{an]前n项和为Sn,2Sn=a(n+1)—2的n+1次方+1,且a1,a2 +5 a3成等差数列（1）求a1 (2)

liwh_he2022-10-04 11:39:541条回答

{an]前n项和为Sn,2Sn=a(n+1)—2的n+1次方+1,且a1,a2 +5 a3成等差数列（1）求a1 (2)求数列an通项公式
n属于正整数

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双子勇共回答了20个问题 | 采纳率85%: a1,a2+5,a3成等差数列
a1+a3 = 2(a2+5) (1)
2Sn=a(n+1)-2^(n+1) +1
for n>=2
an = Sn -S(n-1)
2an =a(n+1)-an -2^n
a(n+1)= 3an +2^n
a(n+1)+ 2^(n+1) = 3[ an + 2^n]
{an + 2^n } 是等比数列,q=3
an + 2^n = 3^(n-1) .( a1 + 2)
a1 = (an + 2^n)/3^(n-1) -2 (2)
an + 2^n = 3^(n-2) .( a2 + 4)
a2 = (an + 2^n)/3^(n-2) -4 (3)
an + 2^n = 3^(n-3) .( a3 + 8)
a3 = (an + 2^n)/3^(n-3) -8 (4)
sub (2),(3),(4) into (1)
a1+a3 = 2(a2+5)
(an + 2^n)/3^(n-1) +(an + 2^n)/3^(n-3) -10 = 2[(an + 2^n)/3^(n-2) +9]
(an + 2^n)/3^(n-1) +(an + 2^n)/3^(n-3) = 2(an + 2^n)/3^(n-2) +28
(an + 2^n) +9(an + 2^n) = 6(an + 2^n) +28.3^(n-1)
4an = 28.3^(n-1) -4.2^n
an = (7/3).3^n - 2^n; 1年前

因式分解：（1）36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方（2）（ab+1)²－(a+b)² 因式分解：（1）36x的n次方+12x的n+1次方+x的n+2次方（2）（ab+1)²－(a+b)² (3)(a+b)(a-b)+c(2b-c) (2)(ab+1)²-(a+b)² 空未了1年前4: 红杏不出墙墙太高共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1)36x^n+12x^(n+1)+x^(n+2)
=x^n(36+12x+x²)
=x^n(6+x)²
(2)(ab+1)²-(a+b)²
=[(ab+1)+(a+b)][(ab+1)-(a+b)]
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)
=(a²-1)(b²-1)
(3)(a+b)(a-b)+c(2b-c)
=a²-b²+2bc-c²
=a²-(b²-2bc+c²)
=a²-(b-c)²
=[a+(b-c)][a-(b-c)]
=(a+b-c)(a-b+c)

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分解因式：25x的n次方-10x的n+1次方+x的n+2次方 捌捌肆捌1年前2: 寒侠森共回答了11个问题 | 采纳率100%

25x的n次方-10x的n+1次方+x的n+2次方
=x的n次方(25-10x+x²)
=x的n次方(5-x)²

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分解因式x的n次方+2x的n+1次方+x的n+2次方 ivyliu8211年前1: 波萝啤共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x^n+2x^(n+1)+x^(n+2)
=x^n(1+2x+x^2)
=x^n(x+1)^2
=(x+1)^2 * x^n

1年前查看全部

分解因式 49x的n次方+14x的n+1次方+x的n+2次方 bwc0223031年前1: ttt4507165 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

原式=x的n次方(x²+14x+49)
=x的n次方(x+7)²

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