lg25+23lg8+lg5•lg20+lg22=______.

飞溅的阿水2022-10-04 11:39:541条回答

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往昔如风 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:运用公式化简lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+lg22
═2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2=2+(lg2+lg5)2=3

由题意得lg25+
2
3lg8+lg5•lg20+lg22
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2
=2+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2
=2+(lg2+lg5)2
=2+1=3
所以lg25+
2
3lg8+lg5•lg20+lg22=3

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查对于对数式的运算法则以及对数的运算性质的灵活运用,解决此类问题应细心平时要注意运算能力的培养.

1年前

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原式=lg4+lg5*lg20+lg5*lg5
=lg4+lg5(lg20+lg5)
=lg4+lg5(lg(20*5))
=lg4+2lg5
=lg4+lg25
=lg(4*25)
=2
计算下列各式的值(1)(lg2)2+lg5•lg20+(π-3)0(2)sin(−300°)•cos1470°+cos(
计算下列各式的值
(1)(lg2)2+lg5•lg20+(π-3)0
(2)sin(−300°)•cos1470°+cos(−
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π)•sin
13π
6
+2tan(−
7
4
π)•cos
π
2
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解题思路:(1)利用对数的运算性质和运算法则直径求解即可.
(2)直径利用诱导公式化简以及特殊角的三角函数值求解即可.

(1)(lg2)2+lg5•lg20+(π-3)0
=(lg2)2+lg5•(lg4+lg5)+1
=(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)2+1
=(lg2+lg5)2+1
=1+1
=2.
(2)sin(−300°)•cos1470°+cos(−
5
3π)•sin
13π
6+2tan(−
7
4π)•cos
π
2
=sin60°cos30°+cos[π/3]•sin[π/6]+2tan[π/4]cos[π/2]
=

3


3
2+
1

1
2+2×1×0
=1.

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;对数的运算性质.

考点点评: 本题考查诱导公式在三角函数化简求值中的应用,对数运算法则的应用,基本知识的考查.

计算 lg25+ 2 3 lg8+lg5•lg20+(lg2 ) 2 .
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原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+(lg2) 2 =2+lg5+lg2(lg5+lg2)=3.
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lg5^2+23lg8+lg5lg20+(lg2)^2
=2lg5+2/3×3lg2+lg5×(lg5+lg4)+(lg2)^2
=2×(lg2+lg5)+(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2
=2lg10+(lg5+lg2)^2
=2+(lg10)^2
=2+1
=3
(lg5)^2+2/3 lg8+lg5•lg20+(lg2)^2 怎么配的,
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(lg5)^2+2/3 lg8+lg5•lg20+(lg2)^2
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=(lg5)^2+2lg2+lg5•(lg2+1)+(lg2)^2
=(lg5)^2+2lg2+lg5•lg2+lg5+(lg2)^2
=(lg5)^2+lg5•lg2+2lg2+lg5+(lg2)^2
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=lg5+lg2+1+(lg)²
=1+1+(lg2)²
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=2(lg5+lg2) + lg5(lg5+2lg2) + lg²2
=2 + lg²5 + 2lg5lg2 + lg²2
=2+(lg5+lg2)²
=2+1
=3
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解题思路:利用指数与对数的运算法则即可得出.

原式=1+
2×(
1
2)2×
1
4+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=1+

1

2+(lg2+lg5)2
=1+1+1
=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查了指数与对数的运算法则,属于基础题.

lg4+lg5lg20+(lg5)^5怎么算
sunblackzi1年前1
呵呵-找不到重名 共回答了20个问题 | 采纳率95%
原式=lg4+lg5(lg20+lg5)=lg4+lg5(lg20*5)=lg4+2lg5=lg4+lg25=lg100=2
lg10 -2 +lg5•lg20+(lg2) 2 =(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2
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小小的mj 共回答了18个问题 | 采纳率100%
原式=-2+lg5(lg2+1)+(lg2) 2 =-2+lg5+lg2(lg5+lg2)=-2+lg5+lg2=-2+1=-1.
故选A.
2lg5+ 2 3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2 =______.
云161年前1
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原式=2lg5+2lg2+lg5•(1+lg2)+lg2 2
=2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2
=3
故答案为:3.
计算:lg25+[2/3]lg8+lg5•lg20+(lg2)2+lg100=______.
zxy198206211年前1
oo的木头 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:利用对数的运算法则求解.

lg25+[2/3]lg8+lg5•lg20+(lg2)2+lg100
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2+2
=4+2lg5lg2+(lg5)2+(lg2)2
=4+(lg5+lg2)2
=5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查对数的运算,是基础题,解题时要认真审题,注意对数的运算法则的合理运用.

(1)求值:lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2;
(1)求值:lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2;
(2)已知log 7 3=a,log 7 4=b,求log 49 48.
Belinda_f1年前1
三百山 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(1)原式=lg2•(lg5+1)+lg5•(lg2+1)-2•lg5•lg2
=lg2+lg5
=1
(2)∵log 7 3=a,log 7 4=b,
∴ lo g 49 48=
1
2 lo g 7 (3×16)=
1
2 (lo g 7 3+lo g 7 16)=
1
2 (lo g 7 3+2lo g 7 4)
=
1
2 (a+2b)
计算lg25+ 2 5 lg32+lg5•lg20+(lg2) 2 的值为(  ) A.0 B.1 C.2 D.3
卡巴斯基_真1年前1
sleikd 共回答了18个问题 | 采纳率100%
原式=lg25+
2
5 ×5lg2 +lg5(lg2+1)+(lg2) 2
=lg(25×2 2 )+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5
=2+lg10
=2+1=3.
故选D.
计算lg25+[2/5]lg32+lg5•lg20+(lg2)2的值为(  )
计算lg25+[2/5]lg32+lg5•lg20+(lg2)2的值为(  )
A.0
B.1
C.2
D.3
zhoudf7141年前1
yanxw0998 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:利用对数的运算法则即可得出.

原式=lg25+
2
5×5lg2+lg5(lg2+1)+(lg2)2
=lg(25×22)+lg2(lg5+lg2)+lg5
=2+lg2+lg5
=2+lg10
=2+1=3.
故选D.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 熟练掌握对数的运算法则及lg2+lg5=1是解题的关键.

2lg5+23lg8+lg5•lg20+lg22=______.
yfcyd1年前1
mimico1003 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:本题中各数都是对数的形式,利用对数的运算法则化简求值即可.

原式=2lg5+2lg2+lg5•(1+lg2)+lg22
=2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2
=3
故答案为:3.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查熟练运用对数的运算法则化简求值,对数的运算法则是指对数运算的基础,学习时应好好掌握理解.属于基础题.

lg25+ 2 3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2 =______.
moneypenny1年前1
诚信发 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
由题意得 lg25+
2
3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2
=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2) 2
=2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5) 2 +(lg2) 2
=2+2lg5lg2+(lg5) 2 +(lg2) 2
=2+(lg2+lg5) 2
=2+1=3
所以 lg25+
2
3 lg8+lg5•lg20+l g 2 2 =3
计算:(1)log 8 9•log 3 2+lg5lg20+(lg2) 2 (2)已知cos(75°+α)= 1 3 ,
计算:
(1)log 8 9•log 3 2+lg5lg20+(lg2) 2
(2)已知cos(75°+α)=
1
3
,其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.
y149228281年前1
恋听夏语 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
(1)原式=
2lg3
3lg2 •
lg2
lg3 +(1-lg2)(1+lg2)+(lg2) 2 =
2
3 +1=
5
3 .
(2)sin(105°-α)=sin(75°+α);
cos(375°-α)=cos(15°-α)=sin(75°+α);
∵-180°<α<-90⇒-105°<α<-15°,∴sin(75°+α)=-
2
2
3 .
∴原式=sin(105°-α)+cos(375°-α)=2sin(75°+α)=-
4
2
3 .
计算:(1)若xlog32=1,求2x+2-x的值.(2)2lg5+[2/3]lg8+lg5•lg20+(lg2)2.
亚里士多德的爷爷1年前1
xchenjuan 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:(1)利用对数恒等式即可得出;
(2)利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出.

(1)∵xlog32=1,∴x=[1
log32=log23,∴2x+2-x=2log23+2−log23=3+3-1=
10/3].
(2)原式=2lg5+
2
3×3lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2(lg5+lg2)+lg5•lg2+lg22
=2+lg5(lg2+1)+lg22=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查了对数恒等式和对数的运算法则及lg2+lg5=1等基础知识与基本方法,属于基础题.

计算lg52+[2/3]lg8+lg5•lg20+(lg2)2=______.
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ajasy 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:利用对数的运算性质lgmn=nlgm;lgmn=lgm+lgn;计算可得答案.

原式=2lg5+[2/3]×3lg2+lg5×(1+lg2)+(lg2)2=2(lg5+lg2)+lg5+lg2×lg5+(lg2)2
=2+1-lg2+lg2×(1-lg2)+(lg2)2=3.
故答案是3.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查了对数的运算性质,计算要细心.

求值lg2lg50+lg5lg20-log3(4)log2(3)lg2lg5
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lg2lg50 + lg5lg20 - log3(4)log2(3)lg2lg5
= lg2(lg100 - lg2) + (1 - lg2)(lg2 + lg10) - 2log3(2)log2(3)lg2lg5
= lg2(2 - lg2) + 1 -lg²2 -2lg2(1 - lg2)
= 2lg2 - lg²2 + 1 - lg²2 - 2lg2 + 2lg²2
= 1
lg125+lg8+lg5lg20+(lg2)^2=
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1、lg5^2+2/3lg8+lg5lg20+(lg2)^2
1、lg5^2+2/3lg8+lg5lg20+(lg2)^2
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1、原式= 2lg5 +(2/3)lg2³ +lg5 * lg(2²×5) + (lg2)²
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= 2lg5 +2lg2 +2(lg2)(lg5) +(lg5)² +(lg2)²
= 2(lg5 +lg2) +(lg5 + lg2)²
=2lg10 +(lg10)²
= 3
2、原式= [(lg5)/(lg2) + (lg0.2)/(lg4)] [(lg2)/(lg5) + (lg0.5)/(lg25)]
= [(lg5)/(lg2) - (lg5)/(2lg2)] [(lg2)/(lg5) - (lg2)/(2lg5)]
= (lg5)/(2lg2) * (lg2)/(2lg5)
=1/4
3、lg(x-y)+lg(x+2y) = lg[(x-y)(x+2y)]
lg2+lgx+lgy =lg(2xy)
∴(x-y)(x+2y) = 2xy
x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
两边同除以y²
(x/y)² - x/y -2 =0
解出x/y = -1或2
因为x,y>0,所以舍去负值
故x/y =2
计算:(1)log89•log32+lg5lg20+(lg2)2(2)已知cos(75°+α)=[1/3],其中-180
计算:
(1)log89•log32+lg5lg20+(lg2)2
(2)已知cos(75°+α)=[1/3],其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.
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解题思路:(1)利用对数换底公式,先对对数式化简,再进行对数运算即可;
(2)根据诱导公式,化为同角的三角函数,再讨论角的范围,求解即可.

(1)原式=2lg33lg2•lg2lg3+(1-lg2)(1+lg2)+(lg2)2=23+1=53.(2)sin(105°-α)=sin(75°+α);cos(375°-α)=cos(15°-α)=sin(75°+α);∵-180°<α<-90⇒-105°<α<-15°,∴sin(75°+α...

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;对数的运算性质.

考点点评: (1)考查对数的换底公式及对数运算.
(2)考查三角函数求值及三角函数诱导公式.

计算lg25+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2.
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米老大爷 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+(lg2)2=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=3.