一斜劈被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物体C，如图所示．下列判断正确的是（　　）

斜劈的受力如图所示，因为物块对斜面的摩擦力沿斜面向上，压力垂直斜面向下，根据共点力平衡知地面的摩擦力不为零，方向向左．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，通过共点力平衡进行求解．

A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N₁和挡板的支持力N₂，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N₂-（2m）gsinθ=0，故正确；
B、当有力F作用时，斜面体和A、B整体受重力、地面支持力和推力，做匀加速直线运动，即物块A活动加速度，故弹簧弹力变化，行变量也应该变化，故物体将会相对于斜面向上滑动，故B错误；
C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图

根据牛顿第二定律，有
mg-Ncosθ-kxsinθ=0
Nsinθ-kxcosθ=ma
解得
kx=mgsinθ-macosθ
故C错误；
D、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；
对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图

根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-kx=macosθ
解得
kx=0
故弹簧处于原长，故D正确；
故选AD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评： 本题关键是先用整体法求解出加速度，再分别对A、B物体受力分析，根据牛顿第二定律多次列式分析．

对小球进行受力分析：小球受到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力，挡板对它水平向左的弹力，
而小球位移方向水平向左，所以只有重力方向与位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其它两个力都做功，所以只有A正确．
故选A．

点评：
本题考点： 功的计算；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 该题考查了力做功的条件，看力的方向与位移方向是否垂直，若垂直则不做功，若不垂直，则做功．

A、B用水平力F作用于P时，A向左加速运动，具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图，
根据牛顿第二定律得
mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行．故A错误，B正确．
C、D设B刚离开挡板C时AB的加速度为a，弹簧对B的弹力大小为f，此时挡板C对B没有弹力．以AB整体为研究对象，分析受力如图1，根据牛顿第二定律得
（m_A+m_B）gtanθ=（m_A+m_B）a
得a=gtanθ
再以B为研究对象，分析受力如图2所示，由牛顿第二定律
水平方向：m_Bgtanθ-fcosθ=m_Ba
代入解得f=0，则弹簧为原长．
故C错误，D正确．
故选BD

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评： 本题运用牛顿第二定律物体的运动状态和受力情况，要灵活选择研究的对象，几个物体的加速度相同时，可以运用整体法研究加速度．

A、对物体进行受力分析，重力做的功与克服力F做的功相等，说明重力和F在沿斜面的分力相等，若物体不受摩擦力作用，则做匀速运动，若受摩擦力作用，则做减速运动，故A错误；
B、若不受摩擦力，则物体可能受三个力作用，物体匀速运动，受力平衡，故B正确；
C、当F与斜面的夹角与重力与斜面的夹角相等时，支持力为零，即斜劈不受力，即摩擦力为零，此时地面对斜面没有摩擦力，故C错误；
D、撤去F后，物体对斜面可能有摩擦力f和弹力N，这2个力的水平分力是可以抵消的，因此斜劈可能不受地面的摩擦力，故D正确．
故选BD

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题对同学们受力分析的能力要求很高，有同学分析时会忽略摩擦力，难度适中．

A、B、物体m先减速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对M与m整体受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，将物体m的加速度分解为沿水平和竖直两个方向，如图，根据牛顿第二定律，有
水平分析：f=m•（a•cosθ） ①
竖直方向：（M+m）g-N=m•（a•sinθ） ②
其中θ为斜面倾角．由①看出，f的方向总沿水平向左方向，即地面对斜面体的静摩擦力方向没有改变．故A错误，B正确；
C、由②式可知，N＜（M+m）g，故C正确；
D、由上滑的加速度大于下滑的加速度，由①可知，地面对物体M的摩擦力大小不同
故选BCD．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用于有相对运动的物体之间．

（1）当A物体刚要离开地面但不上升时，A物体处于平衡状态，设B物体沿斜面下滑x，则弹簧伸长为x．
对A物体有kx-mg=0…①
解得x＝
mg
k…②
（2）当A物体刚要离开地面时，A与地面间作用力为0…③
对A物体：由平衡条件得T-mg=0…④
设B物体的加速度大小为a，对B物体，由牛顿第二定律得T-mgsinθ=ma…⑤
解得 a＝
1
2g…⑥
B物体加速度的方向沿斜面向上…⑦
（3）A物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加△E，对B物体下滑的过程，由能量守恒定律有：△E=mgxsinθ…⑧
对C物体下滑的过程，由能量守恒定律有△E+
1
22mv2＝2mgxsinθ…⑨
解得v＝g

m
2k…⑩
答：（1）B物体在斜面上下滑的最大距离为[mg/k]．
（2）B物体下滑到最低点时的加速度大小为[1/2g，方向沿斜面向上．
（3）C物体的速度大小为g

m
2k]．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；能量转化和转移的方向性．

考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律、共点力平衡、能量守恒，抓住临界状态，选择合适的规律进行求解，是道好题．

将物体和斜面看做一个整体系统进行分析：
A、若物体静止，则系统所受合力为零，即A、B均不受挤压，A错误；
B、若物体匀速下滑，则系统所示合力仍为零，B不受挤压，B正确；
C、若物体加速下滑，设加速度大小为a，在水平方向的加速度a_x，a_x=acosθ，对系统应用牛顿第二定律，水平方应有F=ma_x=macosθ，方向向左，即B应受到挤压，C正确；
D、若物体加速下滑，设加速度大小为a，在竖直方向上的加速度a_y=asinθ，对系统运用牛顿第二定律得，竖直方向上有：（M+m）g-N=masinθ，则地面对斜面的支持力小于斜面和物体的总重力之和．故D正确．
故选：BCD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题对系统研究比较方便，因为对系统研究，不需要考虑内力作用，因而比较简单．

（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N₁和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得
mgsinθ=Tcosα
解得：T＝

3
3mg
（2）对整体：受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件得
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依题意，有：f≤f_m=kN
解得：k≥

3
9
答：（1）绳子的拉力T是

3
3mg；
（2）为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足的条件是k≥

3
9．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题采用隔离法和整体法结合研究共点力平衡问题，分析受力情况是关键．

（1）小球的受力图和斜劈的受力图见右图：
（2）对小球：
水平方向：N₁sin30°=Tsin30°
竖直方向：N₁cos30°+Tcos30°=mg
代入解得：T=

3
3mg，N₁=T=

3
3mg
（3）对整体：
水平方向：f=Tsin30°
竖直方向：N₂+Tcos30°=2mg
而由题意：f_m=kN₂
为了使整个系统始终保持静止，应该满足：f_m≥f
解得：：k≥

3
9
答：
（1）小球和斜劈的受力图如图所示；
（2）绳子的拉力是

3
3mg；
（3）为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足：k≥

3
9．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题涉及多个物体的平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，关键是分析受力情况，作出力图．

B、D、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；

根据共点力平衡条件，有
N=（M+m）g
故B错误，D正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C正确；
故选：CD．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．

对小朋友和斜劈整体受力分析，受重力（M+m）g、地面的支持力N、向左的静摩擦力f；设滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律，有竖直方向：（M+m）g-N=masinθ水平方向：f=macosθ故：N＜（M+m）g根据牛顿第三定律，物体...

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是加速度不同的连接体问题，根据牛顿第二定律对整体列式较为简单，如果用隔离法分别对两个物体受力分析后列式，会使问题复杂化；加速度不同的连接体问题在部分省份的高考中已经不作要求．

（1）当A物体刚要离开地面但不上升时，A物体处于平衡状态，设B物体沿斜面下滑x，则弹簧伸长为x．
对A物体有kx-mg=0…①
解得x＝
mg
k…②
（2）当A物体刚要离开地面时，A与地面间作用力为0…③
对A物体：由平衡条件得T-mg=0…④
设B物体的加速度大小为a，对B物体，由牛顿第二定律得T-mgsinθ=ma…⑤
解得 a＝
1
2g…⑥
B物体加速度的方向沿斜面向上…⑦
（3）A物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加△E，对B物体下滑的过程，由能量守恒定律有：△E=mgxsinθ…⑧
对C物体下滑的过程，由能量守恒定律有△E+
1
22mv2＝2mgxsinθ…⑨
解得v＝g

m
2k…⑩
答：（1）B物体在斜面上下滑的最大距离为[mg/k]．
（2）B物体下滑到最低点时的加速度大小为[1/2g，方向沿斜面向上．
（3）C物体的速度大小为g

m
2k]．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；能量转化和转移的方向性．

考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律、共点力平衡、能量守恒，抓住临界状态，选择合适的规律进行求解，是道好题．

块匀速下滑时，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上，根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力方向竖直向下，等于mg；
当加推力F后，根据滑动摩擦定律f=μN，支持力和滑动摩擦力同比增加，故其合力的方向不变，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和滑动摩擦力的合力方向也不变，竖直向下；
故斜面体相对与地面无运动趋势，静摩擦力仍然为零；
故选A．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键对滑块受力分析后根据平衡条件得到支持力和摩擦力的合力方向，然后根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力的合力方向，当压力增加后，滑动摩擦力也增加，但两个力的合力方向不变．

本题可以假设从以下两个方面进行讨论．
　　（1）斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为m_A，B的质量为m_B）
　　　　A、同时撤去F₁和F₂，物体在其重力沿斜面向下的分力m_B gsinθ的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动．故A是正确的；
　B、如果撤去F₁，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是F_N2sinθ=m_B gcosθsinθ，方向向右．如图1所示．由于m_B gcosθsinθ＜（m_B gcosθ+F₁sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故B错误的；

　　C、撤去F₂，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的变化情况要从A受地面摩擦力作用的原因角度去思考即寻找出使A相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况．通过分析，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是（m_B gcosθ+F₁sinθ）sinθ．如图2、3所示．与F₂是否存在无关．所以撤去F₂，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变．故C错误的；
D、根据以上判断，故D正确的；

　
因此，在斜劈表面光滑的条件下，该题的答案应该是AD．那么，答案会不会因为斜劈表面粗糙而不同呢？
　　（2）斜劈A表面粗糙（设A表面的动摩擦因数为μ）
　　在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F₁、F₂共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动．如果在此再陷入对B的运动的讨论中，势必加大判断的难度．退一步海阔天空．是不是可以不必纠缠于B的受力分析，看一看A会怎么样呢？
　　由题意知，在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力F_N 和滑动摩擦力f．根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A．斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的．F_N sinθ＞fcosθ，又因为f=μF_N，所以F_N sinθ＞μF_N cosθ，即μ＜tanθ．
A、同时撤出F₁和F₂，由以上分析可知m_B gsinθ＞μm_B gcosθ．所以物体B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下．故A正确；
　 B、如果撤去F₁，在物体B仍向下运动的过程中，N=mgcosθ，f=μN，图中假设A受的摩擦力f_A方向向左
Nsinθ=fcosθ+f_A，则有：f_A=Nsinθ-μNosθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左．故B是错误的；
C、又由于F₂的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小没有影响，故撤去F₂后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不变．故C错误；
D、根据以上判断，故D正确；
　因此，在斜劈A表面粗糙的情况下，本题的正确选项仍然是AD．
故选AD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： （1）连接体问题要注意选准研究对象并对其进行隔离，例如本题在讨论斜劈粗糙的情况下，分析A反而要比分析B简单．
（2）要善于找出问题的突破口．例如本题在不知斜面是否光滑的情况下可以进行讨论，在斜劈粗糙情况下得出μ＜tanθ的关键条件．
（3）这样的问题很好的培养理解、分析、推理等能力，对提高综合能力有很大的帮助．

将物体和斜面看做一个整体系统进行分析：
A、若物体静止，则系统所受合力为零，即A、B均不受挤压，A错误；
B、若物体匀速下滑，则系统所示合力仍为零，B错误；
C、若物体加速下滑，设加速度大小为a，在水平方向的加速度为
a x，且
a x=acosθ，对系统应用牛顿第二定律，水平方应有F=m
a x=macosθ，方向向左，即B应受到挤压，C错误；
D、若减速下滑，则加速度方向沿斜面向上，在水平方向的分加速度为
a x=acosθ，方向向右，再对系统应用牛顿第二定律，水平方向应有F=m
a x=macosθ，即小桩A应对斜面产生向右的挤压力，则A受到挤压，D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 对系统应用牛顿第二定律的方法是；对系统进行受力分析（此时可以不分析系统内物体之间的相互作用力，因而简单），则可以列出F x合=m 1a 1x+m 2a 2x，F y合=m 1a 1y+m 2a 2y，再求解讨论即可．