地球自转角速度加快,地球同步卫星线速度增大

（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
G
Mm
(R+h)2=m
4π2

T2B（R+h），
在地球表面有：G
Mm
R2=mg，
联立得：TB=2π

(R+h)3
gR2；
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ω_Bt-ω₀t=2π
其中ωB=
2π
TB得：t=
2π


gR2
(R+h)3-ω0．
答：（1）卫星B的运行周期是2π

(R+h)3
gR2；
（2）至少经过至少经过
2π


gR2
(R+h)3-ω0，它们再一次相距最近．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

（1）四中A点位于2个°W的东侧，两者相差3个°，A处的经度为1个°E．（2）地球自转的线速度自赤道向极点逐渐减小为个，A、B、2w地中，自转线速度最小的是2，A点线速度为167个千米/小时，2点线速度为437千米/小时，A...

点评：
本题考点： 地球自转的特征．

考点点评： 本题难度较小，属于基础题，解题的关键是掌握地球自转角速度和线速度的变化规律．

第一宇宙速度是指物体在地球表面环绕地球的速度。因为同步卫星的高度远远大于地球表面的高度根据mv²/r=MmG/r²(r>地球半径)便可知道线速度小于第一宇宙速度，A错；同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，B对；同步卫星处于地球的赤道上空，距离地球表面的高度是一个特定的值，而非任意，C与D错；

B

（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
G
Mm
(R+h)2=m
4π2

T2B（R+h），
在地球表面有：G
Mm
R2=mg，
联立得：TB=2π

(R+h)3
gR2；
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ω_Bt-ω₀t=2π
其中ωB=
2π
TB得：t=
2π


gR2
(R+h)3−ω0．
答：（1）卫星B的运行周期是2π

(R+h)3
gR2；
（2）至少经过至少经过
2π


gR2
(R+h)3−ω0，它们再一次相距最近．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

该卫星所受地球的万有引力为F=
GMm
(R+h)2，
由mg=
GMm
R2得到GM=gR²，
联立解得F=
mgR2
(R+h)2，
地球的同步卫星的角速度与地球的自转的角速度ω相同，轨道半径为R+h，
则根据向心力公式得F=mω²（R+h）．
万有引力提供向心力，所以同步通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小为mω²（R+h）．
故答案：
mgR2
(R+h)2，mω²（R+h）．

点评：
本题考点： 同步卫星．

考点点评： 该题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式的应用．

(1)(5分)由万有引力定律和向心力公式得

(2分)

重力完全充当向心力，(2分)

联立①②得(1分)

(2)(5分)由题意得(ωB−ω0)t=2π④(2分)

由③得(2分)

代入④得(1分)

（1） （2）

设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

GMm
(R+h)2=m
ω2B（R+h）
在地球表面物体有：
GMm
R2=mg，
解得：ω_B=

gR2
(R+h)3
它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ω_Bt-ω₀t=2π
解得：t=
2π


gR2
(R+h)3−ω0．
答：至少经过
2π


gR2
(R+h)3−ω0时间．他们再一次相距最近．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

卫星绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力：G
mM
(R+h)2＝m(R+h)ω2
在地球表面G
Mm
R2＝mg
由以上两式解得：h＝
3
gR2
ω2
−R
答：一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为：h＝
3
gR2
ω2
−R．

点评：
本题考点： 同步卫星．

考点点评： 该题是万有引力公式和向心力公式的直接应用，注意在地球表面做圆周运动时向心加速度等于重力加速度．该题难度不大，属于基础题．