周期函数的题目设y=f（x）是定义在（-无穷,+无穷）上以2 pai为周期的函数,当-pai大于等于x小于pai时,夫（

∵f(
3
2)=f(−
3
2)=f(
5
2)，
又∵当x∈[2，3]时，f（x）=x，
∴f(
5
2)=[5/2]，
∴f(
3
2)的值=[5/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性；函数的值．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性与周期性，属于中档题，函数的奇偶性是函数在定义域上的“整体”性质，单调性是函数的“局部”性质．研究函数的奇偶性、周期性，我们必须正确理解它们的定义．

当0≤x＜2时，f（x）=x³-x=0解得x=0或x=1，
因为f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，
故f（x）=0在区间[0，6）上解的个数为6，
又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间[0，6]上解的个数为7，
即函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7
故选B

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用，考查利用所学知识解决问题的能力．

因为函数是奇函数，所以在闭区间[-T，T]，一定有f（0）=0，
∵T是f（x）的一个正周期，所以f（0+T）=f（0）=0，即f（T）=0，所以f（-T）=-f（T）=0，
∴-T、0、T是f（x）=0的根，若在（0，T）上没有根，则恒有f（x）＞0或f（x）＜0；
不妨设f（x）＞0，则x∈（-T，0）时，f（x）＜0，但又有f（x）=f（x+T）＞0，矛盾．
∴f（x）=0在（0，T）上至少还有一个根．由于f（-[t/2]）=-f（[t/2]）=f（[t/2]），∴f(−
t
2)＝f(
t
2)＝0
同理，在（-T，0）上也至少还有一个根，
∴至少有5个根．
故选D

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性．在本题中注意推论的严密性．

因为函数是奇函数，所以在闭区间[-T，T]，一定有f（0）=0，
∵T是f（x）的一个正周期，所以f（0+T）=f（0）=0，即f（T）=0，所以f（-T）=-f（T）=0，
∴-T、0、T是f（x）=0的根，若在（0，T）上没有根，则恒有f（x）＞0或f（x）＜0；
不妨设f（x）＞0，则x∈（-T，0）时，f（x）＜0，但又有f（x）=f（x+T）＞0，矛盾．
∴f（x）=0在（0，T）上至少还有一个根．由于f（-[t/2]）=-f（[t/2]）=f（[t/2]），∴f(−
t
2)＝f(
t
2)＝0
同理，在（-T，0）上也至少还有一个根，
∴至少有5个根．
故选D

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性．在本题中注意推论的严密性．

因为函数是奇函数，所以在闭区间[-T，T]，一定有f（0）=0，
∵T是f（x）的一个正周期，所以f（0+T）=f（0）=0，即f（T）=0，所以f（-T）=-f（T）=0，
∴-T、0、T是f（x）=0的根，若在（0，T）上没有根，则恒有f（x）＞0或f（x）＜0；
不妨设f（x）＞0，则x∈（-T，0）时，f（x）＜0，但又有f（x）=f（x+T）＞0，矛盾．
∴f（x）=0在（0，T）上至少还有一个根．由于f（-[t/2]）=-f（[t/2]）=f（[t/2]），∴f(−
t
2)＝f(
t
2)＝0
同理，在（-T，0）上也至少还有一个根，
∴至少有5个根．
故选D

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性．在本题中注意推论的严密性．