（2013•龙海市模拟）学校在小明家东偏北30°方向上，那么小明家就在学校，南偏西30°的方向上．

A、红点在上，一个阴影部分在右，前面也应该是阴影部分，故不正确；
B、两个圆点，应该在相对的面上，故不正确；
C、可以折成如图的正方体，符合题意；
D：可以折成如图的正方体，符合题意
故选：C、D．

点评：
本题考点： 正方体的展开图．

考点点评： 本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．

（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的位置为：（4，5），根据图形旋转的性质可得出三角形ABC旋转后的图形M，如下图所示；
（2）根据图形缩小的性质，抓住长方形的长和宽都缩小2倍，可以得出缩小后的长方形如下图所示；
（3）长方形是轴对称图形，由此可以画出这个面积是4平方厘米的长方形，如图所示：

故答案为：4，5．

点评：
本题考点： 数对与位置；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小．

考点点评： （1）此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转的性质；
（2）也考查了长方形的放大与缩小的性质，这里要抓住长和宽的长度进行画图；
（3）也考查了轴对称图形的特点以及对称轴的确定方法．

①10-4.7=5.3， ②5
1
4÷5.25=1， ③[12/7]÷[7/12]=[144/49]， ④1÷[10/3]=[3/10]， ⑤4÷9×[9/4]=1，
⑥3.5÷40=0.0875， ⑦[3/4]+6.25=7， ⑧0.74×100=74， ⑨12.2+8%=12.28， ⑩15×（[1/3]+[1/5]）=8．

点评：
本题考点： 小数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．

设参加书法兴趣小组的有x人，由题意得：
[4/7]x-2=26，
[4/7]x=28，
x=49，
答：参加书法兴趣小组的有49人．

点评：
本题考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．

考点点评： 解答此题容易找出基本数量关系：参加书法兴趣小组人数的[4/7]-2人=象棋兴趣小组的人数26人，由此列方程解决问题．

五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860；
510067860=51006.786万；
510067860≈5亿；
故答案为：510067860，51006.786，5．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

60.34≈60，
6[1/3]≈6，
6[4/6]≈7，
60.84≈61，
故选：A，C，D，B

点评：
本题考点： 近似数及其求法．

考点点评： 此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．

设修完这条路共用x天，
[200/x]=[50/2]，
50x=200×2，
50x=400，
x=400÷50，
x=8，
答：修完这条路共用8天．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），
则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
那么减少部分的体积为：
3.14×5²×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：体积减少了235.5立方厘米．
故答案为：235.5．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．

设原来的速度为x米/分．
30x=（x+50）×20+2000，
30x=20x+1000+2000，
30x-20x=20x-20x+3000，
10x=3000，
10x÷10=3000÷10，
x=300；
李叔叔家到横溪之间的总路程为：
30×300×2=18000（米）=18（千米）；
答：李叔叔家到横溪之间的总路程是18千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题运用方程求出原来的速度，再运用“速度×时间=路程”求出全程的路程．

A、射线有一个端点，无限长，所以一条射线长50米，说法错误；
B、在一年中，大月有1、3、5、7、8、10、12共7个大月，小月有4、6、9、11共4个月，其中2月是特殊月；故本题说法错误；
C、年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；2010年是平年，说法正确，因为2010不能被4整除，即有余数；
故选：C．

点评：
本题考点： 直线、线段和射线的认识；年、月、日及其关系、单位换算与计算；平年、闰年的判断方法．

考点点评： 解答此题用到的知识点：（1）射线的含义；（2）判断一年中大月和小月的方法；（3）平年和闰年的判断方法．

60×4÷50，
=240÷50，
=4.8（小时）；
答：甲行完全程还需要4.8小时．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题主要考查行程问题，解题技巧是相遇后继续走的路程正好是对方相遇前走的路程．

（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；

（2）（350-250）÷250，
=100÷250，
=40%；
答：甲饮料周日的销售比周一多40%；

（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7，
=2005÷7，
≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7，
=1890÷7，
=270（箱），
答：甲饮料这个星期平均每天销售286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱．

点评：
本题考点： 统计图表的综合分析、解释和应用；从统计图表中获取信息．

考点点评： 关键是根据图例，能够看懂统计图，并能够从图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系与平均数的意义解决问题．

44÷（[7/12]-[2/2+3]）
=44÷（[7/12]-[2/5]），
=44÷[11/60]，
=240（米）；
答：这条水渠有240米．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题；比的应用．

考点点评： 首先根据最后甲乙两台机子挖的长度比求出甲实际挖的占全长的分率是完成本题的关键．

（1）邮电局在学校正东方向，量得邮电局到学校的图上距离是1厘米，它们间的实际距离是：
1÷
1
20000=20000（厘米）=200（米）；

（2）百货大楼在学校北偏西30°方向，量得它们间的图上距离是4厘米，它们间的实际距离是：
4÷
1
20000=80000（厘米）=800（米）；

（3）汽车站在学校南偏西60°方向，量得它们间的图上距离是5厘米，它们间的实际距离是：
5÷
1
20000=100000（厘米）=1000（米）．
故答案为：正东，200，北，西30，800，南，西60，1000．

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 本题主要考查了学生根据图例量得图上距离，再求实际距离的能力．

底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），0.3米=3分米，
所以沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了：1×2×3×2=12（平方分米），
沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了：3.14×1²×2=6.28（平方分米），
故答案为：12平方分米；6.28平方分米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 根据圆柱的切割特点，得出两种不同的切割方法下增加部分的面积是解决本题的关键．

①4千米＜5千米，按第一种情况收费，即10元．
15-5=10（千米）
1.2×10=12（元）
12+10=22（元）
答：出租车行驶4千米10元，15千米22元．

②30-10=20（元）
10元行驶5千米
20÷1.2≈16（千米）
5+16=21（千米）
答：出租车的最大里程数21千米．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．

3×2+1=7（段）
故答案为：7．

点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．

考点点评： 本题属于截木头类型，需要注意6个交叉点就相当于剪了6次，那么剪得段数还要再加1．

243+49=292， 198-79=119， 9.3+4.76=14.06， 20.67-8.7=11.97， 320×0.5=160， 12.5×[4/5]=10，
45÷0.15=300， [4/5−
1
3]=[7/15]， [5/6+
2
3]=[3/2]， [7/12÷
14
15]=[5/8]， [3/4÷
1
3]=[9/4]， [2/9×
6
7×
3
8]=[1/14]．

点评：
本题考点： 整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．

考点点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．

设这袋大米x千克．
x-40%x-12=6，
0.6x-12=6，
0.6x-12+12=6+12，
0.6x=18，
0.6x÷0.6=18÷0.6，
x=30
答：原来有30千克．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题只要设出未知数，再表示出第一周吃的，问题就解决了．

设需要x块砖，由题意得，
16x=9×9600，
x=[9×9600/16]，
x=5400；
答：需要5400块．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．

[3/6]×100%=50%；
答：“a”的出现率是50%；
故答案为：50%．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．

实际x天可修完．
4.5×20=6×x
6x=90
x=15；
答：实际15天可修完．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．

50：（50+500），
=50：550，
=1：11；
故选：B．

点评：
本题考点： 比的意义；求比值和化简比．

考点点评： 此题应根据比的意义进行解答．

一个雪碧瓶的容积约是1.25升．
故选：B．

点评：
本题考点： 根据情景选择合适的计量单位．

考点点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

时间一定，两车速度比等于路程比，所以两车的速度比是：
[1/2]：（[1/2]-[1/6]）=3：2．
故答案为：3：2．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；比的意义．

考点点评： 本题的关键是时间一定，两车行的速度的比就等于路程的比．

（1）由图可知，这所学校的用水量最高峰在6月份，用水量是900吨，
（2）（900-400）÷900×100%，
=500÷900×100%，
≈55.6%，
（3）（500+400+700+800+700+900）÷6，
=4000÷6，
≈666.67（吨），
故答案为：6，900吨，55.6，666.67．

点评：
本题考点： 单式折线统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．

考点点评： 此题的关键是仔细观察拆线统计图，然后根据百分数的应用和平均数的计算方法做题．

120÷4÷（2+3）=30÷5=6（厘米）；
6×6×（6+5）=36×11=396（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是396立方厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可．

根据题意可得：（1）x-14x=136， 34x=136， 34x÷34=136÷34， x=5443；（2）12.5：0.25=x：1.6，&...

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．

延长AD，延长BC，相交于E点，得到两个等腰直角三角形△ABE和△CDE，
由等腰直角三角形的性质得：
BE=AB=7厘米，
DE=CD=2厘米，
那么四边形ABCD的面积是：
7×7÷2-2×2÷2，
=24.5-2，
=22.5（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是22.5平方厘米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）；组合图形的面积．

考点点评： 此题考查了图形的拆拼（切拼）和组合图形的面积，做延长线，找到交点，组成新图形，是解决此题的关键．

由于所填的分数的分数单位是[1/18]，所以所填的分数的分母只能是18，根据最简真分数的定义，分子比分母小，且分子和分母是互质数，由这几个条件联合起来就可以判断．
所以符合题意的最简真分数有：[1/18]、[5/18]、[7/18]、[11/18]、[13/18]、[17/18]；
它们的和是：[1/18]+[5/18]+[7/18]+[11/18]+[13/18]+[17/18]=3；
故答案为：[1/18]、[5/18]、[7/18]、[11/18]、[13/18]、[17/18]；3．

点评：
本题考点： 最简分数．

考点点评： 重点要掌握分数单位，最简真分数的定义，熟练分数的加法的计算方法．

2厘米=0.02米，
沙堆的体积：
[1/3]×8×1.5，
=8×0.5，
=4（立方米）；
能铺路面的长度：
4÷（5×0.02），
=4÷0.1，
=40（米）；
答：能铺40米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式和长方体的体积公式解决实际问题的能力．

钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12=30°；
故选：D．

点评：
本题考点： 旋转；角的度量．

考点点评： 解决本题的关键是根据钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，来判断角度．

（1）1÷5=[1/5]；
（2）4÷5=[4/5]（米）．
答：每一段长是这根铁丝的[1/5]，每段长[4/5]米．
故答案为：[1/5]，[4/5]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 此题考查判断平均分的是具体的数量还是单位“1”，如果结果不带单位名称，平均分的就是单位“1”；如果结果带单位名称，平均分的就是具体的数量．

8立方分米=8000立方厘米，
（46×25×28-4200）÷8000，
=（32200-4200）÷8000，
=28000÷8000，
=3.5（分钟），
答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没．

点评：
本题考点： 体积的等积变形．

考点点评： 解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高28厘米的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称要统一．

3.14×(
20
2)2×4，
=3.14×100×4，
=1256（平方厘米）；
答：表面积增加了1256平方厘米．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 抓住圆柱的切割特点，找出增加了的面，是解决此类问题的关键．

5×3+（5×3.5+3×3.5）×2；
=15+（17.5+10.5）×2；
=15+56；
=71（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃．
故答案为：71．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题是长方体表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面，然后列式解答即可．

72千米=7200000厘米，
7200000×[1/400000]=18（厘米）；
答：地图上应画18厘米．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，
新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米；由题意得：
2x×4+2x+14x=600，
x=25；
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方分米）；
答：这个大长方体的体积是250立方分米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 此题属于复杂的图形切拼问题，解答此类题的关键是设出其中的一个量为未知数，其它的数用未知数表示，根据题意列出算式进行解答即可．

1600÷800=2（厘米），
1800÷800=2.25（厘米），
又因少年宫在人民广场西面，学校在人民广场南偏东40°方向，
所以少年宫和学校的位置如下图所示：

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

（1÷20）：（1÷40），
=[1/20]：[1/40]，
=2：1，
答：甲、乙两人的速度比是2：1．
故判断为：错误．

点评：
本题考点： 比的意义；简单的行程问题．

考点点评： 此题关键是把路程看作单位“1”，由速度、时间与路程的关系解决问题．

1年前

设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：
圆锥的底面积是：[3V/S]，
圆柱的底面积是：[V/S]，
圆锥的底面积是圆柱的底面积的：[3V/S]÷[V/S]=3，
故选A．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积相等，高相等的圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍．

10÷[55%-（1-55%）]
=10÷[55%-45%]，
=10÷10%，
=100（页）．
答：这本书共有100页．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 首先求出已读的比未读的多的占全部的分率是完成本题的关键．

（1）长是10×3=30（厘米），
宽是6×3=18（厘米）；
答：放大后照片的长是30厘米，宽是18厘米．

（2）设放大后照片的长应是x厘米，
10：x=6：30，
6x=300，
x=50；
答：放大后照片的长应是50厘米．

点评：
本题考点： 图形的放大与缩小．

考点点评： 此题考查图形放大与缩小的方法的灵活应用，解答时要注意实际的长与原来的长数的对应．