lg(3-4x+x^2)的定义域为M,f(x)=4^x-2^(x-1)(X属于M)1,求f(x)的值域

Jeanne162022-10-04 11:39:541条回答

lg(3-4x+x^2)的定义域为M,f(x)=4^x-2^(x-1)(X属于M)1,求f(x)的值域
2当(x∈M)时,关于x的方程4^x-2^(x+1)=b(∈R)有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数 .注意主题中是x-1,第二小问是x+1

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娱乐小喇叭7 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1、首先,由定义域可知:3-4x+x^2>0解得x3,所以M为x3,变形f(x)为f(x)=(2^x)^2-(1/2)(2^x)
可以令t=2^x,则f(x)=g(t)=t^2-(1/2)t,这是一个二次函数,自变量t的定义域是t=2^x的值域,则,t的定义域为0
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=-[2(x-3)/(x-2)²]×(x+3)(x-2)×1/4(x-3)×1/(x+3)
=1/2(x-2)
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分式乘法!
(5x+2)/(25-10x+x^2)乘以(x^2-25)/(25x^2-4)
(2x-6)/(4-4x+x^2)乘以{(x-2)(x+3)}/(3-x)
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1
=[(5x+2)/(x-5)^2]乘以[(x+5)(x-5)]/[(5x-2)(5x+2)]
=(x+5)/[(x-5)(5x-2)]
2
=2(x-3)/(x-2)^2乘以{(x-2)(x+3)}/(3-x)
=-[2(x+3)/(x-2)]
x-6/(4-4x+x^2)除以(x+3)乘以1/3-x
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2) 当x属于M时 求f(x)=a*2^(x+2)+3*4^x (a
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换元法
令2^x =t(t>0),则转化成一元二次函数的最大值问题,注意t>0,a
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=-2(x+3)/(x-2)
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原式=-2×5/2 /(-5/2) =2
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实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数
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要使函数y=lg(3-4x+x^2)有意义,则3-4x+x^2>0,x3,定义域M={x|x3},
令t=2^x,则当x3时,0
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(1)根据题意
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y=lg(3-4x+x^2的定义域为M 3-4x+x^2=(x-1)(x-3)>0 x>3 或x
1已知y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,当x属于M时,求f(x)=2^(x+2)-3*4^x的最值
1已知y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,当x属于M时,求f(x)=2^(x+2)-3*4^x的最值
2已知cos(75°+a)=1/3
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求cos(15°-a)+sin(15°-a)的值
3
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1. 3-4x+x^2>0 解得x>3或x
已知函数y=根号[(1+x)/(1-x)]+lg(3-4x+x^2)的定义域M,求M
已知函数y=根号[(1+x)/(1-x)]+lg(3-4x+x^2)的定义域M,求M
当x∈M时,求f(x)=a*2^(x+2) +3*4^x(a>-3)的最小值
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城市中的沙漠 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(1+x)/(1-x)≥0,且3-4x+x²≥0
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设实数X.Y.Z,满足Y+Z=6-4X+3X^2,X-Y=4-4X+X^2,求X.Y.Z的大小关系
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由第二个式子
x-y=(2-x)²
所以 x≥y
同样由第二个式子
y=-x²+5x-4
第一与第二个式子相加
x+z=4x²-8x+10
z=4x²-9x+10
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△=10*10-4*4*10x
所以 z>x≥y
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宿孤舟 共回答了17个问题 | 采纳率100%
由3-4x+x^2>0解得x>3或xx=-lg6/lg2
则当x∈(-∞,-lg6/lg2)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t的二次函数
也是增函数,故f(x)在(-∞,-lg6/lg2)上单调递增;
当x∈(-lg6/lg2,1)和x∈(3,+∞)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t
的二次函数是减函数,故f(x)在(-lg6/lg2,1)和(3,+∞)上单调递增.
由于y=f(x)=-3t^2+t+2=-3(t-1/6)^2+25/12 (t∈(0,2)∪(8,+∞))
知当t=1/6时y有最大值25/12,无最小值.
ln(1/(5-4x+x^2) )用已知展开式成x-2的幂级数
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见参考资料,要用到已知的公式
若函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x ∈M 时,求函数f(x)=2^(x +2)—3×4^x 的最大值(3
若函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x ∈M 时,求函数f(x)=2^(x +2)—3×4^x 的最大值(3与4间为乘号)
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由真数大于0:3-4x+x^2>0解出x ∈M={x|x3}.令t=2^x∈(0,2)U(8,+无穷),则f(x)=-3t^2+4t=-3(t-2/3)^2+4/3.(0
谢谢,请快一点! (2x^2-18)/(4-4x+x^2)/[(x+3)*(3-x)/(x^2-2x-3)]
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浮躁ss 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(2x^2-18)/(4-4x+x^2)/[(x+3)*(3-x)/(x^2-2x-3)]
=2(x+3)(x-3)/(x-2)^2*(x-3)(x+1)/(x+3)(3-x)
=-2(x-3)(x+1)/(x-2)^2
函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下(4-4x+x^2)
函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下(4-4x+x^2)
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(2)若关于x的不等式fx)+m^2-3m小于等于0有解,求实数m的取值范围
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先化简,再求值(2x-6)/(4-4x+x^2)÷ (x+3)× (x^2+x-6)/(3-x),其中x=-1/2
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原式=2(x-3)/(x-2)²×1/(x+3)×(x-2)(x+3)/[-(x-3)]
=-2/(x-2)
当x=-1/2时
原式=-2/(-5/2)
=4/5
函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数f(x)=4^x-2^(x+1),当X∈M时,4^x-2^(x+1)=b
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蝴蝶结123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
y=lg(3-4x+x²)
∴3-4x+x²>0 ∴x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
f(x)=4^x-2^(x+1)
=2^2x-2·2^x
令2^x=t
∴y=t²-2t
做出其图像 注意t=2^x 所以t>0
再做一条直线y=b 看何时与原函数有两个交点
已知函数y=√(1+x)/(1-x)+lg(3-4x+x^2)的定义域为M 当x属于M时 求f(x)=a*2^(x+2)
已知函数y=√(1+x)/(1-x)+lg(3-4x+x^2)的定义域为M 当x属于M时 求f(x)=a*2^(x+2)+3*4^x (a>-3) 的最小值
朋友不要复制了。
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由(1+x)/(1-x)≥0且3-4x+x^2>0得-1≤x<1
∴M={x|-1≤x<1}
f(x)=a*2^(x+2)+3*4^x
=4a*2^x+3*2^(2x)
令t=2^x,则1/2≤t<2
∴f(x)=3t^2+4a*t=3(t+2a)^2-12a^2
接下来分类讨论a的取值,就可以了.
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∫(3x^4+2x^2)/(x^2+2x+1) dx=15 + 11 x - 3 x^2 + x^3 - 5/(1 + x) - 16 Log[1 + x]+c
若(3-4x+x^2)(2+x-x^2)^3=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+.+a8(1+x)^8,则a0+
若(3-4x+x^2)(2+x-x^2)^3=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+.+a8(1+x)^8,则a0+a1+a2+.a8=求详解
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对左、右两边进行分-------------------------------------------------------------------------------------左边=-x^8+7x^7-12x^6-14x^5+47x^4+3x^3-58x^2+4x+24-------------------------------------------------------------------------------------右边=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a1*x+2*a2*x+3*a3*x+4*a4*x+5*a5*x+6*a6*x+7*a7*x+8*a8*x+a2*x^2+3*a3*x^2+a3*x^3+6*a4*x^2+4*a4*x^3+a4*x^4+10*a5*x^2+10*a5*x^3+5*a5*x^4+a5*x^5+15*a6*x^2+20*a6*x^3+15*a6*x^4+6*a6*x^5+a6*x^6+21*a7*x^2+35*a7*x^3+35*a7*x^4+21*a7*x^5+7*a7*x^6+a7*x^7+28*a8*x^2+56*a8*x^3+70*a8*x^4+56*a8*x^5+28*a8*x^6+8*a8*x^7+a8*x^8-------------------------------------------------------------------------------------因此,若任意x等式均成立,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=24
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分母不为0,lg后面大于0,就可以了.
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0=
函数y=根号(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2×2^x
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函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2^(x+1),(x∈M) (1)求M,求函数f(x)的值域
题目应该是这样的吧!
3-4x+x^2>0
(x-3)(x-1)>0
x<1,x>3
∴M是x<1,x>3
令a=2^x
∴0<a<2^1,a>2^3
即0<a<2,a>8
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∴值域〔3/4,+∞)
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
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=∫costdtant
=∫cost•(1/(cost)^2)dt
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=∫dsint/(1-(sint)^2)
=(1/2)∫ (1/(1+sint)+1/(1-sint))d(sint)
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