sina^3+cosa^3=1时,sina*cosa为什么不能等于3/2

碧山东极海2022-10-04 11:39:541条回答

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蒹葭98 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%: 由公式a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab),所以(sina+cosa)(1-sina*cosa)=1,如果sina＊cosa＝3/2,那么sina+cosa=-2.有sina+cosa=根号2sin(a+45¤),其最小值为负根号2＞－2,与原结论矛盾,所以sina＊cosa＝3/2不成立; 1年前

设t=sina+cosa,且sina^3+cosa^3 moxiaolei20011年前1: 吴雀萍共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

t=sina+cosa,两边平方,有tt=1+2sinacosa.
sina^3+cosa^3=(sina+cosa)(sinasina+cosacosa-sinacosa)=t(1-sinacosa)=t(1-(tt-1)/2)
解不等式t(1-(tt-1)/2)< 0,并注意|t|

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已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina^3+cosa^3的值 已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina^3+cosa^3的值 要简洁点的 tige_linge1年前1: yiyiz 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa
=(sina+cosa)(sina^2+cosa^2-sina*cosa)
=(sina+cosa)(1-sina*cosa)
4sinacosa-5sina-5cosa-1=0
4sinacosa-1=5(sina+cosa)
16sina^2cosa^2+1-8sinacosa=25(1+2sinacosa)
16sina^2cosa^2-58sinacosa-24=0
8sina^2cosa^2-29sinacosa-12=0
(8sinacosa+3)(sinacosa-4)=0
因为sina*cosa=1/2sin2a
所以-1/2

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求（sina-cosa^5)/(3sina^3-cosa^3)和 23/(3sina^3cosa-cosa^4) gcc20061年前1: heavyrain194 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tana=2,则 cota=1/2
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa=2cosa*cosa=2/5
（sina-cosa^5)/(3sina^3-cosa^3)
上下同除以cosa^3
=(tana/cos²a-cos²a)/(3tan³a-1)
=249/575
3sina^3cosa-cosa^4
=cosa(sin³a-cos³a)
=cosa(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)
=(sinacosa-cos²a)(1+sinacosa)
=63/125
所以23/(3sina^3cosa-cosa^4)=2875/63

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三角函数证明问题：sina^3+cosa^3＜1 希望有具体过程. xiaolian1年前1: zxd911001 共回答了21个问题 | 采纳率100%

该题属于关于三角函数的不等式问题.利用sina^2+cosa^2=1证明之.
将不等式两边作差.
1-（sina^3+cosa^3）=sina^2+cosa^2-（sina^3+cosa^3）=sina^2 * (1-sina)+cosa^2 * (1-cosa)
因为-1

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已知sina+cosa=1/2,求sina^3+cosa^3和sin^4+cosa^4.. 已知sina+cosa=1/2,求sina^3+cosa^3和sin^4+cosa^4.. 注意那个三次方和四次方是角的三次四次.. qthmbn1年前2: **之平方共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

sina+cosa=1/2
两边平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
2sinacosa=-3/4
sinacosa=-3/8
sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a-sinacos+cos²a)
=1/2(1+3/8)=11/16
sin^4 a+cos^4 a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-2×9/64=23/32

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