已知函数f x是偶函数,满足fx+2=-1/fx,若当x大于2小于3时,fx=x,则f2007.5=
一品没2022-10-04 11:39:541条回答
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- waqx811 共回答了22个问题
|采纳率86.4% - 答:
f(x)是偶函数:f(-x)=f(x)
满足f(x+2)=-1/f(x)
所以:f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
所以:f(x)的周期为4
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由题意得f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2
则f(x1+x2)-f(x1)=f(x2)-2
∵f(x2)>2
∴f(x2)-2>0 即f(x1+x2)-f(x1)>0
∴f(x)是R上的增函数
(2)
∵f(4)=4
∴f(2+2)=f(2)+f(2)-2=4
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又∵f(x)是R上的增函数
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|采纳率85.7%是求函数的单调性是吗?
任取0<x1<x2,则x2/x1,
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