1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/231

茗香居士2022-10-04 11:39:541条回答

1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/231
可是关键是怎样算更简便.

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aguwu 共回答了13个问题 | 采纳率100%: 1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/231
=1/3+1/5+1/7+1/9+(1/11+1/231)+（1/2）(1/3-1/5+1/5-1/7)+1/45
=1/3+1/5+1/7+1/9+2/21+(1/2)(1/3-1/7)+1/45
=1/3+1/5+1/7+1/9+1/3-1/7+1/45
=2/3+14/45+1/45
=2/3+1/3
=1.; 1年前

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然后发现规律.
A 113 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 40 118
B 137 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 64 94
C 153 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 80 78
D 177 代入后后一项减去前一项,新数列 22 40 104 54
显然 137代入后新数列比较有规律.
再次重复运算得 18 24 30 现在我们显然看出这3个数
是 3*6 4*6 5*6
所以137是正确答案.
自然你如果可以象3楼一样找到通式 an=(n+1)*(n+1)*(n+1)+3*n
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