很有问题

请您2选择1年前2

无情的追命 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

例1 已知a,b,c∈R+,证明不等式：当且仅当a=b=c时取等号.解 用综合法.因a＞0,b＞0,c＞0,故有三式分边相加,得当且仅当a=b=c时取等号.例2 设t＞0.证明：对任意自然数n,不等式tn-nt+(n-1)≥0都成立,并说明在什么条件下...

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高中数学不等式证明的思路有哪些.

高中数学不等式证明的思路有哪些.
高中数学不等式证明的思路.

我想开心1年前1

liliweide 共回答了21个问题 | 采纳率81%

观察结构套基本不等式（好常见）
顺着做（水题）
逆着推（欲证.先证）
有等号的先考虑取等条件,这样容易点
没有等号的麻烦点线举几个例子如果发现放缩很大的话随便做了,小的话.具体情况具体分析

1年前查看全部

不等式证明 15好内a,b为正根号a+1＞根号b x大于1 求证ax+x/x-1大于b

3273471年前2

月影传说3 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

ax+x/x-1
=[a(x-1)+(x-1)+(a+1)]/(x-1) (就是加一个,减回一个...)
=(a+1)+ (a+1)/(x-1)
因为 根号a+1＞根号b
a+1>0 b>0 x>1
所以:a+1>b x-1>0 即 (a+1)/(x-1)>0
所以 原式
ax+x/x-1=(a+1)+ (a+1)/(x-1)

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不等式证明：1+1/根下2+.+1/根下n

cjy001年前3

DYHGYWJMW 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

用归纳法.
当n=1时,易证1+1/根下2

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不等式证明的一道题已知a≥-1/2,b≥-1/2且a+b=1,求证√（2a+1）+√（2b+1）≤2√2√是平方根

dsfrhh1年前4

东瓜509 共回答了20个问题 | 采纳率90%

不等式两边平方,则有
(√（2a+1）+√（2b+1）)^2
=2a+1+2b+1+2√(（2a+1）*（2b+1）)
=4+2√(（2a+1）*（2b+1）)≤8
只须证明√(（2a+1）*（2b+1）)≤2 成立
只须证明（2a+1）*（2b+1）≤4 成立
（2a+1）*（2b+1）=4ab+2a+2b+1=4ab+3≤4
只须证明a*b≤1/4
a+b=1
a和b不可能同时为负值
当a和b中有一个负值时,必有一为正值,该不等式成立
当a和b同时为正值时
1=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=2ab+2ab=4ab
则有a*b≤1/4成立
得证

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解决一道不等式证明的题比较 a^2+1/a^2和 a+1/a的大小 a^2就是a平方 1/a^2就是 a^2分之一

圆明园网1年前1

秋霏莹梦 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

用C表示 a+1/a ,那么 a^2+1/a^2=C^2-2
而且C值必为大于等于2或者小于等于-2
那么就是比较C^2-2和C的大小,两个相减得到:
C^2-2-C=(C-2)(C+1)
根据C取值,可以知道上面的式子大于等于0
所以a^2+1/a^2 >=a+1/a

1年前查看全部

不等式证明和三角形的关系.1.已知△ABC的外接圆半径R=1,S△ABC=1/4 a,b,c是△ABC的三边长,令 s=

不等式证明和三角形的关系.
1.已知△ABC的外接圆半径R=1,S△ABC=1/4 a,b,c是△ABC的三边长,令
s=a^1/2+b^1/2+c^1/2,t=1/a+1/b+1/c,求证:t>s
2.证明不等式(33^1/2+1)/44*(x^2+y^2+z^2)≥xy+2yz+2zx
5555.急,有过程的送50分.)

月见青衣1年前1

aflyingcat 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

先解答你第一题啦!(√=根号）
首先S△＝abc/4R＝abc/4＝1/4,得出abc＝1
然后根据((1/√a)+(1/√b))^2>0,
化简后得出（(1/a)+(1/b))>2/√ab＝2/√(1/c) （代入abc＝1）
如此类推得 （(1/a)+(1/b))>2/√(1/c)
（(1/b)+(1/c))>2/√(1/a)
（(1/a)+(1/c))>2/√(1/b)
把三个式子加起来,
得(2/a)+(2/b))+(2/c)>2/√(1/a)+2/√(1/b)+2/√(1/c)
化简得（1/a)+(1/b)+(1/c)>1/√(1/a)+1/√(1/b)+1/√(1/c)
其中1/√(1/a)＝a*√(1/a)=√a
同理可得1/√(1/b)＝√b
1/√(1/c)＝√c
代入（1/a)+(1/b)+(1/c)>1/√(1/a)+1/√(1/b)+1/√(1/c)
得（1/a)+(1/b)+(1/c)>√a＋√b+√c
证得t>s
第二题有时间我再帮你啦!

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不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1

不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
需要详细过程谢谢
sorry,题目应该是(x+1)ln(1+1/x)>1

qinzej1年前2

haha2200 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

思路：
x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1可以变形：
(x+1)ln(x+1/x)>1
ln(x+1/x)＞1/(x+1)
ln[(x+1)/x]＞1/(x+1)
-ln[(x+1)/x]＜-1/(x+1)
ln{[(x+1)/x]^-1}=ln[x/(x+1)]=ln[1-1/(x+1)]＜-1/(x+1)
ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)＜0
∴只要证明x＞0时ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)＜0恒成立就可以了
令t=1/(x+1)
则ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)=ln(1-t)+t
∵x＞0
∴0＜t＜1
∴只要证明0＜t＜1时ln(1-t)+t＜0恒成立就可以了
设函数f(t)=ln(1-t)+t,0＜t＜1
求导
f'(t)=-1/(1-t)+1=t/(t-1)
∵0＜t＜1
∴f'(t)＜0
∴f(t)在(0,1)上是减函数
∴f(t)最大值小于f(0)
∴f(t)在(0,1)上所有值都小于f(0)
即f(t)＜f(0)
ln(1-t)+t＜ln(1-0)+0
∴ln(1-t)+t＜0,（0＜t＜1）
∴ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)＜0,（x＞0）
∴x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1

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不等式证明,逻辑清楚有加分x∈（0,π/2）证明：tanx/x>x/sinx

棋小猪11161年前1

BULUH 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

令y=f(x)=x^2-tanxsinx
y'=2x-sinx-sinx(secx)^2
y''=2-(secx)^2-cosx-1/cosx
由均值不等式cosx+1/cosx≥2可得
在（0,π/2）上y''小于零
所以y'在（0,π/2）递减
f'(0)=0 所以y'在（0,π/2）上小于零
所以y在（0,π/2）递减
f（0）=0 所以y在（0,π/2）上小于0
即x^2-tanxsinx0,tanx>0,x>0
所以x/sinx

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D．选修4-5：不等式证明选讲对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|

D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．

你是不是yy1年前1

八卦皇后 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：由题意可得|x-1|+|x-2|小于或等于

|a+b|+|a−b|

|a|

的最小值，而

|a+b|+|a−b|

|a|

的最小值等于2，故x的范围即为不等式|x-1|+|x-2|≤2的解，根据数轴上的 [1/2]、[5/2] 对应点到1和2对应点的距离之和等于2，可得不等式的解集．

由题知，|x-1|+|x-2|≤
|a−b|+|a+b|
|a| 恒成立，
故|x-1|+|x-2|小于或等于
|a+b|+|a−b|
|a| 的最小值．
∵|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=2|a|，当且仅当 （a+b）（a-b）≥0 时取等号，
∴
|a+b|+|a−b|
|a| 的最小值等于2，
∴x的范围即为不等式|x-1|+|x-2|≤2的解．
由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，又由于数轴上的 [1/2]、[5/2] 对应点到
1和2对应点的距离之和等于2，故不等式的解集为[[1/2]，[5/2]]．

点评：
本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本题是选考题，考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，是解题的关键．

1年前查看全部

题目如图示：不等式证明,求解答过程及结果.

题目如图示：不等式证明,求解答过程及结果.
一定要有解答过程,若解答过程及其结果正确,最好写写原理.我会适当再加分!

请写解答过程，不要直接写答案B。

高中数学不等式证明。

补天浴日q1年前4

nieling1019love 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.ab>0 -c/a0 b=根号7-3

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经常会遇到形如a1+a2+.an＜C(常数)的不等式证明题,用数学归纳法做不了,放缩法太难想.请问有什么高级的方法可以对

经常会遇到形如a1+a2+.an＜C(常数)的不等式证明题,用数学归纳法做不了,放缩法太难想.请问有什么高级的方法可以对付这类型的题目.我是高三学生,如果你用高数,就通俗详细点哈.
证明：1/（n*2^n)的前n项和小于0.7.

超人气hh1年前1

瞬间落叶刹那花开 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这累题目就是要多做才有灵感想出来的,我可以告诉你,只有放缩和归纳法了.不过你也不用担心,你不会做别人也不会做,一般高考做出这种题目的人很少.如果你想做出的话,只有平时多做题,积累方法了.

1年前查看全部

求不等式证明过程

求不等式证明过程

kyitd71年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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关于三角形的不等式证明

应说可惜不是我1年前1

神之万代 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

证明：
∵(1/a+b）+(1/a+c)=[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)
又∵[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)大于
[(a+b)(a+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)=1/b+c
∴(1/a+b)+(1/a+c)＞(1/b+c)
同理可证(1/a+b)-(1/a+c)＜(1/b+c)
所以1/a+b 1/a+c 1/b+c 也可以构成三角形

1年前查看全部

高中不等式证明1.已知a,b是两个不相等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2,求证1小于a+b小于4/32.已知a,

高中不等式证明
1.已知a,b是两个不相等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2,求证1小于a+b小于4/3
2.已知a,b,c是正数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)大于等于3/2

vxzhh1年前1

卷鑫菜_Blue 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1.证明:因为a^2-b^2=a^3-b^3
所以(a-b)(a+b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
因为a,b是不相等的两个正数
a+b=a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab (1)
因为(a+b)^2>4ab
所以ab-(a+b)^2/4
所以(a+b)^2-ab>(a+b)^2-(a+b)^2/4=3(a+b)^2/4
因此a+b>3(a+b)^2/4
解得01 或 a+

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集合,不等式证明两题,1.已知a,b,x,y均为正数,且1/a>1/b ,x>y,求证x/（x+a）>y/(y+b) .

集合,不等式证明两题,
1.已知a,b,x,y均为正数,且1/a>1/b ,x>y,求证x/（x+a）>y/(y+b) .
2.已知集合A=｛a│a=（a-4）/2∈Z｝,B=｛b│（b+3）/2∈Z｝,求A∩B,A∪B.

刘爱军1年前2

liz5200 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1.a,b,x,y均为正数,且1/a>1/b ,x>y,得ay/(y+b) ,即要证1/(1+a/x)>1/(1+b/y),即要证a/x

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