1.4(x-2)^2-9(x+1)^2

syfjy2008yyy2022-10-04 11:39:541条回答

1.4(x-2)^2-9(x+1)^2
2.x^2-4y^2-x+2y

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niwei1983 共回答了14个问题 | 采纳率100%
4(x-2)^2-9(x+1)^2=[2(x-2)]^2-[3(x+1)]^2=[2(x-2)+3(x+1)][2(x-2)-3(x+1)
=-(5x-1)(x+7).
x^2-4y^2-x+2y=(x-2y)(x+2y)-(x-2y)=(x-2y)(x+2y+1).
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==>ln|y|=2ln|x+1|+ln|C| (C是积分常数)
==>y=C/(x+1)²
∴设原方程的通解为 y=C(x)/(x+1)² (C(x)表示关于x的函数)
代入原方程整理得 C'(x)=(x+1)^4 ==>C(x)=1/5(x+1)^5+C (C是积分常数)
==>y=(x+1)³/5+C/(x+1)²
故原方程的通解是 y=(x+1)³/5+C/(x+1)² (C是积分常数)
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解方程.
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1.原式
=∫[(x+2)/[2(x+1)^2]-x/[2(x^2+1)] dx
=1/2*∫[(x+1+1)/(x+1)^2-x/(x^2+1) dx
=1/2*∫(1/(x+1)+1/(x+1)^2-x/(x^2+1))dx
=1/2*[ln|x+1|-1/(x+1)-1/2*ln(x^2+1)]+C
=1/2*ln|(x+1)/√(x^2+1)|-1/2(x+1)+C
2.原式
=1/2*∫1/(1+1/2*sinx)dx
令t=tan(x/2),则sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2)
=∫dt/(1+t+t^2)
=4/3*∫1/{[(2t+1)/√3]^2+1}
=4/3*√3/2*arctan[(2t+1)/√3]+C
=2/√3*arctan[(2tan(x/2)+1)/√3]+C
上面这个结果可以化简.所以答案形式不唯一.
3.原式
=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+sinx)dx
=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx
由cos2t=2(cost)^2-1可得:
=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx
=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx
=x-tan(x/2-π/4)+C
化简得:
=x+cosx/(1+sinx)+C
注:第二题也可以令sinx=cos(x-π/2),然后按照《吉米多维奇数学分析习题集》(第三版)第2028题解法.
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因为(2x+y)^2(y-4)^2和3(y-4)^2和(2x+y)^2都大于等于0
相加等于0
所以都等于0
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已知圆C1:(x+1)^2+(y+1)^2=10与圆C2:(x-1)^2+(Y+5)^2=50相较于A、B两点,
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2x-1=±2
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即:x=3/2或x=-1/2
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y²=4
y=±2
即:y=2或y=-2
13、(5x-3)²=(x+1)²
5x-3=±(x+1)
5x-3=x+1或5x-3=-(x+1)
即:x=1或x=1/3
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即:x=-3+√2或x=-3-√2
求方程组解的个数已知:√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5√[(x-1)^2+
求方程组解的个数
已知:√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5
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请说明理由,
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解得:n=0,所以A(0,1),把A带入(x-1)^2+(y-1/2)^2=r^2得:r=√5/2
2)设C的一个切点Q(a,(a+1)^2)
从而此直线斜率k=2a+2,
把Q点带入解得:此直线的方程为:2(a+1)x+1-a^2-y=0
而此直线再与圆M相切,则圆心到直线的距离d=√5/2
由点到直线的距离公式:绝对值(2a+5/2-a^2)/√[1+(2a+2)^2]=√5/2
两边平方再化简得:a^2(a^2-4a-5)=0
从而解得a=0,或a=2-√10,或a=2+√10,其中a=0时直线为l
把a=2-√10,a=2+√10,分别带入直线方程:2(a+1)x+1-a^2-y=0
得:y=2(2-√10)x-13+4√10,
y=2(2+√10)x-13-4√10
联立上面两个方程解得;x=2,y=-1
即D(2,-1),由a=0得l:2x+1-y=0
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分子:对于76m²+108m+41,△=108²-4*76*41
设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是
设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是
如题
cindy66661年前4
ccvv 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
可以先求圆心O到Q的最小值然后PQ的最小值就是OQ减半径.
已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2在x=1处有极值
已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2在x=1处有极值
1.求实数a值2.求函数f(x)的单调区间
ctsh1年前1
BMW_X 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
f(x)导数=a/(x+1)+2(x+1)
f(1)导数=a/2+4=0
a=-8
f(x)导数=-8/(x+1)+2(x+1)=2(x-1)(x+3)/(x+1)
x
已知圆c1:a(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程为
已知圆c1:a(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程为
是啥?
derekyao1年前3
别缠我 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
由题意得a=1
所以圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1
圆心为(-1,1)半径为1
因为圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称
所以圆C2的半径也是1,圆心与(-1,1)关于直线X-Y-1=0对称
所以圆C2的圆心是(2,-2)
圆C2的方程为(x-2)^2+(y+2)^2=1
已知条件p:(x+1)^2>4,条件q:x>a且p是q的必要不充分条件,求a取值范围
密码通行1年前1
yang洋123 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
p:(x+1)²>4,解得:x>1或xa
其q可以推出p,则:a≥1
已知y=(x+1)^2/(2-x),当x取哪些值时,(1)y的值是正数?(2)y的值是负数?(3)y的值等于零?
thinking0071年前1
圣紫缨 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
∵(x+1)^2≥0
∴ 2-x>0 时y>0
2-x
已知f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 ∵f(x+1)=(x+1)^2+x=(x+1)^2+(x+1)-1
已知f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 ∵f(x+1)=(x+1)^2+x=(x+1)^2+(x+1)-1∴f(x)=x^2+x+1
为什么最后会等于x^2+x+1
(x+1)^2+(x+1)-1该怎么解啊
crazycoke9111年前1
kelvinhzj 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
把x+1看做整体,用x代替
f(x+1)=(x+1)²+(x+1)-1
所以f(x)=x²+x-1
已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=2,不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程
体重二百1年前1
mikecat321 共回答了17个问题 | 采纳率100%
圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=2,
因为直线L在x,y轴上截距相等,
所以直线斜率k=1或-1,
讨论可得直线L方程:
y=x+1或y=x+5或y=-x-1或y=-x+3
59+(x+1)^2取最小值时,求x+2x^2+3x^3+...+50x^50的值?
手杀1年前1
喝木梳的鲜橙 共回答了16个问题 | 采纳率100%
x=-1
y=-1+2-3.+50=25
恳请回答!已知圆(X+1)^2+(Y-2)^2=169求过(11,2)的直线与圆相交弦的弦长为整数的直线有几条?
恳请回答!已知圆(X+1)^2+(Y-2)^2=169求过(11,2)的直线与圆相交弦的弦长为整数的直线有几条?
谁会啊
oskapplefly1年前3
jasoncao79 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
过(11,2)最长的弦是过此点的直径=26,过(11,2)最短的弦是与此直径垂直的弦=10,最短为10最长为26之间的整数有多少个?你自己数数就可以了.
y=x/(x+1)^2的图像,求解过程,高数
w_c_l1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知实数x.y满足方程(x+1)^2+(y+1)=1,求u=xy的最大值与最小值
桔子花开821年前1
嘻嘻哈 共回答了18个问题 | 采纳率100%
u=xy*1=xy*[(x+1)^2+(y+1)]
分别对x和y求偏导
数学题 分析思路 急!求直线过点p(2,-4)且与圆(x+1)^2+(y-2)^2=9相切的切线方程
zhang2581年前1
酒店12 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
令切线方程为L
L过点p(2,-4)
L:y+4=k1(x-2)
L与圆(x+1)^2+(y-2)^2=9相切
那么有圆心到直线L的距离为半径
(-1,2)到L的距离为3
代入求出k1= 即可
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
看过解法,看不懂,为什么在原曲线中用y=x+1,x=y-1代入呢?....
海儒1年前1
反方5辩 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
若A,B两点关于y=x对称,则A点的x为B点的y,A点的y为B点的x
即x,y的坐标值互换
推广:对于关于斜率为正负1的直线对称的图形,其x,y值互换,就是问题中带入的关于x,y的两个方程
当代数式59+(x+1)^2取最小值时.求x+2x^2+3x^3……50x^50
枯木丑石1年前2
言妍 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
59+(x+1)^2取最小值
因为(x+1)^2>=0
x=-1时取最小值
则原式=-1+2-3+4..-49+50
因为-1+2=1,-3+4=1
一共有(1+49)/2=25组
则原式=1*25=25
换元法的原理例如f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2求f(x),令t=x+1,则f(t)=t^2+t+2所以f(
换元法的原理
例如f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2
求f(x),
令t=x+1,则f(t)=t^2+t+2
所以f(x)=x^2+x+2(相同函数中为什么设t代替原来的x 然后又把t直接换成x成f(x)的解析式?
lierengu1年前3
baby58421 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
因为 在前后的t 表示的不是同一个概念
有 f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2
令t=x+1,所以 f(t)=t^2+t+2
求 f(x) 相当于是把 上面的 f(t)=t^2+t+2 中的未知数 t 用x表示 也就是说 比如有f(t)=t^2+t+2 求 f(2) 就是把 t 换成2 来求得f(2)= 2^2+2+2 =...
所以 f(x)=x^2+x+2
明白了吗?