并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人

甲追到乙所用的时间：300÷（5-4.4）=500（秒），
甲追到乙时所行的路程：5×500=2500米，
2500÷300=8圈…100米，
答：甲乙第一次相遇在原来起跑线的前方100米处相遇．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 此题属于环形跑道追及问题：明确甲第一次追上乙时正好比乙多跑一圈是完成本题的关键．

甲追到乙所用的时间：300÷（5-4.4）=500（秒），
甲追到乙时所行的路程：5×500=2500米，
2500÷300=8圈…100米，
答：甲乙第一次相遇在原来起跑线的前方100米处相遇．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 此题属于环形跑道追及问题：明确甲第一次追上乙时正好比乙多跑一圈是完成本题的关键．

因为O₁和O₂分别是两个正方形的中心，所以直角梯形的上底与下底分别是2和3，
（2+3）×5÷2-2×2÷2-3×3÷2，
=12.5-2-4.5，
=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 观察图形，恰当加以辅助线，让组合图形的面积变得可计算．

A，B，C三个物体作为一个系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，以向右为正方向；（1）研究C开始滑动到C和B相对静止的过程，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=m_Av_A′+（m_C+m_B）v_共，
代入数据解得：v_A′=2.1m/s；
（2）研究C开始滑动到C离开A的过程，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=（m_A+m_B）v_A′+m_Cv_C′，
代入数据解得：v_C′=4m/s；
答：（1）木块A的最后速度v_A′为2.1m/s；
（2）C在离开A时速度v_C′为4m/s．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求物体的速度，分析清楚物体的运动过程、应用动量守恒定律即可正确解题，难度不大．

若m₁=m₂，则f₁=f₂，
根据动能定理对a有
W_F1-f₁s₁=0
同理对b有
W_F2-f₂s₂=0
∵s₁=4×2.5×[1/2]=5.0m
s₂=2×5×[1/2]=5.0m
∴W_F1=W_F2，故A错误．
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故减速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=[1/10]=0.1，
由以上分析可知F₁=m₁（a₁+μ₁g）=m₁×[8/3]，
∴拉力F₁的最大瞬时功率P₁=[20/3]m₁
同理F₂=m₂（a₂+μ₂g）=[5/3]m²
∴拉力F₂的最大瞬时功率P₂=[10/3]m²
∴P₁=2P₂故C正确．
若m₁=2m₂，则f₁=2f₂，
根据动能定理对a有
W_F1-f₁s₁=0
同理对b有
W_F2-f₂s₂=0
∵s₁=4×2.5×[1/2]=5.0m
s₂=2×5×[1/2]=5.0m
∴W_F1=2W_F2，故B错误．
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故减速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=[1/10]=0.1，
由以上分析可知F₁=m₁（a₁+μ₁g）=m₁×[8/3]，
∴拉力F₁的最大瞬时功率P₁=[20/3]m₁
同理F₂=m₂（a₂+μ₂g）=[5/3]m²
∴拉力F₂的最大瞬时功率P₂=[10/3]m²
∵m₁=2m₂，
∴P₁=4P₂，故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 功的大小比较；功率大小的比较．

考点点评： 本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，功率的瞬时值表达式，会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键．

（1）由图可知，当V_甲=1cm³时，m_甲=8g；当m_乙=4g时，V_乙=4cm³，则
ρ_甲=
m甲
V甲=
8g
1cm3 =8g/cm³，ρ_乙=
m乙
V乙=[4g
4cm3=1g/cm³，
∴
ρ甲
ρ乙=
8g/cm3
1g/cm3=
8/1]，
（2）∵圆柱体对水平地面的压强p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，
∴等高的实心圆柱体A、B对水平地面的压强之比：

pA
pB=
ρAgh
ρBgh=
ρ甲
ρ乙=[8/1]．
故选A．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式和压强公式的应用，关键是根据图象得出两物质的密度之比和推出规则形状物体如正方体、长方体、圆柱体对水平地面压强的表达式p=ρgh的应用．

利用W=Gh，求出对每一块砖所做的功，
∵第一块砖提升高度为：h₁=0，
第二块砖提升高度为：h₂=c，
第三块砖提升高度为：h₂=2c，
…
第n块砖提升高度为：h_n=（n-1）c，
∴对第一块砖所做的功为：W₁=Gh₁=mg×0=0，
对第二块砖所做的功为：W₂=Gh₂=mg×c=mgc，
对第三块砖所做的功为：W₃=G₁₃=mg×2c=2mgc，
…
对第n块砖所做的功为：W_n=G_n=mg×（n-1）c=（n-1）mgc，
∴W_总=W₁ +W₂ +W₃ +…+W_n
=0+mgc+mg2c+…+（n-1）mgc
=〔1+2+…+（n-1）〕mgc
=
n(n−1)
2mgc
故选A．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题直接利用功的公式求解即可，关键是弄清人做功时对每一块砖所提升的高度，最后利用等差数列求和公式得出代数式．