2013^2-2012^2 简便计算

已知m2+m-1=0，则m3+2m2-2012=______．

赤脚黑人1年前1

按时电风扇 共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：由已知条件变形得到m2+m=1，再利用因式分解变形m3+2m2-2012得到m（m2+m）+m2-2012，然后利用整体代入计算即可．

∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²-2012=m（m²+m）+m²-2012=m²+m-2012=1-2012=-2011．
故答案为-2011．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

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已知实数a,b满足(a-√(a^2-2012))(b-√(b^2-2012))=2012,求a^2+2a-2b-2011

已知实数a,b满足(a-√(a^2-2012))(b-√(b^2-2012))=2012,求a^2+2a-2b-2011的值

6218111年前2

cglzyyy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

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已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?

已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?
急,求高手作答,感激不尽

yucj2365801年前1

安静Faye 共回答了13个问题 | 采纳率100%

f(x)是二次函数,有一条对称轴：x=1006
因为f(m)=f(n),m≠n,所以m和n关于x=1006对称,所以（m+n）/2=1006,m+n=2012所以f(m+n)=2012^2-2012*2012=0

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2015*1/2-2014*1/3+2013*1/2-2012*1/3...+1*1/2-1/3的

扫垃圾的人1年前1

王声兵 共回答了15个问题 | 采纳率80%

2015又 1/2-2014又1/3=1又 1/2-1/3=3/2-1/3=7/6
2013又 1/2-2012又1/3=1又 1/2-1/3=3/2-1/3=7/6
.
3又 1/2-2又1/3=1又 1/2-1/3=3/2-1/3=7/6
1又 1/2-0又1/3=1又 1/2-1/3==3/2-1/3=7/6
上面式子全部相加
共（2015-1）/2+1=1008个
原式=1008*（7/6）=1176

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已知m是一元二次方程x^2-2012x+1=0的一个根,求m^2-2012m+m^2+1分之2012

已知m是一元二次方程x^2-2012x+1=0的一个根,求m^2-2012m+m^2+1分之2012
m^2是m的平方

米臭臭1年前1

harreyf 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为m是一元二次方程x^2-2012x+1=0的一个根,
所以把x=m代入原方程,得m^2-2012m+m^2+1分之2012=0+m²分之2012=m²分之2012

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已知m是方程x2-2012x+1=0的一个根,试求代数式m2-2011m+(m²+1分之2012）的值

ccmonochrome1年前2

兔儿宝 共回答了20个问题 | 采纳率85%

m是方程的根,则m满足方程：m^2-2012m+1=0m^2+1=2012mm^2-2011m+2012/(m^2+1)=m^2-2011m+2012/2012m=m^2-2012m+m+1/m=m^2-2012m+(m^2+1)/m=m^2-2012m+2012m/m=m^2-2012m+1+2011=2011

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设抛物线y=x^2-2012x+2013与x轴的两个交点坐标为(a,0)(b,0),则(a^2-2013a+2013)(

设抛物线y=x^2-2012x+2013与x轴的两个交点坐标为(a,0)(b,0),则(a^2-2013a+2013)(b^2-2013b+2013)的值为?
答案是2013,我需要过程.我化简过后原式=ab（我也不确定是不是.）之后就不会了.

Elainee1年前0

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2013^2+2012^2+2013分之2013^2-2012^2-2011如何简便运算?

sytwzlg1年前3

终极宝贝 共回答了12个问题 | 采纳率100%

(2013^2-2012^2-2011)/(2013^2+2012^2+2013)
=[(2013+2012)(2013-2012)-2011]/[(2013-2012)^2+2*2012*2013+2013]
=(4025-2011)/(4025*2013)
=2014/[(4000+25)*(2000+13)]
=2014/[8000000+50000+52000+25*13]
=2014/[8552000+25*10+25*3]
=2014/8552325

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已知,m=2012×2013-1,n=2012^2-2012x2013+2013^2,用简便方式比较m,n的大小

手机让你哭1年前1

qzy0008 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

n=2013*2013-2012*2013+2012*2012
m=2013*（2013-2012）-1=2013*2013-2013*2012-1
n大

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实数x,y满足(x-√x^2-2012)(y-√y^2-2012)=2012,求3x^2-2y^2+3x-3y-2011

实数x,y满足(x-√x^2-2012)(y-√y^2-2012)=2012,求3x^2-2y^2+3x-3y-2011的值

oo的假期1年前1

llwann 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(x-√x^2-2012)(y-√y^2-2012)=2012
第一两边同乘(x+√x^2-2012) 2012*(y-√y^2-2012)=2012*(x+√x^2-2012)
即(y-√y^2-2012)=(x+√x^2-2012)
第二两边同乘(y-√y^2-2012) 2012(x-√x^2-2012)=2012(y+√y^2-2012)
即(x-√x^2-2012)=(y+√y^2-2012)
显然易得x=y
求不出结果3x^2-3y^2+3x-3y-2011还能做出来

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已知a是方程x^2-2012x+1=0的根,则2a^2-4023a+a^2+1分之2012的值为多少?

老绵杨1年前1

Betty乘枫飞 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

2012/(2013a-2)

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若x满足x-x分之一=1则2012x‘2-2012x的值是什么

激光中1年前1

紫湘竹 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

x-x分之一=1
x²-1=x
x²-x=1
2012x²-2012x
=2012（x²-x） 把x²-x=1带入
=2012

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m=2012*2013,n=2012^2-2012*2013+2013^2

m=2012*2013,n=2012^2-2012*2013+2013^2
用简便方法比较m，n的大小

cenyos1年前2

zzg6696 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

n-m=2012²-2×2012×2013+2013²=（2012-2013）²=（-1）²=1＞0
∴n＞m
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

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计算2013^2-2012^2+211^2-2010^2+……+2^2-1

w3940396281年前1

繁星云飘 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

2013^2-2012^2+211^2-2010^2+……+2^2-1=(2013-2012)(2013+2012)+(2011-2010)(2011-2010)+……+(3-2)(3+2)-1=(2013+2012)+(2011-2010)+……+(3+2)+1-1-1=(2013+1)*2013/2-2=2027089

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已知a是方程x2-2012x+1=0的一个根,你能求出a2-2011a+(2012/a2+1)的值

zidanefans1年前3

nov24 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

由已知得：
2a-2012a+1=0
2012a=2a+1
2012/2a+1=a
那么原方程=a2-2011a-a=2a-2012a=-1
你题目的正负号应该写错啦

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2014^2-2012*2016

drt821年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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计算 (2013^2-2011^2)/(2012^2-2012×2011)

melodia_k1年前3

275244202 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

﹙2013²－2011²﹚/﹙2012²－2012×2011﹚
＝2×2024/2012×﹙2012－2011﹚
＝4×2012/2012
＝4.

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最后写错了 S=1^2-2^2+3^2-4^2……+2011^2-2012^2+2013^2 求 S÷2013

xsamfds1年前1

solderman 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)...+(2011-2012)(2011+2012)+2013^2
=-(1+2+3+...+2011+2012)+2013^2
=-(1+2012)*2012/2+2013^2
=-2013*1006+2013^2
S/2013=-1006+2013=1007

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已知方程(2011x)^2-2012*2010x-1=0的较大根为a,方程x^2+2010x-2011=0的较小根为b,

已知方程(2011x)^2-2012*2010x-1=0的较大根为a,方程x^2+2010x-2011=0的较小根为b,试求a-b的值

gdejf1年前2

电子高科 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

(2011x)^2-2012*2010x-1=0
(2011x)^2-(2011^2-1)x-1=0
(2011x)^2-2011^2x+x-1=0
2011^2x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2011^2*x+1)=0
x1=1,x2=-1/2011^2,
a=1
x^2+2010x-2011=0
(x-1)(x+2011)=0
x1=1,x2=-2011
b=-2011
a-b=1+2011=2012.

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函数f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的两个极值点为x1、x2，则x1•x2等于（　　）

函数f（x）=x³+ax²-2012x-2011，已知f（x）的两个极值点为x₁、x₂，则x₁•x₂等于（　　）
A．2012
B．2011
C．-[2011/3]
D．-[2012/3]

柠檬的那个小牛1年前1

请打我左脸 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：由已知得f′（x）=3x²+2ax-2012，x₁、x₂为f′（x）=3x²+2ax-2012=0的两根，由此利用韦达定理能求出x₁•x₂．

∵f（x）=x³+ax²-2012x-2011，
∴f′（x）=3x²+2ax-2012，
∵f（x）的两个极值点为x₁、x₂，
∴x₁、x₂为f′（x）=3x²+2ax-2012=0的两根，
∴x₁•x₂=-[2012/3]．
故选：D．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查两数乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

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用简便方法计算:2012^2-2012*2010-2010*2008+2008^2

ee外的tt1年前1

妖桃 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

2012^2-2012*2010-2010*2008+2008^2
=(2012^2-2012*2010)-(2010*2008-2008^2)
=2012（2012-2010）-2008（2010-2008）
=2012×2-2008×2
=2×(2012-2008)
=8

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计算：(2011^3-2*2011^2-2009)/(2011^3+2011^2-2012)

502881年前3

csy2994 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设2011=A,分子：(A*A-1)*(A-2) 分母：（A*A-1）*(A+1)
答案：(A-2)/(A+1)=2009/2012

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2014×2012怎么算？ 2013∧2-2012×2014怎么算？

筱云雨墨1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若x满足x-x分之一=1则2012x‘2-2012x的值是什么

IBMT41ANDT201年前1

亿家汇聚 共回答了20个问题 | 采纳率95%

数学之美团为你解答
x - 1/x = 1
同乘以 x
x² - 1 = x
x² - x = 1
2012x² - 2012x
= 2012(x² - x)
= 2012

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若抛物线y=x2-2012x+2013与x轴的两个交点是（m，0）、（n，0），则代数式（m2-2011m+2013）•

若抛物线y=x²-2012x+2013与x轴的两个交点是（m，0）、（n，0），则代数式（m²-2011m+2013）•（n²-2011n+2013）的值为（　　）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014

qzhekule1年前1

appletreengfbird 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：由抛物线与x轴交点的特点求得n²-2012n+2013=0，m²-2012m+2013=0，且m、n是关于x的方程x²-2012x+2013=0的两个根；由此求得
n²-2011n+2013=n，m²-2011m+2013=m，mn=2013，所以将其代入所求的代数式求值即可．

∵抛物线y=x²-2012x+2013与x轴的两个交点是（m，0）、（n，0），
∴n²-2012n+2013=0，m²-2012m+2013=0，且m、n是关于x的方程x²-2012x+2013=0的两个根，
∴n²-2011n+2013-n=0，m²-2011m+2013-m=0，mn=2013，
∴n²-2011n+2013=n，m²-2011m+2013=m．
∴（m²-2011m+2013）•（n²-2011n+2013）=mn=2013．
故选：C．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意二次函数与一元二次方程间的转化．

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A是函数f(x)=(√2012-x2+√x2-2012)÷x的定义域B是其值域则A∪B的子集个数?

A是函数f(x)=(√2012-x2+√x2-2012)÷x的定义域B是其值域则A∪B的子集个数?
A4 B6 C8 D16

ftsheep1年前1

wwpao21 共回答了20个问题 | 采纳率80%

由式可知,要使俩个√下有意义,则必须使x2=2012,解出x=+-√2012 y=0
所以答案有4个 A 还有个空集 A∪B：{+√2012,-√2012,0,空集}

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计算：(2011^3-2*2011^2-2009)/(2011^3+2011^2-2012)

DE50111年前2

阿FS哥 共回答了27个问题 | 采纳率74.1%

设2011=A,分子：(A*A-1)*(A-2) 分母：（A*A-1）*(A+1)
答案：(A-2)/(A+1)=2009/2012

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分解因式简便计算(2011^3-2x2011^2-2009)/(2011^3+2011^2-2012)

fj2g6lbu1年前2

leedscarnegie 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(2011³-2*2011²-2009)/(2011³+2011²-2012)
=(2011²*(2011-2)-2009)/(2011²*(2011+1)-2012)
=(2009*(2011²-1))/(2012*(2011²-1))
=2009/2012

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已知关于x的方程x^2-2012x+m-3=0的一个根与关于x的方程x^2+2012x-m+3=0的一个根互为相反数,求

已知关于x的方程x^2-2012x+m-3=0的一个根与关于x的方程x^2+2012x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值.

huangqk1年前4

柚柚_chris 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

结论：m=3
由已知设a、-a分别是x^2-2012x+m-3=0和x^2+2012x-m+3=0的互为相反数的根.
则 a^2-2012a+m-3=0 (1)
(-a)^2+2012(-a)-m+3=0
即 a^2-2012a-m+3=0 (2)
(1)-(2) 可得 2m-6=0
所以 m=3
希望对你有点帮助!

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计算2013^2/2011^2/2012^2-2012*2011

zfp791年前1

注册没名字 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

计算
(2013^2-2011^2)/(2012^2-2012*2011)
=(2013+2011)×(2013-2011)/[2012×(2012-2011)]
=4024×2/2012
=4

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设方程2012^2* x^2-2013*2011x-1=0的较大根为r,方程2011x^2-2012x+1=0的最小根为

设方程2012^2* x^2-2013*2011x-1=0的较大根为r,方程2011x^2-2012x+1=0的最小根为s,求r-s的值

a857663751年前1

平松 共回答了23个问题 | 采纳率87%

2012^2* x^2-2013*2011x-1=0
（2012^2x+1)(x-1)=0
较大根r=1
2011x^2-2012x+1=0
(2011x-1)(x-1)=0
较小根s=1/2011
r-s=2010/2011

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已知a是一元二次方程x^2-2012x+1=0的一个根,你能求出求a^2-2011a+a^2+1分之2012的值吗?

龙王紫衣1年前1

第一商 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

因为a-2012a+1=0 所以 a-2012a+1+2012/（a+1）-1=0+2012/2012a=1/a

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