已知函数y=2sin(3x φ)关于点(π/4,0)中心对称,则φ的一个可能取值为

cluxcheng2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
followchen 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
代入x=pi/4
因为是一个可能的值,所以可以是
3pi/4+φ=pi
φ=pi/4
1年前

相关推荐

已知函数y=2sin(2x+π/3)(1)求函数的最小正周期、增幅、初项位(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间
地蝎子1年前1
水银时间 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

请采纳

已知函数y=2sin(2x+π/6)+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx(x∈R)怎
已知函数y=2sin(2x+π/6)+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx(x∈R)怎么样平移伸缩得到?
dwje1年前1
今天普通 共回答了23个问题 | 采纳率87%
y=2sin(2x+π/6)+2
2x+π/6=π/2+2kπ
x=π/6+kπ
(2)
y=sinx-->y=sin2x(横坐标缩短为原来的二分之一倍)
左移π/12
纵坐标扩大到原来的两倍
纵坐标向上平移2个部位
已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1
xiaozi0111年前4
漫步的梦雨 共回答了16个问题 | 采纳率75%
2sin(π/6-1/3x)>1
sin(π/6-1/3x)>1/2
π/6-1/3x+2kπ>π/6
2kπ-1/3x>0
2kπ>1/3x
可解出x.对了,别忘了k属于Z
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,其中绝对值x1-x2的最小值为π/2
(1)求ω的值(2)若f(a)=2/3,求sin(5π/6-4a)的值,
3570675821年前1
莫怨痴儿 共回答了9个问题 | 采纳率100%
y=2sinωxcosωx+2√3cos^2ωx-√3
=sin2wx+√3cos2x
=2sin(2wx+π/3)
绝对值x1-x2的最小值为π/2,则周期T=π
T=2π/2w=π w=1
f(x)=2sin(2x+π/3)
f(a)=2sin(2a+π/3)=2/3
sin(2a+π/3)=1/3
sin(2a+π/3)=sin(π/2-(π/6-2a))=cos(π/6-2a)=1/3
sin(5π/6-4a)=sin(π/2+π/3-4a)
=cos(π/3-4a)
=2cos^2(π/6-2a)-1
=2/9-1
=-7/9
已知函数y=2sin(wx+φ)(w>0)在一个周期内当x=派/12时,有最大值2,当x=7派/12
已知函数y=2sin(wx+φ)(w>0)在一个周期内当x=派/12时,有最大值2,当x=7派/12
时有最小值-2,则w=?
28fufu1年前1
运河小子_oo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
已知函数y=2sin(wx+φ)(w>0)在一个周期内当x=派/12时,有最大值2,当x=7派/12
时有最小值-2,则w=?
解析:因为,函数y=2sin(wx+φ)(w>0)在一个周期内当x=派/12时,有最大值2,当x=7派/12
时有最小值-2,
所以,T/2=7π/12-π/12=π/2==>T=π==>w=2π/T=2
所以,y=2sin(2x+φ)==>y(π/12)=2sin(2π/12+φ)=2==>2π/12+φ=π/2==>φ=π/3
所以,y=2sin(2x+π/3)
已知函数y=2sin(ωx+φ)(φ>0)为偶函数(0<φ<π),其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,
已知函数y=2sin(ωx+φ)(φ>0)为偶函数(0<φ<π),其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则该函数的一个递增区间可以是(  )
A. (-[π/2],-[π/4])
B. (-[π/4],[π/4])
C. (0,[π/2])
D. ( [π/4],[3π/4])
bobowuwu1年前2
bjquyan 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
解题思路:先由条件求得函数y=2sin(2x+[π/2])=2cos2x,令 2kπ-π≤2x≤2kπ,k∈z,求得x的范围,可得函数的增区间,结合所给的选项,可得结论.

∵函数y=2sin(ωx+φ)(φ>0)为偶函数(0<φ<π),∴φ=[π/2].
∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,
∴[2π/ω]=π,∴ω=2,∴函数y=2sin(2x+[π/2])=2cos2x.
令 2kπ-π≤2x≤2kπ,k∈z,求得 kπ-[π/2]≤2x≤kπ,k∈z,
故函数的增区间为[kπ-[π/2],kπ],k∈z,
当k=0时,[-[π/2],0]为其一个递增区间,(-[π/2],-[π/4])⊂[-[π/2],0],
故选:A.

点评:
本题考点: 正弦函数的单调性;由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,余弦函数的增区间,属于基础题.

已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为
x 1 ,x 2 ,|x 2 ﹣x 1 |的最小值为π,则
[ ]
A.ω=2,
B.
C.
D.ω=1,
癸丑zz1年前1
yxd风岚 共回答了10个问题 | 采纳率90%
A
已知函数y=2sin(ωx+φ)在区间[0,4/3 π]上单调,且f(π/3)=0,f(4/3 π)
已知函数y=2sin(ωx+φ)在区间[0,4/3 π]上单调,且f(π/3)=0,f(4/3 π)
f(4/3 π)=2,则函数的最小正周期为多少
kezhenglin1年前1
sunny-李 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
f(4/3 π)=2
f(π/3)=0
4/3 π-π/3=T/4=>T=4π
已知函数y=2sin(wx+Φ-π/6)为偶函数,且函数图像两相邻对称轴之间的距离为π/2,将函数
已知函数y=2sin(wx+Φ-π/6)为偶函数,且函数图像两相邻对称轴之间的距离为π/2,将函数
y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)的单调区间
cmlimit1年前1
苦行一世 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
把f(x)=2sin(2x+2π/3)的图像向右平移π/6个单位后,得到:
h(x)=f(x-π/6)
=2sin[2(x-π/6)+2π/3]
=2sin(2x+π/3)
把h(x)图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到:
g(x)=h(x/4)
=2sin(2x/4+π/3)
=2sin(x/2+π/3)
令x/2+π/3∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] (k∈Z)
x/2∈[π/6+2kπ,7π/6+2kπ] (k∈Z)
x∈[π/3+4kπ,7π/4+4kπ] (k∈Z)
g(x)的单调减区间是:x∈[π/3+4kπ,7π/4+4kπ] (k∈Z)
已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)
已知函数y=2sin(-2x+π/6)(x∈R)
(1)求函数的最大值、最小值,以及取得最大值、最小值时x的集合
(2)求函数在[0.π]上的单调递增区间
CQPDBBLL1年前1
倪妮公主 共回答了17个问题 | 采纳率100%
因为A=2所以函数最大值是2,最小值是-2
当-2x+π/6=π/2+2kπ(k∈Z)时y有最大值,此时x∈{x丨x=-π/6+kπ}
当-2x+π/6=-π/2+2kπ(k∈Z)时y有最小值,此时x={x丨x=π/3+kπ}
当π/2+2kπ≥-2x+π/6≥-π/2+2kπ(k∈Z)时,函数单调增,解得π/3+kπ≥x≥-π/6+kπ
当π/2+2kπ≤-2x+π/6≤3π/2+2kπ(k∈Z)时,函数单调减,解得-π/6+kπ≥x≥-2π/3+kπ
因为x∈[0,π],函数单调增区间是[0,π/3]∪(5π/6,π];函数单调减区间是(π/3,5π/6]
已知函数y=2sin(2x+π/6)+1.求使函数取到最大,最小值时x的集合.
wying06291年前1
哆啦A梦梦梦 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
2x+π/6=π/2+2kπ
x=π/6+kπ写成集合形式,加上k是整数,就OK了
已知函数y=2sin(2x+π/3) 求:1.振幅,周期,初相
残豹_1年前3
天天0608 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
y=2sin(2x+π/3)
由函数可以看出:
振幅:A=2
周期:T=(2π)/2=π
初相:φ=π/3 (x=0时)
已知函数y=2sin(2x+[π/4]),
已知函数y=2sin(2x+[π/4]),
(1)用五点作图法做出该函数在一个周期内的闭区间上的简图;
(2)该函数是由函数y=sinx经过怎样的变换得到的?
米青示申女子1年前1
三十男人懒rr 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:(1)根据五点法作图,确定对应的五点即可.
(2)根据三角函数之间的关系即可得到结论.

(1)五点作图五点坐标以此为:(−
π
8,0),([π/8],2),([3π/8],0),([5π/8,−2),(

8,0).
(2)y=sinx纵坐标不变,沿x轴向左平移
π
4]个单位得到y=sin(x+
π
4),
然后纵坐标不变,横坐标变为原来的[1/2]得到y=sin(2x+
π
4),
横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到y=2sin(2x+
π
4).

点评:
本题考点: 五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题主要考查三角函数的图象和性质,要求熟练掌握五点法作图以及图象之间的关系.

已知函数y=2sin(wx+fei)是偶函数(w>0,0<fei<π)图像的两相邻对称轴间的距离为π\2 求f(π\8)
已知函数y=2sin(wx+fei)是偶函数(w>0,0<fei<π)图像的两相邻对称轴间的距离为π2 求f(π8)
将函数的图象向右平移π6个单位后,求得到的函数的递减区间
我是你一1年前1
我的路在哪 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
函数y=2sin(wx+fei)是偶函数,0<fei<π得fei=π/2
两相邻对称轴间的距离是T/2,所以T=π,w=2
y=2sin(2x+π/2)=2cos2x
f(π8)=根号2
将函数的图象向右平移π6个单位后,得到的函数y=2cos(2x-π/3)
由 2kπ 小于或等于 2x-π/3 小于或等于 2kπ+π
可得递减区间 【kπ+π/6,kπ+2π/3 】
已知函数y=2sin(x/2-兀/6),指出此函数的图象怎样由y=sinx的图象变换得到
y13221年前2
8220111 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
标准变换:向右移π/6个单位,然后横坐标缩短至原来的½,纵坐标伸长至原来的2倍
非标准变换:横坐标缩短至原来的½,纵坐标伸长至原来的2倍,然后向右移π/3个单位,
已知函数y=2sin(x+π/4).(1)画出函数在x∈【0,2π】上的图象;(2)写出函数的单调
已知函数y=2sin(x+π/4).(1)画出函数在x∈【0,2π】上的图象;(2)写出函数的单调
增区间
西瓜皮蛋蛋1年前1
汤吉汤 共回答了12个问题 | 采纳率100%
五点法,可以画图
已知函数y=2sin(ωx+φ)满足f(-x)=f(x),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x1-x2
已知函数y=2sin(ωx+φ)满足f(-x)=f(x),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x1-x2|的最小值为π,求π和φ
把求φ的过程写详细点,别人都说因为是偶函数所以φ=π/2,为什么?怎么得到的?
风瞳1年前1
aa小朋友 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
y=2代入y=2sin(ωx+φ)
可得出1=sin(ωx+φ)
画图像(如y=sinx) 波峰间距=|x1-x2|的最小值
T=π ω=2
因为偶函数
f(-x)=f(x)
sin(2x+φ)=sin(-2x+φ)
拆开 sin2xcosφ+sinφcos2x=-sin2xcosφ+sinφcos2x
约分 cosφ=-cosφ
当φ=π/2+2kπ时cosφ=-cosφ=0
∴φ=π/2
已知函数y=2sin(2x+6分之π) (xε[-π,0]),求其单调减区间
阿cat行天下1年前1
蓝123456789 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
y=sinx的减区间应该是[π/2 +2kπ,3π/2+2kπ] (/是分数线的意思)
所以y=2sin(2x+π/6)的减区间是 2x+π/6∈[π/2 +2kπ,3π/2+2kπ] 即
π/2 +2kπ=
已知函数y=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<[π/2])图象如图,
已知函数y=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<[π/2])图象如图,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值,并写出取最大值时x的取值集合;
(3)求函数图象的对称中心.
泪水怀念老友1年前1
屏南 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:(1)由三角函数的周期公式,算出ω=2.再由图象经过点(0,1)建立关于ϕ的关系式,结合|ϕ|<[π/2]得ϕ=[π/6],即可得到所求函数的解析式;
(2)由正弦函数的图象与性质,设2x+[π/6]=[π/2]+2kπ解得x=[π/6]+kπ,(k∈Z).由此即可得到函数的最大值及相应x的取值集合;
(3)根据正弦曲线对称中心的公式,解2x+[π/6]=kπ得x=
π
12
+[1/2]kπ(k∈Z),由此即可得到函数图象的对称中心的坐标.

(1)∵函数的周期T=[11π/12]-(-[π/12])=π
∴ω=[2π/T]=2,得函数解析式为y=2sin(2x+ϕ)
∵当x=0时,y=1,∴2sinϕ=1,得sinϕ=[1/2]
结合|ϕ|<[π/2],可得ϕ=[π/6]
∴函数的解析式为y=2sin(2x+[π/6]);
(2)令2x+[π/6]=[π/2]+2kπ(k∈Z),得x=[π/6]+kπ,(k∈Z)
∴函数的最大值为2,相应的x的取值集合为{x|x=[π/6]+kπ,(k∈Z)};
(3)令2x+[π/6]=kπ(k∈Z),得x=−
π
12+[1/2]kπ(k∈Z),
∴函数图象的对称中心坐标为(−
π
12+[1/2]kπ,0)(k∈Z)

点评:
本题考点: 复合三角函数的单调性;由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题给出三角函数的部分图象,求它的解析式并求函数图象的对称中心坐标.着重考查了三角函数的图象、函数的最值和对称中心求法等知识,属于中档题.

已知函数y=2sin(ax+π/5)的最小正周期是π/2,那么a=
睡睡小猫1年前1
李87 共回答了17个问题 | 采纳率100%
T=2π/a,所以a=4
下列4个命题:①已知函数y=2sin(x+ϕ)(0<ϕ<π)的图象如图所示,则φ=[π/6]或[5/6]π;②在△ABC
下列4个命题:
①已知函数y=2sin(x+ϕ)(0<ϕ<π)的图象如图所示,则φ=[π/6]或[5/6]π;
②在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;
③定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象关于点(
1
2
,0)
对称;
④对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则f(x)在(a,b)内至多有一个零点;其中正确命题序号______.
幽浮0071年前1
颜欣赏 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:由图可知,则φ=[π/6],故可排除①;利用正弦定理可判断②;由f(1+x)=-f(x)可得f(x)=f(1-x),图象关于直线x=[1/2]对称,可排除③;④f(x))=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则f(x)在(a,b)内至多有一个零点,错误.

由图可知,函数y=2sin(x+ϕ)(0<ϕ<π)的周期T=2π,由f(0)=1得:sinϕ=[1/2],左移单位不超过[T/4],0<ϕ<π,故φ=[π/6],可排除①;
在△ABC中,∠A>∠B⇔a>b(a,b为∠A与∠B的对边)⇔2RsinA>2RsinB⇔sinA>sinB(2R为其外接圆的直径),即在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;②正确.
对于③,定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=-f(x),即f(1+x)=f(-x),
∴f(1-x)=f(x),
∴f(x)的图象关于直线x=[1/2]对称,故③错误;
对于④,函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则f(x)在(a,b)内可以有两个零点;故④错误.
综上所述,正确命题序号是②.
故答案为:②.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;函数的零点;正弦函数的对称性.

考点点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考察正弦定理的应用及函数的零点,突出考查学生综合分析问题、解决问题的能力,属于难题.

已知函数y=2sin(2x+[π/3]),
已知函数y=2sin(2x+[π/3]),
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;
(3)说明y=2sin(2x+[π/3])的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.
靓女终结者1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数y=2sin(1/2x+pai/3),求:1 函数y的最大值与最小值及最小正周期2函数y的单调递增区间.
tiancheri1年前3
recados 共回答了14个问题 | 采纳率100%
y=2sin(1/2x+pai/3)
周期2π/(1/2)=4π
最大值2,最小值-2
单增区间
2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2
2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3
单减区间
4kπ+π/3≤x≤4kπ+7π/3
已知函数y=2sin(2x+π3).
已知函数y=2sin(2x+
π
3
)

(1)在图中,用五点法画出此函数在区间[−
π
6
6
]
内的简图;
(2)求此函数的单调递增区间.
gb19821年前1
ZQDLL 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:(1)根据“五点法”作图的步骤,我们令相位角 2x+[π/3]分别等0,[π/2],π,[3π/2],2π,并求出对应的x,y值,描出五点后,用平滑曲线连接后,即可得到函数 y=3sin(2x+[π/3])的一个周期简图
(2)利用正弦函数的单调增区间,求出f(x)的单调增区间.

(1)列表如下:

x −
π
6 [π/12] [π/3] [7π/12] [5π/6]
2x+[π/3] 0 [π/2] π [3π/2] 2π
y 0 2 0 -2 0…(2分)

…(4分)
(2)由−
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
π
2+2kπ,k∈Z
得−

12+kπ≤x≤
π
12+kπ,k∈Z,
∴该函数的单调递增区间是[−

12+kπ,
π
12+kπ]k∈Z.…(6分)

点评:
本题考点: 五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象;复合三角函数的单调性.

考点点评: 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,函数y=Asin(ωx+φ)的振幅,频率,单调区间,初相等性质.其中利用“五点法”画出函数的简图,并根据复合三角函数的单调性作答是解答本题的关键.

已知函数y=2sin(3x+fai)关于点(π/4,0)中心对称,则fai可能取值?
kissingers1年前1
暗香沾衣 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
fai = kπ + π/4,k ∈ Z
已知函数y=2sin(4x+φ)+2最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,则φ
已知函数y=2sin(4x+φ)+2最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,则φ的值为多少?
周老虎VS1年前1
qing-yang2001 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
sinx的对称轴为x=π/2+kπ
4*π/3+φ=π/2+kπ
φ=kπ-(5/6)π
k为整数
已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值
已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间(  )上是增函数.
A.(−
π
2
,−
π
4
)

B.(−
π
4
π
4
)

C.(0,
π
2
)

D.(
π
4
4
)
张纪中先生1年前1
midea12556 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值,再由|x2-x1|的最小值为π得到w的值.从而得到函数的解析式.

∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=[π/2]+kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ=[π/2]
由诱导公式得函数y=2coswx,
又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 x∈[−
π
2+kπ,kπ] k∈z上为增函数
故选A

点评:
本题考点: 偶函数.

考点点评: 本题考查的是三角函数及函数的奇偶性的综合知识,解答关键是应用数学中的数形结合的思想方法.

已知函数y=2sin(ωx+φ)满足f(-x)=f(x),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x1-x2
已知函数y=2sin(ωx+φ)满足f(-x)=f(x),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x1-x2|的最小值为π,则(  )
A.ω=
1
2
ϕ=
π
4

B.ω=2,ϕ=
π
4

C.ω=
1
2
ϕ=
π
2

D.ω=2,ϕ=
π
2
4204319471年前1
zicai214 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:由y=2sin(ωx+φ)是偶函数,结合所给的选项可得 φ=[π/2].再由函数的周期为π,即 [2π/ω]=π,求得ω=2,从而得出结论.

∵函数y=2sin(ωx+φ)满足f(-x)=f(x),∴函数y=2sin(ωx+φ)是偶函数,结合所给的选项可得 φ=[π/2].
再由其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x1-x2|的最小值为π,可得函数的周期为π,即 [2π/ω]=π,故ω=2,
故选D.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题主要考查利用y=Asin(ωx+φ)的图象特征,由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,属于中档题.

已知函数y=2sin(x/2 pai/4) (1)求函数取得最小值是自变量x的值 (2)当-5/
已知函数y=2sin(x/2 pai/4) (1)求函数取得最小值是自变量x的值 (2)当-5/
6π≤x≤5/6π时,求函数的值域
(3)求函数的单调增区间
(4)用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图
zjgngb1年前1
tysdyt 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
缺少运算符号,请加以补充后再次提交.
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x 1 ,x 2 ,|x
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x 1 ,x 2 ,|x 2 ﹣x 1 |的最小值为π,则
[]
A.ω=2,
B.
C.
D.ω=1,
xyxjiushi881年前1
michqi 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
A
已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合
风_中雨1年前1
可爱的老头 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时
有3x+π/6=2kπ+π/2
即x=2kπ/3+π/9,k∈Z
所以x得集合为{x|x=2kπ/3+π/9,k∈Z}
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,其中绝对值x1-x2的最小值为π/2
(1)求ω的值(2)若f(a)=2/3,求sin(5π/6-4a)的值,
HHarry1年前1
jim_luo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
y=sin2wx+2√3cos2wx-√3=√13sin(2wx+u)-√3
直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,其中绝对值x1-x2的最小值为π/2
所以周期为π,则w=1;
f(a)=2/3; sin2a+2√3cos2a-√3=2/3;
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x2-x1|
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x2-x1|的最小值为π,则(  )
A.ω=2,θ=
π
2

B.ω=
1
2
θ=
π
2

C.ω=
1
2
θ=
π
4

D.ω=1,θ=
π
4
樱花yu1年前1
食有鱼 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:画出图形,由条件:“|x2-x1|的最小值为π”得周期是π,从而求得ω.

画出图形:
由图象可得:“|x2-x1|的最小值为π”得周期是π,
从而求得ω=2.
故选A.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;正弦函数的图象.

考点点评: 本题主要考查三角函数的图象与性质,函数的图象直观地显示了函数的性质.在解决三角函数周期等问题时,我们往往构造函数,利用函数的图象解题.体现了数形结合的数学思想.

已知函数y=2sin(wx+φ)(w>0)在区间【0,2π)的图像如下那么w=
purple82581年前2
红蔷薇 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
你的图呢?
对于正弦型函数y=Asin(wx+φ)+h (A,w,φ>0),
A=(ymax-ymin)/2
w=2π/T T为周期,要跟及具体函数图像来.
h=(ymax+ymin)/2
φ要带入点,用诱导公式计算
已知函数y=2sin(wx-兀/3)(其中w>0)的最小正周期为兀.(1)求w的值.(2)求函
已知函数y=2sin(wx-兀/3)(其中w>0)的最小正周期为兀.(1)求w的值.(2)求函
已知函数y=2sin(wx-兀/3)(其中w>0)的最小正周期为兀.
(1)求w的值.
(2)求函数的最大值及取得最大值时相应的x的值.
赤诚1年前1
bobowuwu 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)函数y=2sin(wx-π/3)(其中w>0)的最小正周期为π
所以T=2π/w=π
得到w=2
(2)所以f(x)=2sin(2x-π/3)
令2x-π/3=π/2+2kπ (k是整数)
得到x=kπ+5π/12 (k是整数)
所以当x=kπ+5π/12 时 (k是整数),f(x)取最大值2
已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x 1 ,x 2 ,若|x 2 -x
已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x 1 ,x 2 ,若|x 2 -x 1 |的最小值为π,则该函数在区间(  )上是增函数.
A. (-
π
2
,-
π
4
)
B. (-
π
4
π
4
)
C. (0,
π
2
)
D. (
π
4
4
)
wangztt001年前1
猪猪小宝贝 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=
π
2 +kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ=
π
2
由诱导公式得函数y=2coswx,
又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x 1 ,x 2 ,若|x 2 -x 1 |的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 x∈[-
π
2 +kπ,kπ] k∈z 上为增函数
故选A
已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!
已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx,x属于[π/2,π]求y的值领域!
y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)
为什么答案上写sin(x-π/6)
的取值范围是大于等于1╱2,小于等于1呢,我将x[π/2,π]带入sin(x+π/6)求出的不一样和答案,这是什么原因,求你过过目,看我哪里想错了?
abcsz10001年前2
h870314 共回答了13个问题 | 采纳率100%
当x∈[π/2,π]时,x-π/6∈[π/3,5π/6].
由正弦函数图象可得,当x-π/6=5π/6时,取得最小值1/2;当x-π/6=π/2时,取得最大值1.
将x∈[π/2,π]代入,只是代入了两个区间端点.而此区间也并非的单调区间.
已知函数Y=2Sin(2X-六分之派)求函数的单调增区间 若X属于[0,二分之派].求函数的值域
woaiwawa781年前1
eyjp 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
单调增区间是:
2kPai-Pai/2
已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)满足f(-x)=f(x),其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为
已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)满足f(-x)=f(x),其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1,x2,|x1,-x2|的最小值为π,则ω=______.
hahaer9111年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=( ) A.1 B.2 C.1/2 D.
已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=( ) A.1 B.2 C.1/2 D.1/3

1free121年前1
i1357 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
B 周期T=2π/w=π 所以w=2
已知函数y=2sin(2x-π/4),求对称轴与对称中心
毋彼1年前2
moxiang1 共回答了15个问题 | 采纳率100%
分析:函数y=2sin(2x-π/4)的图象的对称轴的位置为取最值的地方,对称中心为函数值为0的地方.
因为2x-π/4=kπ+π/2(k为整数)解得x=kπ/2+3π/8,
所以函数y=2sin(2x-π/4)的图象的对称轴为直线x=kπ/2+3π/8(k为整数)
因为2x-π/4=kπ(k为整数)解得x=kπ/2+π/8,
所以函数y=2sin(2x-π/4)的图象的对称中心为(kπ/2+π/8,0)(k为整数)
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,
其中绝对值x1-x2的最小值为π/2
(1)求ω的值(2)若f(a)=2/3,求sin(5π/6-4a)的值
ω>0
lmy30001年前1
云中妖 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
原函数可以化为y=根号13sin(2wx+u)--根号3
1,绝对值X1--X2最小值为π/2,且w>0,所以T/2=π/2=2π/2w,解得w=1
2,y=根号13sin(2a+u)--根号3=2/3
嗯,第二小问暂时没有解答
已知函数y=2sin(π/6-2x),则函数的周期为___,单调区间为__
lili661年前1
我忘记了哭泣 共回答了20个问题 | 采纳率95%
T=2π/2=π
递减区间:
-π/2+2kπ
已知函数y=2sin(x+6/π)+a,x属于[-π/2,π/2]都有不等式f(x)≥2a-1成立,求实数a的取值范围.
已知函数y=2sin(x+6/π)+a,x属于[-π/2,π/2]都有不等式f(x)≥2a-1成立,求实数a的取值范围. 求解及其过
twmlq1年前1
我爱我5 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
-π/2
已知函数y=2sin(2x+π/3)说明图像可由y=sinx的图像经过怎样变换得到、赶作业中.来不及了~
hhping98391年前1
shiyuefan1982 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得y=2sinx的图像
y=2sinx的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2倍得y=2sin2x的图像
y=2sin2x的图像向左平移|π/6|得y=2sin(2x+π/3)图像
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0
cx37036811年前1
仲沁 共回答了10个问题 | 采纳率90%
因为Ymax=2 直线Y=2
说明T=π
ω=2π/T=2
因为Y=2sin2x为奇函数,所以往左或右移T/2变成偶函数
所以θ=±π/2
因为(0
已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0
mary01041年前1
myqaq123 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
由你的答案来看 你少给了一个条件
∵y=2sin(ωx+θ)为偶函数
∴θ=π/2
但求不出ω的值 由你的答案来看 ω应该能求出=2才对的
你画图看一下就知道了
x1 x2之间相差的是周期的整数倍
所以最小值就是一个周期 即:|x1-x2|min=T
如果ω=2的话 那么T=π
已知函数y=2sin(2x+π/6).x属于R
已知函数y=2sin(2x+π/6).x属于R
1.写出该函数振幅、周期、初相 2.试求这个函数的最大值,最小值,并求出取得最值时相应的X的值 3.求该函数图像的对称轴、对称中心
尤文II1年前1
shelangel0129 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)2 、 π 、π/12 (2)ymax=2sin(2x+π/6)=2 sin(2x+π/6)=1 2x+π/6 =π/2+2kπ x=π/6+kπ k∈z ymin=2sin(2x+π/6)=-2 sin(2x+π/6)=-1 2x+π/6 =-π/2+2kπ x=-π/3+kπ k∈z (3)对称轴2x+π/6=π/2+kπ x=π/6+kπ /2 k∈z 对称中心2x+π/6=kπ x=-π/12+kπ /2 (-π/12+kπ /2,0) k∈z
已知函数y=2sin(x-π/4)-cos(2x+π/4)+2sin(x+π/4)-1,则函数的最小正周期和它的图像的一
已知函数y=2sin(x-π/4)-cos(2x+π/4)+2sin(x+π/4)-1,则函数的最小正周期和它的图像的一条对称轴方程是
Max_1261年前1
geyou1981 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
sin(x-pi/4)∧2=1/2-cos(2x-pi/2)/2 A=1-cos(2x-pi/2) sin(x+pi/4)∧2=1/2-coa(2x+pi/2)/2 B=1-cos(2x+pi/2) y=1-cos(2x-pi/2)-cos(2x+pi/4)+1-cos(2x+pi/2)-1 y=1-sin2x-cos(2x+pi/4)+1+sin2x y=2-cos(2x+pi/4) T=2pi/2=pi 对称轴x=k*pi/2-pi/8

大家在问