有个长方体形纸筒 底面是正方形 如果把纸筒的侧面展开 恰好是一个边长为36厘米的正方形.求纸筒体积

解题思路：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．

如图1所示：
AB=
122+162=20（cm），
如图2所示：
AB=
82+202=4
29（cm）．
故蚂蚁爬行的最短路线为A-P-B（P为CD的中点），
最短路程是20cm．

点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．

考点点评： 此题考查了两点之间线段最短，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．

解题思路：（1）分析木箱的受力情况：木块恰好能静止在铁箱后壁上，木块所受的静摩擦力达到最大值，竖直方向上木块受力平衡，木块所受的重力恰好等于最大静摩擦力f_m，由f_m=μ₂F_N，求出木块对铁箱的压力；
（2）以木块为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对铁箱和木块整体，由牛顿第二定律求出水平拉力F的大小；
（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，由于μ₁＞μ₂，木块相对箱滑动，由牛顿第二定律分别求出木块与铁箱的加速度，由速度公式求出铁箱减速至停止所受的时间，分析1s内可知木块到达箱右端时，箱未能停止．则t=1s木块与铁箱的位移之差等于铁箱长度，由运动学公式求出．

（1）对木块：在
竖直方向：由相对静止得mg=F_f=μ₂F_N
∴F_N=[mg
μ2=
5/0.25]N=20N
由牛顿第三定律得：木块对铁箱的压力F_N′=-F_N=-20N，方向水平向左
（2）对木块：在水平方向：F_N=ma
∴a=[20/0.5m/s2=40m/s²
对铁箱和木块整体：F-μ₁（M+m）g=（M+m）a
故水平拉力F=（M+m）（a+μ₁g）=135N
（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，
因μ₁＞μ₂，以后木块相对箱滑动．
木块加速度a₂=μ₂g=2.5m/s²
又铁箱加速度：a₁=
μ1(m+M)g−μ2mg
M]=5.5m/s²
铁箱减速时间为t₀=v/a₁=1.1s＞1s，故木块到达箱右端时，箱未能停止．
则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．
即有：L=（vt-[1/2]a₂t²）-（vt-[1/2]a₁t²）=[1/2]（a₁-a₂）t²．
解得：L=1.5m
答：（1）木块对铁箱的压力大是20N，方向水平向左；
（2）水平拉力F的大小是135N．
（3）铁箱长度是1.5m．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第三定律．

考点点评： 本题要通过分析木块的状态，由牛顿第二定律求解木块对铁箱的压力和水平拉力．抓住木块与铁箱位移的关系，由牛顿第二定律和运动学公式结合研究铁箱的长度．

（1）先求箱内木块所需的正压力：N=mg/μ2=20N.
再求拖动木箱所需拉力：T1=（m+M)g/μ1=60N.
所以T=N+T1=80N.
（2）要图

这个长方体的长为20-4=16cm 宽为14-4=10cm 高为2cm 体积=16*10*2=320cm3

设减去小正方形的边长是xcm,可知,剪完后长方体的底面的长为19-2x,宽为15-2x,所以可得
(19-2x)*(15-2x)=77
285-38x-30x+4x²-77=0
4x²-68x+208=0
x²-17x+52=0
(x-4)(x-13)=0
x=4或x=13
当x=13时 2x=26比原长方形的长和宽都大,所以不满足要求,舍去
所以减去小正方形的边长是4厘米

容积 5*8*10=400立方厘米=400毫升表面积的计算 2*（5*8+8*10+5*10）=340 平方厘米如果 底面边长为 5 8 则 表面积为 340-5*8=300平方厘米如果 底面边长为 10 8 则 表面积为 340-10*8=260平方厘米如果 底面边长为 5 10...

解题思路：先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可．

圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图②．
故选B．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

小毛鼠：您好.
零件体积：2m×1m×0.03m＝0.06m³
零件高：0.06m³÷［（0.2m）²×3.14）］＝0.06m³÷0.1256m²＝0.4777m
答：零件高约0.48米
祝好,再见.

4分米=0.4米
面积=0.4×4×1.5×10=24平方米

解题思路：设底面的长与宽分别为xm，ym，水池总造价为z元，建立函数关系式，求出z的最小值．

设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，
则由容积为18m³，可得：2xy=18，因此xy=9，
z=200×9+150（2×2x+2×2y）=1800+600（x+y）≥1800+600•2
xy=5400
当且仅当x=y=3时，取等号．
所以，将水池的地面设计成边长为3m的正方形时总造价最低，最低总造价为5400元．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理．

解题思路：（1）通过测量得：长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；
（3）根据体积：v=abh，计算出它的体积，因为棱长1厘米的正方体骰子的体积是1立方厘米，再用除法解答．

（1）它的长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
（3）4×2×1÷（1×1×1），
=8÷1，
=8（个）；
答：（1）它的长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）做这样的盒子至少用28平方厘米的硬纸；
（3）正好可以放8个．
故答案为：4，2，1．

点评：
本题考点： 长方体的展开图；长度的测量方法；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查长方体的特征，展开图的形状，以及表面积和体积的计算．

解题思路：（I）水池的底面积为S₁，池壁面积为S₂，根据池底长方形长为x米，容积为4800立方米，深度为3米，先后计算出底面面积，底面宽，进而得到池壁面积的表达式．
（II）由（I）中池壁面积和底面面积，结合池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元易构造出总造价的表达式，根据基本不等式，即可得到当x为何值时，水池的总造价最低．

（Ⅰ）设水池的底面积为S₁，池壁面积为S₂，
则有S1＝
4800
3＝1600（平方米），
可知，池底长方形宽为[1600/x]米，则S2＝6x+6×
1600
x＝6(x+
1600
x)．…（6分）
（Ⅱ）设总造价为y，则y＝150×1600+120×6(x+
1600
x)≥240000+57600＝297600
当且仅当x＝
1600
x，即x=40时取等号，
所以x=40时，总造价最低为297600元．
答：x=40时，总造价最低为297600元．…（12分）

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，基本不等式在最值问题中的应用，其中根据已知条件，分析数量关系后，将实际问题转化为一个函数模型，将问题转化为求函数最值问题，是解答本题的关键．

表面积是(0.6*0.4+0.6*0.5*2+0.4*0.5*2)*100-0.4
容积是0.6*0.5*0.4

解题思路：当力F作用在P上，使整体向右匀速运动，分别对P、Q受力分析，可知P、Q存在静摩擦力，同时Q与地面间存在滑动摩擦力．当力F作用在Q上时，使整体向右匀速运动时，则P与Q间没有静摩擦力，只有地面与Q间有滑动摩擦力．

当第一次仅用大小为F的水平拉力拉P，能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动，对P受力分析：水平方向除拉力外，还有静摩擦力；而对于Q，除P对Q的静摩擦力外，还有地面对它的滑动摩擦力．
当第二次仅用大小F的水平拉力拉Q，能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动，对P，水平方向不受任何力；对Q，除拉力外，还受地面的滑动摩擦力．故C正确；ABD均错误；
故选：C

点评：
本题考点： 静摩擦力和最大静摩擦力；滑动摩擦力．

考点点评： 本题考查整体与隔离法，静摩擦力与滑动摩擦力．特别力F拉Q时，容易出现P受力分析的错误．题目虽然简单，但容易出错．

解题思路：根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值．

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x²-90x）
=-20（x-45）²+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

解题思路：可以这样考虑：12件正方体形排成一层，可能在俯视图中看到2×6或3×4等，若排成二层，可能在俯视图中看到2×3等．由此可得到符合题意的答案．

根据题意，得
12件正方体形排成一层，可以排列成2×6或3×4等26
此时的表面积为：2（2+6+12）=40cm²或2（3+4+12）=38cm²
若排成二层，可以排成2×3×2等
此时的表面积为：2（4+6+6）=32cm²
故答案为：40，38，32等（答案不唯一）

点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题以正方体为载体，考查了棱柱的结构特征，属于基础题．本题的答案具有开放性，值得同学们研究．

②由题意得{x+2（100-x）小于或等于172
4x+3（100-x）小于或等于330
解得28≤ x≤30．
又∵x 是整数,∴x =28,29,30． 4分
∴有三种方案：生产竖式纸盒28个,横式纸盒72个；生产竖式纸盒29个,横式纸盒71个；
生产竖式纸盒30个,横式纸盒70个． 5分
（2）设做竖式纸盒 x个,横式纸盒y 个
{x+2y=112
4x+3y=a y=（448-a）/5
200< a

这几个问题很简单,就是求表面积跟体积的问题,由于时间原因图像我就不画了,直接给出结果：
第一题：
由于无盖,那么做成这种长方体的水桶就只需要做五面,考的就是做这种铁筒的表面积,由于地面是边长为4分米的正方形,高是一米.注意单位换算：
S表面积=S长方体侧面+S地面=4XS侧面+S正方形地面=4x0.4mx1m+0.4mx0.4m
装水多少升,就是求这个长方体容器的体积.
V=S底面积xH=0.4mX0.4mX1M
第二题：
由于加入铁块之后,筒里面水的体积增加量就是铁块的体积,相当于加入了相同体积的水,此时水的体积变为：V水+V铁=16平方分米X6分米+24立方分米=120立方分米
要求的水面得高度,此时长方体容积尺寸不变,就是地面积为16平方分米,设此时水高为x
16x=120解的x=7.5分米

一、研究内容：
1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒?
2.怎样裁剪能使这个纸盒最大?
二、研究方法：
实践法、画图法、制表法、计算法、观察法
三、研究过程:
1.我通过观察发现,我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒.
如图：图一 图二
如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒.
设这个正方形边长为20cm
如果设剪去正方形边长为X(X＜10),计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X.
我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm.
X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2
X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2
X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2
X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2
X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2
X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2
X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2
X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2
X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2
然后我将结果做成一个统计图：
从图中可以看出,当X=3时,长方体纸盒的容积最大,那么它是不是最大的呢?最大的在2～3之间还是在3～4之间呢?
我们先来看X=2.9cm时和X=3.1cm时：
X=2.9时,V=（20-2.9*2）2*2.9=584.756 cm2
X=3.1时,V=（20-3.1*2）2*3.1=590.364 cm2
从计算结果可以看出,X=3.1cm时比X=2.9cm时算出的容积大.
当X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm时呢?X=3.2时：V=（20-3.2*2）2*3.2= 591.872cm2
X=3.3时：V=（20-3.3*2）2*3.3= 592.548cm2
X=3.4时：V=（20-3.4*2）2*3.4= 592.416cm2
X=3.5时：V=（20-3.5*2）2*3.5= 591.500cm2
X=3.6时：V=（20-3.6*2）2*3.6= 589.824cm2
X=3.7时：V=（20-3.7*2）2*3.7= 587.412cm2
X=3.8时：V=（20-3.8*2）2*3.8= 584.288cm2
X=3.9时：V=（20-3.9*2）2*3.9= 580.476cm2
我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来.
从图中我们可以看出,当X=3.3cm时,盒子的容积最大,我们再来考虑它是否最大,最大的在3.3.3之间还是在3.3.4之间.
我们先来算当X=3.29cm的时候和X=3.31cm的时候.X=3.29cm时V=(20-3.29*2) 2*3.29=592.517156cm2 X=3.31cm时：V=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm2
592.570764cm2大于592.548cm2,所以X满足条件的最大值一定大于3.3cm.
那么,X=3.31cm是不是最大的呢?我们再来计算X=3.32~3.39cm时,容积是多少?
X=3.32时：V=（20-3.32*2）2*3.32= 592.585472cm2
X=3.33时：V=（20-3.33*2）2*3.33= 592.592148cm2
X=3.34时：V=（20-3.34*2）2*3.34= 592.590816cm2
X=3.35时：V=（20-3.35*2）2*3.35= 592.581500cm2
X=3.36时：V=（20-3.36*2）2*3.36= 592.564224cm2
X=3.37时：V=（20-3.37*2）2*3.37= 592.539012cm2
X=3.38时：V=（20-3.38*2）2*3.38= 592.505888cm2
X=3.39时：V=（20-3.39*2）2*3.39= 592.464876cm2
让我们在画一个统计图：
由此我知道了X=3.33时最大
研究结果：
通过反复的观察和试验,我发现了每次X的值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了,3无限循环时盒子的容积最大
也就是说X=10／3时 盒子的容积最大
推广来说
如果设正方形纸片的边长为A
那么可得X=A/6
收获与反思:
这次写研究报告让我获益匪浅,因为它让我增长了数学上的知识,同时也增长了我计算机的知识.写研究报告还培养了我努力钻研的精神.但因为是第一次,我无法做到完美,里面也肯定有一些不足,但我相信通过以后的学习,我会把我的第二次、第三次……越写越好.
2.课题学习
1.做一做
（1）
剪掉正方形边长 长方体的容积
1厘米 324立方厘米
2厘米 512立方厘米
3厘米 588立方厘米
4厘米 576立方厘米
5厘米 500立方厘米
6厘米 384立方厘米
7厘米 252立方厘米
8厘米 128立方厘米
9厘米 36立方厘米
10厘米 0立方厘米
（2）
我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小,剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大.
（3）
当小正方形边长取3厘米时,所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是588立方厘米.
2.做一做
（1）
剪掉正方形边长 长方体的容积
0.5厘米 180.5立方厘米
1.0厘米 324立方厘米
1.5厘米 433.5立方厘米
2.0厘米 512立方厘米
2.5厘米 562.5立方厘米
3.0厘米 588立方厘米
3.5厘米 591.5立方厘米
4.0厘米 576立方厘米
4.5厘米 544.5立方厘米
5.0厘米 500立方厘米
5.5厘米 445.5立方厘米
6.0厘米 384立方厘米
…… ……
（2）
我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小,剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大.而且剪掉正方形边长为整数时,长方体的容积也是整数,剪掉正方形边长为小数时,长方体的容积也是小数.
（3）
当小正方形边长取3.5厘米时,所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米.

解题思路：（Ⅰ）确定长方体形水箱高为x米，底面矩形长为（2-2x）米，宽（1-2x）米，即可得到该水箱容积为f（x）=（2-2x）（1-2x）x=4x³-6x²+2x，根据长、宽、高为正数，可确定所求函数f（x）定义域；
（Ⅱ）根据水箱容积不大于4x³立方米，构建不等式，确定函数的定义域，再利用底面积为S（x）=（2-2x）（1-2x）=4x²-6x+2，结合定义域，可得结论．

（Ⅰ）由已知该长方体形水箱高为x米，底面矩形长为（2-2x）米，宽（1-2x）米．
∴该水箱容积为f（x）=（2-2x）（1-2x）x=4x³-6x²+2x．…（4分）
其中正数x满足

2−2x＞0
1−2x＞0∴0＜x＜[1/2]．
∴所求函数f（x）定义域为{x|0＜x＜[1/2]}．…（6分）
（Ⅱ）由f（x）≤4x³，得x≤0或x≥[1/3]，
∵定义域为{x|0＜x＜[1/2]}，∴[1/3]≤x＜[1/2]．…（8分）
此时的底面积为S（x）=（2-2x）（1-2x）=4x²-6x+2（x∈[[1/3]，[1/2]））．
由S（x）=4（x-[3/4]）²-[1/4]，…（10分）
可知S（x）在[[1/3]，[1/2]）上是单调减函数，
∴x=[1/3]．
即要使水箱容积不大于4x³立方米的同时，又使得底面积最大的x是[1/3]．…（12分）

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题考查函数模型的构建，考查函数的最值，利用长方体的体积公式，确定函数是关键．

110N

以木块为对象受力分析：

竖直方向匀速：f＝mg
由滑动摩擦力公式：f＝μ ₂ N
解得：μ ₂ N=mg，N＝20N
水平方向匀加速：N="ma" 解得：a＝20 m/s ²
以质点组为对象受力分析：
竖直方向整体加速度为零，N’="(M+m)g"
地面的滑动摩擦力 f’＝ μ ₁ N’
由牛顿第二定律得：F-μ ₁ (M+m)g="(M+m)a "
代入数据，解得F =110N

147000

按比例分配,很简单
首先,由于便于计算先设变量代替数字
设体积为V,又因为V=ABC, 则长宽高之比为2:1:3,设为2k,k,3k
所以6k^3=v, k=三次根号下（v/6）
再根据表面积公式,S=2*(AB+BC+AC)=22K^2,代入
S=22*（25/6）^(2/3) =56.965929275820756 =57.0 平方厘米
（顺便一说,什么破数字.）

你好! 是求这6根支柱的侧面积吗?
6根的侧面积共有：6.4*12*6=460.8平方米.

375平方米

解题思路：（1）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可；
（2）要求这个水池能蓄水的多少吨，根据长方体的容积公式：容积=长×宽×高，然后用水的体积乘每立方米水的重量，据出解答．

8×6.5+8×2×2+6.5×2×2
=52+32+26
=110（平方米）；
8×6.5×4=208（立方米）；
208×1=208（吨）．
答：抹水泥部分的面积是110平方米，这个水池能蓄208吨．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．

设高为x,面积为s
s=16㎝×16㎝×x

剪去之后折成的无盖长方体底面边长为8,高为4,容积是8*8*4=256立方厘米.*表示乘号

40×4×50=8000平方厘米

1.少年宫里有两个长方体形的柱子,高4米,底面是正方形,底面的周长为1.2米,油漆这两根柱子面积共是( 0.48 )平方米.
2.两条直线相交得到四个小于180度的叫,其中一个角是15度,另外三个角各是( 15 )度,( 75 )度,( 75 )度.
3.一个正方体表面积是40平方厘米,将它平均分割成8个小正方体,一个小正方体的表面积是( )平方厘米.
恩……最后一题不会做,建议你问问老师我已经尽力了.^_^~~!

解题思路：先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可．

圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图②．
故选B．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

压强=压力/接触面面积
所以压强的比=接触面面积的反比
面积比为 4*2 :4*1 :2*1
所以压强的比为1/8 :1/4 :1/2=1:2:4

需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X
原正方形边长为A
则 长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X
V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X
求导 其导数为 12X平方－8A*X＋A平方
在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大
此时长方体体积为1/27A的三次方

截成4段,增加了6个横截面的面积,所以一个横断面的面积为24/6=4平方分米（长方体的底面面积）,每段长2米/4=0.5米=5分米（每段长方体的高）,所以每段体积为4X5=20立方分米.

2x1.5x1.2=3.6立方米=3.6升我六年级你呢

12X2+6X4+4X2=56（cm） 56+25=81（cm） 答：需要81厘米长的红丝带.

B

解题思路：要求这个冷藏车厢的容积为多少立方米长，先求出长方体容器的实际长、宽、高，因车厢的壁厚0.2米，所以这个冷藏车厢的实际长为3.6-0.2×2=3.2米，宽为2.4-0.2×2=2米，高为 2米，根据容积公式=长×宽×高，又据此代入数据即可解答．

（3.6-0.2×2）×（2.4-0.2×2）×3
=3.2×2×2
=12.8（立方米）
答：容积是12.8立方米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题主要考查长方体容器的容积的计算方法，求出冷库的实际长、宽、高是解题的关键．

解题思路：先细心观察原立体图形中圆柱和长方体的位置关系，分别找到从上面看所得到的图形，从左面看所得到的图形即可．

圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以它们的俯视图是图③．
圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是正方形，所以它们的左视图是图④．
故答案为：③，④．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

第一种：8＋12＋8＝28 （沿着三条棱走）
第二种：8倍根号2+12（走地面对角线）
第三种：4倍根号3+8（走8×12这面对角线）
没有工具画图,自己画画看吧!只能帮你这些

解题思路：（Ⅰ）分析题意，本小题是一个建立函数模型的问题，可设水池的底面积为S₁，池壁面积为S₂，由题中所给的关系，将此两者用池底长方形长x表示出来．
（Ⅱ）此小题是一个花费最小的问题，依题意，建立起总造价的函数解析式，由解析式的结构发现，此函数的最小值可用基本不等式求最值，从而由等号成立的条件求出池底边长度，得出最佳设计方案

（Ⅰ）设水池的底面积为S₁，池壁面积为S₂，
则有S1＝
4800
3＝1600（平方米），
可知，池底长方形宽为[1600/x]米，则S2＝6x+6×
1600
x＝6(x+
1600
x)（5分）
（Ⅱ）设总造价为y，则y＝150×1600+120×6(x+
1600
x)≥240000+57600＝297600
当且仅当x＝
1600
x，即x=40时取等号，
所以x=40时，总造价最低为297600元．
答：x=40时，总造价最低为297600元．（12分）

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数模型的选择与应用，解题的关键是建立起符合条件的函数模型，故分析清楚问题的逻辑联系是解决问题的重点，此类问题的求解的一般步骤是：建立函数模型，进行函数计算，得出结果，再将结果反馈到实际问题中指导解决问题

解题思路：由题意可知：用乙等漆，每平方米可节省0.9-0.4=0.5（元），所以用减少的钱数除以减少的价格，就是集装箱的表面积：6.5÷0.5=13（平方米）；又因长宽高的比是4：3：2，则这个集装箱的相邻三个面的面积比也是6：4：3，从而利用按比例分配的方法，即可分别求出长宽高的值，最后依据长方体的体积公式求出集装箱的体积．

用乙等漆，每平方米可节省0.9-0.4=0.5（元），所以集装箱的表面积：6.5÷0.5=13（平方米），长方形集装箱相邻三个面的面积比为：（4×3）：（4×2）：（3×2）=6：4：3 相邻三个面的面积分别为：13÷2×66+4+3=3（平...

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 用减少的钱数除以减少的价格，就是集装箱的表面积；再利用按比例分配的方法求出长宽高的值，问题即可得解．

长方体形纸盒的长=宽=16-4-4=8（厘米）
长方体形纸盒的高=4厘米
长方形纸盒的容积=8×8×4=256（立方厘米）

0.5*a=10,a=20
F-0.2*5*10=5*20
F=110N.

假设地面长x,宽y,那么有有xy=25.设总造价为z,则有
z=6*（x+y）*400+500*25
所以z>=2400*2根号xy+12500=36500元,此时x=y=5

186-2=184,
50-2=48
25-1=24
184*48*24=211968（立方厘米）
∴最多能装211968立方厘米

(3.6-2x0.2)x(2.4-2x0.2)x(2-2x0.2)
=3.2x2x1.6
=6.4x1.6
=10.24(立方米)