某纯净水制造厂在净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的一半以下

139761982022-10-04 11:39:540条回答

某纯净水制造厂在净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的一半以下
(1) 写出水中杂质含量y与过滤次数x(x大于等于1,x属于N)的函数关系
(2)若杂质要减少到5%以下才合格,至少过滤几次

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feiyangbbs 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:先列出指数关系式,再两边取对数可得答案.

由题意列式(1-20%)n<5%,两边取对数得n>[lg2+1/1−3lg2]≈13.4.故n≥14.
故选C

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查指数式与对数式的互化.属基础题.

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速度不快 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:先列出指数关系式,再两边取对数可得答案.

由题意列式(1-20%)n<5%,两边取对数得n>[lg2+1/1−3lg2]≈13.4.故n≥14.
故选C

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查指数式与对数式的互化.属基础题.

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凌静 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:设至少需过滤的次数为n,则由题意可得 0.8n≤0.1,即nlg0.8≤lg0.1,即 n≥[lg0.1/lg0.8],再结合n为正整数可得n的最小值.

设至少需过滤的次数为n,则由题意可得 0.8n≤0.1,
即nlg0.8≤lg0.1,∴n≥[lg0.1/lg0.8]=[−1/3lg2−1]=[−1/−0.097]=[1000/97],
再由n为正整数可得n的最小值为11,
故选B.

点评:
本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.

考点点评: 本题主要考查指数不等式的解法,对数的运算性质的应用,属于中档题.

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呆子_lee 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:先列出指数关系式,再两边取对数可得答案.

由题意列式(1-20%)n<5%,两边取对数得n>[lg2+1/1−3lg2]≈13.4.故n≥14.
故选C

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查指数式与对数式的互化.属基础题.