1、两杆截面相同,材料不同,受相同的轴向力作用,则它的（ ）

设MH=x，
∵MH是EF上的高，AB、CD也分别垂直于EF，
∴AB∥MH∥CD，
∵AB∥MH，
∴△DHM∽△DBA，
∴MH：AB=DH：DB，
∴x：4=DH：10①，
同理x：6=BH：10②，
①+②得[x/4]+[x/6]=1，
解得x=2.4．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题利用了平行线的判定、平行线分线段成比例定理的推论、解一元一次方程的有关知识．

A、从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中，挡板对M有外力作用，两球组成的系统动量不守恒．故A错误．
B、第一次回复原长后，m向右做减速运动，M向右做加速运动，当弹簧回复原长时，M的速度最大．故B正确．
C、探究第一次回复原长后，继续运动的过程中，系统所受的外力之和为零，系统动量守恒，因为只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒．故C正确．
D、释放m后的过程中，当第一次恢复到原长，弹簧的弹性势能全部转化为m的动能，在以后的运动过程中，弹簧伸长量最大时，两者都有速度，结合动量守恒定律和能量守恒定律知，弹簧的最大伸长量总小于释放m时弹簧的伸长量．故D正确．
故选BCD．

点评：
本题考点： 动量定理；机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键知道系统动量守恒和机械能守恒的条件，知道M和m的运动情况．

∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴[BH/HD]=[AB/CD]=[10/15]=[2/3]，（相似三角形对应高的比等于相似比），
∵MH∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴[MH/AB]=[DH/BD]=[3/5]，
∴[MH/10]=[3/5]，
解得MH=6．
故选：C．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；对应高的比等于相似比；解决本题的突破点是得到BH与HD的比．

∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴[BH/HD]=[AB/CD]=[2/3]，
设BH=2x，则DH=3x，
∵MH∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴[MH/AB]=[DH/BD]=[3/5]，
∴MH=[3/5]AB=6．
答：钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH为6m．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；对应高的比等于相似比；解决本题的突破点是得到BH与HD的比．

由图看出，A、C、D中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有A、C、D．同理可知，
图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有C．
故答案为：A、C、D，C

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题运用等效的思想分析，当轻绳与轻杆的作用相同时，可以相互替代．

由图看出，（1）、（3）、（4）中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有，（1）、（3）、（4）．
同理可知，图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有（3）．
故选B．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题运用等效的思想分析，当轻绳与轻杆的作用相同时，可以相互替代．

①对整体受力分析，受重力和两个拉力F，根据平衡条件，有：
2Fcos45°=mg
解得：F=

2
2mg
②对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcos45°=F_BCcosθ₁（θ₁为F_BC与水平方向的夹角）
竖直方向：Fsin45°=[G/6]+F_BCsinθ₁
解得：FBC＝

13
6mg，tanθ₁=[2/3]
③对B点受力分析，受BB′杆的拉力、BC钢索的拉力、AB钢索的拉力，根据平衡条件，有：
水平方向：F_BCcosθ₁=F_BAcosθ₂（θ₂为F_BA与水平方向的夹角）
竖直方向：F_BCsinθ₁=[G/6]+F_BAsinθ₂
解得：FBA＝

10
6mg，tanθ₂=[1/3]
故BB′=EE′=AA′+A′B′tanθ₂=2+9×[1/3]=5m
CC′=PP′=BB′+B′C′tanθ₁=5+9=11m
答：钢杆BB′和E E′的长度为5m，钢杆CC′和PP′的长度为11m．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题已知部分线段和角度，求其他线段长度，原为几何问题，但从各有关点受力平衡可知有关角度，从而求出未知线段，这就是本题的题思路．巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程．

以P为研究对象，稳定时，P环受到轻绳的张力和杆的支持力，杆的支持力方向与杆垂直，则根据平衡条件得知，稳定时轻绳与杆OA垂直；
再以Q为研究对象，分析受力如右图所示，根据平衡条件得：

Tsinθ=F
解得：
T=[F/sinθ]．
故选：B．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评： 本题关键要防止思维定势的干扰，认为环受到重力，就会无从下手．

因为AB是对称的，所以只分析A和C的受力．
设A上铰支座对杆A的水平支座反力为R_x，竖直反力为R_y（就是支座对杆的力） 杆C对A的作用力水平为N_x，竖直为N_y，则有：
（1）水平方向力平衡：N_x=R_x
（2）竖直力平衡：R_y+mg=N_y
（3）力矩平衡（A定点为力矩中心）：mg×[1/2]Lsinθ=N_x×[2Lcosθ/3]+N_y×[2Lsinθ/3]
同时，对AB的整体来说，有：
（4）2R_y=2mg
联立以上4个方程，解得：R_x=1.5mgtanθ，R_y=mg（方向向上），N_x=1.5mgtanθ，N_y=0．
所以弯杆C对杆A的作用力的方向水平向左，大小为1.5mgtanθ．
故答案为：水平向左，1.5mgtanθ

点评：
本题考点： 力矩的平衡条件．

考点点评： 本题考查了受力平衡，力矩平衡，对学生的能力要求较高，难度较大．