双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,则其离心率为?

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=16x的焦

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=16x的焦点相同则双曲线的方程为

闲人x1年前2

唐冰 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解由双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x
则b/a=√3
即b^2=3a^2
又由抛物线y2=16x的焦点（4,0）
故c=4
又有a^2+b^2=c^2
即a^2+3a^2=16
即a^2=4
即b^2=12
故双曲线x2/4-y2/12=1.

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求焦点在x轴上,a=4,b=3的双曲线标准方程

xx大众1年前2

愤怒的小马1 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x^2/16-y^2/9=1

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线L经过双曲线X2-y2=2的右焦点F,且与双曲线相较于A,B两点.若直线L的斜率为1/2.求线段AB的垂直平分线的方程

sl88881年前1

zgc1223 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

设AB中点为M
双曲线标准方程为：x²/2-y²/2=1
由双曲线中点差法的结论：K(AB)*K(OM)=b²/a²
由题意知：K(AB)=1/2,b²/a²=1
所以,易得：K(OM)=2
所以,OM的直线方程为：y=2x
直线L过右焦点F(2,0),k=1/2
则L的方程为：y=x/2-1
直线OM与直线L的交点就是AB的中点M
y=2x
y=x/2-1
解得：x=-2/3,y=-4/3
所以,M(-2/3,-4/3)
K(AB)=1/2,则其垂直平分线的斜率k=-2
又过点M
所以,垂直平分线的方程为：y+4/3=-2(x+2/3)
即：y=-2x-8/3

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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交

已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k 1 ，k 2 ．若直线AB过原点，则k 1 •k 2 的值为______．

小鸭子老大1年前1

我是玉面小飞龙 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设M（x，y），A（x ₁ ，y ₁ ），B（-x ₁ ，-y ₁ ），则k ₁ =
y- y 1
x- x 1 ，k ₂ =
y+ y 1
x+ x 1
∴k ₁ •k ₂ =
y- y 1
x- x 1 •
y+ y 1
x+ x 1 =
y 2 - y 1 2
x 2 - x 1 2
∵
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1，
x 1 2
a 2 -
y 1 2
b 2 =1
∴两式相减可得
x 2 - x 1 2
a 2 -
y 2 - y 1 2
b 2 =0
∴
y 2 - y 1 2
x 2 - x 1 2 =
b 2
a 2
∵双曲线的离心率e=2，
∴
a 2 + b 2
a 2 =4
∴
y 2 - y 1 2
x 2 - x 1 2 =
b 2
a 2 =3
∴k ₁ •k ₂ =3
故答案为3．

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已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率e=3分之2又根号3,过A（a,0）B（0,-b）的直线到原点的距离是3分之

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率e=3分之2又根号3,过A（a,0）B（0,-b）的直线到原点的距离是3分之2又根号3.问：①求双曲线的方程②已知直线y=kx+5(k≠0)交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.

lucygu1年前2

lawyer124 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

依题可知,a2+b2=4/3,又 e=c/a=a分之根号a2+b2,直接联立两条方程,得,a=1,b=根号3/3,所以,双曲线的方程为:x2-3y2=1,2) 你把1)式和直线方程联立起来,然后,用韦达定理,不过你先设c(x1,y1),D(x2,y2),直接代进去,计算即可(...

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双曲线Y=X分之8与直线Y=2X的焦点坐标为多少

酒需酝酿1年前1

快感如潮 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

就是解二元方程组
得焦点坐标为(2,4) (-2,-4)

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双曲线中求周长问题过双曲线3X^2-Y^2=3的右焦点F2做倾斜角为30度的直线与拴曲线交于AB两点，若F1为双曲线的左

双曲线中求周长问题
过双曲线3X^2-Y^2=3的右焦点F2做倾斜角为30度的直线与拴曲线交于AB两点，若F1为双曲线的左焦点，求三角形ABF1的周长。
注意：AB在左右两支上
请问这种方法只有死算么？一定要把三条边的长度都算出？？？还是另有解法？

fa1081年前2

mrleebao 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

注意：AF1-AF2=BF2-BF1,所以AF1+BF1=AF2+BF2
三角形ABF1的周长为2BF2,用焦半径

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已知点A是双曲线 的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率

已知点A是双曲线 的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.

indiasinoaa1年前1

失落的灵魂-被黑 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1， ）

若△BOC为锐角三角形，只需 ，即 ，可求B
则 ，解不等式可得 ，又因为 ，故离心率的取值范围（1， ）。

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（2010•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线x24−y212＝1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距

（2010•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线

x2

4

−

y2

12

＝1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是______．

hmqwxh1年前1

chocolateJ 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：d为点M到右准线x=1的距离，根据题意可求得d，进而先根据双曲线的第二定义可知[MF/d]=e，求得MF．答案可得．

[MF/d]=e=2，
d为点M到右准线x=1的距离，则d=2，
∴MF=4．
故答案为4

点评：
本题考点： 双曲线的定义．

考点点评： 本题主要考查双曲线的定义．属基础题．

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双曲线C的离心率为e,若准线x＝a∧2/c与两条渐近线相交于A,B两点,若三角形ABF为钝角三角形,求e范围

exisx08681年前1

堇棉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

：此处的准线应是右准线.】（一）易知,右准线L:x=a²/c.右焦点F(c,0),渐近线：bx±ay=0.由题设可得：（ab/c)√3=c-(a²/c).===b=a√3.∴由a²+b²=c².得4a²=c².===e²=4.===e=2.(二）由前可知,弦长=（b²e²)/a=12a.将直线方程与双曲线方程联立并注意b=a√3,得：(a²-3)x²+(2√3)a²x+6a²=0.⊿=12a²(6-a²).由“圆锥曲线弦长公式”可得：√[12a²(6-a²)(1+a²)]/|a²-3|=12a.===a²=2(舍）,或a²=51/13.∴b²=153/13.∴双曲线方程：(13x²/51)-(13y²/153)=1.

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过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.（I）求证：向量OA*向量OB 为定值；

我一定要说出来1年前1

t26345 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设双曲线方程：y^2/b^2-x^2/a^2=1,P（m,n),A(x1,y1),B(x2,y2),
则切线方程：ny/b^2-mx/a^2=1,……式
渐近线方程：y^2/b^2-x^2/a^2=0,……式
、式联立得一个关于y（或者x）的一个一元二次方程组,y1,y2即为方程的两个根,可求出：y1*y2,y1+y2,
利用式求出x1*x2=(a^2/m)*(ny1/b^2-1)*(ny2/b^2-1),
利用算出来的y1*y2,y1+y2,算出x1*x2,哪么：
x1*x2+y1*y2=OA*OB,
题量较大,但我已经简化不少了,

1年前查看全部

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2,过右焦点F做倾斜角为π/6的直线交双曲线于A,B两点,且|A|=3,试

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2,过右焦点F做倾斜角为π/6的直线交双曲线于A,B两点,且|A|=3,试求双曲线的标准方程.

asdgfqweqw1年前1

mabus 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

说明：题目中 且|A|=3 可否理解为 且|AB|=3,现按|AB|=3 解题如下：
双曲线方程(x/a)^2--(y/b)^2=1 右焦点F(c,0)
过右焦点F倾斜角为π/6的直线方程为：y/(x-c)=tan30=√3/3 x=y√3+c代入双曲线方程 3y^2+2cy √3+c^2--(ay/b)^2=a^2
整理得：(3-(a/b)^2)y^2+2√3 cy+c^2-a^2=0
已知离心率为2 所以 c=2a b^2=3a^2 8/3*y^2+4√3ay+3a^2=0
y1+y2=-3√3/2*a y1*y2=9/8*a^2 x1-x2=√3(y1-y2)
AB^2=9=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4(y1-y2)^2=4[27/4a^2--9/2a^2]=9
9a^2=9 a^2=1 b^2=3
双曲线的标准方程： x^2-y^2/3=1

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关于双曲线的一个疑惑当焦点不能确定在x还是y轴上时怎么设方程 怎么做···

童正1年前2

sandwichy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

都设出来

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△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△

△PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S
我们没学过这个公式，我需要这个公式的证明过程，

我的涵儿宝贝1年前3

抱着枕头睡 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设PF1=m,PF2=n,且m>n,所以m-n=2a,m^2+n^2-2mn=4a^2
由余弦定理,得4c^2=4a^2+4b^2=m^2+n^2-2mncosθ
两式相加,得4b^2=2mn(1-cosθ),所以mn=2b^2/(1-cosθ)
所以△PF1F2的面积S = b^2sinθ/(1-cosθ)=b^2/tan(θ/2)

1年前查看全部

一道解析几何题已知双曲线,已知a=(x/5,y/2√6),b=(x/5,-y/2√6),曲线a*b=1上一点M到F(7,

一道解析几何题
已知双曲线,已知a=(x/5,y/2√6),b=(x/5,-y/2√6),曲线a*b=1上一点M到F(7,0)的距离为11,O为坐标原点,求ON的长度

gohenry1年前1

mayiming1111 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

你的题目有误
已知双曲线,已知向量a=(x/5,y/2√6),向量b=(x/5,-y/2√6),曲线a*b=1上一点M到F(7,0)的距离为11,O为坐标原点,N是MF的中点,求ON的长度
a*b=1
x/5*x/5-y/2√6*y/2√6=1
x^2/25-y^2/24=1.1
(x-7)^2+y^2=11^2
y^2=121-(x-7)^2.2
将2式代入1式得
x^2/25-y^2/24=1
x^2/25-[121-(x-7)^2]/24=1
x^2/25-[72-x^2+14x]/24=1
24x^2-25[72-x^2+14x]=600
49x^2-350x-2400=0
(7x-80)(7x+30)=0
x=80/7 或 x=-30/7(舍去).3
将3式代入2式得
y^2=121-(x-7)^2
=121-(80/7-7)^2
=121-(31/7)^2
=121-961/49
=4968/49
∣ON∣=√{[(x+7)/2]^2+(y/2)^2}
=√{[(80/7+7)/2]^2+y^2/4}
=√[(129/14)]^2+(4968/49)/4]
=√[16641/196+4968/196]
=√[16641/196+4968/196]
=√(21609/196)
=147/14
=21/2
所以ON=21/2

1年前查看全部

双曲线a^2分之x^2-b^2y^2分之^2=1（a,b大于0)的两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F（√5,0）且垂直

双曲线a^2分之x^2-b^2y^2分之^2=1（a,b大于0)的两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F（√5,0）且垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,B.,与双曲线交于C,D.双曲线的离心率为二分之√5.求双曲线标准方程,求证：向量OA,向量AB,向量OB的模式等差数列,求三角形OCD的面积.

客乡雨季1年前1

yuanjinqiu 共回答了19个问题 | 采纳率100%

此题纯属计算.但有技巧,如果直接算会浪费很多时间,而且不一定算得对.所以此题采用焦半径公式求证.

1年前查看全部

一道双曲线的高中题目7、设 F1,F2、 分别为双曲线 X2/a2-y2/b2=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P

一道双曲线的高中题目
7、设 F1,F2、 分别为双曲线 X2/a2-y2/b2=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足|PF1|=|F1F2|,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为

沧月991年前2

小脸璐璐 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

|PF1|=|F1F2|=2c |PF1|-|PF2|=2a
|PF2|=2c-2a
三角形PF1F2为等腰三角形PF2底边上的高为根号下(2c)^2-(c-a)^2
F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长2a
利用三角形PF1F2面积 1/2*2c*2a=1/2*2(c-a)* 根号下(2c)^2-(c-a)^2
求出c/a 然后就能求出渐近线

1年前查看全部

双曲线的一条渐近线方程是√3x+y=0,且双曲线与圆x^2/25+y^2/9=1有公共焦点,则双曲线的标准方程是?

托卡马克1年前1

郁凝琥珀 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

因为双曲线与椭圆有公共焦点,因此设双曲线方程为 x^2/(25-k)-y^2/(k-9)=1 ,其中 9

1年前查看全部

圆的方程是函数吗?---一个x对应两个y!那么椭圆\双曲线\抛物线呢?

psyzhengjie1年前2

只用这一次哦 共回答了10个问题 | 采纳率80%

判断一个对应关系是不是函数要严格从定义判断.一个x对应两个y或多个y的都不是函数.
除开口向上和向下的抛物线是函数外,椭圆双曲线抛物线都不是函数.

1年前查看全部

若k属于R,则方程x平方/k+3+y平方/K+1=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是

liuyunfengliu1年前1

游来游去的fish 共回答了20个问题 | 采纳率100%

焦点在x轴上的双曲线,那么
k+3>0 k+1

1年前查看全部

双曲线x216−y29＝1的焦点到渐近线的距离为（　　）

双曲线

x2

16

−

y2

9

＝1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5

巴西报话机1年前1

wangkunwk 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

由
x2
16−
y2
9＝1可知a=4，b=3，c=5，
∴其中一个焦点为（5，0），
一条渐近线方程为y＝
3
4x，3x−4y＝0，
所以d＝
|3×5−4×0|

32+42＝3．
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查双曲线的基本性质，考查点到直线距离公式的运用．属于基础题．

1年前查看全部

已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点

已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点
M为△PF1F2的内心,若S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2成立,则m的值是

热情他而热1年前1

sgcel 共回答了12个问题 | 采纳率100%

依题设,M为△PF1F2的内心,则 M到三边的距离相等,设为d
由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2,得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2
即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,得
PF1-PF2=2a=8,F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 m=4/5

1年前查看全部

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=根号5/2,点A(0,1)与双曲线上的点的最小

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=根号5/2,点A(0,1)与双曲线上的点的最小
距离是2/5根号30.求双曲线的方程.

yy之灰1年前2

supergelan 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由e=c/a=根号5/2 得 b/a=1/2
设P（x,y） 为双曲线上任意一点 则x^2/a^2-y^2/b^2=1 x^2=a^2（y^2/b^2+1）
∴PA=根号下x^2+(y-1)^2=根号下a^2（y^2/b^2+1）+y^2-2y+1=根号下5y^2-2y+a^2+1
显然当y=1/5时 PA有最小值根号下a^2+4/5=2/5根号30 解得 a=2
所以b=1
双曲线方程x^2/4-y^2=1

1年前查看全部

双曲线与反比例函数的问题发现 y=1／x 符合双曲线的定义,焦点为（√2,√2）,离心率为√2.是不是所有形如 y=a(

双曲线与反比例函数的问题
发现 y=1／x 符合双曲线的定义,焦点为（√2,√2）,离心率为√2.
是不是所有形如 y=a(x+n)++c 的函数都符合双曲线的定义?
来回答的带证明过程,谢谢.
b不为0, n=m

起个名字这么难吗1年前2

零落秋 共回答了19个问题 | 采纳率100%

设 双曲线标准方程为X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的
因为xy = c的对称轴是 y=x,y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴
所以应该旋转45度
设旋转的角度为 a （a≠0,顺时针）
(a为双曲线渐进线的倾斜角)
则有
X = xcosa + ysina
Y = - xsina + ycosa
取 a = π/4
则
X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) + ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2
= (√2/2 x + √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2
= 4 (√2/2 x) (√2/2 y)
= 2xy.
而xy=c
所以
X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0)
Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c

1年前查看全部

双曲线难题设曲线C：x2/3+y2=1与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,又点A(0,-1),当|AM|=|AN|

双曲线难题
设曲线C：x2/3+y2=1与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,又点A(0,-1),当|AM|=|AN|时,求实数m的取值范围

填牙治齿1年前2

云海览山 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

0＜m＜2

1年前查看全部

关于双曲线的问题为什么当2a=2c时,则轨迹是两条射线?为什么当2a＞2c时,则不表示什么轨迹?为什么当2a=0时,则轨

关于双曲线的问题
为什么当2a=2c时,则轨迹是两条射线?
为什么当2a＞2c时,则不表示什么轨迹?
为什么当2a=0时,则轨迹是线段f1f2的垂直平分线?

用户名错1年前2

jkhjkh000 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

2a代表的是实轴,当你a=0是他就退化成了Y轴或X轴肯定平分你F1和F2所形成的线段,因为F1和F2关于X轴或Y轴对称（到底是X轴还是Y轴就要看你的F1,F2两点实在X轴上还是Y轴上）

1年前查看全部

双曲线9x2+144=16y2的虚轴长为 焦点坐标为 渐近线方程是

beetlesonic1年前2

vaqif 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

双曲线9x2+144=16y2
首先我们就把它化为标准的双曲线吧,就是两边除以114,再移项得
y²/9-x²/16=1
那就是a²=9,b²=16
c²=a²+b²=25
于是虚轴长=2b=8
焦点在y轴上, 焦点坐标为（0,±c)即（0,5）和（0,-5）
渐近线方程y=±b/ax
即y=4/3x或y=-4/3x

1年前查看全部

已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为______．

joejoeqin1年前2

九月二日ss你 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：由题意，可得e=2，c=4，再由e=[c/a]解出a的值，由b²=c²-a²解出b²，即可得出双曲线的方程

由题意e=2，c=4，
由e=[c/a]，可解得a=2，
又b²=c²-a²，解得b²=12
所以双曲线的方程为
x2
4-
y2
12=1
故答案为
x2
4-
y2
12=1

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值，本题考察了方程的思想及推理判断的能力，是双曲线的基本题

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一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号

一道双曲线题
己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程 麻烦步骤祥细点

娶了媳妇忘了娘1年前1

uydrgdes 共回答了17个问题 | 采纳率100%

答：焦点在x轴的双曲线为x²/a²-y²/b²=1点P在双曲线上,PF1=4,PF2=8依据定义有：|PF1-PF2|=2a=4解得：a=2,x²/4-y²/b²=1直线y=x-2经过右顶点A（2,0）另外一个交点为B(m,m-2）因为：...

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几何画板画双曲线

uplinkj1年前1

Jackyyin0222 共回答了20个问题 | 采纳率90%

几何画板中“新建函数”的数学原理是：函数的定义——y的值是由自变量x值唯一确定的,即输入一个变量就够了.您说的双曲线是解几中的双曲线标准方程吧,因它不是函数,故不能直接用“新建函数”绘制.

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已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F（-2,0）

已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F（-2,0）
①求双曲线方程

tianxiexinxi881年前1

意可医药 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

答案
①由题意设所求双曲线方程是：
x2
a2
-x09
y2
b2
=1(a＞0,b＞0)
则有
e=x09
c
a
=2,c=2
,∴a=1,则b=3
∴所求的双曲线的方程为
x2-x09
y2
3
=1

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双曲线x2−y22＝1的离心率为______．

ertv4t41年前2

雅牛 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：根据双曲线的方程为标准形式，求出a、b、c 的值，即得离心率[c/a]的值．

双曲线x2−
y2
2＝1，a=1，b=
2，
∴c=
3，
∴双曲线x2−
y2
2＝1的离心率为e=[c/a]=

3
1＝
3，
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式是解题的突破口．

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双曲线的一条渐近线与曲线x的三次方加2想切.则该双曲线的离心率为

liufei01fei1年前1

gclerhai 共回答了22个问题 | 采纳率100%

y=x³+2
则y'=3x²
设切点(t,t³+2)
则切线斜率k=3t²
切线方程y-t³-2=3t²(x-t)
∵ 渐近线过原点
∴ -t³-2=-3t³
∴ t³=1
∴ t=1
即切线斜率是3
（1）焦点在x轴上,
b/a=3
则b=3a, c=√10a
∴ e=√10
（2）焦点在y轴上,
a/b=3
则a=3b, c=√10b
∴ e=√10/3

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双曲线标准方程中的x取值范围

jojobest1年前1

seaun 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

直接令y=0,x=a或-a.
则范围{x/ x>=a,x

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已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1）有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点

已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1）有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点
则三角形F1PF2的面积为 详细过程

泳装ss1年前1

幼葱 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

简便方法,根据焦点三角形的面积计算公式,椭圆为b^2tan(∠F1PF2/2),双曲线为b^2cot(∠F1PF2/2)本题不管是双曲线还是椭圆,对应的都是同一个焦点三角形,而且两者的b都为1所以b^2tan(∠F1PF2/2)=b^2cot(∠F1PF2/2),所以2...

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双曲线x2/a2-y2/b2=1离心率为2,右焦点F 点M(0.5,0).过F,斜率为3的直线交双曲线与P,Q 有角pm

双曲线x2/a2-y2/b2=1离心率为2,右焦点F 点M(0.5,0).过F,斜率为3的直线交双曲线与P,Q 有角pmf=角qmf,求双

filter811年前1

zimu2002 共回答了14个问题 | 采纳率100%

我来试试：
1) 根据双曲线的定义,c^2=a^2+b^2
离心率:e=c/a=2
解出：c=2a b^2=3a^2
根据题意,设P点在x轴上方（x1,y1）Q点为（x2,y2）（y10）
直线l的方程为：y=3x+b 又因为经过焦点,所以y=3x-6a
将直线代入双曲线方程,整理成一元二次方程形式：
2x^2-12ax+13a^2=0
所以x1+x2=6a x1*x2=13a^2/2 …… ①
2)因为 ∠ pmf=∠qmf
所以sin∠ pmf=sin∠qmf
sin∠ pmf=y2/MQ=sin∠qmf=--y1/MP
MQ^2=((x2-0.5)^2+y2^2)
MP^2=((x1-0.5)^2+y1^2)
代入化简可得到：
4x1x2+4a=(x1+x2)(1+4a) …… ②
将①代入 ②,并进行化简：
26a^2+4a=6a(1+4a)
a=1
所以双曲线方程为：x^2-y^2/3=1

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点a在双曲线y=k/x上做ab垂直x轴于点b已知oa=5三角形aob面积为6求其函数解析式及a 在线等答案 速度 加分

点a在双曲线y=k/x上做ab垂直x轴于点b已知oa=5三角形aob面积为6求其函数解析式及a 在线等答案 速度 加分
点a在双曲线y=k/x上做ab垂直x轴于点b已知oa=5三角形aob面积为6求其函数解析式及a
在线等答案 速度 加分

Reasoner1年前4

庄的香烟 共回答了11个问题 | 采纳率100%

已知AB垂直x轴于点B,所以设点A（x1,y1）,B(x1,0).
A在双曲线上
所以：y1=k/x1
OA=5三角形AOB面积为6
所以得方程组：S△AOB=1/2x1*y1=6 y1=k/x1
OA=(x1^2+y1^2)^(1/2)=5
所以：k=x1*y1=12
OA=(x1^2+100/x1^2)^(1/2)=5
解得x1=3或x1=4
y1=4或y1=3
得 方程：y=12/x
A点坐标（3,4）或（4,3）

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双曲线4x2+ty-4t=o的虚轴为多少

双曲线4x2+ty-4t=o的虚轴为多少
ty2 弄错了刚刚

要解其中味1年前2

wjicm1 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

变形得:y^2/4+x^2/t=1
因为是双曲线所以t

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双曲线4x^2+ty^2-4t=0,求虚轴

翡翠绿手镯1年前2

第八天魔女 共回答了20个问题 | 采纳率85%

方程化为y^2/4-x^2/(-t)=1,所以a^2=4,b^=-t;虚轴长为：2倍的根号-t.

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高二双曲线的性质（及!）已知三角形ABC中的两个顶点B（0,6）,C（0,－6）,AB边与 AC边所在的直线的斜率之积是

高二双曲线的性质（及!）
已知三角形ABC中的两个顶点B（0,6）,C（0,－6）,AB边与 AC边所在的直线的斜率之积是4／9,求顶点A的轨迹（请写出过程,

dreamyubo1年前1

毛手套 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

先设A（x,y）
然后根据题意,得到：[(6-y)/(-x）]*[(-6-y)/(-x)]=4/9
然后整理,就得到x,y的等式了.

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已知双曲线x24-y29=1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F1MF2=120°，则△F1MF2的面积为

已知双曲线

x2

4

-

y2

9

=1，F₁，F₂是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F₁MF₂=120°，则△F₁MF₂的面积为 ___ ．

zjl18051年前1

我水水水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：利用双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式即可得出．

不妨设点M在双曲线的右支上，设|MF₁|=m，|MF₂|=n．
由双曲线
x2
4-
y2
9=1，得a²=4，b²=9，∴c=
a2+b2=
13．
则

m-n=2a=4
(2
13)2=m2+n2-2mncos120°．
解得mn=12．
∴△F₁MF₂的面积=[1/2mnsin120°=3
3]．
故答案为3
3．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式是解题的关键．

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设P为双曲线x²/5-y²/3=1上一点 F1 F2是双曲线的两个焦点 若△PF1F2的面积为3根号3 则∠F1PF2=

设P为双曲线x²/5-y²/3=1上一点 F1 F2是双曲线的两个焦点 若△PF1F2的面积为3根号3 则∠F1PF2=?

狐幻1年前1

jinshansan 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

公式:△F1PF2叫做焦点三角形,其面积公式为b²cotα/2
∴b²cotα/2=3根号3
此题中b²=3 ∴cotα/2=根号3 ∴α=60度
∴∠F1PF2的大小为60度

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数学双曲线第二题双曲线3x^2-y^2=3的渐近方程是____.

wutafou1年前2

不赖 共回答了25个问题 | 采纳率88%

y=正负根号3x

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双曲线x²-y²=k关于直线x-y=1对称的曲线和直线x+2y=1相切,求k的值

双曲线x²-y²=k关于直线x-y=1对称的曲线和直线x+2y=1相切,求k的值

leon39391年前2

沉迷E世 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设P(x0,y0)在双曲线上
P关于x-y=1的对称点P'(x,y)
则(x0+x0)/2-(y+y0)/2=1 (1)
且 (y-y0)/(x-x0)=-1 (2)
所以x0=y+1
y0=x-1
代入双曲线
(y+1)²+(x-1)²=k
这就是对称的双曲线
和x+2y=1相切
x=1-2y
所以3y²-2y+k-1=0
所以△=0
所以k=4/3

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已知双曲线x平方-3y平方=9 则该双曲线的渐进方程为 谢谢兄弟姐妹了··对个答案·

缘木求鱼hao1年前3

明星一现 共回答了24个问题 | 采纳率100%

双曲线x²－3y²=9,求其渐近线,最简单的方法【肯定不是你老师教的】是：
将等号右边的常数项改为0即可.是：x²－3y²=0,即：y=±(√3/3)x.

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一道双曲线的应用 在△ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程,并指出它是什么图形

杨梦1年前1

demi_6964 共回答了10个问题 | 采纳率90%

建立直角坐标系,使B（-2,0）,C（2,0）.三角形ABC的内角B和C
分别是AB的倾角及AC的倾角的补角,或分别是AB的倾角的补角及AC的倾角,“tanB*tanC=-2”等价于“AB、AC斜率乘积为2”.
设A（x,y）,则
[ y/（x+2）][y/（x-2）=2.即 xx/4-yy/8=1.
轨迹是双曲线（不包括实轴顶点）

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在同一直角坐标系内,如果直线y=-2x-1与双曲线X分之有一个交点横坐标是-1,那么反比

在同一直角坐标系内,如果直线y=-2x-1与双曲线X分之有一个交点横坐标是-1,那么反比
例函数的关系式是

kobemike231年前1

futhanlo 共回答了16个问题 | 采纳率100%

在直线Y=-2X-1中,当X=-1时,Y=1,
∴交点坐标为(-1,1),
∴反比例函数Y=K/X过(-1,1),K=-1,
∴反比例函数解析式：
Y=-1/X.

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我想问下2b^2/a是双曲线的弦长公式吗?

我想问下2b^2/a是双曲线的弦长公式吗?
2b^2/a是什么公式,我不记得我什么时候抄在课本上了,我的课本上说“双曲线弦交点弦公式是2b^2/a”.当然现在我也知道弦长公式了.只不过想问下2b^2/a是何方神圣.

zjjliubing1年前1

pureannely 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

2b^2/a,这个是椭圆或双曲线里过焦点垂直于长轴的弦的长度.
如在任意椭圆（或双曲线）中,过焦点F作垂直于长轴的垂线AB,并分别交椭圆（或双曲线）于点A和点B,则弦AB的长度为2b^2/a

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设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该

设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
该双曲线的渐进线的方程为（） 填空题

秋雨忘情1年前2

waimeng 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

椭圆x²/16+y²/12=1的焦点是（2,0）和（-2,0）,
∴c=2,离心率e=2/4=1/2
∴双曲线离心率为e=2
即c/a=2
∴1+b²/a²=4
∴b²/a²=3,故b/a=√3
∴渐近线方程为y=±√3x

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