若点（2a,a-1）在圆x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程,则实数k的取值范围是

聂小寒2022-10-04 11:39:543条回答

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勇伢子与宝贝儿共回答了16个问题 | 采纳率100%: 点代入
4a²+a²-2a+1-4a+a-1+k=0
k=-5a²+5a
=-5(a-1/2)²+5/4
所以k≤5/4
配方
(x-1)²+(y+1/2)²=-k+1+1/4
圆则r²=k+1+1/4>0
k>-5/4
所以-5/4; 1年前

zhouyanfeng08 共回答了6个问题 | 采纳率: 1+1等于2
O(∩_∩)O谢谢
O(∩_∩)O谢谢
O(∩_∩)O谢谢; 1年前

jiaqing_apple 共回答了23个问题 | 采纳率: 在圆内还是圆外; 1年前

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若x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是（　　） 若x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是（　　） A. k＜5 B. k＜[5/4] C. k＜[3/2] D. k＞[3/2] 人是什么1年前1: rolovesky 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：直接由D²+E²-4F＞0列式求解k的值．
因为x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程，
所以有（-2）²+1²-4k＞0，解得k＜
5
4．
所以若x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是k＜
5
4．
故选B．

点评：
本题考点：二元二次方程表示圆的条件．

考点点评：本题考查了圆的一般式方程，考查了二元二次方程表示圆的条件，是基础题．

1年前查看全部

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