将内径为90mm长的圆柱形玻璃杯装满水,用它向一个底面积为131x131平方毫米,高为81mm的长方体铁盒中倒水,当铁盒

24-19=5（厘米），
15+5=20（厘米），
3.14×（16÷2）²×20，
=200.96×20，
=4019.2（毫升）；
答：酒瓶容积是4019.2毫升．

点评：
本题考点： 体积的等积变形；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 本题的难点是理解把左图中不规则的空气的体积转化为右图中规则的圆柱的体积，利用等量代换的方法灵活解答．

设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
π•（[200/2]）²x=300×300×80，
解得：x≈229.3．
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于记熟圆柱和长方体的体积公式．

静止时，水银受到的合力是0，所以：mg+P₀S=P₁S
水银随玻璃管向上做加速运动时，P₂S-P₀S-mg=mg
即：P₂S=P₀S+2mg＞P₁S
所以：P2−P1＝
mg
S
故答案为：增大，[mg/S]

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 该题中，要讨论气体的压强的变化，首先要对水银进行受力分析，这是解题的关键所在．

（1）设此温度计测某液体的温度为32℃时实际温度为t，
由题意知，[100℃−0℃/95℃−5℃]=[t−0℃/23℃−5℃]，
解得：t=20℃．
（2）设实际温度与原刻度值相同的是实际温度为t′，
由题意知，[100℃−0℃/95℃−5℃]=[t′/t′−5℃]，
解得：t′=50℃．
答：（1）示数是23℃，则实际温度是20℃；
（2）实际温度与原刻度值相同的是50℃．

点评：
本题考点： 摄氏温度及其计算．

考点点评： 本题考查温度计的原理以及摄氏温度的规定，是学生最容易出错的题目，解题时注意思路和方法．

①取B管中气体为研究对象，设活塞运动前B管中气体的压强为p_B、体积为V_B，活塞运动后B管中气体的压强为p_B′、体积为V_B'，管的横截面积为S，有：
p_B=p₀-h，V_B=LS，V_B'=（L+[h/2]）S
则（p₀-h）LS=p_B'（L+[h/2]）S，①
②设活塞向上移动的距离为x，取A管中气体为研究对象，设活塞运动前A管中气体的压强为p_A、体积为V_A，活塞运动后A管中气体的压强为p_A′、体积为V_A'，有：
p_A=p₀，V_A=LS，p_A'=p_B'，V_A'=（L+x-[h/2]）S
则p_A LS=p_A'（L+x-[h/2]）S②
解得：x=7.2cm
答：活塞向上移动的距离是7.2cm．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 本题考查了玻意耳定律，关键要抓住两部分气体之间相关联的条件，运用玻意耳定律解答．

设玻璃杯内高为x，
依据题意得：π(
120
2)2×x=π(
300
2)2×32解得x=200mm，
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；圆柱的计算．

考点点评： 此题的关键是要盛同样的水就要让两个容器体积相等，因此利用圆柱的体积公式可列出等量关系．

（1）根据牛顿第二定律得，3mg+mg=m
vC2
R，
解得vC＝
4gR＝2
gR．
（2）根据2R=[1/2gt2得，t=

4R
g]，
则小球的落地点到圆管最低点的距离x=vCt＝2
gR

4R
g＝4R．
答：（1）小球在通过管的最高点C时的速度的大小为2
gR；
（2）小球的落地点到圆管的最低点B的距离为4R．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．

将塞子拔去，空气从孔进入，将左端汞柱隔为两段，上段的汞柱仅30cm，对左端空气柱，m、T一定．
初状态：p₁=p₀-ρgh₁=（75-37.5）cmHg=37.5cmHg，L₁=30 cm
末状态：p₂=p₀-ρgh₂=75 cm-（60-30）cmHg=45cmHg L₂=？
由p₁ L₁ S=p₂ L₂ S，
得L₂=[p1L1/p2]=[37.5×30/45]cm=25cm
上段汞柱上移，形成空气柱长：L′₁=60 cm-（30+25）cm=5cm
下段汞柱下移，形成空气柱长：7.5-L′₂=0.25 L₂′，即L′₂=6cm
所以，空气柱长为L′=L′₁+L′₂=11cm
答：（1）此时左管封闭端的气柱长度变为25cm；
（2）新产生的气柱长为11cm．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 根据图象，找出气体在不同的状态下的状态参量，根据理想气体状态方程计算即可，难度不大．

设玻璃杯内高为x，
依据题意得：π(
120
2)2×x=π(
300
2)2×32解得x=200mm，
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；圆柱的计算．

考点点评： 此题的关键是要盛同样的水就要让两个容器体积相等，因此利用圆柱的体积公式可列出等量关系．

（1）小球做匀速圆周运动，角速度 ω＝
v0
R＝
5
1rad/s＝5rad/s
加速度 a=

v20
R=
52
1m/s²=25m/s²；
（2）小球从A到B的时间为 t₁=[πR
v0=
3.14×1/5]s=0.628s，
从B到C的时间为 t₂=[L
v0=
1.5/5]s=0.3s．
小球从A到C的时间为 t=t₁+t₂=0.628s+0.3s=0.928s；　
（3）小球从C到D做平抛运动，由
s=v₀t′
h=
1
2gt′2
则得，桌子高度 h=
1
2g(
s
v0)2=
1
2×10×(
2
5)2m=0.8m
答：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω为5rad/s，和加速度a的大小为25m/s²；
（2）小球从A点运动到C点的时间t为0.928s；
（3）桌子的高度h为0.8m．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道角速度、加速度与线速度的关系，要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，即可正确求解．

（1）对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F-mg=m
v2
R
所以小球在最低点时具有的动能是[9/4]mgR．
（2）根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R=[1/2]mv′²-[1/2]mv²
小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是[1/4]mgR
（3）对小球在最高点进行受力分析，由牛顿第二定律得：
mg+F′=m
v′2
R
F′=-[1/2]mg
所以在最高点时管壁对求的弹力向上，大小为[1/2]mg
根据牛顿第三定律得：在最高点时球对管内壁的作用力大小为[1/2]mg，方向为向下．
（4）小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，说明小球在最高点的速度为0．
根据动能定理研究从最低点到最高点得：
-mg•2R+W=0-[1/2]mv²
W=-[1/4]mgR
所以小球此过程中克服摩擦力所做的功为[1/4]mgR．
答：（1）小球在最低点时具有的动能是[9/4]mgR；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是[1/4]mgR；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小为[1/2]mg，方向为向下．
（4）小球此过程中克服摩擦力所做的功是[1/4]mgR．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查了：圆周运动、牛顿第二定律、动能定理牛顿第三定律，考查内容较多；理解恰能到达最高点的物理含义．