lg125+lg8+lg5lg20+(lg2)^2=

（1）（lg2）²+lg5•lg20+（π-3）⁰
=（lg2）²+lg5•（lg4+lg5）+1
=（lg2）²+2lg2lg5+（lg5）²+1
=（lg2+lg5）²+1
=1+1
=2．
（2）sin(−300°)•cos1470°+cos(−
5
3π)•sin
13π
6+2tan(−
7
4π)•cos
π
2
=sin60°cos30°+cos[π/3]•sin[π/6]+2tan[π/4]cos[π/2]
=

3
2×

3
2+
1
2×
1
2+2×1×0
=1．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查诱导公式在三角函数化简求值中的应用，对数运算法则的应用，基本知识的考查．

原式=1+
2×(
1
2)2×
1
4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=1+
2×
1

2+（lg2+lg5）²
=1+1+1
=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．

lg25+[2/3]lg8+lg5•lg20+（lg2）²+lg100
=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²+2
=4+2lg5lg2+（lg5）²+（lg2）²
=4+（lg5+lg2）²
=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算法则的合理运用．

原式=lg25+
2
5×5lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）²
=lg（25×2²）+lg2（lg5+lg2）+lg5
=2+lg2+lg5
=2+lg10
=2+1=3．
故选D．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 熟练掌握对数的运算法则及lg2+lg5=1是解题的关键．

原式=2lg5+2lg2+lg5•（1+lg2）+lg2²
=2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+lg5+lg2
=3
故答案为：3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查熟练运用对数的运算法则化简求值，对数的运算法则是指对数运算的基础，学习时应好好掌握理解．属于基础题．

（1）∵xlog₃2=1，∴x=[1
log32＝log23，∴2^x+2^-x=2log23+2−log23=3+3^-1=
10/3]．
（2）原式=2lg5+
2
3×3lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2（lg5+lg2）+lg5•lg2+lg²2
=2+lg5（lg2+1）+lg²2=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查了对数恒等式和对数的运算法则及lg2+lg5=1等基础知识与基本方法，属于基础题．

原式=2lg5+[2/3]×3lg2+lg5×（1+lg2）+（lg2）²=2（lg5+lg2）+lg5+lg2×lg5+（lg2）²
=2+1-lg2+lg2×（1-lg2）+（lg2）²=3．
故答案是3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查了对数的运算性质，计算要细心．

由题意得lg25+
2
3lg8+lg5•lg20+lg22
=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=2（lg5+lg2）+2lg5lg2+（lg5）²+（lg2）²
=2+2lg5lg2+（lg5）²+（lg2）²
=2+（lg2+lg5）²
=2+1=3
所以lg25+
2
3lg8+lg5•lg20+lg22=3

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对于对数式的运算法则以及对数的运算性质的灵活运用，解决此类问题应细心平时要注意运算能力的培养．

（1）原式=2lg33lg2•lg2lg3+（1-lg2）（1+lg2）+（lg2）2=23+1=53．（2）sin（105°-α）=sin（75°+α）；cos（375°-α）=cos（15°-α）=sin（75°+α）；∵-180°＜α＜-90⇒-105°＜α＜-15°，∴sin（75°+α...

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；对数的运算性质．

考点点评： （1）考查对数的换底公式及对数运算．
（2）考查三角函数求值及三角函数诱导公式．